应力分析培训讲义.pptx
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《应力应变分析》课件
高分子材料
在高分子材料的制备、加工和使用过程中，应力应变分析有助于了解高
分子材料的力学性能和变化规律，优化高分子材料的应用。
03
复合材料
复合材料的性能取决于其组成材料的性能以及它们的组合方式，通过应
力应变分析可以深入了解复合材料的力学行为，为复合材料的优化设计
提供依据。
在机械工程中的应用
01
机械零件设计
实际应用展望
探讨如何将应力应变分析的理论 应用到实际问题中，如结构优化 设计，材料性能评估等。
持续学习计划
制定未来继续深入学习应力应变 分析的计划，如阅读相关文献， 参加学术交流等。
THANKS
谢谢
应力和应变的测量技术
应力的测量技术
机械式测量法
通过测量物体的形变量来计算应力，常用的仪器有杠杆式和弹性 式传感器。
光学式测量法
利用光学原理，通过观察物体的形变来计算应力，如光弹效应和 干涉法。
压电式测量法
利用压电材料的压电效应，将应力转换为电信号进行测量。
应变的测量技术
电阻应变片法
利用金属丝电阻随形变而变化的特性，将应变转换为 电阻变化进行测量。
有限元法适用于各种形状和边界条件的物体，特别是复杂形状和不规则形状的物体。
有限元法具有通用性强、精度较高、计算效率高等优点，是目前工程领域应用最广泛的应力分析方法。
实验法
01
实验法是通过实验手段测量物体的应力应变状态的方
法。
02
实验法通常需要使用各种传感器和测试设备对物体进
行实际加载和测量，以获得真实的应力应变数据。
在航空航天中的应用
飞行器设计
飞行器在飞行过程中会受到各种复杂载荷的作用，通过应力应变分析可以预测 飞行器在不同飞行状态下的应力分布和变形情况，为飞行器的优化设计提供依 据。
chapter2应力分析.ppt
引入新坐标架：
e3 ' e3
e2 '
新旧坐标架的关系为： ei ' Cije j
考察过P点，法向为 e1 '的截面上的应力：te1 ' e1
e1 '
e2
te1 ' ne1 ' gT e1 'gT
te1 ' 在 e1 ', e2 ', e3 ' 方向上的投影分别为
11 ' te1 ' ge1 ' e1 'gT ge1 ' C1kek gT gC1lel C1kC1l kl
z
zx
zy
xz P
yz
y
x
xy yx
t1
y
9
§1-1 应力与应力张量
t1 = x , xy , xz xe1 xye2 xze3 11e1 12e2 13e3 1 je j
t2 = yx , y , yz yxe1 ye2 yze3 t3 = zx , zy , z zxe1 zye2 ze3
nx
思考2：
yz P zy
xz zx
B
还有没有其他方法来 z
z
推导力的平衡方程或
A
力矩平衡方程？ x
y
30
§1-2 平衡方程
思考3：
z z
如何在柱坐标系下推 导力的平衡方程？
y
x
r
31
§1-2 平衡方程
作业2：
z z
1，柱坐标系下推导 力的平衡方程
y
2，用积分方法推导
正交直角坐标系下力
x
在弹性体的任意点，总能得到3个相互垂直的平面，这 些平面上只作用有主应力，这些面称为主平面 三个特征向量对应的方向就是主方向 三个特征值对应的即主应力
第八章应力应变状态分析ppt课件
+tx
sin
2
+ + x + y 常量 2
2)t
-t
+
2
2.主应力
t
x x
+
2
-
2
y y
+
x
-
2
y
cos
2
-t
x
sin 2 +t x cos 2
sin
2
和t 都是的函数。利用上式便可确定正应力和
剪应力的极值
d d
-2
x
2
y
sin 2
+
t
x
cos 2
若
x - y
P
A B C D E
A
B
C
D
E
二.基本概念
主平面 剪应力为零的平面 主应力：主平面上的正应力 主方向： 主平面的法线方向
可以证明：通过受力构件内的任一点，一定存在三个 互相垂直的主平面。 三个主应力用σ1、 σ2 、 σ3 表示，按代数值大小 顺序排列，即 σ1 ≥ σ2 ≥ σ3
应力状态的分类：
由
t
x x
+ y
2
- y
2
+
x
-
2
y
cos
2
-t
x
sin 2 +t x cos 2
sin
2
用完全相似的方法可确定剪应力的极值
dt d
( x - y ) cos2 - 2t x sin 2
若
1时，能使
dt d
0
( x - y ) cos21 - 2t x sin 21 0
应力分析详解精选幻灯片PPT课件
9
9
