动量、动量定理习题课 PPT
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动量和动量定理课件--免费.
动量概念的由来
在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个
物体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很 可能是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理
量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的 动量。
历史背景
最早提出动量概念的是法国科学家笛卡尔， 十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们 提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理 量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动 不灭的思想。他继承伽利略说法，定义质量和 速率的乘积为动量。笛卡尔认为，这是量度运 动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷，在 于忽略了动量的方向性。
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题， 还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算 问题转化为较易的计算问题；
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于 微观现象和变速运动问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考 虑初末状态。
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t短则F大，t长则F小；
2、表达式： 3、加深理解：
1）物理研究方法：过程是动量变化的原因；
3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物 体动量变化的方向相同：合外力冲量的方向与合 外力的方向或速度变化量的方向一致。
动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变 化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变 力在作用时间内的平均值；
3、冲量是 ：方向由 决定。
4、冲量是 累效应
，反映了力对时间的积
思考与讨论
冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft
矢 量
标
功
量
力的时间积累 使动量发生变化
力的空间积累 使动能发生变化
1、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力 的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是 作用力的功与反作用力的功不一定相等。
在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个
物体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很 可能是保持不变的，这让人们认识到mv这个物理
量具有特别的意义，物理学中把它定义为物体的 动量。
历史背景
最早提出动量概念的是法国科学家笛卡尔， 十七世纪，以笛卡儿为代表的西欧的哲学家们 提出了这样一种观点：若找到一个适当的物理 量来描述，运动的总量是守恒的。这就是运动 不灭的思想。他继承伽利略说法，定义质量和 速率的乘积为动量。笛卡尔认为，这是量度运 动的唯一正确的物理量。他的观点的缺陷，在 于忽略了动量的方向性。
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题， 还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算 问题转化为较易的计算问题；
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于 微观现象和变速运动问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程，只考 虑初末状态。
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t短则F大，t长则F小；
2、表达式： 3、加深理解：
1）物理研究方法：过程是动量变化的原因；
3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物 体动量变化的方向相同：合外力冲量的方向与合 外力的方向或速度变化量的方向一致。
动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变 化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变 力在作用时间内的平均值；
3、冲量是 ：方向由 决定。
4、冲量是 累效应
，反映了力对时间的积
思考与讨论
冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft
矢 量
标
功
量
力的时间积累 使动量发生变化
力的空间积累 使动能发生变化
1、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力 的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是 作用力的功与反作用力的功不一定相等。
动量和动量定理课件
2．动量定理的应用 (1)定性解释有关现象： ①物体的动量变化量一定时，此时力的作用时间越短，力 就越大；力的作用时间越长，力就越小。如：冲床冲压工件时， 缩短力的作用时间，产生很大的作用力，而在轮渡码头上装有 橡皮轮胎，搬运玻璃等易碎物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、 塑料等，都是为了延长作用时间，减小作用力。
(3)动量定理的应用： 碰撞时可产生冲击力，根据动量定理，在动量变化量 相同的情况下要增大这种冲击力就要设法 减少冲击力的作 用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设 法延长其作用时间。 [关键一点] 同一物体与不同接触面碰撞时，要分析 它们的作用力大小，必须在物体的动量变化量相同的条件 下考虑作用时间。
[名师点睛] (1)应用动量定理解题时，一定要对物体进行受力分析， 明确各个力和合力是正确应动量定理的前提。 (2)列方程时一定要先选定正方向，严格使用矢量式。 (3)变力的冲量一般通过求动量的变化量来求解。
[名师点睛] (1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与 其对应的时间的乘积。 (2)冲量的计算公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量。 若力为同一方向上均匀变化的力，该力的冲量可以用平均 力计算，若力为一般的变力则不能直接计算冲量。
1．对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量与动量的变化量之间的 因果关系，即合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果。 (2)由动量定理可以得出 F＝pt′ ′－ －tp，它说明动量的变化率 决定于物体所受的合外力。
2．冲量的计算 (1)某个力的冲量：仅由该力的大小和作用时间共同决定， 与其他力是否存在及物体的运动状态无关，例如，一个物体 受几个恒力作用处于静止或匀速直线运动状态，其中每一个 力的冲量均不为零。 (2)求合冲量： ①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直 线上，求合冲量遵循平行四边形定则或用正交分解法求出。 ②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量 的矢量和，I合＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＋…；如果各力的作用 时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合Δt求解。 (3)变力的冲量可用动量定理求解。
动量和动量定理课件
2mEk .
【典例1】下列说法中正确的是( ) A.动能变化的物体，动量一定变化 B.动能不变的物体，动量一定不变 C.动量变化的物体，动能一定变化 D.动量不变的物体，动能一定不变
【思路点拨】解答本题应注意以下两点： 关键点 (1)动量与动能的大小满足 p 2mEk . (2)动量是矢量，动能是标量.速度大小保持不变，方向变化， 动量一定变化，动能则保持不变.
(2)应用动量定理定量计算的一般步骤
选定研究对象， 明确运动过程
进行受力分析， 确定初、末状态
选取正方向，列动 量定理方程求解
【特别提醒】(1)应用动量定理解题时，一定要对物体进行受 力分析，明确各个力和合力是正确应用动量定理的前提. (2)列方程时一定要先选定正方向，将矢量运算转化为代数运 算. (3)变力的冲量一般通过求动量的变化量来求解.
对冲量的理解 【探究导引】 如图所示，小孩玩滑梯，如果站在滑梯上面的小孩与沿滑梯下 滑的小孩质量相同，请思考以下问题：
(1)经过一段时间，站在滑梯上面的小孩重力的冲量为零吗？ 某个力的冲量与小孩的运动状态有关吗？ (2)在相同的时间内，两个小孩所受支持力的冲量大小相同吗？ 两个小孩所受合力的冲量呢？
【特别提醒】(1)动量和速度都是描述物体运动状态的物理
量，但它们描述的角度不同.动量是从动力学角度描述物体运
动状态的，它描述了运动物体能够产生的效果；速度是从运动
学角度描述物体运动状态的.
