基于ANSYS的齿轮运动学和静力学仿真分析

• 54 •内燃机与配件基于ANSYS的齿轮运动学和静力学仿真分析

黄如周淤;张伟雄于

(①珠海格力精密模具有限公司，珠海519070;②清远职业技术学院，清远511510)

摘要：为了解决在注塑模的螺纹抽芯机构中齿轮的选用问题，详细阐述了利用A N SYS有限元分析软件对齿轮传动作运动学和 静力学仿真分析，使得能够合理选用液压马达及优化齿轮的结构设计，从而提高齿轮的使用寿命。

关键词院齿轮;ANSYS;仿真；螺纹抽芯机构；注塑模

0引言

在注塑模的抽芯机构中常用齿轮传动结构进行抽芯，

然而齿轮由于几何形状、载荷工况及材料力学性能的原因

常常会发生失效。一般来说，齿轮的失效通常都集中在轮

齿部分，主要的失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点

蚀、齿面胶合、齿面塑性变形等五种。圆柱齿轮主要有两种

失效形式，即接触疲劳失效和弯曲疲劳失效。弯曲疲劳主

要发生在齿根部，这是因为齿轮在载荷作用下，其根部所

产生的弯曲应力最大，且在齿根过渡圆角处有应力集中[|]。同时，齿轮在转动过程中使轮齿重复受载，在交变应力反 复作用下，齿根处将产生疲劳裂纹，裂纹扩张导致轮齿弯 曲疲劳折断[2]。

本文将以带有螺纹的塑料产品作为注塑模中抽芯结 构的分析依据，并运用ANSYS有限元分析软件通过对齿 轮静力学和运动学仿真分析[3]，可得到抽芯齿轮机构中主 动轮上的转矩大小，为液压马达的选择作出数据支撑。通 过静力学仿真分析，计算出齿面的接触应力和齿根的弯曲 应力，从而可通过材料和结构的优化减小齿面接触应力和 齿根弯曲应力。

1分析过程

1.1包紧力计算

根据注塑模具中关于抽芯机构的原理，要将产品的螺 纹部分从模具型芯中旋转脱出，则必须先考虑产品的包紧 力，因此要先对其包紧力进行计算。此处采用经验公式来 计算该产品的抱紧力[4]，同时考虑到该产品的复杂程度，将 模型进行简化分成五个部分，分别如图1所示。材料属 性如表1所示。

1.1.1第一段径向包紧力

第一段可以视为圆筒环，其尺寸为：H=8.5mm;t= 3.5mm;R1=32.65mm;R2=36.15mm。厚径比为 3.5/36.15< 0.05，为薄壁圆筒。可以采用经验公式算出塑件对型芯产 生的径向包紧力：

P=2n H t E€t(1)式中：H为塑件高度；

基金项目：本课题获广东清远职业技术学院2016年度精品在线 开放课程项目资助（JK16003 )。

作者简介：黄如周（1984-),男，广东汕头人，塑胶模具工程师，本 科，主要研究方向为塑胶模具、3D打印；张伟雄

(1986-),男，广东梅州人，井师，在读硕士，主要研究

方向为机械工程、模具CAD/CAM。

图1产品塑件零件图

表1产品塑件材料属性

名称参数

弹性模量E(M Pa)

泊松比滋

弹性应变着

1340

0.392

0.0124

t为塑件的壁厚；

E为塑件在脱模温度下的弹性模量；

st为塑件的周向应变，即塑件的瞬时收缩率；

R,为塑件的内半径；

R2为塑件的外半径。

第一段径向包紧力计算得:P1=3104.4N

1.1.2第二段径向包紧力

第二段为带有螺纹的圆筒环，其尺寸为：H=18mm；R,=31.5mm;R2=36mm;螺纹倾角为45。，简化模型为高度 为H，cos45。圆筒环。

p_I t t R^HE e

采用经验公式：R2-r\+^(2)

式中：滋为泊松比。

第二段径向包紧力计算得:P2=10263.2N

1.1.3第三段径向包紧力

第三段也视为圆筒环，其尺寸为：H=8.5mm;R,= 29.44mm;R2=36mm;t=7mm;为厚壁圆筒，可以采用经验公 式(2)，算出塑件对型芯产生的径向包紧力：P3=4899.1N

