七年级数学上册 1.2.2 数轴课件人教新课标版

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新人教版七年级数学上_1.2.2数轴课件.ppt

B －3 －2 －1 1
2 34
C
0
D －3 －2 －1 0
123
E
－2 －1 0 1 2
作业：
教科书习题1.2第2题
（3）选取适当的长度为单位长度。
议一议：怎样画数轴？
画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.
—3 —2 —1 0 1 2 3
① 画直线，定原点。
② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。
④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。
思考
10
图1.2-2的温度计可以看
5
作表示正数、0 、负数的直
0
线吗？它和图1.2-1有什么
-5
共同点，有什么不同点？
-10
图 1.2-2
10
共同点：图1.2-1和图1.2-2都把 5
正数、0 、负数用一条直线上 0
的点表示出来了.
-5
-10
概念
一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 (number axis).它满足以下要求：
（5）数与形的关系：一一对应的关系.
（6）数学思想：数形结合的思想.
反馈测评：
1、填空： ①规定了___原__点____、_正__方__向___和单位长的度
直线叫数轴。
②在数轴上，原点右边的数都是正数，原点左边
的数都是数负。
2、判断：
①数轴上的点只能表示整数。（ )
示②。两个不同的有理数，(可以）用数轴上同一个点表
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.

2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.2数轴课件

（参照点）
东西向（方向）
（距离）
在一条直线上任取一点O为基准点, 再用0 表示点O.
规定直线上，从点 O向右为正方向 (用箭头表示)，从点O向左为负方向.
选取适当的长度为单位长度，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1 m长.
新知探究知识点1 什么是数轴？用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线
1 -3 -1.5 0 2 1 2.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
随堂练习 3.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有__7__个点表示的数是整数，它们表示的数分别是__-_2_,-_1_,0_,_1_,2_,_3_,4___,其中负整数有__2__个.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
选取适当的长度为单位长度，直线上从
原点向右，每隔一个单位长度取一个点，
依次表示1 ，2 ，3，⋯；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3 ⋯.
注意：在同一条数轴上，
单位长度的大小
必须统一，也可
根据所表示的数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
的大小灵活选取
单位长度.
新知探究知识点2 如何画数轴？
杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了.
ED
OA B
C
-4.8 -3
01 3
7.5
我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
新知探究知识点1 什么是数轴？思考2：图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画出的直线有什么共同点？相同点：都是用一条直线上的点表示正数、0、负数. 不同点：前一幅图是用一条水平直线上的点表示正数、0、负数；而右图是用一条竖直的直线上的点表示正数、0、负数.

数学人教版七年级上册1.2.2数轴.2.2《数轴》教学课件 (共14张PPT)

1.2 有理数（第1课时） 1.2.2 数轴
• 本课学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数． • 学习目标： 1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数； 2．体会数轴三要素和有理与数轴上的点之间的对应关系，从而体会数形结合思想. • 学习重点：数轴的概念；会把有理数用数轴上的表示出来，能正确读出数轴上的点表示的数．
问题2：
如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
提问：
（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？（3）如图，在一条直线上，A，B的距离等
于B，C的距离，B点用3表示，C点用7.5表
示，可以吗？为什么？
你能描述一下温度计是怎样表示温度的吗？
请带着下列问题阅读教科书：
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数 -．
画数轴应注意哪些问题？
1、正方向一定要标上箭头。
2、根据需要选取单位长度。同一数轴上单位长度应相同。 3、标数字时，正数从原点起，按照由小到大往右标，负数从原点起，由大到小往左标。
问题1：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4这一情境．
提问：
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？
练习：
1. 画出数轴并表示下列有理数：
－ 1.5，－2, 2，－2.5，，
2 9
3 4

2020新课标改编版初中数学教学课件：1.2.2 数轴(人教版七年级上)_1-5

好文档分创建
3
电
汽
线
车
西
杆槐树站柳树杨树东
-4.8 -3 0 3 7.5
思考怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离)?
好文档分创建
4
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
好文档分创建ຫໍສະໝຸດ -10 ℃5巴希利奥总是欢天喜地地把一小片面包送给那位小姐。于是，它们找来一根树枝对它说：“你用嘴巴咬住这根树枝，我们带你走，不过你不能说话，不然你就会掉下去。不久，河水快要上涨的消息传了开去，附近的动物都害怕了起来。
至诚公考所以虽然他有很多棵榴梿树，但是卖的钱却很少。心想：如不想法让它们彼此混熟、和睦相处，这小鹿非让狗群吃掉不可!
从此以后，他每天抱着小鹿去和狗亲近，暗示群狗：小鹿是主人的爱物，只可保护，不可妄生歹念。，从前，有一只聪明的百灵鸟，他有着智慧的眼睛和聪明的脑袋
6
1.2.2 数轴
好文档分创建
1
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴； 2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴，并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．
好文档分创建
2
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站以东3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站以西3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.

