高三数学理小题狂做

高三理科数学小题狂做(9)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得.)
1、已知i 为虚数单位,则复数
12i
z i +=
在复平面内对应得点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.
第三象限 D.第四象限 2、若集合{
}1381
x x A =≤≤,(){
}22log 1
x x x B =->,则A
B =( )
A.
(]2,4 B.[]2,4
C.
()[],00,4-∞ D.()[],10,4-∞- 3、如图,在正四棱柱1111CD C D AB -A B 中,点P 就是面
1111C D A B 内一点,则三棱锥CD P -B 得正视图与侧视图得面
积之比为( )
A.1:1
B.2:1
C.2:3
D.3:2
4、已知过定点()
2,0P 得直线l 与曲线2
2y x =-相交于
A ,
B 两点,O 为坐标原点,当∆AOB 得面积取到最大值时,直线l 得倾斜角为( )
A.150
B.135
C.120
D.不存在
5、已知实数x ,y 满足1040x y x y y m +-≥⎧⎪
+-≤⎨⎪≥⎩
,若目标函数2z x y =+得最大值与最小值得差为2,则
实数m 得值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
2-
6、在C ∆AB 中,角A ,B ,C 所对得边分别就是a ,b ,c ,若1c =,45B =,3
cos 5A =
,则b
等于( )
A.53
B.107
C.5
752147、以坐标原点为对称中心,两坐标轴为对称轴得双曲线C 得一条渐近线倾斜角为3π
,则双曲线
C 得离心率为( )
A.2或3
B.223323
32
8、如图所示程序框图,其功能就是输入x 得值,输出相应得y 值.若要使输入得x 值与输出得y 值相等,则这样得x 值有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
9、给出下列命题:
①若()52345
012345
1x a a x a x a x a x a x -=+++++
,则12345
32
a a a a a
++++=
②α,β,γ就是三个不同得平面,则“γα
⊥,γβ
⊥”就是“//
αβ”得充分条件
③已知
1
sin
63
π
θ⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭,则
7
cos2
39
π
θ
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
其中正确命题得个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
10、如图,
()
,
x y
M M
M
,
()
,
x y
N N
N
分别就是函数
()()
sin
f x x
ωϕ
=A+
(0
A>,0
ω>)得图象与两条直线
1
:l y m
=,2:
l y m
=-(0
m
A≥≥)得两个交点,记
S x x
N M
=-
,则
()
S m
图象大致就是( )
A. B. C. D.
11、设无穷数列
{}
n
a
,如果存在常数A,对于任意给定得正数ε(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有n
aε
-A<
成立,就称数列
{}
n
a
得极限为A.则四个无穷数列:①()
{}
12
n
-⨯
;②
()()
1111
1335572121
n n
⎧⎫
⎪⎪
+++⋅⋅⋅+
⎨⎬
⨯⨯⨯-+
⎪⎪
⎩⎭;③231
1111
1
2222n-
⎧⎫
++++⋅⋅⋅+
⎨⎬
⎩⎭;④
{}
23
1222322n
n
⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯
,其极限为2共有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
12、设函数
()()()2
22
ln2
f x x a x a
=-+-
,其中0
x>,R
a∈,存在0x使得
()
4
5
f x≤
成立,则实数a得值为( )
A.
1
5 B.
2
5 C.
1
2 D.1
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13、a,b,c,d四封不同得信随机放入A,B,C,D4个不同得信封里,每个信封至少有一封信,其中a没有放入A中得概率就是 .
14、已知直三棱柱111
C C
AB-A B
中,C90
∠BA=,侧面11
CC
B B
得面积为2,则直三棱柱111
C C
AB-A B
外接球表面积得最小值为 .
15、已知三角形C
AB中,C
AB=A,C4
B=,C120
∠BA=,3C
BE=E,若P就是C
B边上得动点,则AP⋅AE得取值范围就是 .
16、已知函数
(),0
1
lg,0
a
x
f x x
x x
⎧
≤
⎪
=-
⎨
⎪>
⎩,若关于x得方程()0
f f x=
⎡⎤
⎣⎦有且只有一个实数解,则实
数a得取值范围为 .
高三理科数学小题狂做(9)参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出得四个选项中,只有一项
13、3
4 14、4π 15、
210
,
33
⎡⎤
-⎢⎥
⎣⎦ 16、
()()
1,00,
-+∞。