运筹学论文

成绩：

(论文首页纸)

2009—2010学年第二学期

课程名称：运筹学

任课教师：***

论文题目：成本计划问题的运筹学模型及决策分析

学号：FNM*****

姓名：***

年级：07级

专业：财务管理

班级：07国际商学院1班

提交日期：2010 年6 月28 日

一、案例描述：

嘉德思（Janders）公司生产高新技术电子产品，需要两种不同的零配件，两种零配件都使用相同的生产机器和两种相应的附配件。所有的零部件生产都可以由公司自己生产或从外部购买。零部件的生产成本和采购价格汇总见表1。

表1 嘉德思（Janders）公司产品配件的生产成本和采购价格

嘉德思（Janders）公司预测小组的专家们指出总共将需要财务经理配件1共4000台、配件2需2500台。但是，因为这个公司生产能力有限，这个公司仅能安排150个小时的正常工作时间和45个小时的加班时间用于产品的生产。加班时间需要每小时多付给员工9美元的加班奖金，即额外成本。表2显示了各零部件所分得的生产时间（以分钟计）。嘉德思（Janders）公司的问题是决定每种零部件有多少单位自己生产，多少单位从外部购买。

表2 嘉德思（Janders）公司各零配件每单位的生产时间

二、建立模型

变量假设：设需要制造X1单位的机器，采购X2单位机器；需要制造X3单位的配件1，采购X4单位配件1；需要制造X5单位的配件2，采购X6单位的配件2；需要制造X7单位的附配件1，采购X8单位附配件1；需要制造X9单位的附配件2，采购X10单位附配件2；加班制造时间为X11小时。

LINEAR PROGRAMMING PROBLEM

MIN 0.6X1+0.7X2+3.75X3+4.15X4+3.4X5+4X6+0.58X7+0.65X8+0.7X9+0.85X10+9X11

S.T.

1) 1X1+1X2>6500

2) 1X3+1X4>4000

3) 1X5+1X6>2500

4) 1X7+1X8>4000

5) 1X9+1X10>2500

6) 2X1+3X3+2.5X5+1.5X7+1X9-60X11<9000

7) 1X11<45

8） X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11>0

三、软件求解结果

OPTIMAL SOLUTION

Objective Function Value = 33966.667 （目标函数最优解）

（变量） Variable （最优解）Value （减少的成本）Reduced Costs

-------------- --------------- ------------------

（制造机器的数量）X1 0.000 0.167

（采购机器的数量）X2 6500.000 0.000

（制造配件1的数量）X3 83.333 0.000

（采购配件1的数量）X4 3916.667 0.000

（制造配件2的数量）X5 2500.000 0.000

（采购配件2的数量）X6 0.000 0.267

（制造附配件1的数量）X7 0.000 0.130

（采购附配件1的数量）X8 4000.000 0.000

（制造附配件2的数量）X9 2500.000 0.000

（采购附配件2的数量）X10 0.000 0.017

（加班的时间） X11 0.000 1.000

Constraint （松弛/剩余变量）Slack/Surplus（对偶价格）Dual Prices

-------------- --------------- ------------------

（约束条件1的对偶价格）1 0.000 -0.700

（约束条件2的对偶价格）2 0.000 -4.150

（约束条件3的对偶价格）3 0.000 -3.733

（约束条件4的对偶价格）4 0.000 -0.650

（约束条件5的对偶价格）5 0.000 -0.833

（约束条件6的对偶价格） 6 0.000 0.133

（约束条件7的对偶价格） 7 45.000 0.000

OBJECTIVE COEFFICIENT RANGES（目标系数范围）

Variable （上限）Lower Limit Current Val （下限）Upper Limit ------------ --------------- --------------- -------------- （机器生产量的变化范围）X1 0.433 0.600 No Upper Limit （机器采购量的变化范围）X2 0.000 0.700 0.867 （配件1的生产量变化范围）X3 3.700 3.750 4.000 （配件1的采购量的变化范围）X4 3.900 4.150 4.200 （配件2的生产量变化范围）X5 -0.333 3.400 3.667 （配件2的采购量的变化范围）X6 3.733 4.000 No Upper Limit （附配件1的生产量变化范围）X7 0.450 0.580 No Upper Limit （附配件1的采购量的变化范围）X8 0.000 0.650 0.780 （附配件2的生产量的变化范围）X9 -0.133 0.700 0.717 （附配件2的采购量的变化范围）X10 0.833 0.850 No Upper Limit （加班时间的变化范围）X11 8.000 9.000 No Upper Limit

RIGHT HAND SIDE RANGES（右端值范围-对偶价格适用范围的限制条件）

Constraint （上限）Lower Limit Current Value （下限）Upper Limit ------------ --------------- --------------- --------------- （约束条件1的右端值范围）1 0.000 6500.000 No Upper Limit （约束条件2的右端值范围）2 83.333 4000.000 No Upper Limit （约束条件3的右端值范围）3 0.000 2500.000 2600.000（约束条件4的右端值范围）4 0.000 4000.000 No Upper Limit （约束条件5的右端值范围）5 0.000 2500.000 2750.000