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平面直角坐标系导学案
平面直角坐标系导学案一、知识点导学:1.数轴：规定了和的直线叫数轴。
数轴上的一个点可以用一个数表示，这个数叫该点在数轴上的坐标。
如图所示，A点在数轴上的坐标是-2，B点在数轴上的坐标是0，C点在数轴上的坐标是1, D点在数轴上的坐标是3。
同一数轴上两点间的距离,等于这两点在数轴上的坐标的差的绝对值。
如:AC=21--=3或AC=1(2)--=3，CD=13-=2或CD=31-=2。
2.平面直角坐标系:平面内有原点且互相的两条构成平面直角坐标系平面直角坐标系也叫坐标系。
水平的数轴叫做轴或轴或 ,取向右为正方向。
铅直的数轴叫做轴或轴或，取竖直向上为正方向。
两条数轴的交点叫 ,一般用字母表示，建立坐标系的平面叫。
x轴和y轴将坐标平面分成四部分,每一部分叫一个象限,如图,按___________方向编号为第一、二、三、四象限。
坐标原点,x轴,y轴不属于任何象限,在平面直角坐标系中,由组成的,顺序是横坐标在前纵坐标在后,中间用“，”分开,如:点(-2,3)的横坐标是-2纵坐标是3,位置不能颠倒,(-2,3)与(3,-2)是指两个不同点的坐标。
x轴将坐标平面分为两部分,x轴上方,点的坐标为正数,x轴下方,点的纵坐标为数。
第______象限及y轴正半轴上,点的纵坐标为_____数,第象限及y轴负半轴上,点的纵坐标为_____数。
若点P(a,b)在x轴上方，则b____0,若P(a,b)在x轴下方，则b____0,y轴将坐标平面分为两部分,y轴侧,点的横坐标为负数,y轴右侧,点的横坐标为数,第______象限和x轴负半轴上,点的标为负数,第______象限和x轴正半轴上,点的_____坐标为正数,若点P(a,b)在y轴左侧，则a____0,若P(a,b)在y轴右侧,则a____0,规定坐标原点的坐标是。
各个象限内,点的坐标的符号规律如表一。
坐标轴上,点的坐标的符号规律如表二。
3.⑴由点的坐标的符号可以确定点的位置,如:横坐标为0的点在轴上,横坐标为0纵坐标小于0的点在y轴上。
人教版七年级数学下册第6章 平面直角坐标系参考答导学案
人教版七年级数学下册导学案第六章平面直角坐标系参考答第1课时有序数对1．略2．（2，5），（4，4），（6，3），（2，3）3．6种4．不同5．略6．略第2课时平面直角坐标系（1）1．二；四；一；三；y轴；x轴2。
C. 3。
D 4. 二、7 5. A（-3，0）B（2，0）D（-3，2）6．（1）A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）；（2）E（0，1），F（-1，0），G （0，-1），H（1，0）7．略第3课时平面直角坐标系（2）1．二2．C 3．B 4．B 5．3，3 6．（0，0），（6，0）7．（1）在一、三象限角平分线上；（2）在二、四象限角平分线上；（3）在一直线上8．有三种情况，（-2，2），（0，2）；（-2，-2），（0，-2）；（-1，1），（-1，-1）9．（1）（2，-1）或（6，-1）；（2）（-1，-1）第4课时用坐标表示地理位置1．B 2．B 3．C 4．直角5．（-3，1）6．（7，2）或（-1，2）或（1，-2）7．A6（9，12），A7（-12，-12）8．略第5课时用坐标表示平移（1）1．（1，5）；（4，12）2．左，5；上，5 3．（-1，0）4．B1（5，-3），C1（3，-6）5．（-10，-14）6．（－1，2），（－1，－1），（4，－1），（4，2）7．A1（-2，2），A2（3，-2）；AA1∥x轴，AA2∥y轴8．向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度，Q（1，0），R（4，0）第6课时用坐标表示平移（2）1．C 2．C 3．A 4．A（0，4），D（0，-4），B（-2，0），E（2，0），C（4，-3），F（-4，3）；由上述对应点坐标的特点，猜想三角形ABC中任意一点P（x，y）的对应点Q的坐标是（-x，-y）5．2平方单位6．392平方单位思考与小结1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．A 7．（－3，－2）8．为任意数，3 9．（2，1）10．（－1，7）11．20 12．A（－2，0），B（0，-2），C（2，-1），D（2，1），E（0，2）；（1）在y轴上，纵坐标互为相反数；（2）横坐标相等，纵坐标互为相反数13．（1）A(0，4)，B(－3，1)，C(－3，－1)，D(0，－2)，E(3，－1)，F（3，1）；（2）A1(－2，4)，B1(－5，1)，C1(－5，－1)，D1(－2，－2)，E1(1，－1)，F1（1，1），作图略，将原向下平移2个单位长度；（3）A2(0，4)，B2(－6，1)，C2(－6，－1)，D2(0，－2)，E2(6，－1)，F2（6，1），作图略，横向放大到原来的两倍，纵向不变；14．AB∥CD，AB＝CD，平行四边形。
平面直角坐标系导学案
18.2平面直角坐标系（第一课时）【教学目标】1.掌握平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的意义.2.根据点的位置写出点的坐标，由坐标找出点.3.通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想．【教学重点与难点】教学重点：会建立平面直角坐标系并能找出点的坐标.教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点【教学方法】通过创设问题情境，引出要研究的问题，以自学的方式让学生掌握本节课的基础知识.又通过简单应用，让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：①已知点求坐标②已知坐标描点.【教学过程】一、提出问题，导入新课（设计说明：在学生已有知识的基础上，让学生进一步认识到利用数轴可以确定直线上点的位置，但平面内点的位置利用数轴已无法解决，由此引出新课.）问题：1、什么是数轴？数轴的三要素是什么？2、如图，写出数轴上A和B两点所对应的数，反过来，描出数-4，0和1所对应的点.3、数轴上的点与实数是一一对应的关系4、我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平面内的点我们应怎样来确定它的位置呢？（教学说明：由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法.而平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，因此本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡.）二、探索新知，解决问题1、讲解平面直角坐标系的知识，通过教师边讲解边画图帮助学生理解以下知识点：（1）平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. （2）水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.（3）点的坐标：由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的横坐标；同样，由该点出发向y轴作垂线，交在y轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的纵坐标.（重点示范并讲解）2、注意事项（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y 轴的名称.（2）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，如（2，3）.（3）x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.（教学说明：平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现，里边涉及到的概念很难引导学生自己得出，因此可以通过边讲边学的方式让学生掌握这些知识.）3.简单应用a、在准备好的网格上建立平面直角坐标系，并描出相应的点。
