5 汽轮机的变工况特性-压力与流量

汽轮机中多采用渐缩喷嘴（ 一般只在调节级采用缩放喷嘴 ），本节主要分析渐缩喷嘴的 变工况特性。
缩放喷嘴的速度系数φ与 εn、f的关系
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
喷嘴的流量公式为
G n Gt n An
2 1 * p1 k p1 k k 2k p0 [( * ) ( * ) ] * k 1 v0 p0 p0
p G1 G
* 01
T
* 0
* 0 * 01
p
T
p p
01
p
* 01 * 0
0
p

2 k
p 01 p p0 p
* 0
* 01

k 1
k
k
2 k

k 1
* 变 工 况 前 后 假 想 喷 嘴 的 压 比 为 0 p0 p0 ， * 01 p 01 p 01 ，则有：
渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
* * * p0 , v0 , A n 都不变时，p1减小为什么会使喷嘴流量降低?原因: p* 0 , v0 是
不变时，随着设计背压p1的减小，设计压比 n 减小，缩放喷喷的膨胀度 A f n 必然增大(见前图)，而出口面积 An 已规定不变，故 f 增大必然使 Acr 缩放喷嘴喉部面积 Acr 减小，如图所示:
回顾与总结(喷嘴的变工况特性）
（1）缩放喷嘴的变工况性能较差，只要偏离设计工况，效 率就下降；渐缩喷嘴只有在压比小于临界压比试，效率才 下降。 （2）渐缩喷嘴变工况前后均为临界时，喷嘴流量与喷嘴前 蒸汽（滞止）压力成正比，与喷嘴前（滞止）热力学温度 的平方根成反比。 （3）渐缩喷嘴变工况前后均为亚临界时，喷嘴流量与喷嘴 前蒸汽（滞止）压力与该工况下彭台门系数的乘积成正比， 与喷嘴前（滞止）热力学温度的平方根成反比。 。
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
3. 压力流量关系曲线 工况1：ABC 工况2：A1B1C1 对于一种工况采用一根相应的流 量曲线与之对应。 一些地方采用相对值坐标图。
若各初压下的临界压力比不变，则各曲 线水平段与椭圆段的交点必位于同一直 线OB上，因这些交点的横坐标成正比。
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不考虑温度变化
动叶前参数不易获得
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
由于叶顶漏汽不大，可认为喷嘴流量等于动叶流量。这时 喷嘴在设计工况和变工况下的连续方程之比为（设计工况和变 工况下，喷嘴均为亚临界工况，故蒸汽在喷嘴斜切部分不发生 膨胀，喷嘴出口面积An不变 ）：
* 2/ k p11 T1 T0* n G1 p01 等于流过动叶 1 n1 * * k 1 / k 的流量之比 p1 T11 G p0 T01 n2/ k n 对于实际汽轮机，动叶为临界而喷嘴为亚临界的情况， 仅出现在汽轮机的末两级，此处蒸汽温度已经很低，且工 况变化时，蒸汽温度变化较小，可以认为（流量增大20%， 误差为0.24%）： T0 T1
有，
* T0* p01 T0 G1 p01 * * G p0 T01 p0 T01
A 度 f n A ，表示缩放喷嘴出口而积 An与喉部临界截面面积 Acr 之比。每 cr 条曲线上最高的点(图示a,b,c,d)是该缩放喷嘴的设计工况点。由图可见，缩
放喷嘴设计压比 增大时，
n 越小，膨胀度 f 越大，而 f 越大的缩放喷嘴在实际压比 n

降得越多，因而喷嘴效率也降得越多。
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
1.2 动叶为临界 如级变工况前后喷嘴均为亚临界，动叶均为临界，则仿 照喷嘴的变工况公式，以动叶的相对热力参数带入，得到变 工况前后动叶临界流量的比值：
* G1 p11 * G p1
T1* p11 * T11 p1
T1 T11
略去温度影响，得
* G1 p11 p11 * G p1 p1
k 1
k
* 01 * 0
上式的解为： 也就是，
n n1
* p01 p1 p11 p11 * * * p0 p01 p0 p1
带入到动叶临界流量的比表达式，并近似认为
* T1 / T11 T0* / T01 T0 / T01
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
式中，

