自动控制第五章

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5.2.3 曲线拟合法

用y’=f(x)来逼近y=f(x),并不要求拟合曲线通 过离散点（xi,yi),只要求拟合曲线能反映出 这些离散点的一般趋势，不出现局部波动。
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曲线拟合就是通过实验求取有限对测试数据(xi,yi)，利 用这些数据来获取近似函数y=f(x)。与插值不同的是，曲 线拟合并不要求y=f(x)通过所有离散点(xi,yi)，只要求 y=f(x)反映这些离散点的一般趋势，不出现局部波动。
连续函数拟合 分段拟合
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连续函数拟合 一般采用最小二乘法来实现多项式拟合 分段拟合 等距分段拟合 不等距分段拟合

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总结:一般对于同样的分段数及相同的多项 式次数n,曲线拟合法的校正精度优于插值法. 这主要是因为曲线拟合不要求被拟合的曲 线通过离散点（xi,yi).
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使用校正函数法的关键： 需要求出以传感器输出y为自变量，被测物 理量x为因变量的解析式x=F(y)
实际中，许多传感器的解析式y=f(x)难以找到， 因此无法求出x=F(y)。此时可采用代数插值 法或曲线拟合法寻找x=F(y)的近似表达式， 再使用校正函数法实现非线性校正。
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5.2.2 代数插值法
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标度变换的定义：通过一个关系式，用A/D 转换后得到的数字量表示出被测物理量的 客观值。

线性标度变换是最常用的标度变换，前提 是：被测物理量与A/D转换得到的数字量为 线性关系。
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标度变换
工程量 Am Ax A0 N0 Nx Nm
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数字量
图 8-12 线性关系的标度变换

线性标度变换公式：

生产现场的各种参数(被测量)都有不同的数 值和量纲。这些参数经智能仪器的数据采 集系统的A/D转换后，转换为数字量。这些 数字量仅表示被测量的大小 ，但并不能表 示带有量纲的参数值。
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A/D转换后的数字量必须在智能仪器中采用 一定的智能技术转换成带有量纲的数值后， 才能用于最后被测结果的显示或打印。这 种转换称为标度变换或工程量变换。
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非线性参数的标度变换： 实际中所使用的传感器如果是非线性的，此 时一般先进行非线性校正，再进行标度变换。
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5.2 非线性校正

实际许多传感器是非线性的，即传感器输 出的电信号与被测物理量之间的关系呈非 线性。
非线性校正方法： 硬件 软件 校正函数法 线性插值法 曲线拟合法
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2、非线性校正
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5.2.1 校正函数法
前提：已知非线性传感器的解析式y=f(x) y=f(x) (非线性） x=F(y) N=ky y=N/k (N为A/D转换后的数字量） z=k’x=x (k’取常数1)=F(y)=F(N/k)= ( N )

上式为对应于y=f(x)的校正函数，其自变量是A/D转换 后输出的数字量N，因变量z=x,即为根据数字量提取 出来的被测物理量。

线性插值 （最常用的直线方程校正法） 抛物线插值 分段插值 等距节点分段插值 不等距节点分段插值
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代数插值——线性插值
校正方程为： Y=a1X+a0
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代数插值——抛物线插值
校正方程为：Y=a2X2+a1X+a0
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代数插值——分段插值
等距节点分段插值 不等距节点分段插值
在满足系统误差的前提下，尽量采用线性插值
第五章 智能技术
Байду номын сангаас
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常用的仪器仪表一般都具有的典型功能： 标度变换 非线性校正 自动测量补偿 信号滤波
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传统仪器：以模拟技术为主完成以上典 型功能 智能仪器：以微处理器为核心，可发挥 软件优势完成以上典型功能
智能仪器中由微处理器完成的这些典型技术称 为智能仪器中的智能技术。
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5.1 标度变换
AX A0 ( Am A0 )( Nx N0 ) /( Nm N0 )

为简化公式，一般设 下限A0所对应的数字 量N0=0，则上式变为：
Nx AX A0 ( Am A0 ) / Nm
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例：某压力测量仪表量程为400~1200pa，采 用8位A/D转换器，设某采样周期计算机中 经采样及数字滤波后的数字量为ABH，求 此时的被测压力值？