亚波长金属_电介质双层光栅偏振片_廖艳林

第35卷第5期中　国　科　学　技　术　大　学　学　报Vo l.35,No.5 2005年10月JOURNAL OF UNIVERS ITY OF SCIENCE AND TE CHNOLO GY OF CHINA Oct.2005

文章编号:0253-2778(2005)05-0650-06

亚波长金属/电介质双层光栅偏振片*

廖艳林1,韩正甫2,曹卓良1

(1.安徽大学物理系,安徽合肥230039;2.中国科学技术大学中科院量子信息重点实验室,安徽合肥230026)

摘要:用严格耦合波分析亚波长金属光栅和高频电介质光栅的衍射性质,给出了亚波长金属/电介质双层光栅偏振片的设计,同时通过严格耦合波分析给出了这种偏振片的TM波的反射特性和反射偏振比.

关键词:亚波长光栅;耦合波理论;双层光栅;偏振片

中图分类号:O436.3 文献标识码:A

0　引言

在光学信息处理、光学测量、光通信等系统中,控制光的偏振状态十分重要.但是传统的偏振器件体积过大,无法满足光学系统的小型化和集成化的需要,更无法以集成电路工艺制作集成光学元件.

近几年来,随着超大规模集成电路(VLS I)和计算机辅助设计(CAD)以及光刻技术的发展,衍射光学元件受到广泛的关注[1～3].其中,亚波长光栅(光栅周期小于入射光的波长)的研究[4～6]备受重视.天然材料的偏振效应[7]来源于微观结构的不对称性引起的双折射,亚波长各向同性光栅的偏振效应则来源于光栅结构的几何不对称性.由于两个正交的偏振光(垂直于光栅矢量的TE偏振和平行于光栅矢量的TM偏振)边界条件不同,故两个正交偏振光的等效折射率不同.根据此性质设计亚波长单层或多层光栅偏振器件已有报道[8～10],它们均有很好的偏振特性[11～14].由于反射式偏振片在集成光学和液晶显示领域的重要作用,本文设计的反射式偏振片偏振效果较文献[14]的理想,并指出了该器件实际制作时的误差容许范围,对实际器件的制作有一定的指导意义.

对于正入射光,单层电介质或单层金属亚波长光栅很难同时得到高偏振比R TM/R TE (反射TM波能量与反射TE波能量的比值)和高反射率(反射TM波能量).本文讨论了亚波长电介质光栅和亚波长金属光栅反射性质,第一次给出金属/电介质双层光栅结构,并用严格耦合波理论分析该结构的衍射特性.理论计算表明,在优化的光栅参数下,可以同时获得高达7.3×103偏振比(R TM/R TE)和高达92%的TM波反射率.

1　理论模型

当特征尺寸接近或小于入射光波波长时,必须用矢量衍射理论来分析.本文运用严格耦

*收稿日期:2004-01-14;修回日期:2004-07-14

基金项目:国家自然科学基金(69876034).

作者简介:廖艳林,男,1978年生,博士生/助教.E-mail:liaoyanlin169@

合波理论[15]

分析金属/电介质光栅的衍射特性.

文中所讨论的金属/电介质光栅是如图1所示的矩形光栅.Λ是光栅周期,h 1

是金属层图1　双层金属/电介质光栅结构Fig.1　Geome try o f the double -layer

metal -dielectric g rating

(区域2)厚度,h 2是电介质层(区域3)厚度.区域1(反射区域)和区域4(透射区域)电介质均匀分布.光栅区域2和光栅区域3都包含了两种介质的周期分布,其介电常数为一周期函数,故可将介电常数用傅立叶级数展开

εl (x ,z )=

∑h

εl ,h (z )ex p [j (2πh /Λ

)]l =2,3

(1)

其中,εl ,h 分别为光栅区域2和区域3的介电常数第h 级傅立叶系数,是光栅深度的函数.对于TE 偏振光(电场矢量方向垂直光栅矢量方向),入射平面波波长为λ0,在各区域

的电场分别为:

E 1=exp {-jk 0n 1[sin (θ)x +co s (θ)z ]}+∑i

R i (z )ex p [-j (k xi x -k 1,zi z )]

(2)E l =∑i S

i ,l

(z )e xp (-j (k x ,i x )), l =2,3

(3)E 4=

∑i

T i

(z )exp [-j (k xi x -k 2,zi (z -h 2)]

(4)式中,k 0=2π/λ0,k xi =k 0[n 1sin θ-i (λ0/Λ)],R i ,T i 分别为各级反射波与透射波的复振幅.

k l ,zi =(k 20n 2l -k 2xi )2

,l =1,2

(5)

将式(1)和(3)代入波动方程

2

E l +k 2

0εl (x ,z )E l =0(6)

经过一定的变换得到一个S ′=AS 的矩阵方程,其中A 为一无穷维的系数矩阵,区域2和区域3中的电场E 2和E 3可以通过解矩阵A 的本征值和本征向量而求得.其中的未知量则由相邻区域之间的边界条件确定.

衍射效率定义为衍射光和入射光的强度之比,由下式确定

DE ri =R i R *i Re k 1,zi

k 0n 1cos θ,

(7)DE ti =T i T *

i Re

k 2,zi

k 0n 1co s θ

,

(8)

式中,Re 代表取实部,“*”表示取复共轭,DE ri 为第i 级反射波的衍射效率,DE ti 为第i 级透射波的衍射效率.

2　计算结果和讨论

2.1　单层电介质和金属光栅的反射特性

亚波长电介质和金属光栅反射特性已有大量的研究.本文讨论的光栅结构如图2,入射波长取λ0=653nm ,光栅周期Λ=0.2*λ0,占空比F =0.4,入射角θ=0.图中1为入射区域,3为透射区域.由于光栅周期为波长的1/5倍,可以使用严格耦合波理论计算电介质

651

第5期

亚波长金属/电介质双层光栅偏振片