30m箱梁伸长量计算
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30m 预应力砼先简支后连续箱梁钢绞线理论伸长值计算
计算说明
K1445+465机耕天桥、K1448+690机耕天桥及LK0+630.840伶俐互通分离式立体交叉为先简支后桥面连续30m装配式预应力砼小箱梁，共计梁板16片，两侧从上到下有N1,N2,N3，N4四根钢束，每束由5根钢绞线组成。
预应力筋为高强低松弛钢绞线，公称直径为15.20mm，理论伸长值按照《公
路桥涵施工技术规》（JTG/T F50-2011）及附录Pp=
计算，试中：
L：理论计算伸长值（mm）
Pp：预应力筋平均拉力（N）
L：预应力筋长度（mm）
Ap：预应力筋截面面积（140mm2）
Ep：预应力筋弹性模量（195N/mm2）
Pq：预应力筋拉端的拉力（N）
X：从拉端至计算截面曲线孔道切线的夹角之和（rad）
K：孔道的偏差系数K=0.0015
u：孔道壁摩擦系数u=0.25
采用1500KN千斤顶，两端凹槽扣间距为320mm，限位板厚30mm，工作锚凹卡口4mm，M15-5高度45mm，工具锚高度60mm。拉时锚固截面外钢绞线长度D=千斤顶凹槽口间长度＋限位板厚度＋工作锚高度＋工具锚高度－限位板凹长口即：
M15-5 D5＝320+30+45+60-4=451mm
每根钢绞线直曲线长度：
边跨、中跨钢绞线直曲线长度
钢绞线编号
AB 直线段（m ） BC 曲线段(m) CD 直线段(m) N1
8.249 3.927 2.663 N2
6.642 3.927 4.263 N3
5.036 3.927 5.863 N4 1.067 0.733 13.001
一、 边跨、中跨N1钢束 (中梁、边梁)
锚具M15-5，一束由5根钢绞线组成锚下控制应力 1860*0.75*5*140=976500N
1、AB ——直线
X=D5+AB=0.451+8.249=8.700m
kx
=0.0015*8.700=0.013 Pp=
=0.013976500(1)0.013e -⨯-=970180N 5
9701808.7000.0625140 1.9510Pp L L m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯V Pz=Pq=976500N
2、BC 段——曲线
X=3.927m 5180
πθ⨯==0.087rad Kx+μθ=0.0015 3.9270.250.087⨯+⨯=0.028
Pp==0.028976500(1)0.028
e -⨯-=962956N 5962956 3.9270.0285140 1.9510Pp L L m Ap Ep *⨯=
==*⨯⨯⨯V Pz=Pq =9765000.028949537e N -⨯=
3、CD 段——直线段
X= CD=2.663m ；
0.0015 2.6630.004kx μθ+=⨯=
Pp==0.004949537(1)9476400.004
e N -⨯-= 5*947640 2.6630.018*5140 1.9510Pp L L Ap Ep ⨯=
==⨯⨯⨯V 4、N1钢束计算伸长值：
2()2(0.0620.0280.018)0.216LAB LBC LCD m ⨯++=⨯++=V V V
二、边跨、中跨N2钢束（边梁、中梁）
锚具M15-5，一束由5根钢绞线组成，锚下控制应力为1860*0.75*5*140=976500N
1、AB ——直线
X=D5+AB=0.451+6.642=7.093m
kx
=0.0015*7.093=0.011 Pp==0.011976500(1)0.011e -⨯-=971149N
59711497.0930.0505140 1.9510
Pp L LAB m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯V Pz=Pq=976500N
2、BC 段一曲线段
X=3.927m 50.087180
θπ=⨯= rad 0.0015 3.9270.250.0870.028kx μθ+=⨯+⨯=
Pp==0.028976500(1)0.028
e -⨯-=962956N 5962956 3.9270.0285140 1.9510Pp L L m Ap Ep *⨯=
==*⨯⨯⨯V Pz=Pq
=9765000.028949537e N -⨯= 3、CD 一直线段
X= CD=4.263m
0.0015 4.2630.006kx μθ+=⨯=
Pp==0.006949537(1)9466940.006
e N -⨯-= 5*946694 4.2630.030*5140 1.9510Pp L LCD m Ap Ep ⨯=
==⨯⨯⨯V 4、中跨梁N2钢束计算伸长值：
2()2(0.0500.0280.030)0.216LAB LBC LCD m ⨯++=⨯++=V V V
三、边跨、中跨N3钢束（中梁、边梁）
锚具M15-5，一束由5根钢绞线组成，锚下控制应力为1860*0.75*5*140=976500N
1、AB ——直线
X=D5+AB=0.451+5.036=5.487m
kx =0.0015*5.487=0.008 Pp==0.008976500(1)0.008
e -⨯-=972604N 5972604 5.4870.0395140 1.9510Pp L LAB m Ap Ep *⨯===*⨯⨯⨯V Pz=Pq=976500N
2、BC 段一曲线段 X=3.927m 50.087180
θπ=⨯= rad 0.0015 3.9270.250.0870.028kx μθ+=⨯+⨯=
Pp==0.028976500(1)0.028
e -⨯-=962956N 5962956 3.9270.0285140 1.9510Pp L L m Ap Ep *⨯=
==*⨯⨯⨯V Pz=Pq
=9765000.028949537e N -⨯= 3、CD 一直线段
X= CD=5.863m
0.0015 5.8630.009kx μθ+=⨯=
Pp==0.009949537(1)9452770.009
e N -⨯-= 5*945277 5.8630.041*5140 1.9510Pp L LCD m Ap Ep ⨯=
==⨯⨯⨯V 3、中跨梁N3钢束计算伸长值：
2()2(0.0390.0280.041)0.216LAB LBC LCD m ⨯++=⨯++=V V V
四、边跨、中跨N4钢束（中梁、边梁）
锚具M15-5，一束由5根钢绞线组成，锚下控制应力为1860*0.75*5*140=976500N