(2)动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，动量是矢
量，动能是标量，它们之间的数值关系是：Ek
p2 2m
,p
【规范解答】解法一(分段法)： 取小球为研究对象. 根据小球做自由落体和竖直上抛运动，可知 碰撞前的速度：v1 2gh1 ,方5 m向/向s 下. 碰撞后的速度：v2 2gh2 ,方4 向m /向s 上. 碰撞时小球受力情况如图所示，取竖直向上为正方向，
动量动量定理习题课公开课获奖课件省赛课一等奖课件
个圆周旳过程中动量旳变化量大小为 _1_2_kg_m_/_s。
三、计算题 19、质量为1kg旳物体从高5m处旳
平台以1m/s旳速度水平抛出，不计空气 阻力，求物体落地时旳动量。 (g=10m/s2)
101kgm / s
20、如图50－1所示，质量为m旳小球以速 度v遇到墙壁上，被反弹回来旳速度大小为 2v/3，若球与墙旳作用时间为t，求小球与墙 相碰过程中所受旳墙壁给它旳作用力．
质量为m 旳小物块以初速度v0 从小车旳左端滑上小车 旳上表面。已知物块和小车上表面间旳动摩擦因数为
μ，求小物块从滑上小车到相对小车静止经历旳时间。
v0
v
f
f’
解：要求向右为正方向，
对m: - μmgt = mv – mv0
⑴
对M: + μmgt = Mv – 0
⑵
⑴+⑵ :0 = Mv + mv – mv0 ，v = mv0 /（M+m） 代入⑵：t = Mv0 /μg(M+m)
17、如图2所示，重为100N旳物体，在 与水平方向成60°角旳拉力F=10N作用 下，以2m/s旳速度匀速运动，在10s内， 拉力F旳冲量大小等于______N·S，摩 擦1力00 旳冲量大小等于______N·s。
50
18质量m=3kg旳小球，以速率v=2m/s
绕圆心O做匀速圆周运动
6 2kg / m
D．延长与地面旳作用时间，使人所受 地面给他旳弹力不大于人所受旳重力
二、填空题
11、将0.5kg小球以10m/s旳速 度竖直向上抛出，在3s内小球旳动 量变化旳大小等于__1_4._7__kg·m/s， 方向_竖_直_向_下_；若将它以10m/s旳速度 水平抛出，在3s内小球旳动量变化 旳大小等于__1_4._7__kg·m/s，方向 __竖_直_向_下_。
动量定理习题课课堂ppt课件
思考： 通过以上分析，你可以得出怎样的结论？
在碰撞的生活实例中，我们要得到很大 的作用力，就要缩短力的作用时间，而 有时需要延长力的作用时间来减小力的 作用
6
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
学以致用---定性解释生活中的物理现象
续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B运动
的时间t。
B
A V0
17
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
解：以物体A、盒B组成的系统为研究对象，它 们在水平方向所受的外力就是地面盒B的滑动摩 擦力，而A与B间的摩擦力、A与B碰撞时的相互 作用力均是内力。设B停止运动时A的速度为V， 且假设向右为正方向，由系统的动量定理得：
用动量定理求平均冲力 求变力的冲量 动量定理在全系统中的应用
22
向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜
面上，并立即（作用时间极短）沿反方向弹
回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的 3 .
4
求在碰撞中斜面对小球的冲量的大小．
思考：求冲量的方法有几种?
在这道题中你是怎样求解的？
答案：72mv0
11
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
断．再经时间t2，B上滑到最高点．已知A、B的 质求量B到分达别最为高m点1、时mA2的，速细度线. ．断后拉A的恒力不变，
解析：对系统运动的全过程，由动量定理有：
(m1＋m2)a(t1＋t2)＝m1vA
在碰撞的生活实例中，我们要得到很大 的作用力，就要缩短力的作用时间，而 有时需要延长力的作用时间来减小力的 作用
6
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
学以致用---定性解释生活中的物理现象
续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B运动
的时间t。
B
A V0
17
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
解：以物体A、盒B组成的系统为研究对象，它 们在水平方向所受的外力就是地面盒B的滑动摩 擦力，而A与B间的摩擦力、A与B碰撞时的相互 作用力均是内力。设B停止运动时A的速度为V， 且假设向右为正方向，由系统的动量定理得：
用动量定理求平均冲力 求变力的冲量 动量定理在全系统中的应用
22
向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜
面上，并立即（作用时间极短）沿反方向弹
回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的 3 .
4
求在碰撞中斜面对小球的冲量的大小．
思考：求冲量的方法有几种?
在这道题中你是怎样求解的？
答案：72mv0
11
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
断．再经时间t2，B上滑到最高点．已知A、B的 质求量B到分达别最为高m点1、时mA2的，速细度线. ．断后拉A的恒力不变，
解析：对系统运动的全过程，由动量定理有：
(m1＋m2)a(t1＋t2)＝m1vA
动量冲量动量定理ppt课件
A.在缓缓拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大
B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小
C.在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量可能大
D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量可能小
【解析】在缓缓拉动时，两物体之间的作用力是 静摩擦力；在迅速拉动时，它们之间的作用力是 滑动摩擦力.由于滑动摩擦力f=μN(μ是动摩擦因 数)，而最大静摩擦力fm=μmN(μm是静摩擦系数) 且μ= μm.一般情况下可以认为f=fm即滑动摩擦力f 近似等于最大静摩擦力fm.因此，一般情况是： 缓拉，摩擦力小；快拉，摩擦力大，故判断A、B 都错.
取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为撞 击时间内，鸟受到飞机对它的撞击力为F.根据动量定 理可得：
F·t=mv1-mv0
F=(mv1-mv0)/t=1.0×600/2.5×10-4N=2.4×106N.
这里所求出的撞击力F，实际上只是撞击时间内的 平均值，可近似认为撞击力的峰值Fm=2F=4.8×106N.
缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以 很长，故重物获得的冲量，即动量的改变量可以 很大，所以能把重物带动；快拉时，摩擦力虽大 些，但作用时间很短，故冲量小，所以重物动量 的改变量小.因此答案C、D正确.
【例3】某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双 脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重 心又下降了0.5m.在着地过程中，对他双脚的平均 作用力估计为( B )
【点评】某个力的冲量与合外力的冲量要注意区分.如51-2图，物重10N，放在桌面上静止不动，经历时间10秒钟， 重力的冲量不是0而是IG=G·t=10×10=100N·s.
【例2】如图5-1-3把重物G压在纸带上，用一水平 力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动 纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的 正确说法( CD )
B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小
C.在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量可能大
D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量可能小
【解析】在缓缓拉动时，两物体之间的作用力是 静摩擦力；在迅速拉动时，它们之间的作用力是 滑动摩擦力.由于滑动摩擦力f=μN(μ是动摩擦因 数)，而最大静摩擦力fm=μmN(μm是静摩擦系数) 且μ= μm.一般情况下可以认为f=fm即滑动摩擦力f 近似等于最大静摩擦力fm.因此，一般情况是： 缓拉，摩擦力小；快拉，摩擦力大，故判断A、B 都错.
取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为撞 击时间内，鸟受到飞机对它的撞击力为F.根据动量定 理可得：
F·t=mv1-mv0
F=(mv1-mv0)/t=1.0×600/2.5×10-4N=2.4×106N.
这里所求出的撞击力F，实际上只是撞击时间内的 平均值，可近似认为撞击力的峰值Fm=2F=4.8×106N.
缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以 很长，故重物获得的冲量，即动量的改变量可以 很大，所以能把重物带动；快拉时，摩擦力虽大 些，但作用时间很短，故冲量小，所以重物动量 的改变量小.因此答案C、D正确.
【例3】某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双 脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重 心又下降了0.5m.在着地过程中，对他双脚的平均 作用力估计为( B )
【点评】某个力的冲量与合外力的冲量要注意区分.如51-2图，物重10N，放在桌面上静止不动，经历时间10秒钟， 重力的冲量不是0而是IG=G·t=10×10=100N·s.
【例2】如图5-1-3把重物G压在纸带上，用一水平 力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动 纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的 正确说法( CD )
新版人教版16.2 动量和动量定理(共36张PPT)学习PPT
解析答案
1234
4.0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的
2 s，则小球受到地面的平均作用力为多少？
二、动量定理
导学探究
如图1所示，一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒 力F，在F作用下，经过时间t，速度从v变为v′，应用牛顿第二定律和 运动学公式推导物体的动量改变量Δp与恒力F及作用时间t的关系.
图1
答案
知识梳理
对动量定理和冲量概念的理解 (1)冲量 ①冲量的定义式：I＝ Ft . ②冲量是 过程 (填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段 时间 内 的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量. ③冲量是 矢 (填“矢”或“标”)量，冲量的方向与 力F的方向 相同. (2)动量定理 ①物体在一个过程始末的动量变化量 等于它在这个过程中所受力的冲量.
解析答案
(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量.
解析 羽毛球的初动能：Ek＝12mv1 2＝12.5 J，羽毛球的末动能：Ek′＝ 12mv2 2 ＝50 J.所以ΔEk＝Ek′－Ek＝37.5 J. 答案 37.5 J
总结提升
解析答案
二、冲量及冲量的计算
例2 在倾角为37°、足够长的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑 下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s 的时间内，物体 所受各力的冲量.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
1 2
mv2的区别
①动量是矢量，而动能是 标量 ．
②当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能 不一定
(填“一定”或“不一定”)发生变化．
答案
即学即用
1234
4.0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的
2 s，则小球受到地面的平均作用力为多少？
二、动量定理
导学探究
如图1所示，一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒 力F，在F作用下，经过时间t，速度从v变为v′，应用牛顿第二定律和 运动学公式推导物体的动量改变量Δp与恒力F及作用时间t的关系.
图1
答案
知识梳理
对动量定理和冲量概念的理解 (1)冲量 ①冲量的定义式：I＝ Ft . ②冲量是 过程 (填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段 时间 内 的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量. ③冲量是 矢 (填“矢”或“标”)量，冲量的方向与 力F的方向 相同. (2)动量定理 ①物体在一个过程始末的动量变化量 等于它在这个过程中所受力的冲量.
解析答案
(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量.
解析 羽毛球的初动能：Ek＝12mv1 2＝12.5 J，羽毛球的末动能：Ek′＝ 12mv2 2 ＝50 J.所以ΔEk＝Ek′－Ek＝37.5 J. 答案 37.5 J
总结提升
解析答案
二、冲量及冲量的计算
例2 在倾角为37°、足够长的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑 下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s 的时间内，物体 所受各力的冲量.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
1 2
mv2的区别
①动量是矢量，而动能是 标量 ．
②当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能 不一定
(填“一定”或“不一定”)发生变化．
答案
即学即用
动量和动量定理 课件
【例 2】 蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚 并做各种空中动作的运动项目．一个质量为 60 kg 的运动员，从离水 平网面 3.2 m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面 5.0 m 高处．已知运动员与网接触的时间为 1.2 s，若把这段时间内网对 运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小和方向．(g 取 10 m/s2)
[解析] (1)以球飞回的方向为正方向，则 p1＝mv1＝－5×10－3×39.06 kg·m/s ＝－0.125 kg·m/s p2＝mv2＝5×10－3×334.62 kg·m/s＝0.475 kg·m/s 所以羽毛球的动量变化量为
Δp＝p2－p1＝0.475 kg·m/s－(－0.125 kg·m/s) ＝0.600 kg·m/s 即羽毛球的动量变化大小为 0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞回的 方向相同．
(2)羽毛球的初速度为 v1＝－25 m/s 羽毛球的末速度为 v2＝95 m/s 所以 Δv＝v2－v1＝95 m/s－(－25 m/s)＝120 m/s 羽毛球的初动能： Ek＝12mv21＝12×5×10－3×(－25)2 J＝1.56 J 羽毛球的末动能：
E′k＝12mv22＝12×5×10－3×952 J＝22.56 J 所以 ΔEk＝E′k－Ek＝21 J.
