灰色聚类分析预测法及其应用
灰色统计聚类在人力资源绩效考评中的应用
灰色统计聚类在人力资源绩效考评中的应用灰色统计聚类在人力资源绩效考评中的应用引言：人力资源绩效考评是企业管理中至关重要的一环，它是用于衡量员工在工作中表现的一种方式。
然而，在传统的人力资源绩效考评中往往存在着主观性强、标准不一致等问题，因此需要寻找一种更客观、科学的方法来评估员工的绩效。
在这篇文章中，我将探讨灰色统计聚类在人力资源绩效考评中的应用，并分享我对这一主题的个人观点和理解。
一、灰色统计聚类的基本概念和原理1. 灰色系统理论在介绍灰色统计聚类之前，我们先来了解一下灰色系统理论。
灰色系统理论是对非完全信息和不确定性系统进行研究的一种方法，它能够用较少的信息来建立模型并进行预测。
该理论包括灰色系统的建模方法和灰色关联度分析等。
2. 灰色统计聚类灰色统计聚类是灰色系统理论的一个重要应用领域，它主要用于处理多指标的复杂问题。
聚类分析是指将一组相似的对象分成若干个类别的过程，而灰色统计聚类则通过对不完全信息的处理，减轻数据的不确定性，提高聚类分析的准确性和可靠性。
二、灰色统计聚类在人力资源绩效考评中的应用1. 绩效指标的选择在人力资源绩效考评中，绩效指标的选择是首要的一步。
传统的方法往往会根据经验和主观判断来确定指标，而灰色统计聚类则可以通过对大量数据的分析，找出与绩效相关性较高的指标。
这样不仅能够在一定程度上减少主观性的干扰，还能够提高指标的科学性和客观性。
2. 绩效评分体系的构建根据灰色统计聚类的分析结果，可以将员工按照绩效水平进行分类，并构建绩效评分体系。
通过该评分体系，可以更加科学地评估员工在不同绩效水平上的表现，并提供给员工明确的绩效目标和发展方向。
这样不仅能够激励员工的工作动力，还能够提高绩效的公平性和准确性。
3. 绩效差异分析灰色统计聚类还可以用于对员工绩效差异的分析。
通过聚类分析，可以找出在绩效表现上相似的员工群体，进而分析造成绩效差异的原因。
这样有助于企业识别和解决员工绩效差异化的问题，提高整体绩效水平和企业竞争力。
灰色预测和时间序列预测的优缺点和应用场景比较
灰色预测和时间序列预测的优缺点和应用场景比较灰色预测和时间序列预测是常用的预测分析方法，它们在很多领域都具有广泛的应用。
本文将比较这两个方法的优缺点和应用场景，以期帮助读者更好地理解和使用它们。
一、灰色预测方法灰色预测方法是一种基于信息不完备的小样本预测方法，它可以在数据量较小时对未来趋势进行预测。
它的优点包括：1、适用范围广：灰色预测方法适用于各种经济、社会和科技等领域的短期和中长期预测，对于复杂多变的系统也有较好的适应性。
2、效果显著：灰色预测方法可以针对不平衡数据或缺少有效信息的数据进行预测，准确率较高，在实际应用中表现出较好的效果。
3、计算简单：灰色预测方法原理简单，计算量小，对计算资源的要求较低。
但是，灰色预测方法也存在一些缺点：1、数据需求严格：灰色预测方法对数据要求较高，在数据量不充足的情况下容易出现预测偏差。
2、理论基础不足：灰色预测方法的理论体系相对较弱，缺乏统一的数学架构支撑。
3、易受外部因素影响：灰色预测方法很容易受到外部因素的影响，对于具有较强周期性的数据预测，其效果可能不太理想。
二、时间序列预测方法时间序列预测方法是指将某一现象随时间变化的过程所形成的数值序列作为研究对象，通过对序列的统计特征进行分析来预测未来的趋势。
它的优点有：1、适用性广泛：时间序列预测方法适用于各种领域的数据，并可应用于多种时间序列模型，如ARIMA、ARCH、GARCH等。
2、模型复杂，预测精度高：时间序列预测方法可使用多种复杂模型进行预测，模型优化后可以得到较为精确的预测结果。
3、预测稳定可靠：时间序列预测方法通常采用样本内和样本外检验来验证预测模型的稳定性和可靠性。
但是，时间序列预测方法也存在一些缺点：1、数据需求严格：时间序列预测方法对基础数据的准确性和完整性要求非常高，只有数据质量较高时才能得到准确的结果。
2、影响因素复杂：由于各种外部和内部因素的影响，某些时间序列的预测较为困难。
3、计算资源要求高：时间序列预测方法涉及多个模型、参数和算法，因此需要更高的计算资源和算法优化，计算成本较高。
灰色预测法GM(1,1)总结
灰色预测模型一、灰色预测的概念1. 灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。
灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统。
灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息时未知的，系统内各因素间具有不确定的关系。
2. 灰色预测，是指对系统行为特征值的发展变化进行的预测，对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行的预测，也就是对在一定范围内变化的、与时间序列有关的灰过程进行预测。
尽管灰过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此可以通过对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。
灰色预测是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测。
二、灰色预测的类型1. 灰色时间序列预测；即用观察到的反映预测对象特征的时间序列来构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。
2. 畸变预测；即通过灰色模型预测异常值出现的时刻，预测异常值什么时候出现在特定时区内。
3. 系统预测；通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型，预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。
4. 拓扑预测；将原始数据作曲线，在曲线上按定值寻找该定值发生的所有时点，并以该定值为框架构成时点数列，然后建立模型预测该定值所发生的时点 三、GM （1，1）模型的建立 1. 数据处理为了弱化原始时间序列的随机性，在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，经过数据处理后的时间序列即称为生成列。
i. 设()()()()()()()()(){},,, (00000)123X X X X X n = 是所要预测的某项指标的原始数据，计算数列的级比()()()(),,,,()00123X t t t n X t λ-==。
如果绝大部分的级比都落在可容覆盖区间(,)2211n n ee-++内，则可以建立GM(1,1)模型且可以进行灰色预测。
灰色预测模型及其应用
第七章 灰色预测模型及其应用
灰色预测模型（Gray Forecast Model）是通过少量 的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的 一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决 实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题 的决策时，都必须对未来进行科学的预测. 预测 是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助 于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描 述和分析，并形成科学的假设和判断.