1.2.2 数轴考点梳理及难点突破(课件)人教版(2024)数学七年级上册

突
破又向西跑了 4.5 km 到达学校，最后又向东跑回到自己
家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用 1 个单位
长度表示 1 km，在图中的数轴上，分别用点 A 表示出小
彬家，用点 B 表示出小红家，用点 C 表示出学校的位置；
返回目录
（2）求小彬家与学校之间的距离；
重
难
（3）如果小明跑步的速度是 250 m/min，那么小明跑
图示
三要素
原点、正方向和单位长度
返回目录
续表
考
点
清
单
解
读
步骤
（1）画：画一条水平（或竖直）
的直线
（2）取：在直线上任取一个点
画法
表示数0，这个点叫作原点
（3）定：通常规定直线上从原
点向右（或上）为正方向，用
箭头表示出来
图示
返回目录
考
点
清
单
解
读
续表
步骤
画法
（4）选：选取适当的长度为单
位长度
图示
返回目录
明跑步用的时间是9 000÷250=36（min）．
答：小明跑步一共用了 36 min．
返回目录
变式衍生文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西
重
难
题走向的大街上，文具店在书店西边 20 m处，玩具店位于书
型店东边 100 m处，小明从书店沿街向东走了 40 m，接着又
突
破向东走了-60 m，此时小明的位置在（ A ）
归纳总结
考
点
正确画出数轴的关键有三点：（1）画数轴时，数轴的三
清
单要素缺一不可；（2）数轴是一条可以向两边无限延伸的直

人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴课件 (共25张PPT)

馆位于小敏家西 .
（1）用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2）一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1）用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2）一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1）若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向和单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.

2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.2 数轴》教学课件

33
东
4.8
7.5
合作探究你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明.
它们有什么共同特点？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
说说它满足哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以相互转化的. 重点：数轴的概念，在数轴上表示数. 难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到.
(3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.
选取适当的长度为_单__位__长__度_
当堂练习
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( D )
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数
2.在数轴上表示－3 的点与表示 4 的点之间的距离是( A )
A. 7
B. －7
C. 1
D. －1

数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.2 数轴教学课件01

合
54321
数轴上的点数
思考：
结合刚才的例题，你能尝试总结以下由数画点和由点读数的的步骤吗？
跟踪练习
判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。
（1）（2）（3）
(不是)
- - - - 012 3 4
43 21 - ---0 1 2 3 4
(不是)
4 321
(不是)
（4）（5）（6）
- - - - 012 3 4 123 4
7上数学人教版2024
第一章有理数
1.2.2 数轴
学习目标
（1）了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数。（2）探究数轴上的点与有理数的对应关系，能将数轴上的点用有理数表示出来，也能将有理数表示在数轴上。体会教形结合思想。
--
预习指导
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m 处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
- - - - 12 3 4 4 3 21
- - - - 012 3 4 43 21(不是ຫໍສະໝຸດ (不是) (是)数轴的画法：
- - - - 012 3 4 43 21
例1：在数轴上表示下列各数： +3，-4， ,-1.5。
-4
-1.5
+3
解：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴的画法
（1）画一条_____，一般画成水平（或竖直）的；（2）在这条直线上的适当位置取一点，作为________；（3）一般规定从原点向右（或上）为_______，用箭头表示出来；（4）根据需要，先取适当的长度为_________，从______向右、向左每隔一个______取一个点，分别依次标1，2，3，…，-1， -2，-3，….

公开课课件新人教版七年级数学上册1.2.2数轴

（3）
√
—3 —2 —1 0 1 2 3
（4）
—3 —2 —1 0 1 2
3×
（5）
×
—1 —2 —3 0 1 2 3
小组讨论：
1.怎样画数轴？ 2.数轴上表示数2的点有几个？表示数3
的点有几个？ 3. 1 能在数轴上表示吗？
2
当堂展示：
1.怎样画数轴？
—3 —2 —1 0 1原点向左 (或下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。
正方向
—3 —2 —1 0 1 2 3 1、数轴的定义
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴
2、在数轴上，正数和负数分别在0的哪边？
以原点为基准，正数在原点的右边，负数在原点的左边
想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。
（1）
×
—3 —2 —1 0 1 2 3
（2）
×
—3 —2 —1 1 2 3 4
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上表示数２的点在原点的右边，与原点的距离是２个单位长度；表示－２的点在原点的左边，与原点的距离是２个单位长度．
-3 -2 -1 0 1 2 3
一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的右边，与原点的距离是＿ａ个单位长度；表示－ａ的点在原点的左边，与原点的距离是ａ个单位长度．
2. 能将数轴上的点用有理数表示出来，也能有理数表示在数轴上．
3. 知道任何一个有理数在数轴上都有唯一点与之对应.
自学指导：
自学课本P7-9，认真思考并完成以下问题： 1.观察P8图1.2-4,数轴上有哪些要素？ 2.试归纳数轴的定义 3.在数轴上，正数和负数分别在0的哪边？

