加权平均数导学案 (2)
2023年人教版八年级数学下册第二十章《加权平均数》导学案
新人教版八年级数学下册第二十章《加权平均数》导学案一、学习目标：1. 理解数据的“权”和加权平均数的意义。
2. 会计算加权平均数。
学习重点：会计算加权平均数。
学习难点：对“权”的理解。
二、知识链接：简单算术平均数（课前预习）三、导学过程：问题1：（先独立完成，然后小组分工合作交流，选代表展示。
）一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85 78 85 73乙73 80 82 831.如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.2.如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2 :1 :3 :4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.归纳: 一般地，若n 个数x1 , x2, …, x n 的权分别是w1 , w2 … , w n，则叫做这n 个数的加权平均数.权的意义：——————————————————————————————.思考： 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3 : 3 : 2 : 2的比确定，那么甲乙两人谁会被录取？问题2： （小组合作完成）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果A 85 95 95 B9585951、你能确定他俩的名次吗？2、假如你是A 选手，你能设计一种合理方案，使自己获得第一名吗？四、课堂检测1、有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ．...22x y x y mx ny mx nyB C D m nm n++++++ 2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制） 面试笔试 甲 86 90 乙9283（1） 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2） 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？五、课堂小结六、作业教科书习题20.1 ——113页第1题、122页第5 题20.1.1平均数（2）学习目标1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值4、经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法学习重点：根据频数分布表求加权平均数学习难点：根据频数分布表求加权平均数教学过程第一步：课堂引入设计的几个问题如下：（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）、第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
6.1平均数(2)导学案
6.1平均数（2）学习目标：会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。
重、难点：加权平均数对结果的影响及算术平均数的联系与区别。
探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
学习过程：一、课前预习与导学1、在计算平均数时有时为什么要考虑权重？2、扬州艺术学校招生工作组对A、B、C、D四名学生进行面试，最后要录取一名学生。
现从三个方面给予评分，见下表：满分 A B C D文化水平100 70 90 80 80表演能力100 80 80 70 80仪表形象100 60 55 70 70（1）如果你是招收考生的老师，你认为按总分录取合理吗？（2）假如根据文化水平、表演能力、仪表形象的权重比为10:7:3，那么你认为录取用谁合理？请说明理由。
3、已知数据x1，x2，…，x n，的平均数是x，则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，x n＋6的平均数是________。
4、一组数：1,2，3,4，x，y，z的平均数是4，则x，y，z的平均数是________，4x＋3，4y＋2,4z ＋1的平均数是__________。
二、新课1、创设情境学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小丽70分80分90分80分⑴计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？⑵根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？⑶这与计算3个人4项比赛成绩的算术平均数有什么区别？⑷如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？2、合作交流学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下，采访写作计算机创意设计小明70 70 86小亮90 75 51小丽60 84 78把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？三、例题讲解类型加权平均数的理解例：小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项去出比去年增长39%、3%、6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他在项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单的用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而求出总支出的增长率。
加权平均数(2)教学案
4.3 平均数(2)个性化设计：湖屯中学王玉冬一、教与学目标：1、让学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2、让学生理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.二、教与学重难点：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.2、探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.3、探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一）、情境导入：某市一公园在取消售票之前对游园人数进行10天统计，结果3天是每天800人，有2天是每天120人，有5天是660人，问这10天平均每天游园的人数是多少？估计本月共有多少人游园？(按30天算)除了表示频数以外，权数还有其他的表现形式吗（二）、探究新知：1、问题导读：（1）、复习回顾加权平均数、频数及权数的概念，加权平均数的计算方法。
