电子自旋共振波谱

dt
i jk
di
dt
i
d
j
dt
j
d k
dt
k
i
j
k jHki iHk j
0 0 Hk
d x
dt
d y
dt
d z
dt
yHz x H z 0
x y
z
sint cost
第7节 ESR跃迁选律
M S , M I Hˆ M S , M I 2
第2节 厄米矩阵的对角化
算符在以某函数系为基的表象矩阵若 为对角阵，则所用基函数即为算符的 本征函数。
2－2 对角化方法（一）
第2节 厄米矩阵的对角化
1 c11 c12
2
c21
c22
1 c11 c12
2 c21c22
矩阵C
S x C C
第2节 厄米矩阵的对角化
4）改善加工条件 5）减小微波功率
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树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20. 10.2220 .10.22 Thursday , October 22, 2020
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。0 3:40:18 03:40:1 803:40 10/22/2 020 3:40:18 AM
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 10.2203 :40:180 3:40Oc t-2022- Oct-20
H m n En0 Em0
0 m
k n mn
H kmH m n En0 Ek0 En0 Em0
H nn H kn En0 Ek0
2
0 k
1 2
mn
H m n En0 Em0
2
0 n
Ei
E0
Ei1
m
ck H ik
i
0 i
im
k
E 0 Ei0
0 i
第6节 ESR基本原理
dV dr
Ls
第4节 自由原子（离子）Lande’因子的推导
gJ
1
J J
1 LL 1 SS 2J J 1
1
J 0
cos
J J 1 SS 1 LL 1 2J J 11 2 SS 11 2
cos
J J 1 LL 1 SS 1 2J J 11 2 SS 11 2
J L cos S cos g L e L cos g S e S cos
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作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2 020年1 0月22 日星期 四3时40 分18秒 03:40:1 822 October 2020
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好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。上 午3时40 分18秒 上午3 时40分0 3:40:18 20.10.2 2
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一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10. 2220.1 0.2203:4003:40 :1803:4 0:18Oc t-20
e ge
J J
1 SS 1 LL 2J J 11 2
1
gL
J J
1 LL 1 SS 2J J 11 2
1
第5节 微扰理论
En1
1
n
H nn
H m n mn En0 Em0
0 m
En
En0
H nn
mn
H nm 2 En0 Em0
,
n
0 n
mn
c11 c12
1 2
c21 c22
1 2
1 1
1 2
2 1
2 1
22
矩阵C
1
CS x C †
2 1
2
1
2 1
0 1
2 2
1 1
2
0
2 1
2
1 1
2 1
2
0
2
0 1
S
z
2
第2节 厄米矩阵的对角化
2－3 对角化方法（二）
cos sin a ccos sin x 0
2r
2
Baidu Nhomakorabea
L S
L g S
e
i
电子的拉莫(Larmor)进动模型
第6节 ESR基本原理
F
N
HS
z E+ H z
E-
(a)
(b )
E
M
1 2
1 2
gH
0
1 2
gH
0
E
M
1 2
1 2
gH 0
第6节 ESR基本原理
M
H
dP
dt
dP
1
d
H
d
H
dt dt
第2章 量子力学基本原理
✓ 第一节 电子的角动量 ✓ 第二节 厄米矩阵的对角化 ✓ 第三节 塞曼效应与旋轨耦合 ✓ 第四节 自由原子（离子）Lande’因子的推导 ✓ 第五节 微扰理论 ✓ 第六节 ESR基本原理 ✓ 第七节 ESR跃迁选律 ✓ 第八节 ESR谱线信号的强度、线宽与驰豫
第1节 电子的角动量
tEh E h／2T1
H h g 1 2T1
E 1 2
r3
第8节 ESR谱线信号的强度、线宽与驰豫
对常见线型展宽的处理
影响线宽的因素
自然宽度 自旋－晶格弛豫 自旋－自旋弛豫 交换作用
非均匀磁场 功率饱和
消除方法
（约10-4 Hz，可忽略） 1）降低实验温度 2）以反磁性物质稀释 3）以不相同的分子或离子稀释
1 1
n2 n2
n1 n1
E2 E1 kT 2 E2 E1 kT
E1 E2 2kT
E 2kT
T 293K n1 n2 n1 n2 0.00018 T 77K n1 n2 n1 n2 0.00296 T 4K n1 n2 n1 n2 0.0576
3) 具有奇数个电子的分子，如NO ;
4) 某些不含奇数个电子，但其总角动量不为零的分子， 如O2 ;
5) 在反应过程中或物质因受辐射作用产生的自由基 ;
6) 固体缺陷中的F中心或V中心，以及半导体等的电子空 穴。
6－3 ESR基本原理
第6节 ESR基本原理
2r M
L r P r h M M h M
F11 F12 F1n
F21
F22
F2n
Fn1
Fn 2
Fnn
k Fˆ l k Fˆ l d Fkl
第1节 电子的角动量
S
sˆ sˆ
sˆ sˆ
0
0
1 0 ,
S
0 1
0 0
sˆx
sˆ y
1 2
sˆ
sˆ
1 2i
sˆ
sˆ
S x
S
y
1 2
y a sin 2 b cos2 2c sin cos
3－1 电子轨道磁矩
第3节 塞曼效应与旋轨耦合
