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数学

2019年曲靖市教育系统公开招聘教师考试

专业知识教法技能大纲

数学（小学教育岗位）

曲靖市教育体育局

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一、考试性质

曲靖市教育系统公开招聘教师考试属选拔性考试，教育行政部门根据教育事业改革和发展的需要，考查、考核考生从事教师工作的专业知识、教育教学能力，按招考录用计划择优录用，考试具有较高的信度、效度、区分度和一定的难度。

二、考试形式与试卷结构

考试形式：闭卷，笔试。“专业知识”满分100分，考试用时100分钟；“教法技能”满分50分，考试用时50分钟。二者合卷满分共150分，考试限定用时150分钟。

试题类型：“专业知识”的题型为单项选择题、填空题、解答题；“教法技能”的题型为填空题、案例分析题、论述题、教材分析、教学设计题等。

三、考试内容

专业知识

1．数与代数

（1）自然数、整数、分数、小数、百分数、正数、负数、奇数、偶数；公倍数、最小公倍数，公因数，最大公因数，质数、合数；有理数；实数。

（2）数的运算律，应用运算律进行运算；分数、小数的加、减、乘、除及混合运算；小数、分数、百分数的应用。

（3）成正比例、反比例的量；根据给出的有正比例关系的数据在坐标系上画图，并估计数值。

（4）探索规律：探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。

（5）代数式；整式与分式。

（6）不等式，不等式的基本性质，不等式的解法。

（7）方程与不等式：方程与方程组；不等式与不等式组。

（8）函数：函数概念和函数的三种表示方法；一次函数；反比例函数；二次函数。

2．集合、简易逻辑

（1）集合的含义与表示，集合间的基本关系，集合的基本运算。

（2）逻辑联结词，四种命题，充分条件和必要条件。

3．函数

（1）映射，变量与函数，函数概念，复合函数和反函数；函数的单调性、倚偶性，极值与最大（最小）值。

（2）指数概念的扩充，有理指数幂的运算性质，指数函数；对数，对数的运算性质，对数函数；幂函数；函数的应用。

4．极限

数列极限，函数极限，连续函数。

5．微积分

（1）导数与微分，导数的定义及几何意义，简单函数的导数，求导法则；导数的应用——函数的单调性、凸性与极值、最大（最小）值。

（2）不定积分的概念及运算法则，不定积分的计算；定积分的概念，定积分存在的条件，定积分的性质，定积分的计算；定积分的应用——平面图形的面积。

6．不定方程

不定方程的概念，二元一次不定方程，简单多元一次不定方程，三元一次不定方程。

7．空间与图形

（1）点、线、面，角，相交线与平行线，直线、线段、射线。

（2）平行四边形、梯形和圆；长方体、正方体、圆柱和圆锥及其展开图。

（3）测量：三角形、平行四边形和梯形的面积公式；用方格纸估计不规则图形的面积；体积的意义及度量单位；长方体、正方体、圆柱和圆锥体积和表面积的计算方法；某些不规则实物体积的测量方法。

（4）图形与变换：按比例放大或缩小简单图形，体会图形的相似；图形的轴对称，图形的旋转与平移。

（5）图形与坐标，平面直角坐标系，点的坐标，建立适当的直角坐标系，图形变换与

点的坐标变化。

（6）图形与证明：证明的必要性，定义、命题、定理的含义，逆命题，反证法。

8．立体几何

点、线、面的位置关系；空间简单几何体——正多面体、棱柱、棱锥、球。

9．平面解析几何

（1）平面向量：向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点，平面向量的数量积，平面两点间的距离。

（2）直线的倾斜角和斜率，直线方程的几种形式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离。

（3）圆的标准方程和一般方程。

10．统计与概率

（1）统计：数据的收集、整理、描述和分析、处理；抽样的必要性，总体、个体、样本；数据统计图（扇形统计图、直方图、折线图）；平均数、中位数、众数、加权平均数、极差、方差、频数、频率的概念。

（2）概率：概率的定义；计算简单事件发生的概率；解决一些实际问题的概率。

教法技能（数学教学）

1．《义务教育数学课程标准（2011年版）》：小学数学教育的培养目标；数学课程的基本理念、设计思路及总体目标、学段目标。

2．《义务教育数学课程标准（2011年版）》：小学数学课程的内容标准；各学段的知识框架及各部分数学知识的具体目标。

3．明确教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。

以学生为本，制定教学和学习计划；帮助学生打好基础，发展能力；注重联系实际，提高对数学整体的认识；注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力；关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成；改善教与学的方式使学生主动地学习；恰当应用现代信息技术，提高教学质量；正确评价学生的数学基础知识和基本技能；实施促进学生发展的多元评价。

4．数学教学方法的启发式原则，传统教学方法——讲解法、谈论法、练习法、讲练结合法、教具演示法等的讲解和运用，教学方法的改革与创新。

5．小学数学教学原则：抽象与具体相结合的原则；理论与实际相结合的原则；严谨性

与量力性相结合的原则；数与形相结合的原则；传授知识与培养能力相结合的原则；巩固与发展相结合的原则。

6．中小学数学的逻辑基础：数学概论；数学命题；逻辑思维的基本规律；数学推理；数学证明。

7．数学基础知识的教学与基本能力的培养：数学概念的教学；数学命题的教学；数学思想方法的教学；解题的教学；能力的培养。

8．数学教学的基本功：组织教材的基本功；数学解题的基本功；运用数学手段与方法的基本功；组织教学的基本功；小学数学教学评价命题的基本功；参予数学教学研究的基本功。

9．制定小学数学教学中的学期、单元、章节教学计划；依据教学内容和学生实际备课、上课、辅导、批改作业、学生成绩考核，进行教学设计，编写教案、学案和说课案；收集教学过程中的反馈信息，指导、改进、调整教学。

四、考试要求

专业知识

1．知识要求

知识是指本大纲中所列考试内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法。对知识的要求要达到：（1）理解和掌握；（2）灵活和综合运用；（3）全面系统把握知识的相互联系和规律三个层次。对于考试内容中所列小学数学知识要求达到（1）（2）（3）层次；初中数学知识要求达到（1）（2）层次；高中、大学数学知识要求达到（1）层次要求。

（1）理解和掌握：要求对所列考试内容有较深刻的理论认识，能够解释、举例或变形、判断，并能利用知识解决有关问题。

（2）灵活和综合运用：要求系统掌握考试内容的内在联系，能运用所列内容分析和解决较为复杂的或综合性的问题。

（3）全面、系统把握知识的相互联系和规律：要求清晰理解考试内容中初等数学、高等数学的知识间的相互联系、规律，能用较高的观点分析中小学数学知识中的有关问题，阐述其原理和规律。

2．能力要求

能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。

（1）思维能力：能深刻地理解问题和资料，并进行观察、比较、分析、综合、抽象与