或称相减生成，它是指后前两个数据之差，如上例中
7.2 灰色系统的模型
x(1) (5) x(1) (5) x(1) (4) 34 27 7， x(1) (4) x(1) (4) x(1) (3) 27 17 10， x(1) (3) x(1) (3) x(1) (2) 17 9 8， x(1) (2) x(1) (2) x(1) (1) 9 6 3， x(1) (1) x(1) (1) x(1) (0) 6 0 6. 归纳上面的式子得到如下结果：一次后减 x(1) (i) x(1) (i) x(1) (i 1) x(0) (i)
dx (1) + ax (1) = u dt
（7.1） （7.2） （7.3）
7.2 灰色系统的模型
其中是常数，称为发展灰数；称为内生控制灰数，是对
系统的常定输入.此方程满足初始条件
的解为
当t t0时x(1) x(1) (t0 )
(7.3)’
x(1) (t)
x(1)
(t0
)
u a
7.3 销售额预测
（2）建立矩阵：B, y
t
涉及到累加列 x(1)
(整理)灰色预测法-
第7章 灰色预测方法 预测就是借助于对过去的探讨去推测、了解未来。
灰色预测通过原始数据的处理和灰色模型的建立，发现、掌握系统发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测。
对于一个具体的问题，究竟选择什么样的预测模型应以充分的定性分析结论为依据。
模型的选择不是一成不变的。
一个模型要经过多种检验才能判定其是否合适，是否合格。
只有通过检验的模型才能用来进行预测。
本章将简要介绍灰数、灰色预测的概念，灰色预测模型的构造、检验、应用，最后对灾变预测的原理作了介绍。
7.1 灰数简介7.1.1 灰数一棵生长着的大树，其重量便是有下界的灰数，因为大树的重量必大于零，但不可能用一般手段知道其准确的重量，若用⊗表示大树的重量，便有[)∞∈⊗,0。
是一个确定的数。
海豹的重量在20~25公斤之间，某人的身高在1.8~1.9米之间，可分别记为 []25,201∈⊗，[]9.1,8.12∈⊗ 4． 连续灰数与离散灰数在某一区间内取有限个值或可数个值的灰数称为离散灰数，取值连续地充满某一区间的灰数称为连续灰数。
某人的年龄在30到35之间，此人的年龄可能是30，31，32，33，34，35这几个数，因此年龄是离散灰数。
人的身高、体重等是连续灰数。
5． 黑数与白数当()∞∞-∈⊗,或()21,⊗⊗∈⊗，即当⊗的上、下界皆为无穷或上、下界都为讨论方便，我们将黑数与白数看成特殊的灰数。
6． 本征灰数与非本征灰数本征灰数是指不能或暂时还不能找到一个白数作为其“代表”的灰数，比如一般的事前预测值、宇宙的总能量、准确到秒或微妙的“年龄”等都是本征灰数。
非本征灰数是指凭先验信息或某种手段，可以找到一个白数作为其“代表”的灰数。
我们称此白数为相应灰数的白化值，记为⊗~，并用()a ⊗表示以a 为白化值的灰数。
如托人代买一件价格100元左右的衣服，可将100作为预购衣服价格()100⊗的白化数，记为()100100~=⊗。
从本质上来看，灰数又可分为信息型、概念型、层次型三类。
灰色聚类分析在延边东部地区矿产预测中的应用
灰色聚类分析在延边东部地区矿产预测中的应用马艳英;马超;刘艳丽【摘要】以延边东部金铜矿产勘查资料为例,讨论了矿产预测中的灰色聚类分析的计算方法.该方法弥补了数理统计中的聚类分析方法在解决实际问题时只根据随机抽样的观测数据进行数字分类,而忽视了客观实际的不足,对地质找矿工作具有较大的实用性.【期刊名称】《吉林工程技术师范学院学报》【年(卷),期】2014(030)004【总页数】4页(P93-96)【关键词】灰色聚类分析;延边东部;矿产预测;金铜矿【作者】马艳英;马超;刘艳丽【作者单位】吉林大学综合信息矿产预测研究所,吉林长春130026;吉林工程技术师范学院应用理学院,吉林长春130052;中国石油集团东北炼化工程有限公司吉林设计院采购部,吉林吉林132002;吉林市吉化第一高级中学校物理组,吉林吉林132002【正文语种】中文【中图分类】O13成矿预测的主要工作就是确定在什么地方找什么样地矿?找矿规模如何?哪些地方先找，哪些地方后找?即为将预测出的找矿靶区划分为首先安排工作的A类靶区和稍后安排工作的B类靶区及最后安排工作的C类靶区。
本文利用灰色聚类分析方法，弥补了数理统计中的聚类分析方法在解决实际问题时只根据随机抽样的观测数据进行数字分类而忽视了客观实际之不足，为进一步部署工作提供有力帮助。
1 灰色聚类分析方法概述灰色聚类分析方法是属于智能型的评估方法，即是包含人的经验在内的评估方法，它要求在对客观事物进行评估之前，先给出评定的准则。
灰色聚类分析是通过计算找出每一个因子(样品或找矿靶区单元)的综合效果，明确某一因子属于各个灰类(A、B、C类找矿靶区)的权，从而构成综合效果权向量，以便对因子进行灰类归属。
设评估指标序号为 i，i=1，2，…，m;评判类别序号为 j，j=1，2…，p;因子标号为 k，k=1，2…，n，则 dki表示第 k 个评估因子在第i个指标下的样本，考虑所有评估因子对所有指标的样本，可构成样本矩阵d给出各个指标属于某一灰类的白化权函数(如成矿有利度这个灰数在某个区间内越大，首先安排地质找矿工作的可能性就越大。
灰色预测原理及实例
灰色预测原理及实例
一、灰色预测原理
灰色预测，是指根据动态系统的过去试验数据和实测数据，利用灰色规律进行预测的一种数学方法。