I S q r 2 q r 2 qvr qrp c t c 2r v c 2c 2mc
L
er p
2mc
e 2mc
L
3－2 塞曼效应
第3节 塞曼效应与旋轨耦合
E
H
e
LH
2mc
e 2mc
Lxi Ly j Lzk
Hk
e 2mc
Lz
H
e
HLz
Hˆ
e
HLˆ z
第3节 塞曼效应与旋轨耦合
3－3 旋轨耦合
H
1
1
dV
r
P
1
dV
L
mec r dr
mecr dr
Es,o
1 2m 2 c 2
1 r
dV dr
Ls
Hˆ s,o
1 2m 2 c 2
1 r
i 2
0 1
0 1
1 0
1
0
Sˆ z
1 2
1 0
0 1
第1节 电子的角动量
Sz
1
1
2 0
0
1
1
1 ,
10 2 0
Sz
1
1
2 0
0 0
11
1 2
0
1
Sx
1
0
2 1
11
00
1 2
0
1
,
Sx
1
0
2 1
10
01
1 2
1 0
Sy
i
0
2 1
11
0 0
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 0月22 日星期 四上午3 时40分 18秒03 :40:182 0.10.22
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年10月 上午3时 40分20 .10.220 3:40Oc tober 22, 2020
第8节 ESR谱线信号的强度、线宽与驰豫
8－2 电子自旋的寿命
dn dt
nW
nW
dn dt
N W
W nW
W W
W N
W W
W W
n
n0
N
W W
W W
dn dt
n0
nW
W
dn dt
1 T1
n
n0
第8节 ESR谱线信号的强度、线宽与驰豫
8－3 线宽
第8节 ESR谱线信号的强度、线宽与驰豫
1－1 角动量的数学形式
i jk
L r P x y z ( ypz zpy )i (zpx xpz ) j (xpy ypx )k
px py pz
第1节 电子的角动量
Lx
yp z
zp y
Lˆ x
i
y
z
z
y
Lˆ x
isin
cot
cos
Ly
zp x
xp z
Lˆ y
i z x
i 2
0
1
,
Sy
i
0
2 1
10
0
1
i 2
1 0
Sx 2
Sy
2
Sz 2
1 1
4 0
0 ,
1
S
2
3
1
4 0
0
1
第1节 电子的角动量
1－4 升降算符
Lˆ Lˆx iLˆy
Lˆ x
1 2
Lˆ Lˆ
Lˆ Lˆx iLˆ y
Lˆy
1 2i
Lˆ
Lˆ
第1节 电子的角动量
sin cos c bsin cos 0 y
tan 2 2c ba
cos 2
1 2
1
1
4c 2
b a2
1 2
sin 2
1 2
1
1
4c 2
b a2
1 2
sin cos
c
b a2
4c 2
1 2
x a cos2 b sin 2 2c sin cos
Hˆ
ge e H1
Sˆ
M S , M I Hˆ M S , M I ge e H1 M S Sˆx M S M I M I
M S 1, M I 0
第8节 ESR谱线信号的强度、线宽与驰豫
8－1 自旋能级上粒子的分布
n2 n2
n1 n1
n1
n2 n1
n1
n2 n1
1 1
e E2 E1 kT e E2 E1 kT
f rsin i f rcos i
1 2
1,1
1,1
py
i 2
1,1
1,1
Lˆx pz
1 2
Lˆ Lˆ
1,0
1 2
2 1,1
2 1,1
i
py
i p y
第1节 电子的角动量
0 0 0
0 0 i
0 i 0
Lx 0 0 i , Ly 0 0 0 , Lz i 0 0
x z
Lˆ y
i cos
cot sin
Lz
xp y
yp x
Lˆ z
i
x
y
y
x
Lˆ z
i
1－2 角动量概念的推广
J x J y J y J x iJ z
J y J z
JzJy
iJ x
J
z
J
x
JxJz
iJ y
J J iJ
第1节 电子的角动量
第1节 电子的角动量
1－3 角动量矩阵
Lx
i
0
0
0 3i
0 i 0 0 0
0 0 3i 0 0
0 0 0 i
0
0 0 i 0
0
L
y
0
i 0 0
0
i 0 0 0
3i
0 0 0 3i 0
第1节 电子的角动量
0 2i 0 0 0
2i 0
0 0 0
Lz
0
0
0 i 0
0 0
i 0 0
0 0
0 0 0
2－1 涵义
6－1 ESR波谱学的地位和研究背景
波长 频率 波数 '
可
紫外线 见 红外线
近光 近
远紫外
紫 外
红 外
中红外 远红外
微波
超短波 无线电波
10nm 100nm 1mm 1cm 10cm 1m 10m 100m
1016 1015 1014 1013 1012
1011
10000 1010
1000 109
LˆYl,m ll 1 mm 1 Yl,m1 l ml m 1 Yl,m1 LˆYl,m ll 1 mm 1 Yl,m1 l ml m 1 Yl,m1
第1节 电子的角动量
1－5 轨道角动量在p、d 轨道上的矩阵表象
pz f r cos 1,0
px
1 2
0 i 0
i 0 0
0 0 0
第1节 电子的角动量
Lˆx d x2 y2 i d yz Lˆx d xy i d xz Lˆx d yz i d x2 y2 3i d z2 Lˆx d xz i d xy Lˆx d z2 3i d yz
0 0 i 0 0
0 0 0 i 0
100 108
10 107
1 [MHz] 106
105 104 103 102 10 1 10-1 10-2 10-3 10-4 [cm-1]
电子运动
振动
旋转
分子内旋转 电子自旋共振
核磁共振
6－2 ESR技术的研究对象
第6节 ESR基本原理
1) 具有奇数个电子的原子，如H原子;
2) 内电子壳层未被充满的原子，如过渡金属元素的离子;
•
加强交通建设管理，确保工程建设质 量。03:40:1803 :40:180 3:40Th ursday , October 22, 2020
•
安全在于心细，事故出在麻痹。20.10. 2220.1 0.2203:40:1803 :40:18 October 22, 2020
•
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月22 日上午3 时40分 20.10.2 220.10. 22