专题——平行线的有关证明

专题训练——平行线的有关证明

【学习目标】

1、 能综合运用平行线的判定和性质，以及角平分线、垂直、互余、互补等知识进行相关的

推理证明；

2、 能够恰当的标图分析问题，进行逻辑推理，并准确书写推理过程；

3、 进一步培养逻辑推理能力，提高综合分析问题的能力；

【学习重点】综合运用平行线等有关几何知识进行推理证明；

【学习难点】综合分析问题，规范推理过程.

【学习过程】

一、自主尝试

1．如图，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF 平分∠EOD ，试说明AB ∥CD ．

2、已知：如图，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．

3、如图，已知∠D=∠A ，∠B=∠FCB ，试问ED 与CF 平行吗？ E D

C F A B

二、合作交流，规范语言表达 1、如图，AB ∥CD ，MG 平分∠BMN ，NH 平分∠MND ，且MG 与NH 相交于点O ，证明：MG ⊥NH

Ａ D H G

B C N M

O

2．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F, ∠CFE=∠E.AD ∥BC 吗？试写出推理过程。

2

1F

E D C B

A

3．如图，已知∠ADE=∠B ，∠1=∠2，GF ⊥AB ，求证：CD ⊥AB.

F A

G

E D

C B 1

2

三、巩固提升

1.如图，已知：∠A=∠C ， ∠CDF=∠ABE,

求证：∠FDB=∠EBD. O F

E D C

B A

2.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4, AD ∥BC ,试说明∠5=∠6. E 1

C B A 32

654

D

四、课后练习

1、如图，AD 是∠ABC 的角平分线。DE ∥AC,DE 交AB 于E,DF ∥AB,DF 交AC 于F 。图中∠1与∠2有什么关系？请说明理由. A

B

C D F E

12

2．如图,已知DE ∥BC,EF 平分∠AED,EF ⊥AB,CD ⊥AB,试说明CD 平分∠ACB.

B D

F

C

E A

3．如图，∠ABC=∠ACB,BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，∠DBC=∠F ，试说明CE ∥DF.

B F E D

C A

4、如图，已知∠A=∠C ，∠FBC 与∠BFD 互补，试说明AB ∥CD 。

Ａ

F

D E

C B

5、如图，若∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A 与∠F 有什么关系?并说明理由.

A B C

6. 已知如图:∠1=∠2，CE ∥BF ，求证： AB ∥CD ． F E D C B A

21

7．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并对结论进行说理．