人们普遍认同四种自旋弛豫机制EY机制-更多文档分类
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
自旋霍尔效应 半导体中自旋驰豫
庞智勇
山东大学物理学院
半导体物理 Semiconductor Physics
自旋Hall效应
PRL 83(1999)1834 PRL 92(2004)126603 Science 306 (2004)1910 PRL 94 (2005) 047204 Nature 442 (2006) 176
考虑长程相互作用
考虑短程相互作用
半导体物理 Semiconductor Physics
D’yakonov- Perel’(DP) 机制
D’yakonov 和Perel’ 在1971 年指出对于没有反演中心的晶体,导带的简 并点偏离了k= 0 。具有同一个波矢k 但是自旋方向相反的电子具有不 同的能量。只有当k 沿着主轴< 100 > 和< 111 > 方向时简并才能保持。 导带电子态的自旋劈裂等价于存在于晶体内部一个有效磁场,该磁场的 量级依赖于波矢k 的大小,磁场的方向依赖于波矢k 的方向。 设Ω是有效磁场中Larmor 进动频率,对于Ω> 1/τp ,电子自旋的横向成分 在第一次动量散射发生之前就消失了。在相反的极限情形,即Ω< 1/τp , 电子自旋在时间内角度旋转很小,一系列随机的小转动造成了自旋弛豫, 并且降低了自旋弛豫速率。 在Ⅲ-Ⅴ成分半导体中,对热运动电子,后一条件Ω< 1/τp通常是有效的。
半导体物理 Semiconductor Physics
超精细相互作用
超精细相互作用是指电子磁矩与核的磁相互作用 它对系综自旋去相位和局域电子的单个自旋退相干给出了 一种重要的机制 其中局域电子可以是限制在量子点中的电子,也可以是束缚 在施主的电子。 除了自旋去相位,超精细相互作用是与自旋电子学中电子和 核自旋之间以一种可以控制的方式耦合相关的机制
半导体物理 Semiconductor Physics
实验
半导体物理 Semiconductor Physics
量子自旋霍尔效应
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体物理 Semiconductor Physics
电子被空穴散射,由于交换相互作用,可以引起自旋翻转。EY 过程在这 种情况下也能够造成自旋翻转。然而,Bir 、Aronov 和Pikus在1975 年 给出的计算说明,对电子-空穴散射,EY机制远不如交换相互作用引起的 BAP 机制有效。 (1) 自由空穴对电子的散射情形,分两种情况:空穴非简并的情况和空穴 简并的情况。
半导体物理 Semiconductor Physics
尽管分选出半导体中的传导电子的不同自旋弛豫机制是很困难的工作,人 们已经观察到：
在小带隙和大自旋-轨道耦合半导体中EY 机制是相关的 而在中等带隙材料和高温下DP 机制是相关的 在重p 型掺杂样品中,BAP 机制在低温下起决定作用,而在高温下DP 机制占主 要 在低掺杂体系中,DP 机制控制了整个温度范围,其中电子态被扩展了,束缚电子 的自旋弛豫通过超精细相互作用发生 最后,空穴的自旋弛豫是因为EY过程 在体Ⅲ-Ⅴ或者Ⅱ-Ⅵ材料中,对于空穴τs≈τp ,这是因为价带自旋和轨道完全混合 然而,在二维体系中,重空穴和轻空穴是劈裂开的,空穴弛豫就远远不起作用了
半导体物理 Semiconductor Physics
近年来有人指出：也可以存在内禀SHE，它源于材料的能 带结构． 由于自旋-轨道相互作用，能带发生自旋劈裂，结果是有 的自旋方向的电子能级低；自旋相反的电子能级高．这样， 当外场引起电子流时，就可能出现自旋流动． 由能带结构出发，从参与流动的电子的波函数推求位置算 符的矩阵元，得到波包的横向位移，这是直观理解内禀SHE 的思路．例如，对自旋-轨道耦合的二维电子气中能带结构 的分析表明：外电场确实可在垂直于电场的方向引起自旋 霍尔流，这就是内禀SHE．
