高中物理图像法解题方法专题指导

高中物理图像法解题方法专题指导

一、方法简介

图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的．

高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法．在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题．

二、典型应用

1．把握图像斜率的物理意义

在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同．

2．抓住截距的隐含条件

图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件．例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出

的一组数据作出U-I图像，如图所示，由图像得出电池的

电动势E=______ V，内电阻r=_______ Ω.

3．挖掘交点的潜在含意

一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往

往又是一个重要的条件，需要我们多加关注．如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”．

例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km／h．(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A 站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A 站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?

例3、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安特

曲线，则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是“100 v、100

W”的定值电阻与此灯泡串联接在100 v的电压上，设定值电

阻的阻值不随温度而变化，则此灯泡消耗的实际功率为多大?

4．明确面积的物理意义

利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理意义

结合起来，其中v一t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的．例4、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J．则在整个过程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?

5．寻找图中的临界条件

物理问题常涉及到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临界条件，可以使物理情景变得清晰．

例5、从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔△t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B，要使A、B能在空中相遇，则△t应满足什么条件?

6．把握图像的物理意义

例6、如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为20 cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cm／s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流随时问变化规律的是( )

三、针对训练

( )1．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动．当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为零的匀加速运动去追赶甲车．根据上述的已知条件

A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度

B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程

C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间

D．不能求出上述三者中任何一个

( )2．在有空气阻力的情况下，以初速v1竖直上抛一个物体，经过时间t1，到达最高点．又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为v2，则

A．v2=v1, t2=t1 B．v2>v1, t2>t1

C．v2t1 D．v2

( )3、一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑的水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则子弹入射速度增大时，下列说法正确的是

A、木块获得的动能变大

B、木块获得的动能变小

C、子弹穿过木块的时间变长

D、子弹穿过木块的时间不变

4、一火车沿直线轨道从静止发出由A地驶向B地，并停止在B地．A、B两地相距s，火车做加速运动时，其加速度最大为a1，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2，由此可以判断出该火车由A到B所需的最短时间为__________.

5、一质点沿x轴做直线运动，其中v随时间t的变化如图(a)所示，设t=0时，质点位于坐标原点O处．试根据v-t图分别在(b)及图(c)中尽可能准确地画出：

(1)表示质点运动的加速度a随时间t变化关系的a-t图；

(2)表示质点运动的位移x随时间t变化关系的x-t图．

6、物体从某一高度由静止开始滑下，第一次经光滑斜面滑至底端时

间为t1，第二次经过光滑曲面ACD滑至底端时间为t2，如图所示，设两

次通过的路程相等，试比较t1与t2的大小关系．

7、两光滑斜面高度相等，乙斜面的总长度和甲

斜面的总长度相等，只是由两部分接成，如图所示．将

两个相同的小球从斜面的顶端同时释放，不计在接头

处的能量损失，问哪个先滑到底端?

8、A、B两点相距s，将s平分为n等份．今让一物体(可视为质点)从A点由静止开始向B做加速运动，物体通过第一等份时的加速度为a，以后每过一个等分点，加速度都增加a/n，试求该物体到达B点的速度．

9、质量m=1 kg的物体A开始时静止在光滑水平地面上，在第1，3，5…奇数秒内，给A施加同向的2 N的水平推力F，在2，4，6…偶数秒内，不给施加力的作用，问经多少时间，A可完成s=100 m的位移．

10、一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距洞口的距离s成反比，当老鼠到达洞口的距离s1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，当老鼠到达洞口的距离s2=2m 的A点时，速度大小为v2为多少？老鼠从A点到达B点所用的时间t为多少？

例题解析：