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第六章 平面直角坐标系课题：6.1.1 有序数对【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法. 【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法. 【学习难点】利用有序数对表示平面内的点. 【学习过程】 一、自主学习1. 数轴：画一条数轴，并在数轴上表示0，2，-5，0.25；2、数轴上的点与实数 对应，即数轴上的每一个点可以用 来表示，每一个实数也可以用 来表示。
3、 方位角：(1)如右图，点A 在点O 的 ;,则点B 在点 O 的 ;点C 在点 O 的 ;(2)在图上作出点O 的南偏东20º的OM 边。
小结：直线上一点（数轴上一点）可以用_____________________来确定他的位置 二、自主研究（一）平面内点的确定 1、行列定位法（坐标定位法）（1）.去电影院看电影需买票，如果你买的票是6排3号，在电影院如何准确地找到这个位置呢？一般来说，先找 再找 。
如果另有一人的票是3排6号，两人是同一个座位吗？为什么？（1）图5-2是广州市地图简的一部分，你如何介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？（2）如果“广州火车站”在B3区，则“广州起义烈士陵园”所在区域为，（3）“省政府”所在区域为。
（2有序数对：其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作。
利用有序数对，可以很准确地表示出平面内一个点的位置。
三、典例讲解例1、1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是 ( )A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二个人的位置是 ( )A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( )A.AB.BC.CD.D5.小张看电影，买了一张8排10号的电影票，用有序实数对可表示为，如果变换有序数对的位置，所表示的位置和原来的位置（填“相同”或“不同”）.6.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?7. 如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）”表示从甲处到乙处的一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线.8 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示_________________________________.例2、如图（7题的图），从甲到已不走回头线有几种走法？四、知识运用1.如图1所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母的下面寻找.2.如图2所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______, 点C 的位置为______,点D和点E的位置分别为DCBA三行六行六列五列四列三列二列一列______,_______.3.如图3所示,如果点A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为_______,点C 的位置为_______.4.如图所示,请说出图中物体的位置.5.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法? 请分别写出这些路线. 6 .如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说： （1） 北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。
5.2平面直角坐标系导学案
5.2平面直角坐标系导学案《5.2 平面直角坐标系导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容5.2平面直角坐标系导学案班级：姓名：日期主备人：肖文全学习目标:1.通过实际问题生成平面直角坐标系，理解平面直角坐标系及相关概念;2.通过设计由点的位置写出点的坐标，根据坐标描出点的教学环节，理解平面直角坐标系上的点与有序数对之间的一一对应关系;3.通过对点的坐标按符号分类，观察同一类别的点的位置，理解象限及平面直角坐标系中点的位置与坐标符号的规律.导学提纲：一、阅读课本120～122页，回答下列问题：(用3分钟的时间完成导学提纲1.)确定一个物体的位置可以用1对有序实数对，为此今天我们一起来学习重要数学工具——平面直角坐标系。
1.平面直角坐标系(如图①)平面内两条__________的数轴构成平面直角坐标系.水平的数轴叫______或_______，向_______为正方向;铅直方向的数轴叫_______或_______，向_______为正方向，两轴的交点O称为_______，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为_______.请补充图①.学生活动：(1)各小组在组长带领下相互交流讨论;(2)在小组内没有解决的问题，做好记号以备提问;(3)对其他同学未解决的问题，相互帮助补充解决.2.点的坐标与点的位置(1)已知点的坐标，确定点的位置如图②，已知平面内一点P的坐标为(a，b)，如何确定P的位置呢?过在_______轴上表示a的点作_______轴的垂线，再过_______轴上表示b的点作______轴的垂线，两条垂线的交点即为点P，记为_______.(2)已知点的位置，确定点的坐标如图②，已知平面直角坐标系内一点Q，该如何确定点Q的的坐标?过点Q分别作x轴、y轴的_______，与x轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标，与y轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标.将这一对有序实数(m，n)记为点Q的坐标，即Q(m，n).请在图②中补充点Q的坐标.3.点的坐标的特点(1)象限内的点(2)坐标轴上的点①x轴上点的纵坐标是_______，一般记为(x,0);②y轴上点的横坐标是_______，一般记为(0,y);③原点处点的坐标为(_____，_____).拓展：(3)角平分线上的点二、典例精析例1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置。
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3.2平面直角坐标系（第一课时）导学案一、学习目标1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系；2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找点，根据点找坐标；3.理解平面直角坐标系的点与有序实数对是一一对应的关系。
二、学习重难点1.重点：理解平面直角坐标系的有关概念，根据坐标找点，根据点找坐标；2.难点：点的坐标的表示。
三、学习过程（一）温故知新1.什么是数轴？2.在生活中，确定点的位置需要几个数据？（二）学习新课1.精度课本59页的内容：理解并了解平面直角坐标系的概念。
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成_______________。
通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向__________和向__________为正方向。
其中水平的数轴称为轴或__________轴，铅直的数轴称为__________轴或__________轴。
横轴和纵轴统称__________，公共的原点O称为直角坐标系的原点。