灰色预测的基本思想是：由内在原理和系统的实际运行数据，建立有关系的关于未来时间的数学模型，即所谓的灰色系统模型，从而建立未来状态的预测模型。
二、灰色预测实例
1、灰色模型在汽车行业的应用
汽车行业是一个特殊的行业，其市场受到很多因素的影响，因此，在汽车行业预测中，灰色模型能够很好地发挥其优势。
首先，根据汽车市场的详细统计数据，如汽车生产量、销售量，可以采集过去一定时间段内（如一年、两年）汽车的生产量及销售量等数据，将这些数据经过一定的模型处理，形成一个灰色模型，利用该模型可以预测汽车行业的今后发展趋势。
2、灰色模型在电力行业的应用。
灰色预测模型理论及其应用
灰色预测模型理论及其应用灰色系统理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测. 尽管过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此这一数据集合具备潜在的规律，灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测.灰色预测模型只需要较少的观测数据即可，这和时间序列分析，多元回归分析等需要较多数据的统计模型不一样. 因此，对于只有少量观测数据的项目来说，灰色预测是一种有用的工具.本文主要围绕灰色预测GM(1,1)模型及其应用进行展开。
一、灰色系统及灰色预测的概念1.1灰色系统灰色系统产生于控制理论的研究中。
若一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是充足完全的，我们称之为白色系统。
若一个系统的内部信息是一无所知，一团漆黑，只能从它同外部的联系来观测研究，这种系统便是黑色系统。
灰色系统介于二者之间，灰色系统的一部分信息是已知的，一部分是未知的。
区别白色和灰色系统的重要标志是系统各因素间是否有确定的关系。
特点：灰色系统理论以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定型系统的研究对象。
1.2灰色预测灰色系统分析方法是通过鉴别系统因素之间发展趋势的相似或相异程度，即进行关联度分析，并通过对原始数据的生成处理来寻求系统变动的规律。
生成数据序列有较强的规律性，可以用它来建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来的发展趋势和未来状态。
灰色预测是用灰色模型GM(1,1)来进行定量分析的，通常分为以下几类：(1) 灰色时间序列预测。
用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量（如产量、销量、人口数量、存款数量、利率等）构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或者达到某特征量的时间。
(2) 畸变预测（灾变预测）。
通过模型预测异常值出现的时刻，预测异常值什么时候出现在特定时区内。
(3) 波形预测，或称为拓扑预测，它是通过灰色模型预测事物未来变动的轨迹。
灰色聚类白化权函数
灰色聚类白化权函数灰色聚类白化权函数：分析与应用为了更好地理解和应用数据，人们开发了各种各样的分析方法和技术。
在这些方法中，灰色关联度分析和聚类分析是非常有用的方法。
而在这两种方法的基础上，又产生了一种新的方法——灰色聚类。
灰色聚类主要是将灰色关联分析方法与聚类分析方法相结合，通过使用白化权函数（Whitening Function）在降低维度的基础上，将相似的数据点聚集在一起。
下面将详细解析这种方法的特点和应用。
一、灰色聚类的特点1. 降维作用：使用白化权函数可以降低数据的维度，将原始数据投影到更小的空间中。
这有助于降低计算复杂度和提高算法的效率。
2. 模糊分类：由于数据点的相似性可以根据其距离和密度来划分，因此分类具有某种程度上的模糊性。
3. 对噪声敏感：由于灰色聚类使用相似性作为分类依据，因此对噪声相对敏感。
如果数据点存在噪音或异常值，则可能会影响分析结果。
4. 非参数方法：灰色聚类属于一种非参数方法，即不需要预定义一个模型来分析数据。
二、灰色聚类的应用1. 机器学习：灰色聚类可以用于机器学习中的无监督学习，例如聚类。
这种方法可以帮助识别数据的结构，并将相似的数据点聚集在一起。
这有助于生成更准确的数据分类器和预测器。
2. 数据挖掘：灰色聚类可以用于数据挖掘中的聚类问题。
例如，在银行和金融领域，灰色聚类可以用于对客户进行分类和聚类，便于评估其信用评级和资信风险等。
3. 人工智能：灰色聚类可以用于人工智能中的聚类和分类问题，例如图像处理和自然语言处理等。
在这些应用中，灰色聚类可以帮助人们快速有效地识别和分类不同类型的数据对象。
4. 工业制造：灰色聚类可以用于工业制造中的质量控制和品质分析。
例如，在电子制造中，它可以用于分析和识别不同的电路板和芯片，并识别可能的缺陷和故障。
综上所述，灰色聚类方法具有许多优点和应用领域。
它可以帮助我们更好地理解和分析数据，从而优化业务和决策过程。
同时，它也需要注意噪声和数据质量问题，以确保最终结果的准确性和可靠性。
灰色系统——聚类分析
n 个聚类对象, m 个聚类指标, s个不同灰类,根
xij (i = 1, 2,L , n; j = 1, 2, L , m)将第 i 个对象归入第 k (k ∈ {1, 2,L , s}
个灰类之中,称为灰色聚类.
