福州市华伦中学人教版七年级上册数学期末试卷

福州市华伦中学人教版七年级上册数学期末试卷

一、选择题

1．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．下列选项中，运算正确的是（ ）

A ．532x x -=

B ．2ab ab ab -=

C ．23a a a -+=-

D ．235a b ab +=

3．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）

A ．-1或2

B ．-1或5

C ．1或2

D ．1或5

4．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025

x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1

C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2

D ．方程23t=32

，未知数系数化为 1，得t=1 5．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是

( )

A ．①④

B ．②③

C ．③

D ．④

6．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。若：

||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）

A ．在点 A, C 右边

B ．在点 A,

C 左边 C ．在点 A, C 之间

D ．以上都有可能

7．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1) B ．(3，3) C ．(2，3) D ．(3，2)

8．当x=3，y=2时，代数式

23x y -的值是（ ） A ．43 B ．2

C ．0

D ．3 9．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）

A ．300－0.2x ＝60

B ．300－0.8x ＝60

C ．300×0.2－x ＝60

D ．300×0.8－x ＝60 10．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于

（ ）

A ．15°

B ．25°

C ．35°

D ．45° 11．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ） A ．105︒

B ．75︒

C ．115︒

D ．95︒ 12．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ）

A ．①②④

B ．①②③

C ．②③④

D ．①③④

二、填空题

13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________

14．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

15．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．

16．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.

17． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段

AC ＝________cm.

18．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是

___________．

19．当a=_____时，分式13

a a --的值为0. 20．因式分解：32x xy -= ▲ ．

21．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m.

22．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.

23．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.

24．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .

三、解答题

25．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x 天可追上弩马．

（1）当良马追上驽马时，驽马行了 里（用x 的代数式表示）．

（2）求x 的值．

（3）若两匹马先在A 站，再从A 站出发行往B 站，并停留在B 站，且A 、B 两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？

26．解下列一元一次方程

()1()23x x +=-

()2()113124

x x --+= 27．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为-200，B 点对应的数为-20，C 点对应的数为40．甲从C 点出发，以6单位/秒的速度向左运动．

（1）当甲在B 点、C 点之间运动时，设运时间为x 秒，请用x 的代数式表示：

甲到A 点的距离： ；

甲到B 点的距离： ；

甲到C 点的距离： ．

（2）当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数；

（3）若当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E 点相遇，求E 点对应的数．

28．已知,,,A B C D 四点如图所示，请按要求画图．

（1）画直线AB ；

（2）若所画直线AB 表示一条河流，点,C D 分别表示河流两旁的两块稻田，要在河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田，请在河流AB 上确定点P ，使得在点P 处开渠到两块稻田,C D 的距离之和最短，并说明理由．