人教版七年级数学上学期《1.2.2 数轴》说课稿课件(共24张PPT)

设计意图：通过学生
的活动，让学生认识到：考虑东西方向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正负数描述。
创设情境引入新课
2）观察温度计，并填空：
师生行为：老师演示课件，学生
25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25
A -2 D -1 C 0 1
-2 -1
设计意图：让学生
B
2 3
解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示-1。师生行为：观看课件的题目，要求学生在自己所画的数轴上完成，再由
老师演示答案。
活动4
数轴概念的深化
，
填空：数轴上表示－2的点在原点的边，距原点的距离是
表示3的点在原点的边，距原点的距离是。
教学的难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。
确立教学重点、难点的依据
初一学生的思维很简单，对数的认识直观，不易想到可用直线上的点去表示数，因此对数轴不易理解，很难把数轴三要素体现清楚，所以将数轴的概念作为重点，画数轴、用数轴表示数作为难点突破。
初一学生思维活跃，对初中数学充满好奇，他们有了浅显的数的认识和一定的运算能力. 而在数学思想和方法上有待培养，我们要保护他们对数学的兴趣的同时，要因循善诱，让他们的思维触觉能感受到知识的转化和提升，从而培养了他们观察、分析问题的能力，合作学习、自主学习、分组讨论，符合他们的认知心理和情感需要 .
0 1 0 1
0 1
数轴三要素

人教版2024年新版七年级数学上册课件：1.2.2 数轴

这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
观察温度计，回答下列问题： (1)点A表示多少摄氏度? 点B呢? 点C呢? (2)温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
50
45
40 35
B
30
25
20
10
15
A
5
0
-5
-10
-15
C
-20
把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上分刻度
思考：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示数吗?
数轴
－2 －1
0
1
2
画一条直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向.
马路
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
杆槐树牌柳树杆
4.8 3 0 3
7.5
思考：怎样简明地表示这些树、电线杆、交通标志杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
西
杆槐树牌柳树杆
东
马路
-4.8 -33 0 3 7.5
随堂练习
2. 与原点距离是2.5个单位长度的5
C．±2.5
D．这个数无法确定

人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴教学课件(共27张PPT)

（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数
；
在原点的左边，离原点越远的点所表示的数
．
合作探究
如何画数轴？
1.首先画一条水平直线；
2.在直线上任意取一点表示0，我们把这点称为原点.
3.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向，画箭头表示，向左方向规定为负方向.
4.最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点
合作探究
现在我们将温度计水平放置，是否给我们以直线的形象. 既然温度计上的刻度，使我们能够方便地读出温度的度数，那么我们能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的直线，从而用这条直线上的点表示所学的数呢？
合作探究
问题：
（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
问题：如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
合作探究
西
东
4.8 3
01 3
7.5
你们会读温度计吗？点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.
合作探究
请同学们根据以下提示简单介绍一下温度计：（1）温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度? （2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
人教版七年级数学上册
第一章有理数 1.2.2 数轴
新课导入
讨论
30
30
30
25
25
25
（1）温度计上的刻度是怎样表示温度
20
20
20
15
15
15

人教版七年级上册1.2.2数轴课件 (共16张PPT)

2
B、-4
C、2 1
2
D、2 1 2
7、数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（
）
A. 6或-6
B. 6
C.-6
D. 3或-3
解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.
8、下列说法正确的是（ B ） A.数轴上的点都表示整数. B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到
原点的距离都等于5个单位长度. C.数轴包括原点与正方向两个要素. D.数轴上的点只能表示正数和零.
点A表示0 点B表示－2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示－3
5.数轴上表示－2的点在原点的左侧，距原点的距离是 2个单位长度；表示6的点在原点的右侧，距原点的距离是 6个单位长度 . 它们相距 8 个单位长度。
6.判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ × ）
归纳
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长
（4）写出比-4大但不大于2的所有整数．
实际应用：
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
电线杆
汽车站
西
槐树
柳树
杨树
东
？思考
方向、距离) ?
-4.8 -3 0 3
7.5
三、数轴的三要素
原点正方向单位长度
强化概念，深入理解
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（A）（B）（C）（D）（E）（F）
-2 -1 0 1 2 -2 -1 1 2
0 -2 -1 0 1 2