是彭台门系数。
以椭圆公式代替精确公式计算流量比的误差（‰）
压比 误差 0.600 -0.35 0.700 -2.26 0.750 -3.34 0.800 -4.36 0.850 -5.96 0.875 -6.64 0.900 -7.56 0.925 -7.99 0.950 -8.66 0.975 -9.33 0.985 -9.60 0.990 -11.2 1.000 0
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
关于
T0* T0 * T01 T01
假设带来误差的讨论：
在电站汽轮机中，只有凝汽式汽轮机的最末一两级和调节级 的喷嘴流速可能达到临界速度。对于调节级，不论定压运行还是 滑压运行，新蒸汽温度都不变，且调节级喷嘴进口初速为0，有 T0 T01 ，故有 T0* T0 。 T* T
重庆大学本科课程
汽轮机原理
Principle of Steam Turbine
授课教师：王泉海
2015/10/6
第五章汽轮机的变工况特性
教学目标及基本要求
1）掌握喷嘴、动叶和级组变工况运行特性； 2）掌握不同类型多级汽轮机变工况运行特性； 3）掌握多级汽轮机配汽方式及调节级变工况运行特性； 4）掌握初、终参数变化对汽轮机运行安全经济的影响。
1G G 1 G G
cr1 cr * 1 p0 1 * p0
T 0* T 0 *1
1 p 01 p0
T0 T 01
若不考虑温度的变化，则有
G G
1

1 p p
* 0 1 * 0

1 p p
0 1 0
5. 若工况变动前为临界工况，变动后为亚临界工况
用临界工况公式算到 n n cr 处，再用亚临界工况公式由 n n c r 算到变动后的工况。若相反，则计算方法相反。
* 0 * 01
k 1 k
* p0 p0 * p 01 p 01
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
近似认为
T0* T0 * T01 T01
，有
G1 p01 G p0
忽略温度变化则有：
T0 T01
G1 p01 G p0
结论：喷嘴的临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前 热力学温度的平方根或制止热力学温度的平方根。
k 1 / k
T01

T11
k 1 / k
上式变为，
* 2/ k p01 n p11 1 n1 * k 1 / k 2/ k p0 n n p1
第一Biblioteka Baidu 变工况下级的压力与流量的关系
于是有

