(完整版)高一必修4三角恒等变换测试题及答案

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山东省莱州一中高一数学试题
-三角恒等变换测试题
第I 卷
、选择题（本大题共 12个小题，每小题5分，共60分）
4.已知 tan 3,tan
4
4
A
-
B — C
7
7
5.,都是锐角，
且
sin
5
13 33
16 A 、 B
— 65
65
1 3
A 0,1
B 1,1
C 丄,3
2 2
1、cos 24 cos36 cos66 cos54 的值为(
3 2. cos 5 ,，sin 2
12 13
是第三象限角，则 cos （
33 65
63 65
56 65
16 65
3. tan 20 tan 40 • 3tan20 tan 40 的值为(
5，则 tan 2
的值为（
)
1
1
— D — 8 4 8
则sin 的值是（
5
56
63 C 、 D 、 — 65
65
C - 3
D .3
)
6., x (3
4 ,)且 cos x 3 —则cos2x 的值是 5
4 4
7
24
24
A 、 —
B 、 —
C 、
25 25
25
25
1,1
4
4 7.函数y sin x cos x 的值域是（
8.已知等腰三角形顶角的余弦值等于4,则这个三角形底角的正弦值为（）
J10 V10 3J10 3J10
AB C D
10 10 10 10
9.要得到函数y 2sin 2x的图像，只需将y , 3sin 2x cos2x的图像（）
A、向右平移一个单位
B、向右平移一个单位C向左平移—个单位D向左平移—个单位
6 12 6 12 10. 函数y .x sin 、3 cos的图像的一条对称轴方程是( )
2 2
A、
1 5 5
x B 、x C 、x D 、x —
3 3 3 3
11. 已知1cosx sin x
2，则tanx的值为( )
1 cosx sin x
A、4
B
4 3 3
、-- C 、 D 、
3 3
4 4
12若
0,—0, 且ta n 「tan -,则2 ( )
4 2 7
A、5 2 7 3
B 、
C 、
D 、
6 3 12 4
二
、填空题（本大题共 4 小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中的横线上）
13. .在ABC中，已知tanA ,tanB是方程3x2 7x 2 0的两个实根，则tanC _______________
3sin 2x 2cos 2x 砧
14. 已知tanx 2，贝U 的值为_____________________
cos2x 3sin 2x
15. 已知直线IJ/12, A是"J之间的一定点，并且A点到「J的距离分别为0山2 , B是直线I?上一
动点，作AC AB，且使AC与直线|1交于点C,则ABC面积的最小值为___________________ 。

16.关于函数f x cos2x 2、3sin xcosx，下列命题：
③函数f x的图像关于点一,0成中心对称图像;
12
5
④将函数f x的图像向左平移个单位后将与y 2sin 2x的图像重合.
其中正确的命题序号
12
（注：把你认为正确的序号都填上）
①若存在x1, x2有x] x2时, N f x2成立；②f X在区间--上是单调递增;
6 3
第II卷
、选择题：（每小题5分共计60分）
二、
13、_______________ 14、________________ 15、_____________________ 16、 ________________
三、解答题：
17.已知0
1 5 、、、.
,tan ,试求sin
-的值.（12分）2 2ta n 2 3
2
18.求誓冷
sin 12 (4cos 12 一的值.（12分）
2）
2 2
20.已知函数 y sin x sin 2x 3cos x ，求 （1） 函数的最小值及此时的 x 的集合。

（2） 函数的单调减区间
（3） 此函数的图像可以由函数 y ,2 sin2x 的图像经过怎样变换而得到。

（12 分）
19.已知a 为第二象限角，且 sin a
sin 2 cos2
-的值•（ 12分）
1
21.已知在△ ABC中,A,B,C为其内角，若2sinA cosB sinC,判断三角形的形状。

（12 分）
22.四边形ABCD是一个边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，其余部分都是平地,P是弧TS上一点，现有一位开发商在平地上建造一个两边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR.求长方形停车场PQCR面积的最大值与最小值.（14分）
三角恒等变换测试题参考答案、选择(母小题5分共计60分)
、填空题：(每小题5分，共计20分)
2
13、-7 14、-—
5
15、gh? 16、①③
三、解答题：
4 3.3 17•-
10 18. 4、3 19. 、2
20. (1)最小值为2 、2，乂的集合为
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x|x k ,k Z
8
(2)单调减区间为 5 k , k
8 8
(k Z)
(3)先将y 、2 sin2x的图像向左平移一个单位得到y J2sin(2x ―)的图像，然后将
8 4
y .2 sin(2x )的图像向上平移2个单位得到y . 2 sin(2x )+2的图像。

4 4
21.等腰三角形
22•最小值为950米2,最大值为14050 900 2米2。