（2）、思考：权数除了频数的表现形式外，还有其它表现形式吗？2、合作交流：（1）、自学过程中你有疑惑吗？把它说给大家听一听（2）、某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？(2)小华将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按25%，25%，25%，25%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（3)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流.（4）你认为算术平均数和加权平均数有什么联系和区别？3、精讲点拨：1、因为大家的想法不同，所以这四项所占的比份就不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.2、算术平均数和加权平均数的联系和区别：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.即各项的权相等.（三）达标测评：1.某市七月中旬各天的最高气温统计如下：求该市七月中旬的最高气温的平均数.2.某校招聘学生会干部一名，对 A、B、C 三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：加权平均数.加权平均数不一定是算术平均数.六、作业布置：必做题：课本p100练习1选做题：课本p101习题4、3 第5题七、教学反思：。
八年级数学上册4.1 加权平均数导学案2(新版)青岛版
八年级数学上册4.1 加权平均数导学案2（新版）青岛版体会收集数据和处理数据的必要性、2 体验权数（比重）的差异对结果的影响，加深学生对加权平均数的认识、学习重点：利用权数的第二种含义给出的加权平均数的计算公式及其应用、学习难点：公式的灵活运用学习过程一、前置复习。
1、数据2，1,0,3,4的平均数是（）A、0 B，1 C，2 D，32、8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78 ,x,81,这组成绩的平均数是77，则x的值为（）A、76B、75C、74D、73二、自主学习学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛以及口头表达能力测试。
应聘者的三项成绩按4:4:2的比例计算出个人总分，招聘按成绩录用、下表是小莹、小亮和大刚3位应聘者的各项成绩，他们测试的个人总分分别是多少？招聘者姓名期末各科平均成绩/分作文比赛成绩/分口头表达能力测试成绩/分小莹889695小亮919095大刚828293今天我们来探索这个问题。
三、合作交流1、生活中许多求平均数的实际问题，并非求简单的算术平均数、在多数情况下，各数据的重要程度并不相同（即权数不同），因而它们对平均数大小的影响也不同、权数大的，对平均数的影响也大、一般地，如果n个数据ｘ１，ｘ２，…ｘｎ的重要程度用连比ｆ１：ｆ２：…ｆｎ表示，其中ｆ１，ｆ２，…，ｆｎ也叫做数据ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ的权数，那么这组数据的加权平均数为2，请你归纳一下加权平均数的两种概念，并说说公式中每一个元素的意义、3、说说你的疑问（1）加权平均数的两个计算公式形式上相同吗？（2）在实际应用中每一个元素的意义相同吗？4、巩固练习在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占30％。
八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩、5、挑战自我说说算术平均数与加权平均数的联系与区别6、当堂检测（1）有人对木旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数是（2）若有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数为（）A、15 B，16 C，17 D，17（3）某班一次数学测验成绩记录如下：得100分的有7人，90分的有14人，80分的有17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，那么这次测验全班的平均成绩是（）A、80分B、。
八年级数学下册 20.1.3 加权平均数导学案(新版)华东师大版
八年级数学下册 20.1.3 加权平均数导学案（新版）华东师大版20、1、3 加权平均数【学习目标】1、在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义。
2、知道算术平均数与加权平均数的联系与区别、【重难点预测】重点：在实际情境中会计算一组数据的加权平均数。
难点：加权平均数的计算方法、【学法指导】【学习过程】一、课前展示，激趣导入：（5分钟）1、上节课作业典错展析2、商店里有两种苹果，一种单价是3、50元/千克，另一种单价为4元/千克、如妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为（元/千克），这种算法对吗？为什么？解：平均价格＝(3、502＋42)4＝3、50＋4＝3、5050%＋450%＝3、75如果妈妈买了单价为3、50元/千克的苹果1千克，单价为4元/千克的苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？二、明确目标、自学指导（2分钟）【自学指导】认真看P134－136的内容，思考：1、阅读理解P135“问题(2)”可得：权重：各个指标在总结果中所占有不同的重要性。
如问题中的加权平均数＝（数据权重）的和2、完成P135“试一试”错解：平均数＝8910%+7810%+8510%+9030%+8760%＝（棵）注意：各数据的权重之和必得。
3、完成P135－136“问题”与“思考”。
注意：权重以比值形式。
三、自主学习，组内交流。
（12分钟）[方法指导：根据[自学指导]问题进行自学，疑难之处作记号；小组长组织小组交流自学成果，合作探究自学疑难点。
小组讨论解决不了的疑难问题要做好整合归纳，然后分配展示任务。
]学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
四、组间展评，达成共识（7分钟）[方法指导：1、各组按顺序展示自学成果，一人展示。
2、展示组展示时其他组组员要认真听讲、主动更正、大胆补充和质疑拓展。
]小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。
共识：1、权重：各个指标在总结果中所占有不同的重要性。
2022年人教版《《加权平均数》导学案2》精品学案