两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第__________象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。
特别的坐标轴上的点__________任何象限。
2.点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。
如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作__________，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的_______________；有序数对（）叫做点P的__________例1：写出下列各点的坐标。
例2：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3）、F（5，0）（三）教材拓展1.象限内点的符号第一象限的符号是__________；第二象限的符号是__________；第三象限的符号是__________；第四象限的符号是__________.例3：点A（a，b）在第三象限，则点B（a-1，b-5）在第_______象限.2.坐标轴上的点有什么特征X轴上的点_________________；y 轴上的点_______________；原点既在x轴上，又在y轴上。
平面直角坐标系参考答精品导学案
公众号：惟微小筑第六章平面直角坐标系参考答第1课时有序数对1．略2．(2 ,5 ) , (4 ,4 ) , (6 ,3 ) , (2 ,3 ) 3．6种4．不同5．略6．略第2课时平面直角坐标系(1 )1．二；四；一；三；y轴；x轴2 .C. 3 .D 4. 二、7 5. A ( -3 ,0 )B (2 ,0 )D ( -3 ,2 )6．(1 )A ( -1 ,1 ) ,B ( -1 , -1 ) ,C (1 , -1 ) ,D (1 ,1 )；(2 )E (0 ,1 ) ,F ( -1 ,0 ) ,G (0 , -1 ) ,H (1 ,0 )7．略第3课时平面直角坐标系(2 )1．二2．C 3．B 4．B 5．3 ,3 6．(0 ,0 ) , (6 ,0 )7．(1 )在一、三象限角平分线上；(2 )在二、四象限角平分线上；(3 )在一直线上8．有三种情况, ( -2 ,2 ) , (0 ,2 )；( -2 , -2 ) , (0 , -2 )；( -1 ,1 ) , ( -1 , -1 )9．(1 ) (2 , -1 )或(6 , -1 )；(2 ) ( -1 , -1 )第4课时用坐标表示地理位置1．B 2．B 3．C 4．直角5．( -3 ,1 )6．(7 ,2 )或( -1 ,2 )或(1 , -2 )7．A6 (9 ,12 ) ,A7 ( -12 , -12 )8．略第5课时用坐标表示平移(1 )1．(1 ,5 )；(4 ,12 ) 2．左,5；上,5 3．( -1 ,0 ) 4．B1 (5 , -3 ) ,C1 (3 , -6 ) 5．( -10 , -14 ) 6．(－1 ,2 ) , (－1 ,－1 ) , (4 ,－1 ) , (4 ,2 ) 7．A1 ( -2 ,2 ) ,A2 (3 , -2 )；AA1∥x轴,AA2∥y 轴8．向上平移3个单位长度,再向右平移6个单位长度,Q (1 ,0 ) ,R (4 ,0 )第6课时用坐标表示平移(2 )1．C 2．C 3．A 4．A (0 ,4 ) ,D (0 , -4 ) ,B ( -2 ,0 ) ,E (2 ,0 ) ,C (4 , -3 ) ,F ( -4 ,3 )；由上述对应点坐标的特点,猜测三角形ABC中任意一点P (x ,y )的对应点Q的坐标是( -x ,-y )5．2平方单位6．392平方单位思考与小结1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．A 7．(－3 ,－2 )8．为任意数,39．(2 ,1 )10．(－1 ,7 )11．20 12．A (－2 ,0 ) ,B (0 , -2 ) ,C (2 , -1 ) ,D (2 ,1 ) ,E (0 ,2 )；(1 )在y轴上,纵坐标互为相反数；(2 )横坐标相等,纵坐标互为相反数13．(1 )A(0 ,4) ,B(－3 ,1) ,C(－3 ,－1) ,D(0 ,－2) ,E(3 ,－1) ,F (3 ,1 )；(2 )A1(－2 ,4) ,B1(－5 ,1) ,C1(－5 ,－1) ,D1(－2 ,－2) ,E1(1 ,－1) ,F1 (1 ,1 ) ,作图略,将原向下平移2个单位长度；(3 )A2(0 ,4) ,B2(－6 ,1) ,C2(－6 ,－1) ,D2(0 ,－2) ,E2(6 ,－1) ,F2 (6 ,1 ) ,作图略,横向放大到原来的两倍,纵向不变；14．AB∥CD ,AB＝CD ,平行四边形教学反思1 、要主动学习、虚心请教,不得偷懒. 老老实实做"徒弟〞,认认真真学经验,扎扎实实搞教研.2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短. 记录的过程是个学习积累的过程, 总结的过程就是一个自我提高的过程.通过总结, 要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善.3 、要突破创新、富有个性,倾心投入. 要多听课、多思考、多改良,要正确处理好模仿与开展的关系,对指导教师的工作不能照搬照抄,要学会扬弃,在原有的根底上,根据自身条件创造性实施教育教学,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格, 弘扬工匠精神, 努力追求自身教学的高品位.。
平面直角坐标系自主学习导学案
平面直角坐标系
学习目标
二次备课1．领会实际模型中确定位置的变化，会正确画出平面直角坐标系。
理
解平面直角坐标系的有关概念。
2．理解平面内点的坐标的意义。
会在给定的直角坐标系中根据点的坐
标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。
3．使学生了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系。
学习重难点
1．理解并掌握平面直角坐标系的有关概念。
2．在给定的直角坐标系中，根据点的坐标标出点的位置，会根据点的
位置写出点的坐标。
学习过程
自学质疑
1．想一想：在教室里怎样确定自己的位置？
2．上电影院看电影，电影票上至少要有
几个数字才能确定你的位置？
3．怎样表示平面内的点的位置？
互动探究
生活中，我们常要描述各种目标的位置。
如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂
直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，
北京西路北边30m 可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，
30）来描述。
给出定义
精讲点拨
例1．在直角坐标系中，描出下列各点的位置。
A （3，1）
B （－2，4）
C （－4，－2）
D （3，－2）
E （0，1）
F （－4，0）
O （0，0） G （1，3） H （4，－2）
矫正反馈
迁移应用
写出图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标。
【板书设计】
0-2-121-2-12
1。
7.1.2平面直角坐标系导学案(最新整理)
七年级数学下册 7.1.2平面直角坐标系导学案第一课时学习目标1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；2、了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。