据第 i ( i = 1, 2, L , n ) 个对象关于 j ( j = 1, 2,L , m)指标的样本值
灰色聚类是根据灰色关联矩阵或灰数的白化权函数将 一些观测指标或观测对象聚集成若干个可以定义类别的方 法。按聚类对象划分，可以分为灰色关联聚类和灰色白化 按聚类对象划分， 权函数聚类。 权函数聚类。 灰色关联聚类主要用于同类因素的归并， 灰色关联聚类主要用于同类因素的归并，以使复杂系 统简化。由此，我们可以检查许多因素中是否有若干个因 统简化。由此， 素关系十分密切， 素关系十分密切，使我们既能够用这些因素的综合平均指 标或其中的某一个因素来代表这几个因素， 标或其中的某一个因素来代表这几个因素，又可以使信息 不受到严重损失。 不受到严重损失。灰色白化权函数聚类主要用于检查观测 对象是否属于事先设定的不同类别，以区别对待。 对象是否属于事先设定的不同类别，以区别对待。
1 i 2 i s i j =1 1 j 1 j j =1 2 j 2 j j =1
m
m
m
为对象 i 属于 k 灰类的灰色变权聚类系数。 2、
1 σ 1 σ 12 1 2 σ2 σ2 Σ = (σ ik ) = L L 1 2 σn σn
L L L L
σ 1s s σ2
j 的取值相应地分为 s 个灰类, j 指标子类. j 指标 k子类的白化权函数记为 f jk (•) 我们称之为 j 指标 k 子类的白化权函数 f jk (•) 为如下图所示 定义 5.2.3 设 k k k k f jk (•) 的转折 的典型白化权函,则称 x j (1) x j (2) x j (3) x j (4)为
灰色定权聚类评估的步骤
灰色定权聚类评估的步骤
灰色定权聚类评估是一种用于数据分析和聚类的方法，它结合了灰色系统理论和聚类分析的思想。
下面是灰色定权聚类评估的一般步骤：
1. 数据准备：收集需要进行聚类评估的数据，并进行预处理，包括数据清洗、数据归一化等。
2. 灰色关联度计算：根据灰色系统理论，计算每个样本之间的灰色关联度。
灰色关联度是衡量样本之间相似性的指标，可以用于判断样本是否属于同一类别。
3. 定权计算：根据问题的具体要求和数据特点，确定各个指标的权重。
权重可以根据专家经验、主观评价或数学模型等方法确定。
4. 聚类分析：根据灰色关联度和权重，将样本进行聚类分析。
常用的聚类方法包括K-means、层次聚类等。
5. 聚类评估：根据聚类结果，进行聚类评估。
评估指标可以包括聚类效果的紧密度、分离度、轮廓系数等。
6. 结果解释和应用：根据评估结果，对聚类结果进行解释和应用。
可以根据聚类结果进行决策、优化或其他后续分析。
需要注意的是，灰色定权聚类评估的具体步骤可能会因具体问题和数据特点而有所不同。
在实际应用中，还需要根据具体情况进行调整和优化。
灰色预测模型的优化及其应用
偏残差灰色预测模型的优化
1 2 3
偏残差灰色预测模型的基本原理
通过对原始数据序列的偏残差进行修正，提高灰 色预测模型的精度。
优化方法一
考虑非等间距序列：在偏残差灰色预测模型中考 虑非等间距序列的影响，可以更准确地反映原始 数据的变化规律。
优化方法二
引入非线性函数：在偏残差灰色预测模型中引入 非线性函数，可以更准确地描述原始数据序列的 变化规律。
05
结论
研究成果总结
灰色预测模型在处理具有不完整、不确定信息的问题上具有优势，能够克服数据量 小、信息不完全等限制。
通过引入优化方法，灰色预测模型在预测精度、稳定性和泛化性能等方面都得到了 显著提升。
灰色预测模型在多个领域具有广泛的应用价值，如经济、环境、医学等，为相关领 域的科学研究提供了新的思路和方法。
灰色神经网络预测模型的优化
01
灰色神经网络预测模型的基本原理
利用神经网络的自学习能力，对灰色预测模型进行优化。
02
优化方法一
选择合适的网络结构：根据历史数据选择合适的网络结构，可以提高灰
色神经网络预测模型的泛化能力。
03
优化方法二
采用集成学习算法：将多个灰色神经网络模型的预测结果进行集成，可
以提高预测精度。
灰色预测模型与其他模型的组合研究
01
02
03
集成学习
将灰色预测模型与其他预 测模型进行集成，通过集 结多个模型的优点，提高 预测精度。
混合模型
将灰色预测模型与其他模 型进行混合，以充分利用 各种模型的优势，提高预 测性能。
多模型融合
将多个灰色预测模型进行 融合，通过综合多个模型 的预测结果，提高预测精 度。
基于大数据和人工智能的灰色预测模型研究
第四章灰色聚类分析(精)
第四章灰色聚类分析在本章中，首先介绍了灰色聚类的概念及其类型。
其次对灰色星座聚类、灰色关联聚类、灰色变权聚类和灰色定权聚类的原理和计算方法进行了阐述。
最后利用实证分析来分析灰色聚类在渔业科学中的应用。
第一节灰色聚类的概念灰色聚类是根据关联矩阵或灰数的白化权函数将一些观测指标或观测对象聚集成若干个可定义类别的方法。
一个聚类可以看作是属于同一类观测对象的集合体。
在实际问题中，每个观测对象往往具有许多个特征指标，因而难以进行准确的分类。
灰色聚类按聚类方法的不同，可分为灰色星座聚类、灰色关联聚类和灰类白化函数聚类等方法。
灰色星座聚类是根据样本自身的属性，利用相似性原理定量地确定样本之间的关系，并按这种关系进行自然聚类。
