【浙教版】八年级数学上册《一次函数》单元测试卷(含答案)

第5章一次函数检测卷

一、选择题(每题2分，共20分)

1．关于直线y＝－2x，下列结论正确的是( )

A．图象必过点(1，2)B．图象经过第一、三象限

C．与y＝－2x＋1平行D．y随x的增大而增大

2．平面直角坐标系上，一直线过(－3，4)和(－7，4)两点，则此直线会过的两象限是( ) A．第一象限和第二象限B．第一象限和第四象限

C．第二象限和第三象限D．第二象限和第四象限

3．若点A(－3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)是函数y＝－x＋2图象上的点，则( ) A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3

C．y1＜y3＜y2D．y2＞y1＞y3

第4题图

4．(重庆中考)某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系．下列说法中错误的是( )

A．小强从家到公共汽车站步行了2公里

B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟

C．公共汽车的平均速度是30公里/小时

D．小强乘公共汽车用了20分钟

5．下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m、n为常数，且mn≠0)的图象的是( )

6．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m 的取值范围是( )

A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4

7．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息.

x …－1 1 2 …

y …m 2 n …

请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n＝( )

A．5 B．6 C．7 D．8

第8题图

8．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿矩形的边由B →C →D →A 运动，

设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，把y 看作x 的函数，函数的图象如图2所示，

则△ABC 的面积为( )

A ．10

B ．16

C ．18

D ．20

第9题图

9．如图，直线y ＝－4

3x ＋8与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点M 是OB 上一点，若

直线AB 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点C 处，则点M 的坐标是( )

A ．(0，4)

B ．(0，3)

C ．(－4，0)

D ．(0，－3)

第10题图

10．如图，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋m的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是( )

A．1 B．3 C．3(m－1) D. 3

2(m－2)

二、填空题(每题3分，共30分)

11．在圆的周长C＝2πR中，常量是______．

12．若点(m，m＋3)在函数y＝－x＋2的图象上，则m＝____．

13．在一次函数y＝2x－2的图象上，到x轴的距离等于1的点的坐标是____________．

14．在函数

x－2

x－4

中，自变量x的取值范围是____．

15．已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则a

b－5

的值为__________．16．已知函数y＝(2m－3)x＋(3m＋1)的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是__________．

17．如图，已知函数y＝x＋b和y＝ax＋3的图象交点为P，则不等式x＋b>ax＋3的解集为___．

第17题图

第18题图

第19题图

第20题图

18．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y 1、y 2的图象l 1、l 2，设y 1＝k 1x ＋b 1，y 2

＝k 2x ＋b 2，则方程组⎩

⎪⎨⎪⎧y 1＝k 1x ＋b 1，

y 2＝k 2x ＋b 2的解是__________．

19．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°，BC ＝5，点A 、B 的

坐标分别为(1，0)、(4，0)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线

段BC 扫过的面积为________．

20．如图，点M 是直线y ＝2x ＋3上的动点，过点M 作MN 垂直x 轴于点N ，y 轴上是

否存在点P ，使△MNP 为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P 的坐标______________．

三、解答题(共50分)

21．(7分)已知y1与x成正比例，y2与x＋2成正比例，且y＝y1＋y2，当x＝2时，y＝4；当x＝－1时，y＝7，求y与x之间的函数关系式．

22．(8分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－4，0)，B(2，6)两点．

第22题图

(1)求一次函数y＝kx＋b的表达式；

(2)在直角坐标系中，画出这个函数的图象；

(3)求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．

23．(8分)某市生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买

这两种树苗2000棵．种植A 、B 两种树苗的相关信息如表：

品种 树苗价格(元/棵) 植树费用(元/棵)

A 15 3

B 20 4

设购买A 种树苗x 棵，造这片林的总费用为y 元．解答下列问题：

(1)写出y (元)与x (棵)之间的函数关系式；

(2)如果要求A 种树苗的数量不超过B 种树苗数量的两倍，问造这片林最多能种多少棵A

种树苗？

24．(8分)如图，直线l 1过点A (0，4)，点D (4，0)，直线l 2：y ＝1

2x ＋1与x 轴交于点C ，

两直线l 1、l 2相交于点B.

第24题图