4.1加权平均数（2） 导学案教师寄语： 努力决定实力，态度决定高度 学习目标：1、体会收集数据和处理数据的必要性.2、体验权数（比重）的差异对结果的影响，加深对加权平均数意义的认识. 学习重点：利用权数的第二种含义给出的加权平均数的计算公式及其应用. 学习难点：公式的灵活运用 学习过程 一、情景导入：江湖传言不久前，在G20国峰会当晚招待贵宾时只上了一道中国特色的的面食薄皮大馅十八个褶的狗不理包子，马上引起了哄抢，各国总统元首在10分钟内分别狼吞虎咽的包子数如下：10、11、9、10、12、14、12、11、9、12、14、15、12、14、10、9、11、14、15、12中国厨师长非常高兴，他非常想知道平均每位元首吃了几个包子，但是他忙于晚宴，无法挤出时间，你能帮助他吗？二、知识再现：如何计算加权平均数？在n 个数据中，如果数据x 1 ，x 2 ，… ，x k 的频数分别为f1，f2…fk ，其中f1+f2+…+fk=n,那么这n 个数的加权平均数是什么?对应练习：某市的7月下旬最高气温统计如下(1) 在这十个数据中，34的权数是__ ___,32的权数是____ __. (2) 该市7月中旬最高气温的平均数是___ __。
三、典型例题：计算这个样本的平均数（精确到1cm ），并由此估计全县12岁男生的平均身高。
例3、学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：对应聘者进行综合素质考察，进行现场作文比赛以及即兴演讲测试。
应聘者的三项成绩按4:4:2的比例计算出个人总分，招聘按成绩录用.下表是小莹、小亮和大刚3位应聘者的各项成绩，他们中谁将被录用？招聘者姓名 综合素质 平均成绩/分 作文比赛 成绩/分 即兴演讲 测试成绩/分小莹 88 96 93 小亮 91 90 97 大刚909394四、启发引导：（1）加权平均数的两个计算公式形式上相同吗？（2）在实际应用中每一个元素的意义相同吗？（3）说说算术平均数与加权平均数的联系与区别?五、当堂检测:（1）有人对木旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数是（2）若有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数为（）A．15 B，16 C，17 D，17（3）某班一次数学测验成绩记录如下：得100分的有7人，90分的有14人，80分的有17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，那么这次测验全班的平均成绩是（）A．80分 B.。
36课时加权平均数学案
第36课时 4.3加权平均数（2）学习目标：1、体会权数的差异对平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题2、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况学习重点：理解加权平均数的实际应用学习难点：应用加权平均数对数据做出合理判断学习过程：问题情境、引入新课任务一：自己预习课本99页例2和例3，完成后面的“挑战自我”。
任务二：思考：在“金秋诗会”最后一场决赛中，十名现场评委给一位参赛选手亮分，有三位亮9.6分，有七位亮9.4分，那么该选手的平均成绩是多少？通过此题回忆加权平均数的计算式：探究新知，合作交流某班举行的班长竞选，从竞职演说、才艺展示、现场答辩三个方面给选手打分（满分10分），竞选中甲乙两个同学的表现评分如下：选手竞职演说才艺展示现场答辩甲 9.6 8.4 9.0乙 8.8 9.0 9.2（1）、若对三项成绩平均对待，谁的平均成绩高？（2）、若对竞职演说、才艺展示、现场答辩三项成绩依次按40%、30%、30%的比例计算选手的成绩，谁的平均成绩高？（提示：其中40%、30%、30%可以看作相对应各项的权）结论：一般地，如果n个数据x1，x2，…，x n的重要程度用连比f1︰f2︰…︰f n表示，其中f1︰f2︰…︰f n也叫做数据x1，x2，…，x n的权数，那么这组数据的加权平均数为。
应用新知，体验成功：1、若对上述题目中竞职演说、才艺展示、现场答辩三项成绩依次按2：3：5比例计算选手的成绩，谁的平均成绩高？2．（2006，淄博，枣庄）某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，甲乙二人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）分别为50票、80票，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？3、学校对学生成绩评价时，规定每个学生平时作业成绩占35℅，平时考试成绩占30℅，年终考试成绩占35℅，李明这三项成绩分别为86分，95分，80分，李明综合成绩为多少？（通过小组讨论，计算，比较，进一步理解加权平均数和算术平均数的联系与区别）达标测试巩固提高1、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元2、某班进行一次测试，情况如下：100分的7人，90分的15人，80分的18人，70分的6人，60分的2人，50分的2人，试计算成绩的平均数（精确到0.1）如果从上面的数据中，取出100分的3人，90分的5人，80的6人，70分的2人，60分的1人，50分的1人，组成一个样本，试计算这个样本的平均数（精确到0.1）3、小莹家前年的食品类支出为19000元，服装、交通等支出4000元，其他支出20000元。
盐城市神州路初级中学九年级上3.1平均数(2)导学案
课题：3.1平均数(2)班级 组别 姓名【学习目标】1.会求加权平均数，并体会“权”的差异对结果的影响；2.利用平均数解决实际问题.【导学提纲】完成下列问题：1.某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间。
小明是这样算的：25.140.25.10.15.0=+++（小时） 小丽是这样算的：15050.2105.1150.1205.0=⨯+⨯+⨯+⨯小时 你认为哪种算法正确？为什么？2.学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读 作文 听力 口语小明 90分 80分 80分 70分小亮 80分 90分 70分 80分小丽 70分 80分 90分 80分(1)计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？(2)根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？在第1个问题中，课外阅读时间0.5、1.0、1.5、2.0在平均数中的“重要程度”是不相同的，分别为20、15、10、5；在第2个问题中，阅读、作文、听力和口语成绩的“重要程度”分别占“30%、30%、20%和20%”.我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做“ ”，第1题中时间0.5、1.0、1.5、2.0的“权”分别是 ，小丽算得的平均数1小时是课外阅读时间的加权平均数；第2题中阅读、作文、听力和口语成绩的“权”分别是 .【展示交流】学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：采访写作 计算机 创意设计小明 70 70 86小亮 90 75 51小丽 60 84 78把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5 ：2 ：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？