1.1.4第四段径向包紧力

第四段为带有筋条的圆筒环，先不考虑筋条作用，其 尺寸为：H=31mm;R1=26.4mm;R2=30.5mm;t=3.75mm。而筋 条能增加接触面积，提高包紧力，但是筋条能减少成型变 形，故综合考虑，在厚壁圆筒包紧力的基础上乘以1.1，采 用经验公式算出塑件对型芯产生的径向包紧力：4= 10847.4N

1.1.5第五段径向包紧力

第五段也就是底部收缩对型芯产生的径向包紧力，其 经验公式为：

P=2仔RtEe/(1-滋)

(3)

Internal Combustion Engine & Parts• 55 •

式中：R为塑件的底半径；

t为塑件底部的壁厚。

其底部尺寸可以初略测量为t=4.8m m;R=30.5mm;则底部收缩对型芯产生的径向包紧力为：P5=24714.1N 考虑塑件是通过型芯转动来使塑件沿螺纹旋出，从而 实现塑件从模具型芯中脱出。由于螺纹倾角为45。，则对

根据具体模型的工况情况、约束和载荷设置，齿轮均 采用Revolute-Ground支撑，在3号齿轮和5号齿轮上施 加大小为328N*m的扭矩，在1号主动轮上施加25。的转 角。通过运动学的仿真分析得出1号齿轮上的扭矩，以此 来选取液压马达的参数。经分析齿轮齿根处的折断为疲劳 折断，所以选择的是平稳运转工况下时1号齿轮的扭矩为

其上部分塑件的脱模力F q作用在螺纹处的受力分析如图 2所示。FQ=Ff，FQ可被模具板的支撑力所抵消，而F f则增 加了塑件对型芯的包紧力。

图2螺纹部分受力分析

1.1.6脱模力矩计算

根据带螺纹塑件的抽芯原理，螺纹部分的模具型芯要 转动就必须克服塑件抱紧型芯而产生的摩擦阻力，同时还 需要克服大气压对塑件的作用力。其表达式可以写为：Q=(F-+F3).f+F4(4)

式中：Fi〇n l=Pl+P2+P3+P4+P5;

F3为大气压对侧壁的压力；

F4为大气压对底部的压力；

f为塑件与型芯的摩擦系数，取0.176(已考虑安全系数）。

算得：Q=9804.7N

等效齿轮扭矩为：M=Q*R=326N-m

1.2运动学分析

接着将根据模具上的螺纹抽芯结构需要，对整体齿轮 的传动机构进行运动学仿真，以此来得出主动轮上所需求 的扭矩大小，为液压马达的选取提供数据。

1.2.1建立齿轮机构运动学仿真模型

齿轮机构运动学仿真模型[5」，如图3所示。

图3运动学仿真模型

1.2.2设置具体模型的状态参数442N.m。

1.3静力学分析

最后，通过运动学得出的数据对齿轮进行结构强度的 校核，建立结构的静力学仿真模型如图4所示[6]。

0.00 45.00 90.00 (m m)

图4静力学仿真模型

1.3.1材料参数

分析中所使用材料的力学性能参数如表2所示。

表2材料力学性能参数

材料名称45#钢

密度(kg/m3)7850

弹性模量(G;P a)209

泊松比0.269

屈服极限（M Pa)620

安全系数 1.5〜2

包紧力（N*m)330

1.3.2网格划分

模型网格划分方法：Face Sizing为3mm、Contact Sizing 为 0.5mm、Refinement等级为 3。

1.3.3设置边界条件

在1号主动轮上施加转动副，2号从动轮全约束。1号主动轮上施加442N•m的转矩，1号和2号齿轮接触为无 摩擦接触。

1.4分析计算结果

图5为模型的变形云图，图6为模型整体的等效应力 云图。图7和图8分别为1号齿轮和2号齿轮齿根处的弯 曲等效应力。经过计算，得到在该约束和转矩下，整体模型 的最大应力为383MPa,最大变形为0.03mm。

1.5优化分析

通过等效应力云图可以得知，齿根处的最大应力已经 超过了齿轮的许用应力，因此需要对齿轮进行结构的优 化。齿轮强度优化一般可以选择强度更高材料、增加重合 度、增加齿厚、增加齿根处倒角半径、在薄弱齿轮某侧加圆 盘结构增强等方法。

现在通过改变齿根圆角半径、齿轮厚度进行优化分 析。仿真分析结果如图9至图12所示。其中从图9

可以看