532命题、定理、证明-山东省无棣县第二初级中学人教版七年级数学下册课件(共19张PPT)

二、问题研究 借故生新
4.如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题. 题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题.
真命题： 基本事实. 例如“两点确定一条直线” “经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”等. 定理. 还有一些命题，如“对顶角相等”“内错角相等， 两直线平行”等， 它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 定理也可以作为继续推理的依据. 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断， 这个推理过程叫做证明.
请同学们观察一组命题， 并思考命题是由几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角
互补； （3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式； （5）两点之间，线段最短．
二、问题研究 借故生新
二、问题研究 借故生新
三、练习巩固 培故养新
证明： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两
条 平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
已知：如图，直线b∥c，a⊥b.
求证：a⊥c .
分析：
a⊥b
b∥c
∠1
bc a 12
∠1=90° ∠2=∠1 ∠2﹦90°
a⊥c
三、练习巩固 培故养新
证明：
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条
二、问题研究 借故生新
二、问题研究 借故生新
下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
√
（3）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除；
（4）如果两个角互补，那么它们是邻补角；
（5）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. √
二、问题研究 借故生新
1. 判断一件事情的语句 叫做命题.
练一练
判断下列语句是不是命题：
（1）两点之间，线段最短； （ √ ）
（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）
（3）同旁内角互补吗？
（ ）
（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角
互余．（ √ ）
二、问题研究 借故生新
二、问题研究 借故生新
∴ ∠2﹦∠1﹦90°（等量代换）.
的定义、定理、
∴ a⊥c（垂直定义）.
基本事实等.
三、练习巩固 培故养新
判断一个命题是假命题， 只要举出一个例子（反例）， 它符合命题的题设， 但不满足结论就可以了. 例 判断命题“相等的角是对顶角”是假命题， 举反例：如图，OC是∠AOB的平分线，
∠1﹦∠2，但它们不是对顶角.
又如，“对顶角相等”这样的命题题设和结论不明显， 要经过分析才能找出题设和结论，可以写成 “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”的形式.
二、问题研究 借故生新
练一练 下列语句是命题吗？如果是， 请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式； （3）同旁内角互补. 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补.
《5.3.2 命题、定理、证明》
四、课堂小结 返故悟新
1.这节课你学习了哪些知识（基础知识）？ 2.本节课学会了哪些技能（基本技能）？ 3.本节课体会到了哪些数学思想（基本思想）？ 4.本节课应该注意哪些问题（基本活动经验）？
四、课堂小结 返故悟新
“同旁内角互补” 是命题吗？
四、课堂小结 返故悟新
平行线ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的一条，那么它也垂直于另一条.
已知：如图，直线b∥c，a⊥b .
bc
证明中的每一
求证：a⊥c . 证明：∵ a⊥b （已知）,
a
12
步推理都要有 根据，不能
∴ ∠1﹦90°（垂直定义）.
“想当然”.
又 ∵ b∥c（已知）,
这些根据可以
是已知条件，
∴ ∠1﹦∠2（两直线平行，同位角相等）, 也可以是学过
七年级数学下册
《5.3.2 命题、定理、证明》
一、问题解决 温故孕新
1. 前面，我们学过了一些语句，例如： （1）如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边加同一个数，结果仍是等式.
2. 上面的这些语句有什么共同的特点呢？ 都是对某一件事情作出判断的语句
2．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，指
出下列命题的题设和结论,并判断它是真命题，还是假命
题,若是假命题，请举出一个反例.
（1） 同旁内角互补；（2）等角的补角相等.
3.如图，已知：∠A+∠B=180°.
A
D
求证：∠C+∠D=180° .
B
C
已知：如图，直线b∥c，a⊥b .
求证：a⊥c . 分析：
bc a 12
a⊥b
b∥c 已知
∠1=90° ∠2=∠1
∠1 ∠2﹦90°
未知
a⊥c
五、作业布置 运故用新
1．判断下列语句是不是命题： （填“是”或“不是”）
（1）两直线平行，同位角相等；（ ）
（2）同位角相等；（ ）
（3）画线段AB=CD.（ ）
2.命题由 题设和 结论 两部分组成. 题设是已知事项 ， 结论是由已知事项 推出的事项 .
3.数学中的命题常可以写成“ 如果······那么······”的形式. “ 如果 ”后接的部分是题设，“ 那么 ”后接的部分是结论. 例如，命题“如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行”中， “两条直线都与第三条直线平行”是题设， “这两条直线也互相平行”是结论.