动量和动量定理
一、动量及动量的变化量 1．动量 (1)定义
物体的质__量__与速__度__的乘积，即 p＝_m_v__.
(2)单位
动量的国际制单位是千__克__米__每__秒__，符号是_k_g_·_m_/_s______.
(3)方向
动量是_矢_量，它的方向与速__度__的方向相同．
2．动量的变化量
2×5 10
动量与动量定理-PPT课件
A mgh
3
重力作功与路径无关只与 始末位置有关。 3
§3.3
势能能函数
一、势能
保守力作功与路径无关，只 取决于系统的始末位置。 保守力作功等于势能的减少 当选择 M
0
点势能为零
( E E A P M 0 P M) M M0 A M M0 E PM
Fi
Fj
i, j
N
f
ij
0
外力：系统内质点与系统外的质点或物体之间的相 互作用力叫外力。用F表示。
12 12
3、质点组的动能定理：
设在一段时间内质点组内的质点都发生了运动，各个质 点在这段时间内所满足的动能定理为：
12 12 对第 1 个质点： A A m v v 1 1 2m 1 11 1 外 1 内 2 2 12 12 对第 2 个质点： A A m v m v 2 22 2 21 2 外 2 内 2 2
1 2 W ＝ W ＋ W mv P f mv 0 2 2
2
2 2
y
y1
一、 重力 作功 = ？
F mg j
F
x
F
r 2 r 1
z
0
h
y2
mg x
A
F d r
y2 y1
0
mg y y 1 2
h
—— 运动员下降的高度
mg dy
12 12 对第 i 个质点： A A m v m v i i 2 i i 1 i 外 i 内 2 2 +
10
元过程
dA dE p
10
势能曲线
弹力势能 重力势能 万有引力势能
动量和动量定理 课件
力。(g取10 m/s2)
点拨：从同一高度下落,落到接触面上的初动量相同,又因为末
动量为0,所以动量变化量相同,但作用时间不同。根据动量定理可
求作用力。注意动量定理中的力是合力,而不仅是支持力。
解析：若规定竖直向上为正方向,则运动员着地(接触海绵或沙
坑)过程中的始、末动量为 p=mv=- 2ℎ, ′ = 0
所受力的冲量。
2.表达式:mv'-mv=F(t'-t),或p'-p=I。
3.适用条件:动量定理不仅适用于恒力,也适用于变力。
4.说明:对于变力的冲量,动量定理中的F应理解为变力在作用时
间内的平均值。
一、对动量的理解
1.动量的认识。
(1)动量是状态量,具有瞬时性,即p=mv中的速度v是瞬时速度。
(2)动量具有相对性,因物体的速度与参考系的选取有关,故物体
比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题
的思路和一般步骤为
1.明确研究对象和研究过程。即明确对谁、对哪一个过程运用
动量定理解题。研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成
的系统。系统内各物体可以保持相对静止,也可以相对运动。研究
过程可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。
2.进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的
生变化,物体的动量就发生变化。动量的变化用Δp表示,动量的变
化也叫作动量的增量。
(2)表达式:Δp=pt-p0,其中p0,pt分别是物体的初动量和末动量。
(3)计算方法:因为动量p是矢量,所以动量的变化Δp=pt-p0是矢量
式,在一般情况下,应当用平行四边形定则计算动量的变化。当初、
末动量在一条直线上时,可规定正方向,化矢量运算为代数运算。
点拨：从同一高度下落,落到接触面上的初动量相同,又因为末
动量为0,所以动量变化量相同,但作用时间不同。根据动量定理可
求作用力。注意动量定理中的力是合力,而不仅是支持力。
解析：若规定竖直向上为正方向,则运动员着地(接触海绵或沙
坑)过程中的始、末动量为 p=mv=- 2ℎ, ′ = 0
所受力的冲量。
2.表达式:mv'-mv=F(t'-t),或p'-p=I。
3.适用条件:动量定理不仅适用于恒力,也适用于变力。
4.说明:对于变力的冲量,动量定理中的F应理解为变力在作用时
间内的平均值。
一、对动量的理解
1.动量的认识。
(1)动量是状态量,具有瞬时性,即p=mv中的速度v是瞬时速度。
(2)动量具有相对性,因物体的速度与参考系的选取有关,故物体
比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题
的思路和一般步骤为
1.明确研究对象和研究过程。即明确对谁、对哪一个过程运用
动量定理解题。研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成
的系统。系统内各物体可以保持相对静止,也可以相对运动。研究
过程可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。
2.进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的
生变化,物体的动量就发生变化。动量的变化用Δp表示,动量的变
化也叫作动量的增量。
(2)表达式:Δp=pt-p0,其中p0,pt分别是物体的初动量和末动量。
(3)计算方法:因为动量p是矢量,所以动量的变化Δp=pt-p0是矢量
式,在一般情况下,应当用平行四边形定则计算动量的变化。当初、
末动量在一条直线上时,可规定正方向,化矢量运算为代数运算。
动量和动量定理 课件
动量和动量定理
预习导引
一、动量
1.动量
(1)定义:物理学中把物体的质量 m 跟运动速度 v 的乘积 mv 叫作
动量。
(2)定义式:p=mv。
(3)单位:在国际单位制中,动量的单位是 kg·
m/s。
(4)矢量:由于速度是矢量,质量为标量,所以动量是矢量,它的方
向与速度的方向相同。
2.用动量概念表示牛顿第二定律
答案:可以用质量和速度的乘积(即动量)来描述。
二、动量定理
1.冲量
(1)定义:物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。
(2)公式:I=F(t'-t)。
(3)矢量:冲量是矢量,它的方向跟力的方向相同。
(4)物理意义:冲量是反映力对时间累积效应的物理量,力越大,
时间越长,冲量就越大。
2.动量定理
能为零。但是由功的定义式 W=Flcos θ 可知,有力作用,这个力却不
一定做功。
例如:在斜面上下滑的物体,斜面对物体的支持力有冲量的作用,
但支持力对物体不做功;做匀速圆周运动的物体,向心力对物体有冲
量的作用,但向心力对物体不做功;处于水平面上静止的物体,重力不
做功,但在一段时间内重力的冲量不为零。
Δp=(-7×0.5-3×0.5) kg·
m/s=-5 kg·
m/s,负号表示 Δp 的方向与原运动
方向相反。
答案:A
二、
冲量
知识精要
(1)冲量的方向:
冲量是过程量,它与时间相对应。
若力在作用的一段时间内方向
不变,则冲量的方向与力的方向相同;若力的方向在变化,则不能说冲
量的方向与力的方向相同,只能说冲量的方向由力的方向决定,与动
s。
预习导引
一、动量
1.动量
(1)定义:物理学中把物体的质量 m 跟运动速度 v 的乘积 mv 叫作
动量。
(2)定义式:p=mv。
(3)单位:在国际单位制中,动量的单位是 kg·
m/s。
(4)矢量:由于速度是矢量,质量为标量,所以动量是矢量,它的方
