不等式完美PPT课件

①a是正数
（ a>0 ） ②a是负数
（ a<0 ）
③x与5的和小于7 （ x+5<7 ） ④y与2的差大于-1（y-2>-1 ）
⑤a的4倍不小于8 （ 4a ≥8 ） ⑥b的一半不大于3（ 1 b ≤ 3 ）
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我们把那些含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式。
①2x＝3 (不是) ②-3＞-5 (不是) ③a+2 (不是) ④x≠1 ( 是)
（第一大组）（1）x+3＞4的解集 X>1。
（第二大组）（2）x-2＜0的解集 X<2 。
（第三大组）（3）2x≤8的解集 X ≤ 。4
1
（第四大组）（4）3 x≥1的解集
X ≥。3
01 23456
01 23456
01 23456 10
01 23456
情境问题中 80 是什么含义？你对刚才解出的x的条件x ＞75，还有什么看法吗？
1
2
1、小颖和外公、外婆在跷跷板上做 游戏，此时跷跷板已平衡。如果孩子下去， 又会出现怎样的结果？
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2、问题：在去年首届台州商人大会期间， 某投资考察团准备前往位于滨海工业新 城的蓬街八塘工地进行考察，他们乘坐 的汽车在11：20时距离八塘工地50千米， 要在12：00以前到达八塘工地，问车速 应满足什么条件？（车子匀速）
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今天你们学会了些什么？有什么收获？
1、本节思路
生活中的 不等关系
不等式
不等式 的解
不等式的 解集
在数轴上 表示不等 式的解集
2、本节的思想方法
（1）类比的思想： 等量与不等量；等式与不等式；方程的解与不等式的解；
一元一次方程与一元一次不等式。
（2）数形结合的思想： 数轴与不等式的解集
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（1）必做题：作业本（2）9.1.1基础练习。
若设车速为χ千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法．
从时间
2
以这个速度行驶50千米所用的时间不到 3 小时
从路程
50 2 x3
①
时间=路 速程度
以这个速度行驶 2 小时的路程要超过50千
米
3
2 3
χ >50
②
路程=速度x时间
从速度
x
50 2
③
4
3
（一）不等式、一元一次不等式的概念
用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫 做不等式；像a+2≠a-2这样用“≠”表示不等 关系的式子也是不等式。
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练习1 下列式子中哪些是不等式？
开启智慧之门
①2x＝3 (不是) ②-3＞-5 ( 是) ③a+2 (不是) ④x≠1 ( 是)
⑤2x＜3 (是 ) ⑥2m≥n ( 是)
常见的不等号有：＞、＜、 ≥、 ≤、 ≠
⑦x+3≤6 ( )是
练习2 用不等式表示（1、3、5、7小组做①③⑤；
2、 4、6、8小组做②④⑥）
x
2
3x
2 3
x＞50
成立吗？
使 不方等程式 成立的未知数的值叫做 不方等程式 的解。
30
20
不成立
66
44
不成立
72 48 不成立
问题：
（1）不等式
2 3
x＞50的解除了前面举出的，还
有其它解吗？
75 50 不成立
2
76 50 3
成立
Байду номын сангаас
78
52
成立
90
60
成立
（2）猜想一下这个不等式有多少个解？
（3）你发现了什么规律？你有没有什么方 法把这些解更简单地表示出来？（X＞75）
⑤2x＜3 ( 是 ) ⑥2m≥n ( 不是)
⑦x+3≤6 ( )是
练习3 （1）在前面练习1中，哪几个是一元一次不等式？
（2）在前面的不等式 50 x
<2
3
①；2 3
x＞50②；x＞502
③这几个
不等式中都是一元一次不等式吗？为什么？
3
7
努力 探究
对于不等式 2 x＞50。虽然上面的式子表示了车 速应满足的条件，3 但是我们希望更明确地得出x应取 哪些值。当x分别取下列各数值时，完成下表。
②春节期间，燃放烟花爆竹时，安全应放在第一位。现有某种爆竹， 人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧 速度为0.02米/秒，人离开的速度是4米/秒，问导火线的长x应满足怎样的关系 式？
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能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。
求不等式的解集的过程叫做解不等式。
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不等式的解集还可以用数轴来表示
0
75
空心圆圈表 示这个数不
能取。
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练习4 下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
×-4，×0，×1，2×.5，×3，√3.2，√4.8，√8
练习5 直接想出不等式的解集，并把它们表示在数轴上。
（2）备选提高题：①说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的 解。
②不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？
（3）选做题： ①市民公园的票价是每人5元，一次购票满30张，每张可少收1元。我
校某班有27名团员在市民公园进行活动，当领队王华准备好了零钱到售票处买 27张票时，爱动脑筋的章敏同学喊住了王华，提议买30张票，你认为章敏的提 议有道理吗？为什么？