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体中的自旋弛豫十分复杂。 首先,存在不同的载流子需要考虑。电子和空穴都可以自旋极化和负载 自旋极化流。而且观察到的光致发光极化光谱的一些特征必须将激子 考虑进去,即激子也可以极化。 第二,除了温度和杂质浓度,自旋弛豫对很多因素,诸如掺杂、维数、应 变、磁场和电场极为敏感。掺杂的种类也十分重要,例如p 型样品中的 电子比在n 型材料中更快地弛豫。 最后,因为相关的电子和空穴态非常接近于布里渊区的特殊对称点,子 能带结构的细微差异通常对决定何种自旋弛豫机制占主要的判断中起 到决定性的作用。 以上因素使得分选出不同的自旋弛豫机制成了一个艰难的任务。
这样,研究自旋弛豫,寻求各种办法来控制自旋弛豫,使得自旋能够保 持足够长的记忆时间成为人们研究的热点。
半导体物理 Semiconductor Physics
一个自旋系综的自旋弛豫和自旋去相位传统上是在磁化动 力学的Bloch-Torrey 方程的框架内引入的。 对运动电子,自旋弛豫时间T1 通常也称为纵向弛豫时间, 或 者自旋-晶格弛豫时间;
半导体物理 Semiconductor Physics
在外加电场中,材料中的自旋向上的电子和 自旋向下的电子由于各自形成的磁场方向相 反,会各自向相反的两边堆积,这就是自旋霍尔 效应
半导体物理 Semiconductor Physics
原理
早期的理论研究认为：SHE 源自如对自旋向上和对自旋向下的散射不对
半导体物理 Semiconductor Βιβλιοθήκη Baiduhysics
如果进行分类,根据不同的分类标准,可以有不同的结果 例如, 按维数分:体材料、量子阱、量子线、量子环、量子点; 按元激发的种类分:电子、空穴、激子(电子2空穴对) ; 按影响弛豫的因素分:声子(包括光学声子,声学声子) 、外加磁场、外 加电场、载流子浓度、温度、材料自身的结构参数(比如量子阱的阱 宽,量子点的直径等等) 、生长条件(比如量子阱的生长方向[110 ]与 [111 ]的不同) 、各种散射机构(比如掺入的杂质) ; 按相互作用分:电子-声子相互作用、空穴-声子相互作用、电子-空穴散 射、Coulomb 散射、电子-电子相互作用、电子-空穴交换相互作用、 自旋-轨道耦合、s-d 交换相互作用、激子-激子相互作用等
称．由于引起散射的杂质、缺陷、声子都是完整晶格以外的因素，故这种 现象称为外在SHE． SHE 起源于晶体中的自旋-轨道相互作用，引起AHE 机制的斜散射和sidejump散射对SHE 都可有各自的贡献．当一自旋未极化的电流在金属中流过 时，自旋-轨道相互作用产生了对导电电子的非对称散射，于是具有一特定 自旋方向（如自旋向上）的电子比自旋方向相反（向下）的电子有较大的 概率被散射到右边；而自旋向下的电子将比自旋向上的电子更倾向于被散 射到左边． 由于在没有磁化的情形中，自旋向上和自旋向下的电子数相等，将不会造 成样品两侧电荷不平衡，但将有自旋的不平衡：有较多的自旋向上的电子 流向样品的一边；同时有较多的自旋向下的电子流向相反的一边．
半导体物理 Semiconductor Physics
对Ⅲ-Ⅴ半导体中电子自旋弛豫
对单轴形变晶体中的电子自旋驰豫
空穴自旋驰豫
半导体物理 Semiconductor Physics
如果考虑磁场对自旋驰豫的影响，则有
强磁场条件下
半导体物理 Semiconductor Physics
Bir-Aronov-Pikus (BAP) 机制
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体中的自旋驰豫