向与速度的方向相同。
2.用动量概念表示牛顿第二定律
答案:可以用质量和速度的乘积(即动量)来描述。
二、动量定理
1.冲量
(1)定义:物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。
(2)公式:I=F(t'-t)。
(3)矢量:冲量是矢量,它的方向跟力的方向相同。
(4)物理意义:冲量是反映力对时间累积效应的物理量,力越大,
时间越长,冲量就越大。
2.动量定理
能为零。但是由功的定义式 W=Flcos θ 可知,有力作用,这个力却不
一定做功。
例如:在斜面上下滑的物体,斜面对物体的支持力有冲量的作用,
但支持力对物体不做功;做匀速圆周运动的物体,向心力对物体有冲
量的作用,但向心力对物体不做功;处于水平面上静止的物体,重力不
做功,但在一段时间内重力的冲量不为零。
Δp=(-7×0.5-3×0.5) kg·
m/s=-5 kg·
m/s,负号表示 Δp 的方向与原运动
方向相反。
答案:A
二、
冲量
知识精要
(1)冲量的方向:
冲量是过程量,它与时间相对应。
若力在作用的一段时间内方向
不变,则冲量的方向与力的方向相同;若力的方向在变化,则不能说冲
量的方向与力的方向相同,只能说冲量的方向由力的方向决定,与动
s。
动量和动量定理课件
垫子?
要点提示:人落到海绵垫子上时,可经过较长的时间使速度减小
为零,在动量变化相同的情况下,人受到的冲击力减小,从而对运动
员起到保护作用。
典例剖析
【例题3】同一人以相同的力量跳远时,跳在沙坑里比跳在水泥
地上安全,这是由于(
)
A.人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小
B.人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小
公式,且要注意是末动量减去初动量。
数运算;
②当p'、p不在同一直线上时,应依据平行四边形定则运算。
3.与动能的区别与联系
(1)区别:动量是矢量,动能是标量。
(2)联系:动量和动能都是描述物体运动状态的物理量,大小关系
2
为 Ek=
。
2
典例剖析
【例题1】 一质量m=0.2 kg的皮球从高H=0.8 m处自由落下,与
地面相碰后反弹的最大高度h=0.45 m。试求:球与地面相互作用前、
牛·秒,符号是N·s。
(3)矢量性:冲量是矢量,恒力的冲量方向跟恒力的方向相同。
2.动量定理
(1)内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中
所受力的冲量。这个关系叫做动量定理。
(2)表达式:F(t'-t)=mv'-mv或I=p'-p。
(3)说明:对于变力的冲量,动量定理中的F应理解为变力在作用时
量运算为代数运算。
2.若初、末动量不在同一直线上,运算时应遵循平行四边形定则。
典例剖析
【例题2】 如图所示,在倾角α=37°的斜面上,有一质量为5 kg的物
体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2 s的
时间内,物体所受各力的冲量。
(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
要点提示:人落到海绵垫子上时,可经过较长的时间使速度减小
为零,在动量变化相同的情况下,人受到的冲击力减小,从而对运动
员起到保护作用。
典例剖析
【例题3】同一人以相同的力量跳远时,跳在沙坑里比跳在水泥
地上安全,这是由于(
)
A.人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小
B.人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小
公式,且要注意是末动量减去初动量。
数运算;
②当p'、p不在同一直线上时,应依据平行四边形定则运算。
3.与动能的区别与联系
(1)区别:动量是矢量,动能是标量。
(2)联系:动量和动能都是描述物体运动状态的物理量,大小关系
2
为 Ek=
。
2
典例剖析
【例题1】 一质量m=0.2 kg的皮球从高H=0.8 m处自由落下,与
地面相碰后反弹的最大高度h=0.45 m。试求:球与地面相互作用前、
牛·秒,符号是N·s。
(3)矢量性:冲量是矢量,恒力的冲量方向跟恒力的方向相同。
2.动量定理
(1)内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中
所受力的冲量。这个关系叫做动量定理。
(2)表达式:F(t'-t)=mv'-mv或I=p'-p。
(3)说明:对于变力的冲量,动量定理中的F应理解为变力在作用时
量运算为代数运算。
2.若初、末动量不在同一直线上,运算时应遵循平行四边形定则。
典例剖析
【例题2】 如图所示,在倾角α=37°的斜面上,有一质量为5 kg的物
体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2 s的
时间内,物体所受各力的冲量。
(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
16.2动量和动量定理 (共28张PPT)
？ 思考与讨论
试讨论以下几种运动的动量变化情况
物体做匀速直线运动
动量大小、方向均不变
物体做自由落体运动
动量方向不变，大小随时间推移而增大
物体做平抛运动
动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大
物体做匀速圆周运动
动量方向时刻改变，大小不变
拓展
1. 动量和动能都是描述物体运动过程中的某一状态。
2. 动量是矢量，动能是标量。
冲量。 (4) 冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的
冲量。I = Ft 只能求恒力的冲量。
典例探究
例2 把一个质量 m = 2 kg的小球沿水平方向抛出，不计空气 阻力，经 t = 5 s，求小球受到的重力的冲量I。(取g=10m/s2)
I = mgt = 100 N·s，方向竖直向下
2. 关于冲量，下列说法正确的是（ A ）
A. 冲量是物体动量变化的原因 B. 作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C. 动量越大的物体受到的冲量越大 D. 冲量的方向就是物体受力的方向
3. 把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物 跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物
下抽出，解释这一现象的正确说法是 ( CD )
C.物体的速度大小不变时，动量的变化△p为零
D.物体做曲线运动时，动量的变化△p一定不为零
典例探究
例1 一个质量m= 0.1 kg 的钢球，以ʋ = 6 m/s 的速度水平向右 运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以ʋ'= 6 m/s 的速度水平向左运动，如图所示。碰撞前后钢球的动量各是 多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
课堂测试
1. 关于动量的变化，下列说法正确的是（ ABD ）
动量和动量定理精品课件
A．500 N
B．1 100 N
C．600 N
D．1 000 N
17
.