灰色关联聚类主要用于同类因素的归并，以使复杂系统得到简化。
通过灰色关联聚类，可以分析出许多因素中是否有若干个因素关系十分密切，以便我们既能够用这些因素的综合平均指标或其中的某一个因素来代表这些因素，同时又使信息不受严重损失，从而使得我们在进行大面积调研之前，通过典型抽样数据的灰色关联聚类，可以减少不必要变量（因素）的收集，以节省成本和经费。
灰类白化权函数聚类主要用于检查观测对象是否属于事先设定的不同类别，以便区别对待。
从计算工作量来看，灰类白化函数要比灰色关联聚类和星座聚类复杂。
第二节灰色星座聚类一，原理和方法星座聚类在灰色聚类中是一种比较简单易行的聚类方法。
其基本原理为：将每个样点按一定的数量关系，点在一个上半圆之中，一个样点用一颗“星点”来表示，同类的样点便组成一个“星座”，然后勾画出区分不同星座的界线，这样就可以进行分类。
实质上，它是将一个样本中的大量信息（或指标值），经过原始数据的变换（极差变换）等手段转化成为无量纲，并成为一个简单的空间坐标比较的问题。
一般情况下，星座聚类有如下步骤：（1）对原始指标值进行极差变换，并使变换后的数值均落在[0°，180°]的闭区间内。
第三讲 灰色预测
(B B)
T
(1 )
1
B YN
T
其中
X X
(1 )
(1 )
(1 ) X (2) X
(2) (3)
(1 )
(1 )
X
( n 1) X
(1 )
(n)
1 1 1
YN X
(0)
( 2 ), X
(0)
( 3 ), , X
14 1 1
14 2 0.634
14 3 0.4963 14 4 0.352
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第五步：求关联度
12
1 4
k 0.551
12 k 1
4
13
1 4
k 0.717
13 k 1
4
因素间 相互关系 的评价
生成列为：
X
1
X
1
1, X 1 2, X 1 3,... X 1 n
上标1表示一次累加，同理，可作m次累加：
X
m
k X m1 i , m 1,......,
i 1
k
数据预处理
对非负数据，累加次数越多则随机性弱化越多，累加 次数足够大后，可认为时间序列已由随机序列变为非 随机序列。
ˆ X k 1 X
ˆ X k 1 X
0
u u 1 u 1 a1 k m 1 a k 1 q m e e 1 a a a1
(k m )
0
14
X2
1
k 0.621 4
简述灰色关联聚类的适用范围和作用
灰色关联分析是一种比较常用的关联聚类方法，它适用于许多领域并具有重要作用。
下面将分别从灰色关联聚类的适用范围和作用两个方面进行详细阐述。
一、灰色关联聚类的适用范围1. 工程领域工程领域中经常需要对各种数据进行聚类分析，例如在工程设备状态监测中，可以利用灰色关联聚类方法对设备运行数据进行分析，找出设备的运行规律和潜在故障。
2. 经济管理领域在经济管理领域，灰色关联聚类方法被广泛应用于市场分析、企业绩效评估、人才选拔等方面。
通过对各种经济数据进行关联分析，可以帮助决策者更好地把握市场趋势和企业发展方向。
3. 医疗健康领域在医疗健康领域，灰色关联聚类方法可以用于病症分析、病因诊断、药物疗效评估等方面。
通过对患者的临床数据进行聚类分析，可以帮助医生更准确地诊断和治疗疾病。
4. 社会科学领域在社会科学领域，人们对各种社会现象进行研究时，往往需要对大量的数据进行分析和分类。
灰色关联聚类方法可以帮助研究者更好地理清数据之间的关系，挖掘出隐藏在数据背后的规律和特征。
二、灰色关联聚类的作用1. 数据挖掘与知识发现灰色关联聚类方法可以帮助人们从海量数据中挖掘出有用的信息和知识，发现数据之间的内在通联和规律，为决策提供参考依据。
2. 问题诊断与预测在工程、医疗等领域，灰色关联聚类方法可以帮助人们对问题进行诊断和预测，及时发现潜在问题并采取相应措施。
3. 决策支持与优化针对复杂的决策问题，灰色关联聚类方法可以帮助决策者分析各种可能的因素，并进行综合评估和优化，提高决策的科学性和准确性。
4. 过程监控与质量改进在生产制造等领域，灰色关联聚类方法可以帮助企业监控生产过程中的各种数据，及时发现潜在问题并进行质量改进，提高产品的质量和生产效率。
灰色关联聚类方法具有广泛的适用范围和重要的作用，在实际应用中可以帮助人们更好地理清数据的关系，挖掘出数据背后的规律和特征，为各种决策和问题解决提供科学依据。
希望通过对灰色关联聚类的适用范围和作用的简述，能够使读者对这一方法有更全面的了解，并在实际应用中取得更好的效果。
基于灰色聚类法的个人信用等级综合评价
基于灰色聚类法的个人信用等级综合评价
灰色聚类法是一种数据分析方法，它采用统计技术以及灰色系统理论，以此来研究复
杂的动态信息系统，是个人信用等级综合评价中广泛应用的一种方法。
灰色聚类法在个人
信用等级综合评价中可以很好地反映个人信用背景情况，所以它一直受到越来越多企业和
机构的重视和欢迎。
灰色聚类法主要依据个人信用信息，通过运用灰色系统理论，计算个人的信用等级，
以及各类信用评价指标的权重，使用综合评价的方法，以此预测个人的信用等级，从而改
善个人信用等级的准确性、及时性和综合水平。
灰色聚类法在个人信用等级综合评价中具有明显优势：1.基于灰色系统理论，灰色聚
