4.9马氏体相变晶体学的表象学说及评价

2、贝茵应变模型的合理性及不足
• 1924年Bain提出了马氏体相变得第一个模型。按照 此模型，奥氏体转变为马氏体。 • 贝茵应变中，原子位移距离最小。 • 按bain模型，惯习面应当为（111），这与事实不符； 畸变太大；不能说明不变平面；不能说明浮凸和 亚结构。
贝 茵 应 变 模 型
¼ Í 4— 42
产生不畸变平面
无畸变面的对称位置
4．简单切变
这种简单切变可以是位错滑移切变， 亦可以是孪生切变，使得点阵仍然保持 不变。因此称为点阵不变切变。
马氏体相变的滑移和孪生示意图
图4—48 点阵不变切变
简单切变形成一个不应变平面示意图
简单切变示意图
5.刚性转动：
将此旋转 了θ角的 椭球体进 行刚性转 动
刚性转动，转回到原来位置
6、矩阵描述
• 依据上述理论分析，W-L-R理论认为;形成马氏体的贝茵均 匀应变B，产生形状应变F,简单切变S,刚性转动R,用一个 矩阵式描述： F=RBS • B-W理论认为：点阵形变B 是形状应变F和辅助点阵应变 C的组合，以矩阵： FC=RB 上述两式的关系： F=RBC－1 C-1 =S
4.9 马氏体相变晶体学的 唯象学说及评价
该学说是 1953 年由 M. S. Wechsler 等 (w-L-R) 和 1954 年 J.S.Bowles 等 (B-M) 分别独立地提出的。 W-L-R学说和 B-M学说，两者基本上等 价，即两者的出发点和推理过程相近。
内蒙古科技大学 刘忠昌教授
1 马氏体相变晶体学的唯象学说不以描绘原子在 相变中位移的具体路径为目的，也不涉及形核及 长大的机理，而是探讨初始态和终了态之间通过 原子的简单位移实现晶格重构的可能性。 2 在研究方法上，应用矩阵数学描绘晶体结构及 切变过程。计算的基本出发点是假定马氏体相变 为一个不变平面应变。初始态、终了态和过程应 变模型设计之后，就可以在新旧相位向关系、惯 习面指数、形状变化、亚结构等晶体参数之间进 行推算。
8.刘宗昌对表象学学说的评价
表象学学说将贝茵应变B，形状应变F,简单切变S, 刚性转动R,用一个矩阵式描述：F=RBS。此计算式的 物理模型不正确。 （1）贝茵应变B太大，达21%，这与实际不符； （2）形状应变F，用浮凸值表示，浮凸是比容变化所致， 非切变所致。 （3）简单切变S，不能获得真正的马氏体晶格参数，并 且耗能太大。 （4）刚性转动R是虚拟的，实际上不存在。 物理模型的错误，必导致计算结果与实际不符，虽 然在Au-Cd合金中得到证实，仅仅是个案，不具普适 性。
1．不变平面应变的概念:
具有无畸变、不转动的不变平面的均匀应变。
已经试验证明划 痕STS线变成弯 曲、断裂的曲线。 因此不存在不变 平面应变。
不存在不变平面应变
表象学学说指出：预先在表面刻画的直线SS， 形成马氏体后此划痕变成了折线STT′S′，并在 相界面处保持连续，不间断。并说明，在马氏体 和奥氏体互相共格的惯习面上没有发生转动和畸 变。在宏观范围内，惯习面是无畸变和不转动的 不变平面。 这是不符合实际的分析。试验证明划痕STS线 变成了弯曲、断裂的曲线• 表象学说对Au-Cd、In-Ti系合金马氏体惯 习面指数的预测获得成功，得到初步验证。 但是，对低碳钢、中碳钢、高碳钢的马氏体 和的计算未获成功。 • 针对Fe基马氏体，在20世纪70年代提出了 非均匀切变模型，称为“近代唯象理论” 。 该假说较原始学说作了更多的假设，处理更 复杂，但在定量计算上仍然无能为力。
(a)
(b)
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贝茵应变不是不变平面应变
取贝茵球的1/8,可见，
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¼ Í 4— 43 Bain Ç ò Ó ¦ ± ä
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3．不畸变平面的产生
• 如果 X 、 Y 、 Z 三个主应变矢量中有一个为 零，如εx = 0 ，则可以产生一个不畸变 平面。如图所示。图中，应变时X轴在a点 抵住不动，即εx = 0 ，就可以使 OaA 和 Oa 两个扇形面的形状完全相同。两个扇形面 全等，这意味着整个平面上的原子排部完 全相同。 OaA 和 Oa 就是新旧相之间的一个 无畸变平面。