2019-2020学年辽宁省沈阳市法库县八年级(上)期末数学试卷 解析版

2019-2020学年辽宁省沈阳市法库县八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）
1．下列各数，是无理数的是（）
A．B．3.14C．D．π﹣2
2．计算的平方根为（）
A．±4B．±2C．4D．±
3．下列命题，是真命题的是（）
A．三角形的外角和为180°
B．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．垂直于同一直线的两直线互相垂直
4．下列各式中，是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
5．一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（）
A．4＜a＜5B．5＜a＜6C．6＜a＜7D．7＜a＜8
6．某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）
年龄（岁）1213141516人数31251 A．15岁和14岁B．15岁和15岁
C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁
7．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）
A．B．C．D．
8．计算÷×结果为（）
A．3B．4C．5D．6
9．如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，AP＝AC，则数轴上点P所表示的数是（）
A．2B．﹣2C．2﹣1D．1﹣2
10．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（）
A．AB两地相距1000千米
B．两车出发后3小时相遇
C．动车的速度为
D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地
二．填空题（共6小题）
11．平面直角坐标系上有点A（﹣3，4），则它到坐标原点的距离为．
12．若有意义，则x的取值范围是．
13．若数据2，3，5，a，8的方差是0.7，则数据12，13，15，a+10，18的方差是．14．关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是．
①当k＞0时，y随x的増大而减小；
②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
③函数图象一定经过点（1，0）；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k
（k≠0）．
15．如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A ＝．
16．如图，平面直角坐标系中有点A（0，1）、B（，0）．
连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；
连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；
连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；
按照这样的方式不断在坐标轴上确定点P n的位置，那么点P6的坐标是．
三．解答题（共9小题）
17．计算：
18．解方程组
（1）
（2）
19．某条道路限速70km/h，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的題离为50m，这辆小汽车超速了吗？
20．某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校有1200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．
21．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1（长度单位），点A、B、C在格点上．（1）直接在平面直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1BC1（点A对应点A1，点C对应点C1）；
（2）△ABC的面积为（面积单位）（直接填空）；
（3）点B到直线A1C1的距离为（长度单位）（直接填空）．
22．小李在某商场购买A、B两种商品若干次（每次A、B商品都买），其中前两次均按标价购买，第三次购买时，A、B商品同时打折．三次购买A、B商品的数量和费用如下表所示：
购买A商品的数量/个购买B商品的数量/个购买总费用/元
第一次65980
第二次37940
第三次98912（1）求A、B商品的标价各是多少元？
（2）若小李第三次购买时A、B商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？
（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买A、B商品共花去了960元，则小李的购买方案可能有哪几种？
23．如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P＝90°，设∠BAP＝α．（1）用α表示∠ACP；
（2）求证：AB∥CD；
（3）若AP∥CF，求证：FC平分∠DCE．
24．如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），
（1）则n＝，k＝，b＝；
（2）函数y＝kx+b的函数值大于函数y＝x+1的函数值，则x的取值范围是
（3）求四边形AOCD的面积；
（4）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25．我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中l1、l2分别表示两船相対于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线l1与直线l2中表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系
②A与B比较，速度快；
③如果一直追下去，那么B（填“能”或“不能”）追上A；
④可疑船只A速度是海里/分，快艇B的速度是海里/分
（2）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1＝k1t+b1与S2＝k2t+b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式