物理学进展 26卷 228页
半导体物理 Semiconductor Physics
驰豫：从非平衡状态到热平衡状态的过程 自旋弛豫作为一个重要的现象,因为其两个方面的诱人的应用前景而 日益受到人们的重视。这两个应用领域,一个是自旋电子学,设计基于 自旋的电子器件,降低能耗,充分利用长久以来被人们忽略的自旋自由 度;另外一个是量子信息和固态量子计算,通过自旋来实现信息的写入 、编码、记忆、传送、处理和读出,用物理体系实现量子计算机。 其关键之处在于对自旋的相干控制,使自旋状态能够保持到完成指定 的操作之前不发生变化。
自旋去相位时间T2 也称为横向弛豫时间, 或者退相干时间 。 目前,人们普遍认同四种自旋弛豫机制：EY机制、DP机制 、BAP机制和超精细相互作用
半导体物理 Semiconductor Physics
Elliot-Yafet ( EY) 机制
EY机制是指,在存在自旋-轨道耦合的情况下,精确的Bloch 态不是自 旋的本征态,而是它们这些本征态的叠加。这就引起了一个有限的 自旋翻转几率。 Elliot 和Yafet 第一次指出,晶体中的自旋-轨道相互作用可以造成具 有相反自旋取向的电子波函数发生混合,其结果是,在动量散射的过 程中,电子自旋取向开始发生翻转。 EY机制最为显著的特征是自旋弛豫时间与动量弛豫时间成正比。
半导体物理 Semiconductor Physics
检测
对SHE 中出现的横向自旋积累，则不能靠一般的电 压测量，而需要对自旋的测量． 电子的自旋都形成很小的磁矩，因而SHE 的测量， 主要是对微小的磁矩的检测．对此，除使用自旋共振 技术外，常利用电光效应和磁光效应．例如：法拉第 效应就是一种典型的磁光效应．法拉第角与磁场成正 比，于是对SHE 的实验样品入射z 方向的平面偏振光， 测量法拉第角，即可求出样品中的磁矩（自旋磁 矩）．该技术的高灵敏度可以检测由于外加横向电场 引起的小的自旋极化． 此外，还有人提出电测量方案
庞智勇
山东大学物理学院
半导体物理 Semiconductor Physics
自旋Hall效应
PRL 83(1999)1834 PRL 92(2004)126603 Science 306 (2004)1910 PRL 94 (2005) 047204 Nature 442 (2006) 176
考虑长程相互作用
考虑短程相互作用
半导体物理 Semiconductor Physics
D’yakonov- Perel’(DP) 机制
D’yakonov 和Perel’ 在1971 年指出对于没有反演中心的晶体,导带的简 并点偏离了k= 0 。具有同一个波矢k 但是自旋方向相反的电子具有不 同的能量。只有当k 沿着主轴< 100 > 和< 111 > 方向时简并才能保持。 导带电子态的自旋劈裂等价于存在于晶体内部一个有效磁场,该磁场的 量级依赖于波矢k 的大小,磁场的方向依赖于波矢k 的方向。 设Ω是有效磁场中Larmor 进动频率,对于Ω> 1/τp ,电子自旋的横向成分 在第一次动量散射发生之前就消失了。在相反的极限情形,即Ω< 1/τp , 电子自旋在时间内角度旋转很小,一系列随机的小转动造成了自旋弛豫, 并且降低了自旋弛豫速率。 在Ⅲ-Ⅴ成分半导体中,对热运动电子,后一条件Ω< 1/τp通常是有效的。
半导体物理 Semiconductor Physics
超精细相互作用
超精细相互作用是指电子磁矩与核的磁相互作用 它对系综自旋去相位和局域电子的单个自旋退相干给出了 一种重要的机制 其中局域电子可以是限制在量子点中的电子,也可以是束缚 在施主的电子。 除了自旋去相位,超精细相互作用是与自旋电子学中电子和 核自旋之间以一种可以控制的方式耦合相关的机制
半导体物理 Semiconductor Physics
实验
