第七章_证券组合管理理论

期望收益率：
n
E ( r )
ri pi
i 1
风险及其度量
风险的大小由未来可能收益率与期望收 益率的偏离程度－－收益率的方差来度 量的。
Hale Waihona Puke Baidu
n
2
2(r)(ri E(r) pi
i1
假如证券A的收益率的概率分布如下：
收益率（%） -2
-1
1
3
概率p i
0.2 0.3
0.1
0.4
怎么求期望收益率和方差呢？
➢ 组合管理特点：投资分散化；风险与收 益的匹配性。
三、组合管理的方法与步骤
（一）证券组合管理方法 1、被动管理 2、主动管理 （二）证券组合管理的基本步骤 1、确定证券投资政策（具体包括哪些内容） 2、进行证券投资分析 3、构建证券组合（注意哪三个问题） 4、投资组合的修正 5、投资组合业绩评估
A
10%
6%
30%
B
5%
2%
0.12
70%
怎么求组合的期望收益与标准差？
（二）多种证券组合的收益与风险
N种证券，证券组合P
x1 x2 ... xn 1
n
E(rp ) x1r1 x2r2 ... xnrn xiri i1
nn
2 P
xi xj cov(xi , xj )
i1 j1
三、证券组合的可行域和有效边界 （一）证券组合的可行域 1、两种证券的可行域
四、最优证券组合
（一）投资者的个人偏好与无差异曲线
E (rP )
P
要注意的问题：
（1）无差异曲线的六个特点（由左向右向上 弯曲、互不相交、满意程度相等、位置越高满 意程度越高、弯曲程度反映投资者承受风险的 能力强弱）
（2）不同投资者的风险偏好（越平缓，越好 风险）
（二）最优证券组合
E (rP )
B
P
第三节 资本资产定价模型
一、资本资产定价模型的原理 （一）假设条件 ➢ 投资者按均值方差模型选择最优证券组合 ➢ 投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性
具有完全相同的预期 ➢ 资本市场没有摩擦
（二）资本市场线 存在无风险证券时的组合可行域与有效边界
E (rP )
T
F
P
要点：
切点组合T的特点与经济意义
A
C
B
P
（二）证券组合的有效边界
大量事实表明，投资者喜欢收益率而讨厌风险， 这种态度可以用下列规则来描述：
（1）如果
2 A
2 B
投资者选A
E(rA)E(rB)
（2）如果 E(rA)E(rB) 投资者选A
2 A
2 B
以上称为投资者的共同偏好规则。
（二）证券组合的有效边界
E (rP )
A
C
B
P
三个特点：T是有效组合中唯一一个不含无风险证券的组 合；有效边界上的任意证券组合均可以看成是F 与T 的再组合；切点T完全由市场决定，与投资者偏好无关。
三种经济意义：所有投资者拥有完全相同的有效边界； 投资者风险投资部分均可以视为对T的投资，T是最优 风险证券组合；当市场均衡时，最优风险证券组合就 是市场组合。
四、现代证券组合理论体系的形成与发展
➢ 1952年，马柯威茨提出均值方差模型阐 述了分散投资的必要性。
➢ 1964年，夏普等提出了资本资产定价模 型（CAPM)
➢ 1976年，罗斯提出了套利定价模型 (APT)
第二节 证券组合分析
一、单个证券的收益与风险
收益率 30% 10% -5% --概率 0.2 0.3 0.5 ---
第四节 套利定价理论
一、套利定价的基本原理 （一）假设条件 （二）套利机会与套利组合 要点：套利组合的三个条件
X1 X2....Xn 0 X1b1 X2b2....Xnbn 0 X1Er1 X2Er2 ...XnErn 0
例如：假定市场中存在A、B、C三种证券，其 相关情况如下：
证券名称
预测回报
灵敏度系数
A
0.15
0.9
B
0.21
3.0
C
0.12
1.8
问题（1）：有没有套利机会？ （2）：怎么构建套利组合？
组建方程如下：
w1w2 w3 0 0.9w13.0w2 1.8w3 0 0.15w10.21w30.12w3 0
取一组解：（0.1，0.075，-0.175）
二 资本资产定价模型的应用
（一）资产估值 例如：A 公司今年股息为0.5元,预期今后每
股股息将以每年10％的速度稳定增长。当前无 风险利率为0.03，市场组合的风险溢价为0.08， A公司股票的β值为1.5。那么A公司股票当前的 合理价格是多少？
（二）资源配置
牛市选择β系数大的股票，熊市选择β系数小的 股票
最优证券组合
P
E (rP )
T F
P
资本市场线方程
E(rp)rFE(rMM )rFP
问题：无风险利率与风险的价格分别有什么经 济内涵？
（三）证券市场线
E (rP )
F
1
证券 市场
线
证券市场线方程:
E(rP) rF E(rM ) rF P
要点: 证券市场线的经济意义 Β系数的经济意义
xA
B A B
xB
A A B
（3）不相关情况下的组合线 AB 0
E (rP )
A
C
B
P
（4）组合线的一般情况 1 AB 1
A
E (rP )
AB 1
AB 1
B
AB 0
P
2、多种证券组合的可行域（不准卖空）
E (rP )
A
C
B
P
2、多种证券组合的可行域（允许卖空）
E (rP )
第七章 证券组合管理理论
考试中的重点与难点
第一节 证券组合管理
证券组合理论最早是由美国经济学家 马柯威茨与1952年系统提出的。
一、证券组合的含义与类型
组合类型
收入型 增长型 混合型 货币型 国际型 避税型 指数型
二、组合管理的意义与特点
➢ 预定收益的前提下，风险最小；控制风 险的前提下，收益最大。
二、证券组合的收益与风险 （一）两种证券组合的收益与风险
xA xB 1
rPxArAxBrB
P 2 x A 2A 2 x B 2B 2 2 x A x BABA B
例题：已知证券组合P由证券A和B构成，证券A 和B的期望收益、标准差以及相关系数如下：
证券 期望收益率 标准差 相关系数 投资比重
rPxArA(1xA)rB
P 2 x A 2A 2 ( 1 x A ) 2B 2 2 x A ( 1 x A )A B A B
（1）完全正相关下的组合线 AB 1
E (rP )
A
B
P
（2）完全负相关下的组合线 AB 1
E (rP )
A
B
P
在完全负相关的情况下，按适当比率买入证 券A 、证券B 可以形成一个无风险组合，这 个适当比例是：