2.2.1 薄壳圆筒的应力
截面法
t
y
Di
p
p
(a)
(b)
图2-2 薄壁圆筒在压力作用下的力平衡
x
10
10
2.2.1 薄壳圆筒的应力
应力 静定
求解 图2-2
轴向平衡： D 2 p
4
=
Dt
圆周平衡：
2
2 0
pRi
sin d
2t
= pD
4t
2.2 回转薄壳应力分析
壳体：
以两个曲面为界，且曲面之间的距离远比其它方向 尺寸小得多的构件。
壳体中面： 与壳体两个曲面等距离的点所组成的曲面。
薄壳：
壳体厚度t与其中面曲率半径R的比值（t/R）max≤1/10。
薄壁圆柱壳或薄壁圆筒： 外直径与内直径的比值Do/Di≤1.2。
厚壁圆筒：
外直径与内直径的比值Do /Di>1.2
压力容器
重力载荷
风载荷 地震载荷 运输载荷 波浪载荷 管系载荷 支座反力 吊装力
整体载荷 局部载荷
应力、应变的变化
4
4
2.1 载荷分析
2.1.2 载荷工况
a.正常操作工况：
容器正常操作时的载荷包括：设计压力、液体静压力、重力载荷(包括隔热材料、 衬里、内件、物料、平台、梯子、管系及支承在容器上的其他设备重量)、风载 荷和地震载荷及其他操作时容器所承受的载荷。
2
2
目录
●2.1 载荷分析
2.1.1 载荷 2.1.2 载荷工况
●2.2 回转薄壳应力分析
2.2.1 薄壳圆筒的应力 2.2.2 回转薄壳的无力矩理论 2.2.3 无力矩理论的基本方程 2.2.4 无力矩理论的应用
材料力学——应力分析【可修改】.ppt
（2）主平面的位置
tg
2α 0
σ
2τ xy
x σ
y
α1 α 2 α1 900
} σ max
σ min
σx σy 2
(σ
x σ 2
y
2
)
τ
2 xy
以1代表max作用面的方位角， 2代表min作用面的方位角。
精选
σ x σ y ,则 α1 450 (α1在 900 范围内取值)
若 σ x σ y ,则 α1 450
x
在坐标系内画出点A( x，
xy)和B(y，yx)
2a C
A(
x
,
a
xy)
AB与a 轴的交点C便是
圆心。
O
以C为圆心，以AC为
B( y ,yx)
半径画圆——应力圆；
精选
y
n 三、单元体与应力圆的对应关系
面上的应力( ， )
a xy x 应力圆上一点( ， )
y
面的法线 应力圆的半径
Oa n D(xa , a)
所在的平面)垂直的
1
斜截面上的应力。
3
精选
2
3
1
2
用截面法，沿求应力的截 面将单元体截为两部分， 取左下部分为研究对象。
2
3
3
1
1
1
3
2
3
2
精选
主应力 3 所在的两平面上是一对
自相平衡的力， 因而该斜面上的
3
应力, 与 3无关, 只由主应力
1
1 , 2 决定。
3 2
与3所在的面垂直的斜截面上的应力可由
精选
应力的点的概念与面的概念
《应力状态分析》课件
意义
揭示了物体在受力状态下 内部应力的分布规律，为 分析强度、刚度和稳定性 问题提供依据。
空间应力状态的分类
单向应力状态
物体只承受单向正应力作 用，即一维应力状态。
二向应力状态
物体承受两个正交方向的 正应力作用，即平面应力 状态。
三向应力状态
物体承受三个正交方向的 的正应力作用，即空间应 力状态。
02 平面应力状态分析
平面应力状态的概念
平面应力状态
在二维平面上，各应力分量均平行于平面，且均沿z轴方向变化的 应力状态。
平面应力状态的特点
各应力分量均平行于平面，且均沿z轴方向变化。
平面应力状态的应用
在工程中，许多问题可以简化为平面应力状态进行分析，如薄板、 薄壳等结构的应力分析。
平面应力状态的分类
数值法
通过有限元、有限差分等方法求解平面应力状态 的应力和应变。
3
实验法
通过实验测试和测量平面应力状态的应力和应变 。
03 空间应力状态分析
空间应力状态的概念
01
02
03
空间应状态
描述物体内部各点应力矢 量在空间位置和方向上的 分布情况。
定义
空间中任意一点处的应力 状态由三个正交的主应力 及相应的主方向组成。
将物体离散化为有限个小的单元，对 每个单元进行受力分析，再通过单元 的集合得到整体的平衡方程，求解得 到各点的应力分量。适用于复杂几何 形状和边界条件的物体。
通过实验测试得到物体的应力应变关 系，从而反推出物体的应力状态。适 用于无法通过理论分析求解的复杂问 题。
05 应变与应力的关系
应变的概念
复杂应力状态的分类
按主应力大小分类
分为三向主应力状态和二向主应力状态。
第十三章应力状态分析PPT课件
应力的三个重要概念
m 应力的点的概念; m 应力的面的概念; m 应力状态的概念.