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t短则F大，t长则F小；
——缓冲装置 ②t一定，F大则△P大，F小则△P小；
③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
18
.
19
.
科学漫步
1、汽车的碰撞试验 1）汽车的安全气囊的 保护作用
公式表示为 I=Ft
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累
效应
10
.
思考与讨论 冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft 功 W= FS
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
2、动量是矢量，动能是标量
3、定量关系
EK
1mv2 2
p2 2m
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，
动能发生变化时，动量一定发生变化
动量发 生变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
动能改变 动能不变 动能改变
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量 变化，这就是动量定理。
2、表达式： Ftm v'm v或 I p
3、加深理解： 1）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
2）动量定理是矢量式，合外力的冲量方 向与物体动量变化的方向相同：
合外力冲量的方向与合外力的方向或速 度变化量的方向一致，但与初动量方向可相 同，也可相反，甚至还可成角度。
动量和动量定理课件免费。
F
公式I=Ft中的F必 须取平均值
F0
O
t0
t
由图可知 F-t 图线与时间轴之间 所围的“面积”的大小表示对应时间t0 内，力F0的冲量的大小。
动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体 的动量变化，这就是动量定理。 2、表达式： 3、加深理解：
1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映； 2）表明合外力的冲量是动量变化的原因； 3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物 体动量变化的方向相同： 合外力冲量的方向与合 外力的方向或速度变化量的方向一致。
vห้องสมุดไป่ตู้
A
F1 F2 B D C
O
t
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体； 2、明确物理过程：受力分析，求出合外力 的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的动量； 4、选定正方向，确定在物理过程中研究对 象的动量的变化； 5、根据动量定理列方程，统一单位后代入 数据求解。
♦功 W=Fscos (J)--标量;恒力 ♦ 冲量 I=Ft (N· s) --矢量;恒力 ♦动能 Ek=mv2/2 (J) --标量 ♦ 动量 p=mv (kg· m/s)--矢量 ♦力的瞬时效果: 牛顿第二定律 ♦力对空间的积累: 动能定理 W总=W1+W2+…=mv22/2-mv12/2 ♦力对时间的积累: 动量定理 I合=F合t=p’-p=mv’-mv F合=ma
A
B
8.两个物体的质量之比m1:m2=1:2. 1.若动能相等，则动量之比 p 1: p 2= 2.若动量相等，则动能之比 Ek1:Ek2=
. .
9.在水平面上有甲、乙两物体，其质量之比为 m1:m2=1：2，与地面之间的动摩擦因数相同，以相同 的初动能开始运动，则两物体从开始运动到停止 (1)通过的位移之比为 (2)所用的时间之比为 A.1：1. B.1：2. C.2：1. D.
公式I=Ft中的F必 须取平均值
F0
O
t0
t
由图可知 F-t 图线与时间轴之间 所围的“面积”的大小表示对应时间t0 内，力F0的冲量的大小。
动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体 的动量变化，这就是动量定理。 2、表达式： 3、加深理解：
1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映； 2）表明合外力的冲量是动量变化的原因； 3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物 体动量变化的方向相同： 合外力冲量的方向与合 外力的方向或速度变化量的方向一致。
vห้องสมุดไป่ตู้
A
F1 F2 B D C
O
t
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体； 2、明确物理过程：受力分析，求出合外力 的冲量； 3、明确研究对象的初末状态及相应的动量； 4、选定正方向，确定在物理过程中研究对 象的动量的变化； 5、根据动量定理列方程，统一单位后代入 数据求解。
♦功 W=Fscos (J)--标量;恒力 ♦ 冲量 I=Ft (N· s) --矢量;恒力 ♦动能 Ek=mv2/2 (J) --标量 ♦ 动量 p=mv (kg· m/s)--矢量 ♦力的瞬时效果: 牛顿第二定律 ♦力对空间的积累: 动能定理 W总=W1+W2+…=mv22/2-mv12/2 ♦力对时间的积累: 动量定理 I合=F合t=p’-p=mv’-mv F合=ma
A
B
8.两个物体的质量之比m1:m2=1:2. 1.若动能相等，则动量之比 p 1: p 2= 2.若动量相等，则动能之比 Ek1:Ek2=
. .
9.在水平面上有甲、乙两物体，其质量之比为 m1:m2=1：2，与地面之间的动摩擦因数相同，以相同 的初动能开始运动，则两物体从开始运动到停止 (1)通过的位移之比为 (2)所用的时间之比为 A.1：1. B.1：2. C.2：1. D.