（3）15分钟内B能否追上A？为什么？
（4）当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A 逃入公海前将其拦截？为什么？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列各数，是无理数的是（）
A．B．3.14C．D．π﹣2
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A.，是整数，属于有理数；
B.3.14是有限小数，属于有理数；
C.是分数，属于有理数；
D．π﹣2是无理数．
故选：D．
2．计算的平方根为（）
A．±4B．±2C．4D．±
【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后根据平方根的定义即可求出结果．
【解答】解：∵＝4，
又∵（±2）2＝4，
∴4的平方根是±2，即的平方根±2．
故选：B．
3．下列命题，是真命题的是（）
A．三角形的外角和为180°
B．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．垂直于同一直线的两直线互相垂直
【分析】根据三角形的外角的性质，平行线的性质和判定一一判断即可．
【解答】解：A、错误．三角形的外角和为360°．本选项不符合题意．
B、正确，本选项符合题意．
C、错误．条件是平行线，本选项不符合题意．
D、错误．条件是同一平面内．本选项不符合题意．
故选：B．
4．下列各式中，是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式可得答案．
【解答】解：A、是最简二次根式，故此选项符合题意；
B、＝2，则不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
C、＝3，则不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
D、＝3，则不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
故选：A．
5．一个正方形的面积等于30，则它的边长a满足（）
A．4＜a＜5B．5＜a＜6C．6＜a＜7D．7＜a＜8
【分析】直接得出5＜＜6，进而得出答案．
【解答】解：∵＜＜，
∴5＜＜6．
故选：B．
6．某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）
年龄（岁）1213141516人数31251 A．15岁和14岁B．15岁和15岁
C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．
【解答】解：在这12名队员的年龄数据里，15岁出现了5次，次数最多，因而众数是15岁；
因为共有12名队员，第6和第7个数据的平均数是＝14.5岁，
因而中位数是14.5岁．
故选：C．
7．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（）
A．B．C．D．
【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．
【解答】解：把x＝1，y＝5代入方程左边得：2+5＝7，右边＝7，
∴左边＝右边，
则是方程2x+y＝7的解．
故选：C．
8．计算÷×结果为（）
A．3B．4C．5D．6
【分析】根据二次根式的乘除法法则，被开方数相乘除，根指数不变，进行计算，最后化成最简根式即可．
【解答】解：原式＝＝＝4，
故选：B．
9．如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，AP＝AC，则数轴上点P所表示的数是（）
A．2B．﹣2C．2﹣1D．1﹣2
【分析】由正方形边长，可求对角线AC＝2，则P点表示的数是1﹣2．
【解答】解：∵ABCD是边长为2的正方形，
∴AC＝2，
∵AP＝AC，
∴AP＝2，
∴P点表示的数是1﹣2，
故选：D．
10．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列叙述错误的是（）
A．AB两地相距1000千米
B．两车出发后3小时相遇
C．动车的速度为
D．普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地
【分析】根据函数图象中的数据可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：由图可得，
AB两地相距1000千米，故选项A正确，
两车出发3小时相遇，故选项B正确，
动车的速度为：1000÷3﹣1000÷12＝250千米/时，故选项C错误，
普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶×（12﹣）＝千米到达A地，故选项D正确，
故选：C．
二．填空题（共6小题）
11．平面直角坐标系上有点A（﹣3，4），则它到坐标原点的距离为5．【分析】根据勾股定理即可得到结论．
【解答】解：∵点A（﹣3，4），
∴它到坐标原点的距离＝＝5，
故答案为：5．
12．若有意义，则x的取值范围是任意实数．
【分析】根据立方根中被开方数是任意实数即可求解．
【解答】解：有意义，
则x取任意实数，
故答案为任意实数．
13．若数据2，3，5，a，8的方差是0.7，则数据12，13，15，a+10，18的方差是0.7．【分析】根据数据的变化引起方差的变化规律得出答案即可．
【解答】解：根据方差的变化规律，当一组数据的每一个数据都加上相同的数，得到新的一组数，其平均数增加相应的数值，而方差不变，
故答案为：0.7
14．关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是②．
①当k＞0时，y随x的増大而减小；
②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
③函数图象一定经过点（1，0）；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k
（k≠0）．
【分析】利用一次函数的增减性即可判断①②，把点的坐标代入即可判断③，根据平移
的规律即可判断④，则可求得答案．
【解答】解：①当k＞0时，y随x的增大而增大，故错误．
②k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；故正确；
③当x＝1时，y＝k+k＝0，即直线过定点（1，2k）故错误；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝kx+k﹣2（k≠
0）．故错误；
故说法正确为②；
故答案为②．