如果按3 ：2 ：5的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？【课堂反馈】1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为 ( )A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克2.某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是 ( )3.一组数据有m个x1，n个x2，p个x3，那么这组数据的平均数为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2：1学科数学物理化学生物甲95 85 85 60乙80 80 90 80丙70 90 80 955.小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩.考试平时1 平时2 平时3 期中期末成绩89 78 85 90 87【迁移创新】某校七年级(1)班为了在王强和李同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A，B，C，D，E五位老师为评委对王强，李的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李按“好”，“较好“，“一般“三个等级进行民主测评．统计结果如下图，表．计分规则：①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；②“民主测评”分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③综合分=“演讲”得分×40%+“民主测评”得分×60%．解答下列问题：(1)演讲得分，王强得分；李得分；(2)民主测评，王强得分；李得分；(3)以综合得分高的当选班长，王强和李谁能当班长？为什么？【课堂作业】课本P102 习题3.1第3、6题。
华东师大版八年级数学下册导学案：20.1平均数(2)——
课题： 20.1平均数（2）——加权平均数总第50课时课标要求：能计算加权平均数 导学目标：1、知识与技能：在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算。
2、过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.3、情感态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识 导学核心点：1.导学重点：加权平均数的意义和计算方法.2.导学难点：加权平均的原理.3.导学关键：理解加权平均数的意义。
4.导学用具：学案 导学过程：一、知识链接1、有m 个数的平均值是x ，n 个数的平均值是y ，则这m ＋n 个数的平均值是（ ）A 、2x y+ B 、x y m n++ C 、mx ny m n ++ D 、x y +2、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（ ）A 、35B 、3C 、0.5D 、－3 二、合作解疑：1、某校举行运动会，按年级设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为______________.2、某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_____________岁.三、综合应用拓展某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表（单位：分）A B C D E甲90 92 94 95 88乙89 86 87 94 91表2 民主测评票统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲40 7 3乙42 4 4 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×（1－a）＋民主测评分×a（0.5≤a≤0.8）.（1）当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？（2）在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？四、作业：P138 习题6、7板书设计课题： 20.1平均数（2）——加权平均数1、知识链接2、合作解疑3、综合应用拓展导学反思本节亮点：待改进处：。
冀教版数学九年级上册《加权平均数》教学设计2
冀教版数学九年级上册《加权平均数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级上册《加权平均数》是学生在掌握了算术平均数、几何平均数等基础知识后的进一步学习。
本节课通过引入加权平均数的概念，让学生理解在实际问题中权重的含义，从而培养学生解决实际问题的能力。
教材以例题和练习为主线，引导学生探究加权平均数的求法，并通过拓展环节激发学生的思维，提高学生的创新能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念有了初步了解。
但是，对于加权平均数，学生可能还存在一定的困惑，特别是对权重概念的理解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过具体实例让学生感受权重的含义，从而更好地理解加权平均数。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握加权平均数的定义及其求法，能运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流、探究学习，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义及其求法。
2.难点：对权重概念的理解，以及如何运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入加权平均数的概念，让学生在实际情境中感受数学的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动探究加权平均数的求法，培养学生解决问题的能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.准备PPT，展示加权平均数的定义、求法及应用。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活实例：某班级举行数学竞赛，分别设置了不同难度的题目，分别给出了不同分值的奖励。
请计算该班级学生的平均分。
引导学生思考如何计算这个问题，从而引出加权平均数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示加权平均数的定义、求法及应用，让学生初步了解加权平均数。
青岛版初中数学八年级上册《加权平均数(2)》教学案
青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！§4.1 加权平均数教学案第二课时【学习目标】1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展数学应用能力。