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D．延长与地面的作用时间，使人所受 地面给他的弹力小于人所受的重力
二、填空题
11、将0.5kg小球以10m/s的速 度竖直向上抛出，在3s内小球的动 量变化的大小等于__1_4._7__kg·m/s， 方向_竖_直_向_下_；若将它以10m/s的速度 水平抛出，在3s内小球的动量变化 的大小等于__1_4._7__kg·m/s，方向 __竖_直_向_下_。
，经过相等时间，则下述说法中正确的 是[ D] A．A、B所受的冲量相同 B．A、B的动量变化相同 C．A、B的末动量相同 D．A、B的末动量大小相同
7、A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B 球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下 述说法中正确的是 [ AC ]
A．相同时间内，动量的变化大小相等 ，方向相同
D．物体的动个质量为m的小球以速率v垂直射
向墙壁，被墙以等速率反向弹回．若球
与墙的作用时间为t，则小球受到墙的作
用力大小为[ B ]
A．mv/t
B．2mv/t
C．mv/2t
D．0
10、人从高处跳到低处，为了安全，一 般都是让脚尖先着地，接着让整个脚底 着地，并让人下蹲，这样做是为了[ C ] A．减小人受到的冲量 B．减小人的动量变化 C．延长与地面的作用时间，从而减小 人受到的作用力
例3：一个质量为100g的小球，从0.8m 高处自由下落到一厚软垫上，若从小球 接触厚软垫到小球陷到最低点经历了 0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量 和平均作用力分别是多少？
例4：如果上例中，小球被厚垫以10m/s 的速度反弹，其它条件不变。求接触这 段时间内，小球受到的冲量和平均作用 力是多少？
5、质量相等的物体P和Q，并排静止在
光滑的水平面上，现用一水平恒力推物 体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬 时冲量I，使两物体开始运动，当两物体 重新相遇时，所经历的时间为 [ B ]
A．I/F B．2I/F C．2F/I D．F/I
6、A、B两个物体都静止在光滑水平面 上，当分别受到大小相等的水平力作用
2．冲量
要使原来静止的物体获得某一速度
，可以用较大的力作用较短的时间或用 较小的力作用较长的时间，只要力F和 力作用的时间的乘积相同，所产生的改 变这个物体的速度效果就一样，在物理 学中把Ft叫做冲量。
3．质点动量定理 由牛顿定律，容易得出它们的联系
：对单个物体：
F t m ta m v m 1 v m 0
3、如图1示，两个质量相等的物体，在同一 高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由 滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量
是 [F]
A．重力的冲量 B．弹力的冲量 C．合力的冲量 D．刚到达底端的动量 E．刚到达底端时的动量的水平分量 F．以上几个量都不同
4、在以下几种运动中，相等的时间内 物体的动量变化相等的是 [BC] A．匀速圆周运动 B．自由落体运动 C．平抛运动 D．单摆的摆球沿圆弧摆动
B．相同时间内，动量的变化大小相等 ，方向不同
C．动量的变化率大小相等，方向相同 D．动量的变化率大小相等，方向不同
8、关于冲量、动量与动量变化的下述说法 中正确的是 [ B C ]
A．物体的动量等于物体所受的冲量 B．物体所受外力的冲量大小等于物体 动量的变化大小
C．物体所受外力的冲量方向与物体动 量的变化方向相同
例2：质量为65kg的物体，从高处掉 下，以7m/s的速度着地，与地面接触 后经0.01s停下来。求地面对物体的平 均作用力是多大？
解：取向上方向为正方向，设平均力为F， 受力分析如图，由动量定理得：
（F-mg）t=0-(-mv) Ft=mv+mgt F=(mv+mgt)/t 代入数据得：
F=46150N
例5、如图所示，质量为m的小球距轻质弹簧上 端为h，小球自由下落一段时间后，与弹簧接 触，从它接触弹簧开始到弹簧被压缩到最短的 时间为t，求小球从接触弹簧到弹簧被压缩到最 短的过程中，弹簧的弹力对小球的冲量。
一、动量与冲量 动量定理
1．动量 在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作
机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。当 时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量 和速度越大，其“运动量”就越大。物体的质量 和速度的乘积mv遵从一定的规律，例如，在两 物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、 方向相反。在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的“运动量”，称之为动量。
Ft p
即冲量等于动量的增量，这就是质 点动量定理。
一、选择题
1．关于动量的概念，以下说法中正确 的是( D )． A．速度大的物体动量一定大 B．质量大的物体动量一定大 C．两个物体的质量相等，速度大小也 相等，则它们的动量一定相等
D．两个物体的速度相等，那么质量大 的物体动量一定大
2、在距地面h高处以v0水平抛出质 量为m的物体，当物体着地时和地面 碰撞时间为Δt，则这段时间内物体 受到地面给予竖直方向的冲量为 [ D ]
解 得 ： 0.1
[解法二] 由动能定理
a 2 1 2m / s2 t
s 1 at 2 16 m 2
W 总 ( F f ) s ( F mg ) s
1 2
m
2 2
1 2
m
2 1
480
J
解得： 0.1
[解法三] 由动量定理 取原速度方向为正方向
由：合 p m 2 m 1 得：(F f )t m 2 m 1 (F mg ) m( 2 1 ) 代入数据解得： 0.1
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
解：取向上方向为正方向，设平均力为F，受 力分析如图：
在小球刚接触软垫时速度为：2gh4m/s
在小球刚接触软垫到陷到最低点过程中， 由动量定理得：
（F-mg） t=0-(-mv)
Ft=mv+mgt
F=(mv+mgt)/t
代入数据得：
F=3N
所以：I=Ft=3×0.20=0.60N.s方向向上
动量定理习题课
例1：如图，物体的质量为m=10kg, 在水
平外力F=30N的作用下,经时间t=4s,物体的
速度由v1=2m/s,变为v2=10m/s，求物体与 地面间的动摩擦因数为多少？
f
Ff