15．如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A ＝35°．
【分析】根据折叠的性质得到∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，由平角的定义得到∠BDA′+2∠ADE＝180°，∠A′EC+2∠AED＝180°，根据已知条件得到∠ADE+∠AED＝140°，由三角形的内角和即可得到结论．
【解答】解：∵将△ABC沿着DE对折，A落到A′，
∴∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，
∴∠BDA′+2∠ADE＝180°，∠A′EC+2∠AED＝180°，
∴∠BDA′+2∠ADE+∠A′EC+2∠AED＝360°，
∵∠BDA′+∠CEA′＝70°，
∴∠ADE+∠AED＝145°，
∴∠A＝35°．
故答案为：35°．
16．如图，平面直角坐标系中有点A（0，1）、B（，0）．
连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；
连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；
连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；
按照这样的方式不断在坐标轴上确定点P n的位置，那么点P6的坐标是（27，0）．
【分析】利用勾股定理和坐标轴上点的坐标特征分别求出P1、P2、P3的坐标，然后利用坐标变换规律写出P4，P5，P6的坐标．
【解答】解：由题意知OA＝1，OB＝，
则AB＝AP1＝＝2，
∴点P1（0，3），
∵BP1＝BP2＝＝2，
∴点P2（3，0），
∵P1P3＝P1P2＝＝6，
∴点P3（0，9），
同理可得P4（9，0），P5（0，27），
∴点P6的坐标是（27，0）．
故答案为（27，0）．
三．解答题（共9小题）
17．计算：
【分析】首先计算乘方、开方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：
＝4+1﹣（﹣2）÷
＝5+
18．解方程组
（1）
（2）
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1），
②﹣①×3得：x＝5，
把x＝5代入①得：y＝5，
则方程组的解为；
（2），
①×3+②得：16x＝10，
解得：x＝，
把x＝代入②得：y＝﹣，
则方程组的解为．
19．某条道路限速70km/h，如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的題离为50m，这辆小汽车超速了吗？
【分析】求小汽车是否超速，其实就是求BC的距离，直角三角形ABC中，有斜边AB 的长，有直角边AC的长，那么BC的长就很容易求得，根据小汽车用2s行驶的路程为BC，那么可求出小汽车的速度，然后再判断是否超速了．
【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝30m，AB＝50m；
据勾股定理可得：
BC＝＝＝40（m）
∴小汽车的速度为v＝＝20（m/s）＝20×3.6（km/h）＝72（km/h）；
∵72（km/h）＞70（km/h）；
∴这辆小汽车超速行驶．
答：这辆小汽车超速了．
20．某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校有1200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．
【分析】（1）根据一般的人数和所占的百分比求出调查的总人数，用总人数乘以需要强化安全教育的学生所占的百分比即可；
（2）用总人数减去其它层次的人数，求出较强的人数，从而补全统计图；
（3）用较强的人数除以总人数即可得出答案．
【解答】解：（1）调查的总人数是：18÷15%＝120（人），
全校需要强化安全教育的学生约有：1200×＝300（人）；
（2）较强的人数有120﹣12﹣18﹣36＝54（人），补图如下：
（3）安全意识为“较强”的学生所占的百分比是×100%＝45%．
21．如图，已知网格上最小的正方形的边长为1（长度单位），点A、B、C在格点上．（1）直接在平面直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1BC1（点A对应点A1，点C对应点C1）；
（2）△ABC的面积为5（面积单位）（直接填空）；
（3）点B到直线A1C1的距离为2（长度单位）（直接填空）．
【分析】（1）分别作出点A和点C关于y轴的对称点，再与点B首尾顺次连接即可得；
（2）利用割补法求解可得；
（3）根据•A1C1•h＝S△ABC且A1C1＝5求得h的值即可得．
【解答】解：（1）如图所示，△A1BC1即为所求．
（2）△ABC的面积为4×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×4×3＝5，
故答案为：5．
（3）∵A1C1＝＝5，
∴•A1C1•h＝S△ABC，即×5×h＝5，
解得h＝2，
∴点B到直线A1C1的距离为2，
故答案为：2．
22．小李在某商场购买A、B两种商品若干次（每次A、B商品都买），其中前两次均按标价购买，第三次购买时，A、B商品同时打折．三次购买A、B商品的数量和费用如下表所示：
购买A商品的数量/个购买B商品的数量/个购买总费用/元第一次65980
第二次37940
第三次98912（1）求A、B商品的标价各是多少元？
（2）若小李第三次购买时A、B商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？
（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买A、B商品共花去了960元，则小李的购买方案可能有哪几种？
【分析】（1）设A商品的标价为x元，B商品的标价为y元，根据总价＝单价×数量结
合前两次购物购进的数量及费用，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设商场是打a折出售这两种商品的，根据总价＝单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设小李购买m个A商品，n个B商品，根据总价＝单价×数量，结合m，n均为正整数，即可得出各购买方案．
【解答】解：（1）设A商品的标价为x元，B商品的标价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：A商品的标价为80元，B商品的标价为100元．
（2）设商场是打a折出售这两种商品的，
依题意，得：×（80×9+100×8）＝912，
解得：a＝6．
