滑轮组设计

设计滑轮组

滑轮组的设计和组装，是学习简单机械的一个难点，也是课本知识在实际生活中的一个重要应用。在遇到这样的题时，有的同学找不到解题的突破口，不知如何按要求去设计滑轮组。在学习中如何突破这一难点呢？关键是同学们要掌握一种解这类问题的有效方法，下面就和同学们谈谈如何按要求设计组装滑轮组。

一. 滑轮组绳子的绕法

在按要求给滑轮组绕绳子时，同学们可按以下几个步骤进行。

第一步：确定绕过动滑轮的绳子的根数。首先根据题目中的条件，如绳子能承受的最大拉力F、要承担的重物G物和动滑轮的重力G动，计算出承担物重所需绳子段数

n

G G

F

=

+

物动

，如果算出的绳子段数不是整数，一律进一位。例如：所得结果为n=3.4时，

我们应选择绳子的根数为4。

第二步：确定绳子固定端的位置和绳子的绕法。当绳子的根数n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，开始绕绳子；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，开始绕绳子。

例1. 一位同学站在地面上，要利用如图1所示的滑轮组提升重物，已知物重和动滑轮的总重为1000N，而绳子最多只能承受400N的拉力，请你帮他在图中画出符合要求的绳子的绕法。

图1

解析：物体和动滑轮的总重G=1000N，绳子的最大拉力为F=400N，所以可得承担重物

的绳子的根数n

G

F

N

N

===

1000

400

25.

，即绳子的根数为3，是奇数。绳子的固定端应拴在动

滑轮上，则滑轮组绳子的绕法如图2所示。

图2

二. 滑轮组的设计

按要求设计滑轮组是滑轮组学习内容的较高层次的要求，具体的设计方法可按如下步骤进行。

第一步：确定动滑轮的个数。首先算出承担所要拉起重物与动滑轮的自重所需要的绳子的根数n，其方法和滑轮组绳子的绕法中的方法相同，然后我们根据每两根绳子需要一个动滑轮来确定动滑轮的个数。当n为偶数时，绳子的固定端应拴在定滑轮上，动滑轮的个数

N

n

=

2；当n为奇数时，绳子的固定端应拴在动滑轮上，动滑轮的个数

N

n

=

-1

2。

第二步：确定定滑轮的个数。一般情况下，定滑轮的个数由绳子的段数n和拉力的方向

共同决定。当n为奇数且拉力方向向下时，定滑轮的个数应为n+1

2；拉力的方向向上时，

定滑轮的个数为n-1

2。当n为偶数且方向向下时，定滑轮的个数为

n

2；方向向上时，定滑

轮的个数为n

2

1 -

。

综上所述，滑轮组的设计方法可归纳为：奇动偶定、一动配一定、奇数变向加一定、偶数同向减一定。

例2. 一根绳子只能承受1200N的拉力，要使它提起4200N的重物。

（1）要求人站在地面上把物体提起，应利用怎样的滑轮组？画出滑轮组的绕绳方法。

（2）要求使用的滑轮个数最少，应怎样组装滑轮组？画出滑轮组的绕绳方法。

解析：被提升的物体重力为G=4200N，绳子承受的最大拉力为F=1200N，所以可得承

担重物的绳子的根数n

G

F

N

N

===

4200

1200

35.

，由此可知绳子的根数为4，4为偶数，所以绳

子的固定端应拴在定滑轮上，则可判断动滑轮的个数为2。

（1）人站在地面上，要把物体提起，这时需要通过滑轮组改变拉力的方向，又因为绳子的根数n为偶数，所以定滑轮的个数是2个，则滑轮组的设计如图3所示。

图3

（2）此问中，只要求使用的滑轮个数最少，没有要求拉力的方向，因为绳子的根数n 为偶数，所以只有拉力的方向向上时，只用到一个定滑轮，即用的滑轮的个数最少，则滑轮组的设计如图4所示。

图4

例3. 某人站在地面上用一滑轮组提升一重2000N 的重物，每个动滑轮的重力是100N ，绳子所能承受的最大拉力是500N ，应该怎样组装滑轮组？画出滑轮组绳子的绕法。

解析：题目中没有给出动滑轮个数，我们可以设动滑轮的个数为N ，则动滑轮的总重力G N N 动=⨯100，重物的重力G N 物=2000，绳子的最大拉力F N =500可判断承担重物的绳子的根数

n G G F N N N N =+=⨯+物动

1002000500，又因为N n =2或N n =-12，代入可求得绳子的根数n=5，即可得动滑轮的个数为2个，又因为拉力的方向是向下的，所以可以判断定滑轮的个数为3个，绳子的固定端应栓在动滑轮上。所以滑轮组的设计如图5所示。

图5