【学习过程】一、知识储备1、数轴的三要素是：、和；2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.【坐标的概念】数轴上的都可以用一个来表示，这个叫做这个的_______ ；二、问题导学假如有一天你参加了“保钓”行动，你需要考虑（1）你是怎样确定钓鱼岛位置的？（2）“钓鱼岛”在“深圳市102中学”东、南各多少个方格？“台北”在“深圳市102中学”东、南各多少个格？（3）如果以“深圳市102中学”为原点做两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能表示“台北”的位置吗？“钓鱼岛”的位置呢？_______________________________三、探究新知阅读P126回答下列问题：1、平面直角坐标系：在平面内画两条相互、的数轴，组成；2、相关概念：水平的数轴称为或，取为正方向；竖直的数轴称为或，取为正方向；两条数轴的交点为，一般用大写字母表示。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。
巩固训练：在下边方格上建立一个坐标系，并谈谈在建立平面直角坐标系时应注意什么.统称为3.【观察思考】在下面的平面直角坐标系中，如何确定点A的位置？由点A向x轴做，垂足在上的坐标是，我们说点A的横坐标是；由点A向y轴做，垂足在上的坐标是，我们说点A的是；则，这样我们就可以利用有序数对来表示点A的位置，且这组有序数对叫做点A的坐标；记作；【练一练】仿照确定点A坐标的方法，写出下列各点的坐标：A ；B ；C ；D ；E ；F ；G ；H ；M ；N ；O ；【归纳】原点O的坐标是；x轴上的点的坐标的特点是；y轴上的点的坐标的特点是；四、课后作业P68“练习”第1题。
《平面直角坐标系一》导学案
《平面直角坐标系一》导学案七年级年级数学学科导学案编制：使用时间班级小组名姓名小组评价教师评价学习目标1、理解平面直角坐标系的有关概念。
会画平面直角坐标系，能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点找出坐标。
通过描点、观察、建立平面直角坐标系，加深对数形结合思想的体会，提高利用平面直角坐标系解决问题的能力。
教学流程学习重点平面直角坐标系和点的坐标。
学习难点正确确定点的坐标和找对应点。
一、预习导学直线上的点的位置是如何确定的？平面内的点的位置是如何确定的？有序数对与点的坐标是什么关系？完成教科书P44第2题。
点的位置横坐标符号纵坐标符号在象限在第二象限在第三象限在第四象限在X轴上在正半轴在负半轴在y轴上在正半轴在负半轴原点在平面直角坐标系中，点一定在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限P在第二象限，则点Q在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限二、合作研讨探究点：坐标平面的四个平面象限例：设点为平面直角坐标系中的点，当a＞0，b＜0时，点位于第几象限？当ab＞0时，点位于第几象限？当a为任意有理数，且b＜0时，点位于第几象限？解：∵a＞0，b＜0∴点位于第四象限。
∵ab＞0，∴a＞0,b＞0或a＜0,b＜0.∴点在象限或第三象限。
∵b＜0∴点在X轴的下方，即点在象限或第三象限或y轴的负半轴上。
三、当堂检测已知点A，则A点在A、X轴的正半轴上B、X轴的负半轴上c、y轴的正半轴上D、y轴的负半轴上已知点B，则B点在A、X轴的正半轴上B、X轴的负半轴上c、y轴的正半轴上D、y轴的负半轴上已知点A，且xy=0，则点A在A、原点B、X轴上c、y轴上D、X轴或y轴上A点坐标是，则A点的横坐标为，纵坐标为。
在平面直角坐标系中，点P在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限已知坐标平面内点在第三象限，那么点N在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限点A所在的象限为A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限已知点P，且|X|+|y|=0，则点P在A、原点B、X轴的正半轴或负半轴上c、y轴的正半轴或负半轴上D、在坐标轴上，但不在原点课后反思。
《平面直角坐标系》导学案 人教七下数学
7.1．2 平面直角坐标系【学习目标】1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系. 2. 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.3. 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置. 【学习重点与难点】1.学习重点：了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置；2.学习难点：在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置. 【学习过程】 一、温故知新1．数轴的三要素是_________、_________、____________.3．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本思考并完成以下问题）1. 数轴上的点可以用 个数来表示,这个数叫做这个点的坐标.反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了. 2、思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?3.新知学习：如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡儿在平面内画两条 的数轴，其中水平的数轴叫 （或 ）取向右为正方向，铅直的数轴叫 （或 ），取向 为正方向，X 轴或Y 轴统称为 ，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平面.这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系.三、合作探究点的坐标重点：x轴或横轴，y轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴互相垂直，箭头.1. 如何在平面直角坐标系中表示一个点？A（3，4）的表示方法：A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直坐标系中的坐标为，记作：A (___,___)图1 图2请你写出图1中点B,C,D的坐标：B(___,___),C(___,___),D(___,___).归纳：1.我们用___________表示平面上的点，这对数叫____.表示方法为（a,b）.a是点对应______上的数值，b是点在______上对应的数值.注意：轴上的坐标写在前面.2.思考：原点O的坐标是( ___ ，___ ),x轴上的纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 .3.新知运用：在平面直角坐标系（图2）中描出下列各点：A(4,5), B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4),四、达标测试1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．2．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．3．点M(a,0)在＿＿＿轴上；点N(0,b)在＿＿＿轴上.4.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(- C、)2,1(- D、)3,2(--5.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）6.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(- C、)2,1(- D、)3,2(--7．已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A （3,0） B （0,3） C （0,3）或（0,-3） D （3,0）或（-3,0） 8．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限9.如图3式边长分别为8和6的长方形，试建立适当的坐标系表示顶点A 、B 、C 、D 的坐标.五、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：__________ ____________________________________ _____________________________ ____________________________________ _____________________________ 六、课后反思：D C B。