答：商场是打6折出售这两种商品的．
（3）设小李购买m个A商品，n个B商品，
依题意，得：0.6×（80m+100n）＝960，
∴m＝20﹣n．
∵m，n均为正整数，
∴n为4的倍数，
∴当n＝4时，m＝15；当n＝8时，m＝10；当n＝12时，m＝5．
答：小李共有3种购买方案，方案1：购进15个A商品，4个B商品；方案2：购进10个A商品，8个B商品；方案3：购进5个A商品，12个B商品．
23．如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P＝90°，设∠BAP＝α．（1）用α表示∠ACP；
（2）求证：AB∥CD；
（3）若AP∥CF，求证：FC平分∠DCE．
【分析】（1）由角平分线的定义可得∠P AC＝α，在Rt△P AC中根据直角三角形的性质可求得∠ACP；
（2）结合（1）可求得∠ACD，可证明∠ACD+∠BAC＝180°，可证明AB∥CD；（3）由平行线的性质可得∠ECF＝∠CAP，∠ECD＝∠CAB，结合条件可证得∠ECF＝∠FCD，可证得结论．
【解答】（1）解：
∵AP平分∠BAC，
∴∠CAP＝∠BAP＝α，
∵∠P＝90°，
∴∠ACP＝90°﹣∠CAP＝90°﹣α；
（2）证明：
由（1）可知∠ACP＝90°﹣α，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACD＝2∠ACP＝180°﹣2α，
又∠BAC＝2∠BAP＝2α，
∴∠ACD+∠BAC＝180°，
∴AB∥CD；
（3）证明：
∵AP∥CF，
∴∠ECF＝∠CAP＝α，
由（2）可知AB∥CD，
∴∠ECD＝∠CAB＝2α，
∴∠DCF＝∠ECD﹣∠ECF＝α，
∴∠ECF＝∠DCF，
∴CF平分∠DCE．
24．如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），
（1）则n＝2，k＝3，b＝﹣1；
（2）函数y＝kx+b的函数值大于函数y＝x+1的函数值，则x的取值范围是x＞1
（3）求四边形AOCD的面积；
（4）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）对于直线y＝x+1，令x＝0求出y的值，确定出A的坐标，把B坐标代入y ＝kx+b中求出b的值，再将D坐标代入y＝x+1求出n的值，进而将D坐标代入求出k 的值即可；
（2）由两一次函数解析式，结合图象确定出x的范围即可；
（3）过D作DE垂直于x轴，如图1所示，四边形AOCD面积等于梯形AOED面积减去三角形CDE面积，求出即可；
（4）在x轴上存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形，理由为：分两种情况考虑：①DP′⊥DC；②DP⊥CP，分别求出P坐标即可．
【解答】解：（1）对于直线y＝x+1，令x＝0，得到y＝1，即A（0，1），
把B（0，﹣1）代入y＝kx+b中，得：b＝﹣1，
把D（1，n）代入y＝x+1得：n＝2，即D（1，2），
把D坐标代入y＝kx﹣1中得：2＝k﹣1，即k＝3，
故答案为：2，3，﹣1；
（2）∵一次函数y＝x+1与y＝3x﹣1交于D（1，2），
∴由图象得：函数y＝kx+b的函数值大于函数y＝x+1的函数值时x的取值范围是x＞1；
故答案为：x＞1；
（3）过D作DE⊥x轴，垂足为E，如图1所示，
则S四边形AOCD＝S梯形AOED﹣S△CDE＝（AO+DE）•OE﹣CE•DE＝×（1+2）×1﹣××2＝﹣＝；
（4）在x轴上存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形，理由为：如图2所示，分两种情况考虑：
①当P′D⊥DC时，可得k P′D•k DC＝﹣1，
∵直线DC斜率为3，
∴直线P′D斜率为﹣，
∵D（1，2），
∴直线P′D解析式为y﹣2＝﹣（x﹣1），
令y＝0，得到x＝7，即P′（7，0）；
②当DP⊥CP时，由D横坐标为1，得到P横坐标为1，
∵P在x轴上，
∴P的坐标为（1，0）．
25．我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中l1、l2分别表示两船相対于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线l1与直线l2中直线l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系
②A与B比较，B速度快；
③如果一直追下去，那么B能（填“能”或“不能”）追上A；
④可疑船只A速度是0.2海里/分，快艇B的速度是0.5海里/分
（2）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1＝k1t+b1与S2＝k2t+b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式
（3）15分钟内B能否追上A？为什么？
（4）当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A 逃入公海前将其拦截？为什么？
【分析】（1）①根据题意和图形，可以得到哪条直线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
②根据图2可知，谁的速度快；
③根据图形和题意，可以得到B能否追上A；
④根据图2中的数据可以计算出可疑船只A和快艇B的速度；
（2）根据（1）中的结果和题意，可以得到k1、k2的实际意义，直接写出两个函数的表达式；
（3）将t＝15代入分别代入S1和S2中，然后比较大小即可解答本题；
（4）将12代入S2中求出t的值，再将这个t的值代入S1中，然后与12比较大小即可解答本题．
【解答】解：（1）①由已知可得，
直线l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
故答案为：直线l1；
②由图可得，
A与B比较，B的速度快，
故答案为：B；
③如果一直追下去，那么B能追上A，
故答案为：能；
④可疑船只A速度是：（7﹣5）÷10＝0.2海里/分，快艇B的速度是：5÷10＝0.5海里/分，
故答案为：0.2，0.5；
（2）由题意可得，
k1、k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度，
S1＝0.5t，S2＝0.2t+5；
（3）15分钟内B不能追上A，
理由：当t＝15时，S2＝0.2×15+5＝8，S1＝0.5×15＝7.5，
∵8＞7.5，
∴15分钟内B不能追上A；
（4）B能在A逃入公海前将其拦截，
理由：当S2＝12时，12＝0.2t+5，得t＝35，
当t＝35时，S1＝0.5×35＝17.5，
∵17.5＞12，
∴B能在A逃入公海前将其拦截．。