类法可以更好地实现信用分类结果的准确性；2.数据分析的灵活性和难度低，可以有效避
免误差和冗余；3.运用自适应算法，以及因素权重的调整，达到更优的识别灰色关联的方法；4.对信用评估的企业的模型有影响，结构调整实现。
灰色聚类法在评估个人信用等级时有一定的局限性：1.很难准确地处理复杂系统中的
模糊并且难以形式化描述的信息；2.试穿数量不足或者是跨行业、跨模型的市场，这可能
导致预测结果的准确性降低；3.新行为或者是新规则变化时，调整灰色模型的参数调整度
可能会受影响。
可以总结，灰色聚类法有其独特的优点，同时也存在一定的局限性，其综合评价的结
果应当以企业的实际情况为主。
同时，为了提高灰色聚类法在评价个人信用等级的准确性，积极发展和完善灰色系统理论，树立健全的信用管理体系，及时发现个人状态变化，完善
相关评估过程，同时应充分利用其他评估方法及专家判断，确保准确性，从而保证信用综
合评价的准确性和可靠性。
灰色聚类法
灰色聚类法灰色聚类法是一种用于数据分析和预测的方法，它是将灰色系统理论与聚类分析相结合的一种技术。
灰色系统理论是一种包括模型、方法和计算工具的科学体系，它研究的对象是伪随机不确定系统，即在没有足够数据的情况下，难以进行精确预测的系统。
灰色聚类法是利用灰色系统理论中的灰色关联度计算方法，对数据进行聚类分析的一种方法。
它可以很好地处理数据量较小、样本不足、数据质量较差的情况，可以得到较为准确、可靠的结果。
灰色聚类法的基本思想是，将不同的对象或变量，根据它们相互之间的联系程度进行分类，使得同一类别内的对象或变量之间相似度较高，不同类别之间的相似度较低。
灰色聚类法主要包括以下几个步骤：首先，确定要聚类的对象或变量，并对其进行数据标准化处理，使得它们在不同量级和单位下具有可比性。
其次，计算灰色关联度矩阵，采用灰色关联度计算公式对数据进行处理，得到每个对象或变量与其他对象或变量之间的相似性值。
然后，通过聚类算法对灰色关联度矩阵进行分组，得到不同的聚类簇。
最后，根据聚类结果对数据进行分析和预测，对于同一聚类簇内的对象或变量进行比较和统计，得到它们的特征和规律，并利用这些规律进行预测和决策。
灰色聚类法具有以下几个特点：首先，它可以有效地处理样本量较小、数据质量较差的情况，对于缺失值和噪声数据的处理能力比较强。
其次，它可以得到较为准确、可靠的聚类结果，对于数据的分类和区分能力较强。
最后，它适用于各种类型的数据，包括数值型、字符型和混合型数据等。
在实际应用中，灰色聚类法可以用于各种领域和行业中的数据分析和预测，例如金融、医疗、能源、环境等方面。
它可以通过对数据的聚类和分析，发现数据之间的联系和关系，揭示数据背后的规律和模式，从而为企业和组织提供决策支持和战略指导。
例如，在金融行业中可以利用灰色聚类法对不同的股票进行聚类分析，得到不同类型的股票组合，为投资者提供投资建议和决策支持；在医疗领域中可以利用灰色聚类法对患者的诊断数据进行聚类分析，发现患者之间的相似性和差异性，为医生提供诊断和治疗方案的参考。
灰色预测方法实验报告
灰色预测方法实验报告实验报告：灰色预测方法一、实验目的通过使用灰色预测方法，对某个问题进行预测，并分析预测结果的准确性。
二、实验原理灰色预测方法是一种基于数据的预测方法，用于在缺乏足够数据的情况下对未来趋势进行预测。
该方法主要基于灰色系统理论，通过对数据序列进行灰色分析，找出其内在规律，并建立预测模型。
三、实验步骤1. 收集相关数据：首先，需要收集与要预测的问题相关的数据，包括历史数据和现有数据。
2. 数据预处理：对收集到的数据进行清洗和处理，确保数据的准确性和可靠性。
3. 灰色分析：使用灰色分析方法对数据进行处理，包括建立灰色模型、计算关联度等步骤。
4. 模型建立：基于灰色分析的结果，建立预测模型。
5. 验证模型：使用部分历史数据进行模型验证，评估模型的准确性和可靠性。
6. 进行预测：根据建立的模型，对未来一段时间内的数据进行预测。
7. 分析结果：对预测结果进行分析，并评估预测的准确性和可行性。
四、实验结果通过实验，我们成功应用了灰色预测方法对某个问题进行了预测，并得到了如下结果：1. 在灰色分析过程中，我们找到了数据序列的内在规律，并建立了预测模型。
2. 模型验证结果显示，该模型在部分历史数据上具有较高的准确性和可靠性。
3. 根据建立的模型，我们对未来一段时间内的数据进行了预测，并取得了一定的准确性。
五、实验结论通过实验，我们验证了灰色预测方法的有效性和可行性，该方法可以在缺乏足够数据的情况下进行预测，并取得一定的准确性。
在实际应用中，我们可以根据实际问题的特点，选择适当的灰色预测方法，并进行合理的预测。
六、实验总结通过本次实验，我们对灰色预测方法有了更深入的了解，并且验证了其在预测问题上的有效性。
实验过程中，我们还需要注意数据的质量和预处理的准确性，以及模型的验证过程，确保预测结果的准确性和可靠性。
灰色预测方法在实际应用中有很大的潜力，可以帮助我们做出合理的预测和决策。
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Kjk
4*
E Kjk
j = 1*
( k = 1, 2, 3) 所确定, 可求 12 个, 如聚类指
r 11 =
K11
4*
U0. 32.
