高考物理解读真题系列专题02函数文

专题02 函数

一、选择题

1. 【指数函数与对数函数的性质】【2016，新课标1文数】若0a b >>,01c <<,则（ ） A.log a c

c

D.c a >c b

【答案】B

2. 【函数图象与性质】【2016，新课标1文数】函数22x

y x e =-在[]2,2-的图像大致为（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

3. 【函数的定义域、值域，对数】 【2016，新课标2文数】下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x

的定义域和值域相同的是（ ）

A.y =x

B.y =lg x

C.y =2

x

D.y

=

【答案】D

4. 【函数的奇偶性、对称性】【2016，新课标2文数】已知函数f (x )（x ∈R ）满足f (x )=f (2-x )，若函数

y =|x 2-2x -3|

与y =f (x ) 图像的交点为（x 1,y 1），(x 2,y 2)，…，（x m ,y m ），则

1

=m

i i x =∑（ ）

A.0

B.m

C.2m

D. 4m

【答案】B

5. 【幂函数的单调性】【2016，新课标Ⅲ文数】已知4

213

3

3

2,3,25a b c ===，则（ ） A. b a c << B.a b c <<

C.b c a <<

D. c a b <<

【答案】A

6. 【三角函数的图象】【2016，浙江文数】函数y =sin x 2

的图象是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

7. 【对数函数的性质】 【2016，浙江文数】已知a ，b >0，且a ≠1，b ≠1，若log >1a b ，则（ ） A.(1)(1)0a b --< B. (1)()0a a b --> C. (1)()0b b a --<

D. (1)()0b b a -->

【答案】D

8. 【函数的奇偶性】【2016，浙江文数】已知函数()f x 满足：()f x x ≥且()2,x f x x ≥∈R .（ ） A.若()f a b ≤，则a b ≤ B.若()2b f a ≤，则a b ≤ C.若()f a b ≥，则a b ≥ D.若()2b f a ≥，则a b ≥

【答案】B

9. 【函数最值】【2016，北京文数】已知(2,5)A ，(4,1)B ，若点(,)P x y 在线段AB 上，则2x y -的最大值为（ ） A.−1 B.3 C.7 D.8

【答案】C

10. 【函数的单调性】【2016，北京文数】下列函数中，在区间(1,1)- 上为减函数的是（ ） A.1

1y x

=

- B.cos y x = C.ln(1)y x =+ D.2x y -=

【答案】D

11. 【函数的奇偶性】【2015，广东，文3】下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ） A ．2sin y x x =+ B ．2cos y x x =- C ．1

22x

x

y =+

D ．sin 2y x x =+

【答案】A

12. 【指数函数的性质，函数值比较大小】【2015，山东，文2】设0.6

1.5

0.6

0.60.6 1.5a b c ===，，，则a b c ，，的大小关系是( )

A.a b c ＜＜

B. a c b ＜＜

C.b a c ＜＜

D.b c a ＜＜

【答案】C

13. 【函数的奇偶性，指数的运算】【2015，山东，文8】若函数21

()2x x f x a

+=-是奇函数，则使3f x >（

）成立的x 的取值范围为( ) A.(

) B.(

) C.0,1（） D.1,+∞（）

【答案】C

14. 【分段函数，函数与方程】【2015，山东，文10】设函数3,1()2,1

x

x b x f x x -<⎧=⎨≥⎩，若5

(())46f f =，则b = ( ) A.1 B.

78 C.34 D.1

2

【答案】D

15. 【分段函数，复合函数求值】【2015，陕西，文4】设10

()2,0

x

x f x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩，则((2))f f -=（ ） A ．1- B ．

14 C ．12 D ．3

2

【答案】C

16. 【函数的性质】【2015，陕西，文9】 设()sin f x x x =-，则()f x =（ ）

A ．既是奇函数又是减函数

B ．既是奇函数又是增函数

C ．是有零点的减函数

D ．是没有零点的奇函数

【答案】B

17. 【函数单调性的应用】 【2015，陕西，文10】设()l n ,0f x x

a b =<<，

若p f =，(

)2

a b

q f +=，1

(()())2

r f a f b =

+，则下列关系式中正确的是（ ） A ．q r p =< B ．q r p => C ．p r q =< D ．p r q =>

【答案】C

18. 【三角函数的性质，函数的周期性与奇偶性，三角函数恒等变形】【2015，四川，文5】下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( ) A.y ＝sin (2x ＋

2π) B.y ＝cos (2x ＋2

π

) C.y ＝sin 2x ＋cos 2x D.y ＝sinx ＋cosx

【答案】B

19. 【函数模型处理实际问题】【2015，四川，文8】某食品的保鲜时间y (单位：小时)与储藏温度x (单位：℃)满足函数关系kx b

y e

+=( 2.718...e =为自然对数的底数，,k b 为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小

时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是( ) A.16小时 B.20小时 C.24小时 D.21小时

【答案】C

20．【分段函数求值，指数函数与对数函数图像与性质】【2015，新课标1，文10】

已知函数12

22,1

()log (1),1x x f x x x -⎧-≤=⎨-+>⎩ ，且()3f a =-，则(6)f a -=（ ）

A.74-

B.54-

C.34-

D.1

4

-

【答案】A

21. 【函数对称，对数的定义与运算】【2015，新课标1，文12】设函数()y f x =的图像与2

x a

y +=的图像