F
解：[解法一] 由运动学公式结合牛顿第二定律
a 2 1 2m / s2
t
F合 m a (F f ) (F m g)
二、填空题
11、将0.5kg小球以10m/s的速 度竖直向上抛出，在3s内小球的动 量变化的大小等于__1_4._7__kg·m/s， 方向_竖_直_向_下_；若将它以10m/s的速度 水平抛出，在3s内小球的动量变化 的大小等于__1_4._7__kg·m/s，方向 __竖_直_向_下_。
，经过相等时间，则下述说法中正确的 是[ D] A．A、B所受的冲量相同 B．A、B的动量变化相同 C．A、B的末动量相同 D．A、B的末动量大小相同
7、A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B 球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下 述说法中正确的是 [ AC ]
A．相同时间内，动量的变化大小相等 ，方向相同
D．物体的动个质量为m的小球以速率v垂直射
向墙壁，被墙以等速率反向弹回．若球
与墙的作用时间为t，则小球受到墙的作
用力大小为[ B ]
A．mv/t
B．2mv/t
C．mv/2t
D．0
10、人从高处跳到低处，为了安全，一 般都是让脚尖先着地，接着让整个脚底 着地，并让人下蹲，这样做是为了[ C ] A．减小人受到的冲量 B．减小人的动量变化 C．延长与地面的作用时间，从而减小 人受到的作用力
例3：一个质量为100g的小球，从0.8m 高处自由下落到一厚软垫上，若从小球 接触厚软垫到小球陷到最低点经历了 0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量 和平均作用力分别是多少？
例4：如果上例中，小球被厚垫以10m/s 的速度反弹，其它条件不变。求接触这 段时间内，小球受到的冲量和平均作用 力是多少？
5、质量相等的物体P和Q，并排静止在
光滑的水平面上，现用一水平恒力推物 体P，同时给Q物体一个与F同方向的瞬 时冲量I，使两物体开始运动，当两物体 重新相遇时，所经历的时间为 [ B ]
A．I/F B．2I/F C．2F/I D．F/I
6、A、B两个物体都静止在光滑水平面 上，当分别受到大小相等的水平力作用
2．冲量
要使原来静止的物体获得某一速度
，可以用较大的力作用较短的时间或用 较小的力作用较长的时间，只要力F和 力作用的时间的乘积相同，所产生的改 变这个物体的速度效果就一样，在物理 学中把Ft叫做冲量。
3．质点动量定理 由牛顿定律，容易得出它们的联系
：对单个物体：
F t m ta m v m 1 v m 0
3、如图1示，两个质量相等的物体，在同一 高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由 滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量
是 [F]
A．重力的冲量 B．弹力的冲量 C．合力的冲量 D．刚到达底端的动量 E．刚到达底端时的动量的水平分量 F．以上几个量都不同
4、在以下几种运动中，相等的时间内 物体的动量变化相等的是 [BC] A．匀速圆周运动 B．自由落体运动 C．平抛运动 D．单摆的摆球沿圆弧摆动
B．相同时间内，动量的变化大小相等 ，方向不同
C．动量的变化率大小相等，方向相同 D．动量的变化率大小相等，方向不同
8、关于冲量、动量与动量变化的下述说法 中正确的是 [ B C ]
A．物体的动量等于物体所受的冲量 B．物体所受外力的冲量大小等于物体 动量的变化大小
C．物体所受外力的冲量方向与物体动 量的变化方向相同
例2：质量为65kg的物体，从高处掉 下，以7m/s的速度着地，与地面接触 后经0.01s停下来。求地面对物体的平 均作用力是多大？
解：取向上方向为正方向，设平均力为F， 受力分析如图，由动量定理得：
（F-mg）t=0-(-mv) Ft=mv+mgt F=(mv+mgt)/t 代入数据得：
F=46150N
例5、如图所示，质量为m的小球距轻质弹簧上 端为h，小球自由下落一段时间后，与弹簧接 触，从它接触弹簧开始到弹簧被压缩到最短的 时间为t，求小球从接触弹簧到弹簧被压缩到最 短的过程中，弹簧的弹力对小球的冲量。
一、动量与冲量 动量定理
1．动量 在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作
机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。当 时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量 和速度越大，其“运动量”就越大。物体的质量 和速度的乘积mv遵从一定的规律，例如，在两 物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、 方向相反。在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的“运动量”，称之为动量。
Ft p
即冲量等于动量的增量，这就是质 点动量定理。
一、选择题
1．关于动量的概念，以下说法中正确 的是( D )． A．速度大的物体动量一定大 B．质量大的物体动量一定大 C．两个物体的质量相等，速度大小也 相等，则它们的动量一定相等
D．两个物体的速度相等，那么质量大 的物体动量一定大
2、在距地面h高处以v0水平抛出质 量为m的物体，当物体着地时和地面 碰撞时间为Δt，则这段时间内物体 受到地面给予竖直方向的冲量为 [ D ]
解 得 ： 0.1
[解法二] 由动能定理
a 2 1 2m / s2 t
s 1 at 2 16 m 2
W 总 ( F f ) s ( F mg ) s
1 2
m
2 2
1 2
m
2 1
480
J
解得： 0.1
[解法三] 由动量定理 取原速度方向为正方向
由：合 p m 2 m 1 得：(F f )t m 2 m 1 (F mg ) m( 2 1 ) 代入数据解得： 0.1
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
解：取向上方向为正方向，设平均力为F，受 力分析如图：
在小球刚接触软垫时速度为：2gh4m/s
在小球刚接触软垫到陷到最低点过程中， 由动量定理得：
（F-mg） t=0-(-mv)
Ft=mv+mgt
F=(mv+mgt)/t
代入数据得：
F=3N
所以：I=Ft=3×0.20=0.60N.s方向向上
动量定理习题课
例1：如图，物体的质量为m=10kg, 在水
平外力F=30N的作用下,经时间t=4s,物体的
速度由v1=2m/s,变为v2=10m/s，求物体与 地面间的动摩擦因数为多少？
f
Ff
F
解：[解法一] 由运动学公式结合牛顿第二定律
a 2 1 2m / s2
t
F合 m a (F f ) (F m g)