平面直角坐标系导学案（教师版学生版）
7.1.2平面直角坐标系学习目标：理解平面直角坐标系及其相关概念、理解坐标的概念、能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.学习重点：平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.学习难点：各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标. 学习过程：一、新知引入同学们，我们曾学习过数轴，你还记得如何确定直线上点的位置吗？你记得数轴的是如何画的吗？你能说出其中点A、B所表示的数是什么吗？_ ____数轴上的点与数间的关系是什么？二、新知讲解探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？如图，是西安市旅游景点的示意图。
（1）你是如何确定各个景点的位置的？我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？归纳：平面直角坐标系的概念平面直角坐标系：在平面内画两条互相_____、原点_____的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为_______，习惯取向_____为正方向；竖直的数轴称为_____，取向____方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.活动1如图1由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标为3（称为____）垂足在y 轴上的坐标为2（称为____）有序数对(3, 2)就叫做点A的坐标，记作：A（3，2）试一试：你能说出点B、C、D的坐标吗?图1 图2活动2试一试：在如图2的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?归纳：x轴上的点的纵坐标为0，表示为 y轴上的点的横坐标为0，表示为 _____原点O的坐标是________例1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）同学们，我们知道数轴上的点和实数之间是一一对应的关系，通过上述两个活动，你能说一说平面内的点和有序实数对之间的关系吗？探究点二：各象限内点的坐标的符号特征建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）.如图：写出图中各点的坐标并观察各象限内的点的坐标有何特征？归纳：各象限内点的坐标的符号特征：_____表示第一象限内的点；_____表示第二象限内的点；_____表示第三象限内的点；_______表示第四象限内的点．巩固练习：1.点（3，-2）在第__ ___象限;点（-1.5，-1）在第___ ___象限；点（0，3）在_ __轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=__ ____.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是___ __。
平面直角坐标系全章导学案
课题 7.1.1有序数对【学习目标】：1、理解有序数对的意义。
2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。
【学习重点】 ：理解有序数对的意义 【学习难点】：能有有序数对表示实际生活中物体的位置 一、【温故知新】：1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？4、 5、二、【自主探究】（一）预习自我检测（阅读课本39-40页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）1、有序数对：记作：（ ， ）2、如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A 到B 的其他几条路径吗？ 分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：其他的路径可以是：1、2、3、4、5、（二）我的疑难问题：三、【合作探究】探究一：老师想表扬一位同学，请帮老师找一下：⑴这位同学在“第一排”，你能找到吗？⑵这位同学在“第三列”，你能找到吗？⑶若说这位同学在“第一排、第三列”能找到吗？ 你认为确定一个位置需要____________个数据。
道 街 街探究二：请找到如右表用数对表示的位置思考：⑴它们表示的是同一位置吗⑵在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。
我们把_________________________________________叫有序数对，记作（__, __）。
新知运用： 如图，如果用（1，3）表示第1列第3排， 请用彩笔把以下位置涂上颜色。
平面直角坐标系导学案
课题：平面直角坐标系（1）课型：新授课 小主人：___________ 学习小组：_______ 导学案编号：_15 _一、课前抽测求出下列自变量的取值范围：①13-=x y ②1+=x x y ③43-+=x x y【学习目标】1．认识并能画出平面直角坐标系，能根据点的坐标描出点的位置及由点的位置写出点的坐标；（重点） 2．通过探究，理解并掌握平面直角坐标系各象限内点的特征。
（难点）二、新知探究知识点1．平面直角坐标系：1、数轴的三要素是：_________、_________、_________。
数轴上的点与实数________________。
2、平面直角坐标系的构成：在平面上，由两条__________重合、互相_________且具有_________的数轴，构成平面直角坐标系。
水平的数轴称为__________，习惯上取_______为正方向；竖直的数轴称为____________，习惯上取_________为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________。
3、平面直角坐标系中，任意一点都可以用____________________来表示。
知识点2．点的坐标：1、已知点的位置写坐标：有了平面直角坐标系，平面内任意一点都可以用一对有序实数来表示。
例如：图中的点A ，从A 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为,M N ，点M 在x 轴上对应的数为3，称为点A 的横坐标；点N 在y 轴上对应的数为4，称为点A 纵坐标。
用小括号，将___________写在前，__________写在后，中间用“逗号”分开，得到一对有序实数(3,4)，称为点A 的坐标，这时点A 可记作A (3,4)。
例１：请写出图中B 、C 、D 、E 和原点O 的坐标。
2、已知点的坐标确定点的位置：如果给你一个坐标(4,5)P -，则先在x 轴上找到表示4-的点，过这个点作x 轴的垂线；再在y 轴上找到表示5的点，过这个点作y轴的垂线，两条垂线的交点为(4,5)P -。
平面直角坐标系导学案
1.掌握各个象限点的符号特征； 2.应用各个象限点的符号特征解决问题。
学习重点：各个象限点的符号特征 学习难点：应用各个象限点的符号特
征解决问题
学习过程：一.我回顾
1. （ ）组成平面直角坐标系，水平的数 轴称为（ ）轴或（ ），习惯上取向右的方 向为正方向；竖直的数轴为（ ）轴或 （ ），取向上的方向为正方向；两坐标轴 的交点为平面直角坐标系的（ ）。 2.画一个平面直角坐标系，并标出各个象限 的名称.