半导体物理 Semiconductor Physics
量子自旋霍尔效应
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体物理 Semiconductor Physics
电子被空穴散射,由于交换相互作用,可以引起自旋翻转。EY 过程在这 种情况下也能够造成自旋翻转。然而,Bir 、Aronov 和Pikus在1975 年 给出的计算说明,对电子-空穴散射,EY机制远不如交换相互作用引起的 BAP 机制有效。 (1) 自由空穴对电子的散射情形,分两种情况:空穴非简并的情况和空穴 简并的情况。
半导体物理 Semiconductor Physics
尽管分选出半导体中的传导电子的不同自旋弛豫机制是很困难的工作,人 们已经观察到：
在小带隙和大自旋-轨道耦合半导体中EY 机制是相关的 而在中等带隙材料和高温下DP 机制是相关的 在重p 型掺杂样品中,BAP 机制在低温下起决定作用,而在高温下DP 机制占主 要 在低掺杂体系中,DP 机制控制了整个温度范围,其中电子态被扩展了,束缚电子 的自旋弛豫通过超精细相互作用发生 最后,空穴的自旋弛豫是因为EY过程 在体Ⅲ-Ⅴ或者Ⅱ-Ⅵ材料中,对于空穴τs≈τp ,这是因为价带自旋和轨道完全混合 然而,在二维体系中,重空穴和轻空穴是劈裂开的,空穴弛豫就远远不起作用了
半导体物理 Semiconductor Physics
近年来有人指出：也可以存在内禀SHE，它源于材料的能 带结构． 由于自旋-轨道相互作用，能带发生自旋劈裂，结果是有 的自旋方向的电子能级低；自旋相反的电子能级高．这样， 当外场引起电子流时，就可能出现自旋流动． 由能带结构出发，从参与流动的电子的波函数推求位置算 符的矩阵元，得到波包的横向位移，这是直观理解内禀SHE 的思路．例如，对自旋-轨道耦合的二维电子气中能带结构 的分析表明：外电场确实可在垂直于电场的方向引起自旋 霍尔流，这就是内禀SHE．
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体中的自旋弛豫十分复杂。 首先,存在不同的载流子需要考虑。电子和空穴都可以自旋极化和负载 自旋极化流。而且观察到的光致发光极化光谱的一些特征必须将激子 考虑进去,即激子也可以极化。 第二,除了温度和杂质浓度,自旋弛豫对很多因素,诸如掺杂、维数、应 变、磁场和电场极为敏感。掺杂的种类也十分重要,例如p 型样品中的 电子比在n 型材料中更快地弛豫。 最后,因为相关的电子和空穴态非常接近于布里渊区的特殊对称点,子 能带结构的细微差异通常对决定何种自旋弛豫机制占主要的判断中起 到决定性的作用。 以上因素使得分选出不同的自旋弛豫机制成了一个艰难的任务。
这样,研究自旋弛豫,寻求各种办法来控制自旋弛豫,使得自旋能够保 持足够长的记忆时间成为人们研究的热点。
半导体物理 Semiconductor Physics
一个自旋系综的自旋弛豫和自旋去相位传统上是在磁化动 力学的Bloch-Torrey 方程的框架内引入的。 对运动电子,自旋弛豫时间T1 通常也称为纵向弛豫时间, 或 者自旋-晶格弛豫时间;
半导体物理 Semiconductor Physics
在外加电场中,材料中的自旋向上的电子和 自旋向下的电子由于各自形成的磁场方向相 反,会各自向相反的两边堆积,这就是自旋霍尔 效应
半导体物理 Semiconductor Physics
原理
早期的理论研究认为：SHE 源自如对自旋向上和对自旋向下的散射不对
半导体物理 Semiconductor Βιβλιοθήκη Baiduhysics