E Kjk
j = 1*
4*
第四, 求聚类系数 Dik . Dik 可由公式 Dik = E f jk ( dij ) rjk 所确定, 可共求 36 个, 以 1986 年为例: j = 1*
灰类( 聚类灰数) 为大豆籽粒灰斑病发生与流行程度轻、中、重 3 个等级, 设 1, 2, 3 为灰类, 用 k 表 示, k I { 1, 2, 3} , 则第 i 个聚类对象第 j 种聚类指标的白化值为 dij , 可用 12 行 3 列矩阵( dij ) 12 @ 3 表示.
第二, 确定灰类白化权函数 f jk . 设 f jk 为第j 个指标达到第 k 灰类的白化权函数. 因聚类指标为 4 个, 灰类为 3 个, 故可求 12 个白化权函数.
{ 1, 2, ,, m } . 设 f jk ( dij ) 为第 i 个聚类对象, 第 j 种聚类指标的白化值 dij 相应的第j 个指标属于第 k 灰类的白化
权函数, 其大小为 0 [ f jk ( dij ) [ 1. 求标定聚类权 rjk , 由公式
rjk =
Kj k
n*
( 1)
E Kjk
j = 1*
求出. 其中, j = 1* , 2* , ,, n* , k = 1, 2, ,, m , rjk 表示第 j 种指标属于第 k 灰类的权重, 其中 Kjk 为门阈
值, 一般为白化权函数 f jk = 1 和 f jk [ 1 的交点对应的自变量值( 属聚类白化值 dij ) .
灰色聚类分析预测法计算方法中最为关键的是建立灰类白化权函数 f jk . 因聚类指标为 j 个灰类为
表 1 850 农场大豆/ 合丰 250 灰斑病病情与相关因子
年份 1 980
降雨量( mm) 0. 0
相 对湿度( % ) 76. 9
雨日( d) 0
T RH ( d) 1
病粒率( % ) 0. 04
病情级别 轻( 1)
1 981
114. 7
85. 2
14
5
3. 0
轻( 1)
1 982
16. 5
80. 3
第 26 卷第 6 期 2004 年 11 月
泰山学院学报
JOURNAL OF TAISHAN UNIVERSITY
Vol. 26 NO . 6 Nov1 2004
灰色聚类分析预测法及其应用
郭化 文
( 泰山学院 数学系, 山东 泰安 271021)
[ 摘 要] 本文把预测问题化为灰色聚类分析问题, 应 用在黑龙江 850 农 场农作物病 害预测预 报工作中,
k 个, 故需建立 j @ k 个白化权函数. 白化权函数的建立又依赖于灰类灰数 á jk ( 即第 j 种指标达到k 类的 灰数) . 其次, 是门阈值 Kjk 的确定. 确定灰类白化权函数 f jk , 一般借助图形来建立[ 1] ( 图略) .
[ 收稿日期] 2004 ) 04 ) 27 [ 作者简介] 郭化文( 1939- ) , 男, 山东郓城人, 泰山学院数学系教授.
轻( 1)
均值化
病害级别
中( 2)
均值化
重( 3)
[ 0, 90)
[ 0, 1. 86)
[ 90, 120)
[ 1. 86, 2. 47) [ 120, + ] )
[ 0, 85)
[ 0, 1. 02)
[ 85, 87)
[ 1. 02, 1. 04)
[ 87, + ] )
[ 0, 7)
[ 0, 1. 24)
1
0 [ x [ 1. 86
f 11 = 1.186( 3. 72- x )
1. 86 [ x [ 3. 72
0
x \3. 72
f 11 也可以用图象表示( 图略) . 聚类指标 1* ( 降雨量) 达到灰数 2 级( 中) 的灰数为 á 12 I [ 1. 86, 2. 47) 相应的白化权函数为:
f 13 =
1 2. 47
x
1
0 [ x [ 2. 47 x \2. 47
f 13 也可以用图象表示( 图略) .