FN M z
FQ
横截面上正应力分析和切应力分析 的结果表明：同一面上不同点的应力各
不相同，此即应力的点的概念。
y
x
y
单元体平衡分析结果表明：即使 同一点不同方向面上的应力也是各不相
同的，此即应力的面的概念。
应力
300
600
x
y
40MPa
在二向应力状态下，任意两个垂直面上，其σ的和为一常数。
分析轴向拉伸杆件的最大切应力的作用面，说明低碳钢 拉伸时发生屈服的主要原因。
低碳钢拉伸时，其上任意一点都是单向应力状态。
450
x y 2
x y cos2
2
x sin2
x
x
2
y
2
co2s
x y sin2 xco2s
弯曲变形
τ
σ
τσ
σy τ y
σx
τx σx
σ
τσ
x
MZy Iz
F
s
S
* z
IZb
y σy
x
y
y z
x
三
平
向
面
应
应
力 状
特例
力 状
态
态
单向应力状态 纯剪应力状态
§13-2 平面（二向）应力状态应力分析
一、斜截面应力：
a
n Fn 0 F 0
a
x
y
x
yc
x
x
b
y
c
y
co2s1co2s
a
3 20MPa
c
30MPa
材料力学应力分析PPT课件
假设σx>σy，则σmax与σx的夹角小于450。
2
+
xy
cos 2
n E( ,
x
OF OC - FC
x
+ y
2
-
R cos[180o
- (2
+ 20 )]
0
2
D1(x ,xy)
F
C
20
x
+ y
2
+
R cos(2
+ 20 )
D2(y ,yx)
x
+ y
2
+
R(cos 2
cos 20
- sin
2
sin
20 )
x
+ y
2
+
x
- y
2
cos 2
- xy
dA·cos t
e
n
x
xy
a
dA
y
f yx
dA·sin
t
x
xy n yx
y
平衡方程—— Fn 0 及 Ft 0
第20页/共123页
§2 平面应力状态分析
应力状态
Fn 0 dA - (dAcos) cos+ xy(dAcos) sin
+yx
x
(dAsin
)
cos-
(dAsin) sin
第11页/共123页
§1 概述
y
x
x
应力状态
y
yx xy
x
单向应力状态
纯剪应力状态
第12页/共123页
应力状态
§2 平面应力状态分析
应力状态分析课堂课件
B(sy ,tyx)
t m in
s s
1 3
OCR半径
s
x
s
2
y
（s
x
s
2
y ）2 t
2 xy
t t
m m
ax
in
R半径
s
m
axs
2
m
in
（s
x
s
2
y ）2 t
2 xy
高级课件
18
例3 求图示单元体的主应力及主平面的位置。(单位：MPa)
解：主应力坐标系如图
在坐标系内画出点
A(95,25 3)
25 3
DD1d1a xcos
E1 B
b
E
aA
D1
D
cd
O
高级课件
1 xcos2
1AODBOE
b xcos a xsin b/sin a/cos
xsin2
29
E2
B E
b
y Ox
D2
D
A
a cd
O
DD2d 2c ysin
2 ysin2
2AODBOE c ysin c ysin
c/cos c/cos ysin2
P
sx B sx
Mx
tzx
txz
t yx t C xy
高级课件
5
七、主单元体、主面、主应力：
sy
y
主单元体(Principal bidy)：
sx
各侧面上剪应力均为零的单元体。
sz
z
s2
s3
主面(Principal Plane)：
剪应力为零的截面。 x
主应力(Principal Stress ）：
《应力状态分析》课件
1 桥梁结构
2 机械设计
3 电子产品
用应力状态分析方法分析桥 梁结构的强度和稳定性，以 确保其安全可靠。
通过应力状态分析确定机械 设计的合理性，并优化结构 以提高性能。