五.谈谈你的收获：
六.当堂测试：
1.已知点P（-a --1，∣a∣+1）一定在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C第三象限 D第四象限 2.已知点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上， 则P点的坐标为（ ） A（2,0） B（0,2） C（4,0） D(0,-4) 3.若点A（a，b）在第二象限，则点B（-a，-b） 在第-------象限 4.第二象限内的点p(a,b)满足∣a∣=2，a+b=3,则 p点坐标是---------- 5.已知点P（2-a，3a+6）到两坐标轴的距离相等， 求P点的坐标
1.若点A（a-1，a）在第二象限，则点B（a，1-a）在第-------象限 2.若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在--------- 3.若点P（a，b）在第三象限，则点Q（-ab，a+b）在第-------象限.
四.提升能力：
教师点拨：
同学们今后在做有关点的坐标的问题时，我们一 定要在掌握了各个象限点的坐标的特征的基础上， 认真全面考虑问题，才能作出正确解答.
2
y
第二象限
5 4 3 2 1
17.2.1 平面直角坐标系 导学案(含答案)
17.2函数的图象1.平面直角坐标系教学目标1．掌握平面直角坐标系的有关概念，会画平面直角坐标系．2．会建立适当的平面直角坐标系，确定物体的位置．3．在平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标．情景问题引入如图，请指出数轴上A、B两点所表示的数．直线表示一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？学生用书P26]1．平面直角坐标系构成：在平面上画两条__原点重合__、__互相垂直__且具有__相同单位长度__的数轴，就建立了平面直角坐标系(如图所示)．2．点的坐标的表示规定：在坐标平面中自点P向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标x P叫做点P的__横坐标__，自点P向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标y P叫做点P的__纵坐标__，横坐标写在纵坐标前面，中间用逗号隔开，用括号括起来，就构成一对__有序实数__，称为点P的坐标，记作P(x P，y P)．3．平面直角坐标系中点的坐标特征象限内：若点P (x ，y )在第一象限，则x ＞0，y ＞0； 若点P (x ，y )在第二象限，则x ＜0，y ＞0； 若点P (x ，y )在第三象限，则x ＜0，y ＜0； 若点P (x ，y )在第四象限，则x ＞0，y ＜0.坐标轴上：若点P (x ，y )在x 轴上，则y ＝0，x 为任意实数；在y 轴上，则x ＝0，y 为任意实数．学生用书P26]类型之一 象限内点的坐标特征(1)在平面直角坐标系中，点(－3，3)所在的象限是( B ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限(2)[2018·广安]已知点P (1－a ，2a ＋6)在第四象限，则a 的取值范围是( A ) A ．a ＜－3 B ．－3＜a ＜1 C ．a ＞－3 D ．a ＞1【解析】由第四象限的符号特征为(＋，－)，则⎩⎪⎨⎪⎧1－a ＞02a ＋6＜0，解得a ＜－3.【点悟】 坐标平面被两条坐标轴分成四个象限，一方面，由点的横、纵坐标的正负可确定点所在的象限；另一方面，由点所在的象限可确定其横、纵坐标的正负，从而解决有关问题．类型之二 求已知点关于x 轴、y 轴及原点的对称点的坐标已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＝__3__，n＝__－4__．【点悟】对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点：纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点：横坐标与纵坐标都互为相反数．学生用书P26]1．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是( B )A．(－3，5) B．(7，－10)C．(9，13) D．(－2，－3)2．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是( A )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．[2018·武汉]点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是( A )A．(2，5) B．(－2，5)C．(－2，－5) D．(－5，2)4．[2018·雅安]在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于y轴的对称点P′的坐标是( A ) A．(2，3) B．(－2，－3)C．(3，－2) D．(－3，－2)5．[2018·大庆]在平面直角坐标系中，点A的坐标是(a，3)，点B的坐标是(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则ab＝__12__．6．第四象限的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为__(4，－3)__．学生用书P27]1．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( C )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．[2018·扬州]在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M的坐标是( C )A．(3，－4) B．(4，－3)C．(－4，3) D．(－3，4)3．[2018·沈阳]在平面直角坐标系中，点B的坐标是(4，－1)，点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是( A )A．(4，1) B．(－1，4)C．(－4，－1) D．(－1，－4)4．[2017·泸州]已知点A(a，1)与点B(－4，b)关于原点对称，则a＋b的值为( C )A．5 B．－5C．3 D．－35．下列说法中错误的是( D )A．点(0，－2)在y轴的负半轴上B．点(－3，2)与点(3，2)关于y轴对称C．点(－4，－3)关于原点的对称点是点(4，3)D．点(－2，－3)在第四象限6．[2018·宜昌]如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点旋转180°得到△CDA，点A、B、C的坐标分别为(－5，2)、(－2，－2)、(5，－2)，则点D的坐标为( A )A．(2，2) B．(2，－2)C．(2，5) D．(－2，5)7．点M(3，－4)关于x轴的对称点的坐标是__(3，4)__，关于y轴的对称点的坐标是__(－3，－4)__，关于原点的对称点的坐标是__(－3，4)__．8．如图，已知四边形ABC D.(1)写出点A、B、C、D的坐标；(2)试求四边形ABCD的面积．(网格中每个小正方形的边长均为1) 解：(1)A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)．(2)S四边形ABCD＝3×3＋2×12×1×3＋12×2×4＝16.9．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)、(－1，3)．(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标．答图解：(1)(2)如答图所示．(3)B′(2，1)．