如果进行分类,根据不同的分类标准,可以有不同的结果 例如, 按维数分:体材料、量子阱、量子线、量子环、量子点; 按元激发的种类分:电子、空穴、激子(电子2空穴对) ; 按影响弛豫的因素分:声子(包括光学声子,声学声子) 、外加磁场、外 加电场、载流子浓度、温度、材料自身的结构参数(比如量子阱的阱 宽,量子点的直径等等) 、生长条件(比如量子阱的生长方向[110 ]与 [111 ]的不同) 、各种散射机构(比如掺入的杂质) ; 按相互作用分:电子-声子相互作用、空穴-声子相互作用、电子-空穴散 射、Coulomb 散射、电子-电子相互作用、电子-空穴交换相互作用、 自旋-轨道耦合、s-d 交换相互作用、激子-激子相互作用等
称．由于引起散射的杂质、缺陷、声子都是完整晶格以外的因素，故这种 现象称为外在SHE． SHE 起源于晶体中的自旋-轨道相互作用，引起AHE 机制的斜散射和sidejump散射对SHE 都可有各自的贡献．当一自旋未极化的电流在金属中流过 时，自旋-轨道相互作用产生了对导电电子的非对称散射，于是具有一特定 自旋方向（如自旋向上）的电子比自旋方向相反（向下）的电子有较大的 概率被散射到右边；而自旋向下的电子将比自旋向上的电子更倾向于被散 射到左边． 由于在没有磁化的情形中，自旋向上和自旋向下的电子数相等，将不会造 成样品两侧电荷不平衡，但将有自旋的不平衡：有较多的自旋向上的电子 流向样品的一边；同时有较多的自旋向下的电子流向相反的一边．
半导体物理 Semiconductor Physics
对Ⅲ-Ⅴ半导体中电子自旋弛豫
对单轴形变晶体中的电子自旋驰豫
空穴自旋驰豫
半导体物理 Semiconductor Physics
如果考虑磁场对自旋驰豫的影响，则有
强磁场条件下
半导体物理 Semiconductor Physics
Bir-Aronov-Pikus (BAP) 机制
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体物理 Semiconductor Physics
半导体中的自旋驰豫
物理学进展 26卷 228页
半导体物理 Semiconductor Physics
驰豫：从非平衡状态到热平衡状态的过程 自旋弛豫作为一个重要的现象,因为其两个方面的诱人的应用前景而 日益受到人们的重视。这两个应用领域,一个是自旋电子学,设计基于 自旋的电子器件,降低能耗,充分利用长久以来被人们忽略的自旋自由 度;另外一个是量子信息和固态量子计算,通过自旋来实现信息的写入 、编码、记忆、传送、处理和读出,用物理体系实现量子计算机。 其关键之处在于对自旋的相干控制,使自旋状态能够保持到完成指定 的操作之前不发生变化。
自旋去相位时间T2 也称为横向弛豫时间, 或者退相干时间 。 目前,人们普遍认同四种自旋弛豫机制：EY机制、DP机制 、BAP机制和超精细相互作用
半导体物理 Semiconductor Physics
Elliot-Yafet ( EY) 机制
EY机制是指,在存在自旋-轨道耦合的情况下,精确的Bloch 态不是自 旋的本征态,而是它们这些本征态的叠加。这就引起了一个有限的 自旋翻转几率。 Elliot 和Yafet 第一次指出,晶体中的自旋-轨道相互作用可以造成具 有相反自旋取向的电子波函数发生混合,其结果是,在动量散射的过 程中,电子自旋取向开始发生翻转。 EY机制最为显著的特征是自旋弛豫时间与动量弛豫时间成正比。
半导体物理 Semiconductor Physics
检测
对SHE 中出现的横向自旋积累，则不能靠一般的电 压测量，而需要对自旋的测量． 电子的自旋都形成很小的磁矩，因而SHE 的测量， 主要是对微小的磁矩的检测．对此，除使用自旋共振 技术外，常利用电光效应和磁光效应．例如：法拉第 效应就是一种典型的磁光效应．法拉第角与磁场成正 比，于是对SHE 的实验样品入射z 方向的平面偏振光， 测量法拉第角，即可求出样品中的磁矩（自旋磁 矩）．该技术的高灵敏度可以检测由于外加横向电场 引起的小的自旋极化． 此外，还有人提出电测量方案