高三数学理小题狂做

高三理科数学小题狂做(9)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得.)

1、已知i 为虚数单位,则复数

12i

z i +=

在复平面内对应得点位于( )

A.第一象限

B.第二象限

C.

第三象限 D.第四象限 2、若集合{

}1381

x x A =≤≤,(){

}22log 1

x x x B =->,则A

B =( )

A.

(]2,4 B.[]2,4

C.

()[],00,4-∞ D.()[],10,4-∞- 3、如图,在正四棱柱1111CD C D AB -A B 中,点P 就是面

1111C D A B 内一点,则三棱锥CD P -B 得正视图与侧视图得面

积之比为( )

A.1:1

B.2:1

C.2:3

D.3:2

4、已知过定点()

2,0P 得直线l 与曲线2

2y x =-相交于

A ,

B 两点,O 为坐标原点,当∆AOB 得面积取到最大值时,直线l 得倾斜角为( )

A.150

B.135

C.120

D.不存在

5、已知实数x ,y 满足1040x y x y y m +-≥⎧⎪

+-≤⎨⎪≥⎩

,若目标函数2z x y =+得最大值与最小值得差为2,则

实数m 得值为( )

A.4

B.3

C.2

D.1

2-

6、在C ∆AB 中,角A ,B ,C 所对得边分别就是a ,b ,c ,若1c =,45B =,3

cos 5A =

,则b

等于( )

A.53

B.107

C.5

752147、以坐标原点为对称中心,两坐标轴为对称轴得双曲线C 得一条渐近线倾斜角为3π

,则双曲线

C 得离心率为( )

A.2或3

B.223323

32

8、如图所示程序框图,其功能就是输入x 得值,输出相应得y 值.若要使输入得x 值与输出得y 值相等,则这样得x 值有( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

9、给出下列命题:

①若()52345

012345

1x a a x a x a x a x a x -=+++++

,则12345

32

a a a a a

++++=

②α,β,γ就是三个不同得平面,则“γα

⊥,γβ

⊥”就是“//

αβ”得充分条件

③已知

1

sin

63

π

θ⎛⎫

-=

⎪

⎝⎭,则

7

cos2

39

π

θ

⎛⎫

-=

⎪

⎝⎭

其中正确命题得个数为( )

A.0

B.1

C.2

D.3

10、如图,

()

,

x y

M M

M

,

()

,

x y

N N

N

分别就是函数

()()

sin

f x x

ωϕ

=A+

(0

A>,0

ω>)得图象与两条直线

1

:l y m

=,2:

l y m

=-(0

m

A≥≥)得两个交点,记

S x x

N M

=-

,则

()

S m

图象大致就是( )

A. B. C. D.

11、设无穷数列

{}

n

a

,如果存在常数A,对于任意给定得正数ε(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有n

aε

-A<

成立,就称数列

{}

n

a

得极限为A.则四个无穷数列:①()

{}

12

n

-⨯

;②

()()

1111

1335572121

n n

⎧⎫

⎪⎪

+++⋅⋅⋅+

⎨⎬

⨯⨯⨯-+

⎪⎪

⎩⎭;③231

1111

1

2222n-

⎧⎫

++++⋅⋅⋅+

⎨⎬

⎩⎭;④

{}

23

1222322n

n

⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯

,其极限为2共有( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

12、设函数

()()()2

22

ln2

f x x a x a

=-+-

,其中0

x>,R

a∈,存在0x使得

()

4

5

f x≤

成立,则实数a得值为( )

A.

1

5 B.

2

5 C.

1

2 D.1

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)

13、a,b,c,d四封不同得信随机放入A,B,C,D4个不同得信封里,每个信封至少有一封信,其中a没有放入A中得概率就是 .

14、已知直三棱柱111

C C

AB-A B

中,C90

∠BA=,侧面11

CC

B B

得面积为2,则直三棱柱111

C C

AB-A B

外接球表面积得最小值为 .

15、已知三角形C

AB中,C

AB=A,C4

B=,C120

∠BA=,3C

BE=E,若P就是C

B边上得动点,则AP⋅AE得取值范围就是 .