【学习重点、难点】加权平均数的求法【学习过程】一、知识回顾1、上节学习的加权平均数的计算公式是什么？什么叫权？2、八年级二班某次数学测验的成绩是50分的6人，60分的10人，70分的11人，80分的8人，90分的4人，100分的1人，则该班这次测验的平均成绩是多少，列式计算。
二、合作探究活动一：权的另一种计算方法看下面的例子（见课本P117例3）(1)想一想: 文中出现的连比4：4：2表明了什么？用自己的话与同桌交流。
(2)算一算: 你能算出他们每个人的个人总分吗？组内交流（把式子写在下面）小莹总分：小亮总分：大刚总分：归纳：权的另一种计算公式是什么？口答：(3)试一试:学校组织领导、教师、学生、家长等对教师的教学质量进行综合评价，满分为100分。
张老师的得分情况如下：领导平均给80分，教师平均给76分，学生平均给90分，家长平均给84分，如果按1：2：4：1的比例进行计算，张老师的综合评价得分应为多少？活动二：例题学习详见课本P117页例2学生先自主完成，然后合作交流活动三：巩固新知课本P118页练习，P118习题4.1第1.2题三、挑战自我你能说出算术平均数与加权平均数的联系与区别吗？班内交流。
四、学习反思与评价这节课主要学习了哪些知识点？掌握了哪些？还有什么不明白的地方？相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生。
加权平均数导学案
20.1.1平均数,加权平均数学习目标：1、理解数据的权和加权平均数的概念；2、能计算加权平均数。
3、理解平均数在数据统计中的意义和作用。
预习案一、知识回顾：（1）6、24、40、67、13的算术平均数是___________。
（2）2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数是_____________。
（3）n个数据x1，x2，…x n的平均数是________________________。
（4）一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有______个数据，他们的平均数是_______。
二、自学导引：阅读课本第124至125页例1前，思考下列问题：1、（1）小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为：318 .021.015.0++=x=0.18（公顷）你认为小明的做法有道理吗？为什么？（2）这个市的总耕地面积是多少？总人口是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少？（3）三个郊县的人数（单位：万）15、7、10在计算人均耕地面积时有何作用？你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗？（4）归纳：n个数的加权平均数．若n个数x1，x2，…x n的权分别是w1，w2…w n，则这n 个数的加权平均数是多少？数据的权能够反映什么？三、阅读课本第125至126页例1和例2 ，小组内交流：1、（1）例1中数据的权是以比例的形式给出的，第（1）小题中听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，说明________比_______重要；第（2）小题中听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，说明________比_______重要；计算两候选人的平均成绩，实际是求听说读写的_________。
（2）比较两个小题的结果，你能体会到权的作用吗？2、例2中的权是以百分数的形式给出的，演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别是___________,其中__________是最重要的。
通过计算，会发现两名同学的3个单项成绩总和都是_____分，但他们的最后得分却不同，原因是_________________________。
七年级数学下册 6.1.1 平均数 第2课时 加权平均数导学案 湘教版(2021学年)
2０17春七年级数学下册6.1.1 平均数第2课时加权平均数导学案（新版）湘教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（2017春七年级数学下册6.１．1 平均数第2课时加权平均数导学案（新版)湘教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第2课时 加权平均数1。
使学生理解数据的权和加权平均数的概念.２。
使学生掌握加权平均数的计算方法。
3。
会根据加权平均数解决一些实际问题.自学指导 阅读课本P １３9～1４1，完成下列问题.自学反馈1.填一填：在计算加权平均数时,权数可以表示在数据组中所占的比例。
权数之和为1,权数越大的数据在总体中所占的_比例越大,它对加权平均数的影响越大.２.求21、32、43、54分别以0。
1、0。
2、０。
3、０。
4为权的加权平均数.解：２1×0.１+32×0。
2+43×0。
3+５４×0。
4=43。
活动1 小组讨论例 某纺织厂订购了一批棉花，棉花纤维长短不一.主要有3cm,5cm ，6cm 三种长度。
随意地取出10g 棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果:解：这批棉花纤维的平均长度是3×105.2+５×104+６×105.3=4。
8５（c ｍ)。
答：这批棉花纤维的平均长度是4。
85cm.活动２ 跟踪训练1。
某人打靶有a 次打中x 环，b 次打中y 环,则此人平均每次中靶 b a byax ++环．2。
老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占3０％，期中考试占2５%,期末考试占35％.小丽和小明的成绩如下表所示：请你通过计算,比较谁的学期总评成绩高？解：小丽的总评成绩=8０×10%＋7５×30%+７1×25%+88×35%=79.05（分）.ﻫ小明的总评成绩=76×１0%+8０×30%+70×２5％+9０×35％=80。
《 2加权平均数导学案(无答案)》
数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。
数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。
第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。
数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。
第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。
本课正在基于此，在教学设计与环节的应用上，设计都非常适合学生初学。
这一点在分层教学中也有体现。
20.1.3 加权平均数课标要求：能计算加权平均数导学目标：1、知识与技能：在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算。
