东南大学物理实验报告-受迫振动

物理实验报告

标题：受迫振动的研究实验

摘要：

振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作。它既有实用价值，也有破坏作用。本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。另外，实验中利用了频闪法来测定动态的相位差。

目录

1 引言 (3)

2. 实验方法................................................................

3...

2.1 实验原理.......................................................

3...

2.1.1 受迫振动.............................................

3..

2.1.2 共振................................................. 4..

2.1.3 阻尼系数的测量...................................... 5..

2.2 实验仪器 ....................................................... 6...

3 实验内容、结果与讨论 ..................................................... 7..

3.1 测定电磁阻尼为0 情况下摆轮的振幅与振动周期的对应关系 (7)

3.2 研究摆轮的阻尼振动 ............................................. 8..

3.3 测定摆轮受迫振动的幅频与相频特性曲线，并求阻尼系数 (9)

3.4 比较不同阻尼的幅频与相频特性曲线.............................. 1. 4

4. 总结.................................................................... 1..

5..

5.参考文献 ................................................................ 1..

6.

1引言

振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如为研究物质的微观结构，常采用核共振方法。但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要任务。表征受迫振动性质的是受迫振动的振幅一频率特性和相位一频率特性（简称幅频和相频特性）。本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。

2.实验方法

2.1实验原理

2.1.1受迫振动

本实验中采用的是玻耳共振仪，其构造如图1所示:

L-光电门比2.长凹槽鹿&短凹糟S娃.洞质摆轮血5.摇杆&蜗卷鏗簧

T-支承架；乱阻尼翁圈K；g.洼杆码10.揺杆调节螺銘m11”光电H B 12.角度盘Q 15有机玻璃转盘应14. JS座「5.弹簧夹持蠟钉L*站.闪光灯

图一

铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的

弹性力矩，轴承、空气和电磁阻尼力矩一,电动机偏心系统经卷簧的外夹持

端提供的驱动力矩。

根据转动定理，有

——（）

式中，J为摆轮的转动惯量，为驱动力矩的幅值，为驱动力矩的角频率，

令

则式（1）可写为

式中为阻尼系数，为摆轮系统的固有频率。在小阻尼条件下，方程（2）的通解为：

此解为两项之和，可见摆轮的受迫振动分为两个分运动。随着时间推移，阻尼振动项可以衰减到忽略不计。另一项表示与驱动力同频率且振幅为的振动可见，虽然刚开始振动比较复杂，但是在不长的时间之后，受迫振动会到达一种稳定的状态，成为一种简谐振动，可以表示成：

振幅和初相位（为受迫振动的角位移与驱动力矩之间的相位差）既与振动系统的性质与阻尼情况有关，也与驱动力的频率和力矩的幅度有关，而与振动的初始条件无关（初始条件只是影响达到稳定状态所用的时间）。与由下述两项决定：

（）

------- （）

2.1.2共振

由极值条件一可以得出，当驱动力的角频率为时，

受迫振动的振幅达到最大值，产生共振。共振时的共振的角频率、振幅和相位差分别为：

由上式可以看出，阻尼系数越小，共振的角频率 越接近于系统的固有频

率，共振振幅 也越大，振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近 于 。

图2和图3给出了不同阻尼系数的条件下受迫振动系统的振幅的频率相应 （幅频特性）曲线和相位差的频率响应（相频特性）曲线。

由于阻尼振动的振幅随时间按指数律衰减，对相隔 n 个周期的两振幅之比

取对数，则有：

2.1.3阻尼系数的测量

（1）由振动系统作阻尼振动时的振幅比值求阻尼系数

摆轮A 如果只受到蜗卷弹簧B 提供的弹性力矩

，轴承、空气和电磁阻尼

力矩一，阻尼较小（

方程的解为：

）时，振动系统作阻尼振动，对应的振动方程和

图3