10．[2018·攀枝花]若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在( D )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【解析】因为点A(a＋1，b－2)在第二象限，所以a＋1＜0且b－2＞0，得a＜－1且b＞2，从而－a＞0，1－b＜0，则点B(－a，1－b)在第四象限．11．[2018·贵港]若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是( D )A．－5 B．－3C．3 D．1【解析】∵点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，∴1＋m＝3，1－n＝2，解得m ＝2，n＝－1，则m＋n＝2＋(－1)＝1.12．[2018·绵阳]如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系．如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为__(－2，－2)__．,) ,答图) 【解析】∵“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，∴建立平面直角坐标系如答图所示，∴“卒”的坐标为(－2，－2)．13．[2018·丽水]小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是( C )A．(5，30) B．(8，10)C．(9，10) D．(10，10)14．点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是__x>2__．15．已知点A(2m＋n，2)、B (1，n－m)，当m、n分别为何值时，(1)点A、B关于x轴对称？(2)点A、B关于y轴对称？解：(1)∵点A (2m ＋n ，2)、B (1，n －m )关于x 轴对称，∴⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋n ＝1，n －m ＝－2， 解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝1，n ＝－1. (2)∵点A (2m ＋n ，2)、B (1，n －m )关于y 轴对称，∴⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋n ＝－1，n －m ＝2， 解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－1，n ＝1. 16．[2017春·阳谷县期末]已知：A (0，1)、B (2，0)、C (4，3)． (1)求△ABC 的面积；(2)设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．解：(1)S △ABC ＝4.(2)如答图，以BP 1、BP 2为底，符合题意的有P 1(－6，0)、P 2(10，0)、以AP 3、AP 4为底，符合题意的有P 3(0，5)、P 4(0，－3)．答图17．[2018·南宁]如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是A (1，1)、B (4，1)、C (3，3)．(1)将△ABC 向下平移5个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2； (3)判断以点O 、A 1、B 为顶点的三角形的形状．(无需说明理由),),答图)解：(1)如答图，△A 1B 1C 1即为所求； (2)如答图，△A 2B 2C 2即为所求；(3)以点O 、A 1、B 三角形为等腰直角三角形．18．[2018·广州]在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1 m ，其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2 018的面积是( A )A ．504 m 2B.1 0092 m 2C.1 0112m 2 D ．1 009 m 2【解析】因为2 018÷4＝540…2，可以得到A 2 018(1 009，1)，因此OA 2 018＝504×2＝1 008，所以△OA 2A 2 018的面积＝12×1×1 008＝504 m 2.。
4.3平面直角坐标系(2)-导学案
八年级数学《4.3平面直角坐标系（2）》导学案班级姓名日期【学习目标】1.掌握平面内的点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地根据坐标找出平面内的点；使学生掌握平面内一点关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标；2.通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想.体验将实际问题数学化的过程和方法.【学习重点】使学生灵活写出有关对称点的坐标，并掌握其规律.【学习难点】掌握图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系，对图形变换有整体认识. 【学习过程】一、自学指导预习P页回答下列问题125-126，在课本上按照要求画图后填空：1.课本P125（1）点（1，-3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为；（2）点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为；归纳：一般地，点P（a,b），关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点轴对称的点的坐标为 .，在课本上按照要求画图后填空：2.课本P126（1）点A与A′、点B与B′的坐标之间的关系是：（2）如果点C（m，n）是线段AB上任意一点，那么当AB平移到A′B′后，与点C对应的C′的坐标是（3）点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生什么变化？点的纵坐标变化，横坐标不变，点的位置发生什么变化呢？归纳：一般地，点在左右平移时，坐标不变，坐标变化；点在上下平移时，坐标不变，坐标变化.二、自主练习（1）点P的坐标（-3,5），点P到x轴距离是，点P到y轴的距离是点P到原点的距离是 .（2）点P的坐标（a,b），点P到x轴的距离是，点P到y轴的距离是，点P到原点的距离是 .（3）点P的坐标（-3,5）, 点Q的坐标（-3,-2）,则PQ y轴. 点P的坐标（-3,5）, 点Q的坐标（2,5）,则PQ x轴.（4）平行x 轴的直线上所有点的 都相等，平行y 轴的直线上所有点的 都相等.三、合作探究1.点A 在第四象限，它到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，则A 坐标为 若去掉点A 在第四象限这个条件，则A 坐标为2.已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为3.已知点A （4+x ，y+2）、B(-3,6-3y)，当y= A 、B 的连线平行于x 轴；当x= , y= 时A 、B 两点关于x 轴对称．4．如图，平行四边形ABCD 中，A 在坐标原点，D 在第一象限角平分线上,又知AB=6，AD=22,求：B 、C 、D 点坐标.5.在平面直角坐标系中，已知线段A B 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，将线段A B 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，求点B '的坐标.