通过应力状态分析分析电子 产品的内部布线，确保布线 的合理性和可靠性。
优势与局限性
优势
应力状态分析能够提供对物体内部应力分布和变形情况的全面了解，有助于优化设计和提高 结构的安全性。
常用的应力状态分析方法
1
解析法
解析法是应力状态分析中常用的方法之一，
有限元法
2
通过数学方程求解得出应力和变形的解析 解。
有限元法是应力状态分析中最常用的方法
之一，通过将结构划分为有限个小单元进
行计算。
3
网格法
网格法是一种常用的数值计算方法，通过 在物体表面和内部创建网格进行应力状态 分析。
实际应用案例分析
背景
随着工程设计的复杂性和要求的提高，应力状态分析在 工程领域变得越来越重要。
基本原理
1 弹性理论
应力状态分析基于弹性理论，通过计算应力和变形的关系来研究物体的应力状态。
2 有限元方法
有限元方法是一种常用的应力状态分析方法，通过将结构划分成有限个小单元进行计算， 得出应力集中区域和变形情况。
3 实验测试
《应力状态分析》PPT课 件
本课件介绍了应力状态分析的定义、背景以及基本原理。探讨了应力状态分 析的应用领域和常用方法，并通过实际案例进行分析。同时，强调了应力状 态分析的优势与局限性，展望了未来的发展方向和趋势。
定义和背景
定义
应力状态分析是研究物体内部及其表面上的应力分布和 应力引起的变形情况的一种方法。
应力状态分析还可以通过实验测试来获取数据，如拉伸试验、压缩试验等。
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规范要求的载荷工况
• 规范要求使用两个主要失效方式的失效理论。 • 一次失效。(W+P+F) SUS<Sh • 二次失效。DS1-DS2(T+D)<1.25(Sh+Sc)-S1 • (第三种失效方式是偶然失效，它与一次失效相
似。）
管道应力分类（一次应力）
一次应力是由于压力、重力与其他外力荷载的 作用所产生的应力。它是平衡外力荷载所需的 应力，随外力荷载的扩展 达到极限状态，使之变成几何可变的机构时， 即使外力荷载不再增加，管道仍将产生不可限 制的塑性流动，直至破坏。
规范要求的载荷工况（一次应力）
• 一次失效情况
• 力所引起。 • 非自限性。 • 重量W、压力P和
剪切应力
• 平面内垂直于半径。 • 剪切力
– 这个载荷在外表面最小，因此在管系应力计算中 省略了这一项。
– 在支撑处要求局部考虑。
• 扭矩
– 最大的应力发生在外表面。 – MT/2Z
“综合应力”中的基本应力
• 评价 3-D 应力 • S = F / A + Pd / 4t + Mc / Z • 轴向、纵向压力和纵向弯曲所产生的应力之
管道变形的基本形式
四、弯曲 多种载荷都可能在管道内产生弯矩，造成管道弯曲。 横力弯曲：管道截面不但存在弯矩，还有剪力。 纯弯曲：管道两端只有弯矩而无剪力时的弯曲变形。
管道变形的基本形式
四、弯曲 管道横截面上最大正应力发生在距离中性轴最远处。 为弯矩/抗弯截面模量
Iz横截面z轴（中性轴）的截面惯性矩。 Wz抗弯模量
载荷种类 Load Type
一次荷载Primary load 二次荷载Secondary load 偶然荷载Occational load
一次荷载Primary load
• 该荷载伴随结构的变形而不消失
二次荷载Secondary load
• 该荷载伴随结构的变形而消失。
偶然荷载Occasional load
和。 • 根据规范和载荷工况的不同上式将发生变化。
管道变形的基本形式
• 管道在外力作用下期尺寸和状态都将发生变化。主要用线位移和角位移来度 量。无非轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种形式之一，或其组合。
一、轴向拉伸和压缩
二、剪切
管道变形的基本形式
三、扭转
截面上的扭矩 抗扭截面模量