以同样的方法可求 f 21 , f 22 , f 23 , f 31 , f 32 , f 33 , f 41 , f 42 , f 43 , 根据灰数 á jk 与白化权函数f jk , 可给定门阈值
2 灰色聚类分析预测法的数学模型
根据灰色聚类分析预测法的基本思想, 灰色聚类分析预测法的数学模型可考虑如下: 设 Ñ , Ò, ,, N 为聚类对象; 1* , 2* , ,, n* 为聚类指标; 1, 2, ,m 为聚类灰数( 也叫灰类) , 则第 i 个聚类对象第j 种相关因素( 即聚类指标) 的白化值为 dij , i I { Ñ , Ò, ,, N } , j I { 1* , 2* , ,, n* } , k I
[ 8, 10)
[ 1. 41, 1. 76)
[ 11, + ] )
[ 0, 8]
[ 0, 1. 6]
[ 9, 10]
[ 1. 8, 2. 0]
[ 11, + ] )
均值化 [ 2. 47, + ] ) [ 1. 04, + ] ) [ 1. 94, + ] ) [ 2. 2, + ] )
下面以聚类指标 1* ( 降雨量) 为例说明建立白化权函数的方法: 因聚类指标 1* ( 降雨量) 达到灰类 1 级( 轻) 的灰数为 á 11 I [ 0, 1. 86) , 相应的白化权函数为:
2
泰山学院学报
第 26 卷
再求聚类系数 Dik , 由公式
n*
Dik = E f jk ( dij ) rjk
( 2)
j = 1*
求出. Dik 为最终要判断的第 i 个聚类对象对第 k 个灰类的聚类系数. 由 Dik 可构成聚类行向量 Di , 即 Di =
( Di1 , Di2 , ,, Dim ) .
0
0 [ x [ 1. 25
1. 64x - 2. 05
1. 25 [ x [ 1. 86
f 12 =
1
1. 86 [ x [ 2. 47
- 1. 64x + 5. 05
2. 47 [ x [ 3. 08
0
x \3. 08
4
泰山学院学报
第 26 卷
f 12 也可以用图象表示( 图略) . 聚类指标 1* ( 降雨量) 达到灰数 3 级( 中) 的灰数 á 13 I [ 2. 47, + ] ) , 相应的白化权函数为:
26. 5
81. 3
4
2
0. 3
轻( 1)
1 989
56. 0
84. 1
5
3
1. 0
轻( 1)
1 990
18. 8
85. 0
6
5
0. 2
轻( 1)
1 991
8. 4
84. 5
4
6
1. 0
轻( 1)
气象因子
降雨量( mm) 相对湿度( % )
雨日( d) T RH
表 2 气象因素在病害不同级别下取值范围及其均值处 理
灰色聚类分析预测法是指先把预测问题化为灰色聚类分析问题, 即把预测对象视为聚类对象, 把影 响预测对象的相关因子视为聚类指标, 把所需要预测( 或判断) 的类别( 或等级) 可视为聚类灰数( 即灰 类) , 把影响预测对象的各相关因子的实际取值视为聚类白化数, 然后按灰色聚类分析方法确定灰类的 白化权函数与标定聚类权重后, 计算聚类系数, 构成聚类行向量, 按聚类行向量分量大小把聚类对象( 预 测对象) 进行聚类( 或判断归纳) , 从而达到预测的目的.
取得了符合实际的结果.
[ 关键词] 灰色聚类分析; 农作物病害; 预测预报
[ 中图分类号] O159 [ 文献标识码] A
[ 文章编号] 1672- 2590( 2004) 06- 0001- 05
1 前言
灰色聚类分析是将聚类对象于不同聚类指标所拥有的白化函数, 按 n 个灰类进行归纳, 从而判断 聚类对象属哪一类的灰色统计方法.
便记, 按依次对应关系( 1980 y Ñ , 1981 y Ò, ,, 1991 y Ü) , Ñ , Ò, ,, Ü为聚类对象, 用 i 表示, i I { Ñ,
Ò, ,, Ü} .
第 6期
郭化文: 灰色聚类分析预测法及其应用
3
聚类指标为影响大豆籽粒灰斑病的四个气象因子( 降雨量、相对湿度、雨日、T RH ) , 设 1* , 2* , 3* , 4* 为聚类指标, 用 j 表示, j I { 1* , 2* , 3* , 4* } .
m ax
令 Dik* = k { Dik*
} , 这表示第 i 个聚类对象属 k * 类, 这时 k*
I
{ 1, 2, ,, m } , 从而完成了聚类, 若把
聚类对象视为预测对象时, 灰色聚类的完成, 实际上意味着也完成了预测工作.
3 灰色聚类分析在农作物病害预测预报中的应用[ 2]
农作物病害预测预报中的聚类对象是每自然年为 Ñ, Ò, ,, N; 影响病害发生与流行的相关因素视 为聚类指标为 1* , 2* , ,, n* , 病害发生与流行的/ 轻0、/ 中0、/ 重0等级为灰类也称聚类灰数为 1, 2, 3, 则 第 i 个聚类对象第j 种相关因素的白化值 dij , i I { Ñ , Ò, ,, N } , j I { 1* , 2* , ,, n* } , k I { 1, 2, 3} , 借 助图确定灰类的白化函数 f jk ( dij ) , 根据( 1) 式, 求标定聚类权 rjk , 它表示第 j 种指标( 影响病情的相关因 素) 属于第 k 灰类( 病情等级) 的权重, 其中 Kjk 为门阈值, 利用( 2) 确定聚类系数 Dik 为最终要判断的第 i 个聚类对象( 欲预测预报年份) 对第 k 个灰类( 病情发生等级) 的聚类系数. 构造聚类行向量 Di , 它表示 第 i 个聚类对象属于各个病害等级的聚类系数大小, 最后进行聚类( 判断归纳) , 判断每年农作物病害发 生与流行的程度属哪一级.