四、变式拓展如图，点A 的坐标是(2,2)，若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，求点P 的坐标五、回扣目标六、课堂反馈1.点A （－2，－1）关于x 轴的对称点坐标是__ ____，关于y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 .2.点B 关于x 轴的对称点的坐标是（4，－2），则点B 关于原点的对称点的坐标是 .3.已知A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D 的坐标：4.过点（－2y 轴的直线上的点（ ）A.横坐标都是－2；B.C. D.纵坐标都是－25.点M （3，－2x+y ）与点（x －y ，4）关于x 轴对称，则x= ，y= .6.已知点A （3，2）与点B （x ，3x+1）在同一条垂直于x 轴的直线上，且点C 是线段AB 的中点，试求出点C 的坐标．7.如图，在平面直角坐标系中，A B C △的顶点坐标为(23)A -，、(32)B -，、(1,1)C -．（1）求出A B C △的面积；（2）若将A B C △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C △；（3）画出111A B C △绕原点旋转180°后得到的222A B C △；（4）A B C '''△与A B C △是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；（5）顺次连结12C C C C '、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？课堂作业A 组1.已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_______ __.2.将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则xy =___________.3.如果点M （a ，b ）第二象限，那么点N （b ，a ）在第 象限.4.已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则x + y = .5.已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为 .6.若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 .7.在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是 （ ）.8.线段C D 是由线段A B 平移得到的，点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是 ．9.已知点A （x+4，y -2）、B(-3,4-3y)，当x= A 、B 的连线平行于y 轴；当x= , y= A 、B 两点关于原点对称．10.已知等腰三角形ABC ，点A 在y 轴上，且A （0，2），y 轴是它的对称轴，若AB=5，BC=6，求B 、C 两点的坐标.B 组已知一个△ABC 是等边三角形，边长为4，（如图）（1）求A 、B 两点坐标；（2）通过平移得△A ＇B ＇C ＇，若B ＇与B 是对应点，且B ＇（－2，5），则把△ABO 通过怎样的平移得△A ＇B ＇C ＇？你能写出A ＇与C ＇的坐标吗？教师评价 批改日期主备人：吴寿根 审核人：夏在迅 审批人：马年宣。
5、2平面直角坐标系(第二课时)导学案
【学习准备】1．点P位于x轴上方，距x轴4个单位长；位于y轴左方，距y轴3个单位长，则点P的坐标为。
2．点M（-2，-1）与原点的距离是。
3．点P（a，-b）在第一象限，则a 0，b 0。
4．若A（x，y）在第二象限，则B（-x，-y）在第象限，C（-x，y）在第象限。
4．已知点A﹙3 ,a﹚与B﹙b , -5﹚关于y轴对称，求a，b的值【自学提示】1、画一画：在已知的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来。
⑴﹙-6，5﹚，﹙-10，3﹚，﹙-9，3﹚，﹙-3，3﹚，﹙-2，3﹚﹙-6，5﹚；⑵﹙-9，3﹚，﹙-9，0﹚，﹙-3，0﹚，﹙-3，3﹚；⑶﹙3.5，9﹚，﹙2，7﹚，﹙3，7﹚，﹙4，7﹚，﹙5，7﹚，﹙3.5，9﹚；⑷﹙3，7﹚，﹙1，5﹚，﹙2，5﹚，﹙5，5﹚，﹙6，5﹚，﹙4，7﹚⑸﹙2，5﹚，﹙0，3﹚，﹙3，3﹚，﹙3，0﹚，﹙4，0﹚，﹙4，3﹚，﹙7，3﹚，﹙5，5﹚。
观察所得的图形,你觉得它像什么?例1, 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.如果没有方格纸你能根据已知条件建立直角坐标系吗？试一试：例2、对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
【议一议】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。
．（3，2）．（3，-2）【基础训练】议一议变式：(1)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（—7，0）, B（1，0）,C（—5，4）, 试求此三角形面积(2)已知等腰直角△ABC的斜边两端点的坐标为A（—4，0）, B（2，0）求直角顶点C的坐标。
【学习小结】本节课你有什么收获？【达标检测】1、书160~169习题1、点A在数轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是。
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初中数学精品试卷
4.2 平面直角坐标系（ 1）
我预学
1．数轴上的点与一一对应；
2.表示物体的位置的方法有哪几种？请你思考是否能找到一种方法使不同人表
示的同一物体的位置的一对有序数对都一样呢？
3．阅读教材内容后请回答：
在平面直角坐标系中，如何根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.
4.预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理
平面直角坐标系的三要素：①数轴②有公
共③互相.
平面直角坐标系
坐标系的建立坐标系与点的坐
各象限点坐标特
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标
1.(1)平面直角坐标系中点 A （0， 4）必在
知识链接：
X 轴上的点坐标特征（a，0）X 轴、y轴上的点不属于y 轴上的点坐标特征（
.
）
(2)点A(1-2,)在第象限
(3)若点 (a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则 a=
初中数学精品试卷
2.(1) 已知点 (0 ，0),(0 ，-2),(-3 ，0),(0 ， 4),(-3 ， 1)其中在 X 轴上的点的个
数是()
A． 0 B. 1 C.2 D. 3
(2)如果 a-b＜0,且 ab＜0,那么点 (a， b)在()
A.第一象限 ,
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 .
2 的解为坐标的点( x, y) 在平面直角坐标系中的位置是
(3)以方程组y x
y x1
()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.在平面直角坐标系中画出点 A(0，-2)，B(1 ，2) ，C(-1， 2)，D(-3， 0)然后用线段把各点顺次连结起来 .
我挑战
4.点 P（ 3a-9,a+1）在第二象限，则 a 的取值范围为是多少？若 a 是整数请写出所有满足条件的点的坐标 .
5.如图，小明从家到学校要穿过一个居民小区，
小区的道路均是正南或正东方向，请你帮小明设
计一条从家到学校的路线，并在图上画出，用坐
标描述他的行走路线 .。