2k n1 2k n
n1 p11 p n1 k 1 k p1 p n n
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
当 p1 pcr 时，G＝Gcr 不变，如直线AB所示；当 p1 pcr 时，流量 沿曲线BC变化，曲线BC是根据式画出的。 曲线BC段与椭圆的1/4线段相当近似，若用椭圆曲线代替它，误差较 小，故可用椭圆方程表示BC段的 G p1 关系：
p1 pcr 2 n cr 2 G 1 ( * ) 1 ( ) Gcr p0 pcr 1 cr
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
二. 渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化 1. 压力流量关系式
作为理想气体，pv = RT
忽略温度的变化
* G1 b1 p01 = * G b p0
G = 0.648b An G1 = 0.648b1 An
* p0 * v0 * p01 * v01
G1 b1 = G b
参数变化都有关系； (2) 前后两种工况都为临界 (β1=β=1),通过喷嘴的流量只和喷嘴前的参数 变化都有关系。
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第一节 变工况下级的压力与流量的关系
3. 设计工况与变工况下喷嘴均为临界工况 临界工况：喷嘴出口流速达到或超过临界速度。若设计工况和变工 况下，喷嘴内流速均达到或超过临界速度，则此两种工况下的临界流 量之比为：
p G1 G p
* 01 * 0
T T
0 0 0 01
01 01 0 0
2 k 2 k
2 k
k 1 k
k 1 k
由前面实际喷嘴临界工况变工况前后流量比公式： p G1 G p
* 01 * 0
T 01 01 p 01 p0 可知 2 ， 所 以 01 0 即 0 0 k 1 1 k k T p 01 p0 0 0
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第一节 变工况下级的压力与流量的关系
三、级内压力与流量的关系
分两种情况讨论: 级内为临界工况、级内为亚临界工况 1. 级内为临界工况
级的临界工况：级内的喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速 达到或超过临界速度，称该工况为级的临界工况。级的喷嘴 或者动叶的汽流速度刚达到临界速度时，级前后的压力比称 为级临界压力比。 分两种情况讨论：喷嘴为临界和动叶为临界。
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第一节 变工况下级的压力与流量的关系
一. 渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系
汽轮机内喷嘴有两种型式：渐缩喷嘴和缩放喷嘴。由 于两种喷嘴的结构不同，其变工况特性差别很大。 气体在渐缩喷管中的流动 气体在缩放喷管中的流动
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第一节 变工况下级的压力与流量的关系
缩放喷嘴的速度系数
与压比 n 、膨胀度f的关系如图所示。膨胀
* * p01 v0 * * p0 v01
* T0* G1 b1 p01 = * * G b p0 T01
* * * * (1)喷嘴前压力变动由节流引起( p01 v01 p0 v0 ) (2)喷嘴前温度不变（如滑压运行） 2. 分析 (3)温度变化很小可以忽略 (1) 前后两种工况都为亚临界 (β1<1,β<1),通过喷嘴的流量和喷嘴前、后的 (4)近似计算忽略温度变化
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
1.1 喷嘴为临界 无论动叶是否为临界，均有如下关系
* T0* p01 T0 G1 p01 * * G p0 T01 p0 T01
即，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比，与滞止初 温或初温的平方根成反比。 忽略温度的影响有：
* p01 G1 p01 * G p0 p0
01 01
对于凝汽式汽轮机的最末一两级，它们都处于湿蒸汽区， 即前后压力和温度都很低，这种假设造成的误差很小，如流量 由设计值增大20%， 误差仅为0.19%。
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
4. 设计工况与变工况下喷嘴均为亚临界工况
喷嘴出口流速小于临界流速时，称喷嘴处于亚临界工况。若设计 工况与变工况下，喷嘴都是亚临界工况，流量比为：
对于渐缩喷嘴，在定熵指数k和流量系数 n 都一定的条件下，若喷嘴前
* * p 滞止参数 0 、v0 和出口面积 An 都不变，则喷嘴流量G与背压 p1 的关系
如下图中的曲线ABC所示
虚线BO, 虽然对于渐缩喷嘴没有实际意义， 但对于缩放喷嘴是有实际意义的。CBO曲线 上各点，表示蒸汽初参数、物性和喷嘴出口 面积给定时，不同背压时，各缩放喷嘴的设 计工况点。 εcr εn
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第五章汽轮机的变工况特性
1. 工况 设计工况、变动工况。 变动工况：当外界负荷变动、蒸汽参数和转速变动， 都是变动工况。 2. 研究变动工况的目的 了解汽轮机在不同工况下的效率变化，以达到较高的 效率。 了解汽轮机在不同工况下受力情况，保证机组安全。
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第五章汽轮机的变工况特性
第一节 变工况下级的压力与流量的关系 第二节 变工况下级的比焓降和反动度的变化规律 第三节 配汽方式和调节级的变工况特性 第四节 凝汽式汽轮机的工况图 第五节 工况变动时汽轮机轴向推力的变化 第六节 蒸汽初终参数的波动对经济性的影响
* * * G1 0.648 An p01 v01 p01 * * * G p0 0.648 An p0 v0
* G1 p01 * G p0
* * * p0 v0 p01 T0* * * * * p01v01 p0 T01
忽略温度的影响，有
滞止参数不易获得
第一节 变工况下级的压力与流量的关系