剪应力最大值
扭转变形的静力关系
– 往复压缩机（泵）管道压力脉动分析-----控制压力脉动值； – 管道固有频率分析-----防止管道系统共振； – 管道强迫振动响应分析-----控制管道振动及应力； – 冲击荷载作用下管道应力分析-----防止管道振动和应力过
大； – 管道地震分析-----防止管道地震力过大。
应力、应变、及应力状态
• 类似一次荷载，不持续发生，偶尔会发 生作用
管道应力的校核
• 管道应力的校核主要是为了防止管壁内应 力过大造成管道自身的破坏。各种不同载 荷引发不同类型的应力，不同的应力对损 伤破坏的影响各不相同，如果根据综合应 力进行应力校核会导致过于保守的结果。 因此管道应力的校核采用了应力分类。危 险小的应力，许用值放宽；危险大的应力， 许用值严格控制。应力分类是根据应力的 性质不同人为进行的，它并不一定是实践 能够测量的应力。
应力分析讲义
为什么要做管道应力分析？
• 压力、重力、风、地震、压力脉动、冲击 等外力载荷和热膨胀的存在，是管道产生 应力问题的主要原因。其中，热膨胀问题 是管道应力分析所要解决的最常见和最主 要的问题。
• 通俗来讲管道应力分析的任务，实际上是 指对管道进行包括应力计算在内的力学分 析，并使分析结果满足标准规范的要求， 从而保证管道自身和与其相连的机器、设 备以及土建结构的安全。
由于压力产生的环向应力
• 垂直于半径 (圆周) • Pd / 2t • 用薄壁的近似值。 • 环向应力用于设计管道壁厚，尽管它不是
“综合应力”的一部分。 • 环向应力根据直径、操作温度下的许用应
力、腐蚀余量，加工偏差和压力用来定义 管子的壁厚。 • 根据Barlow, Boardman, Lamé来计算。
– 管道支吊架的受力计算-----未支吊架设计提供依据； – 管道上法兰的受力计算-----防止法兰泄漏； – 管系位移计算-----防止管道碰撞和支吊点位移过大。
动态分析目的
• 动力分析则主要指往复压缩机和往复泵管 道的振动分析、管道的地震分析、水锤和 冲击荷载作用下管道的振动分析。
– 往复压缩机（泵）管道气（液）柱固有频率分析-----防止 气（液）柱共振；
• 径向应力 - SR
• 剪切应力 -
纵向应力分量
• 沿着管子的轴向。 • 轴向力
– 轴向力除以面积 (F/A)
• 压力
– Pd / 4t or P*di / ( do2 - di2 )
• 弯曲力矩
– 最大应力发生在圆周的最外面。 – Mc/I – I/R(半径 )= Z (抗弯截面模量);使用 M/Z
• 一般来讲，管道应力分析可以分为静力分 析和动力分析两部分。
静态分析目的
• 静力分析是指在静力载荷的作用下对管道 进行力学分析
– 压力、重力等荷载作用下的管道一次应力计算-----防止 塑性变形破坏；
– 热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的管道二 次应力计算---防止疲劳破坏；
– 管道对机器、设备作用力的计算-----防止作用力过大， 保证机器、设备正常运行；
总应力可以分解为垂直 于截面正应力和截面相 切剪应力的和成。
构件中的线应变
构件内各点的应 力不同。三向， 二向，单向应力 状态
基本应力
使用局部坐标系可以将管系应力 (以及产生 这些应力的载荷）the loads that cause them) 分为下面几种：
• 纵向应力 - SL
• 环向应力 - SH
由于压力产生的环向应力
• 垂直于半径 (圆周) • Pd / 2t • 用薄壁的近似值。 • 环向应力用于设计管道壁厚，尽管它不是
“综合应力”的一部分。 • 环向应力根据直径、操作温度下的许用应
力、腐蚀余量，加工偏差和压力用来定义 管子的壁厚。 • 根据Barlow, Boardman, Lamé来计算。