2、过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.3、情感态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识导学核心点：1.导学重点：加权平均数的意义和计算方法.2.导学难点：加权平均的原理.3.导学关键：理解加权平均数的意义。
4.导学用具：学案一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数.要求学生模仿上题计算P135“试一试”问题：学生计算后给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法.（三）提出问题：P135提出各种不同意见让学生分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁，通过计算可以发现D的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同意见，三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均.指出，显然乙同学的意见更为合理.教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1（如图20.1.6），那么应该录用谁呢？给出A应聘者得分的计算方法：（见课本第136页）要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.学生计算完后给出答案.按这种权重计算，应被录取。
加权平均数
4.3 加权平均数（2）导学案【学习目标】1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.【学习重点】会求加权平均数，并体会权数的差异对结果的影响，认识到权数的重要性.【学习难点】探索算术平均数和加权平均数的联系和区别【学习过程】一、知识回顾（1）一组数据为3, 2, 5, 1, 4,则这组数据的平均数为______,这个平均数是____平均数。
（2）在数据5，2，2，5，4，4，2，0，2，4中，数据0的权数为____,数据2的权数为___，数据4的权数为_____，数据5的权数为____,这组数据的平均数为_____，这个平均数是____平均数。
二、探索新知1、我来当评委学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛以及口头表达能力测试，下表是小莹，小亮和大刚3位应聘者的各项成绩：（1）如果根据三项成绩的平均成绩作为测试的个人总分，分高者被录用，你录用谁？（2）如果应聘者的三项成绩按4∶4∶2的比计算平均成绩，作为测试的个人总分，分高者被录用，你录用谁？（3）如果应聘者的三项成绩按2∶4∶4的比计算平均成绩，作为测试的个人总分，分高者被录用，你录用谁？2、学以致用在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30％，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%。
八年级一班这三项成绩分别为85分、90分和95分，求该班卫生检查的总成绩。
3、挑战自我通过以上学习，你能体会到算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？三、达标检测1. 已知数据20,30,40,10。
(1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是________(2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则这时它们的平均数是______。
2、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取。
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3.权的常见形式：(师生归纳) 1.如果数据2，3，x ，5的平均数是4，那么x 等于( )． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为：77、82、78、95、83、75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分
是
分． 3.如果10名学生的平均身高为1.65米，其中2名学生的平均身高为1.75米，那么余下8名学生的平均身高是______米． 4.有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ．
...
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x y x y mx ny mx ny B C D m n m n ++++++ 5．x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．8 6.小亮同学上学期数学期中成绩为70分，期
末成绩为90分，他的学期总评成绩为 分；若总评成绩是按照“期中成绩占40%，期末成绩占60%”的百分比来计算，他的总评成绩为 分； 可以看出，两项成绩中 成绩对学期成绩的影响大． 7.在某个班的学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有5人，问：这个班学生的平均年龄是多少岁？
8.小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成
期末成绩各占1∶3∶6的比例来计算，那么
小明和小颖的学期总评成绩谁较高?
9.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面的表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如下
在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问：该班有多少人？
变式训练：1.某班同学为支援甘肃舟曲特大泥石流中失去家园的中学生，将平时积攒的零花钱捐献给灾区的同学,其中捐10元的9人,捐12元的5人，捐15元的8人,捐20元的15人，还有部分同学捐了30元，全班平均每人捐款18.75元，求有多少人捐了30元？2．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，分别如下（单位：万元）：2.8，•3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份（30天）的总营业额，大约是万元
3．在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6•名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分．
4．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（）
A．x B．x+1 C．x+1.5 D．x+6。