信号相关性分析及其在超声检测中的应用

信号相关性分析及其在超声检测中的应用

An Introduction to Related Analysis o f Signal and Its Application in U ltrasonic Test

孙秋菊 韩 焱

(中北大学无损检测技术工程中心,山西太原030051)

摘 要:本文简要说明了在工程信号处理中广泛应用的信号间的相关性,通过MA TLAB 对相关性技术进行了仿真,得出了信号相关可以大大提高测试信号信噪比的结论,最后介绍了信号相关技术在超声检测中的应用。关键词:信号处理;相关;超声检测

在实际工程测试中,我们经常需要研究一对变量(信号)之间的关系,由于信号可以用明确的数学关系式描述,因而信号间具有明确的函数关系,两者一一对应。但在实际测试中,得到的测试信号往往是随机的,这些信号无法用明确的数学关系式描述,信号间不具有上述的确定性的关系,只能用概率统计方法描述。一般来说,这类信号是从同一个被测系统上测试得到的,其间总存在某种内在联系,对这类信号进行分析常常用到相关的概念,是信号相关性分析的主要研究对象,并且从对随机信号分析中得到的某些规律可以用到确定性信号中去,因此相关性分析是工程信号分析处理中最基本的一种方法。1 相关

所谓相关是代表客观事物或过程中某两种特征量之间联系的紧密性;相关分析是利用概率统计方法来描述和研究工程测试信号的相关关系,常用的统计量有相关系数、自相关函数和互相关函数等。111 自相关函数

在动态测试中要了解与时间有关的信号在不同时刻的取值有无内在关联性,就需要引入相关函数的概念,信号的相关性就是反映信号波形相互联系紧密性的一种函

数。

图1 随机信号x (t)与其自相关函数

信号在一个时刻的瞬时值与另一时刻的瞬时值之间的依赖关系可用自相关函数来描述。假设x (t)是某各

态历经平稳随机过程的一个样本记录,如图1所示,估计x (t)在t =t 1时刻和t =t 1+T 时刻上的自相关性时,可以在观察时间T 上对这两个值的乘积做平均取极限可得x (t)的自相关函数R x (S )为:

R x (S )=lim T y ]1T T

x (t)x (t +S )dt 112 互相关函数

两组随机信号之间的一般依赖关系即相关性可用互相关函数来描述,考虑图2(a)所示的一对时间历程样本记录x (t)和y (t)在t 时刻的值与y (t )在t +S 时刻值之间的相关性可用观察时间T 上的两个值的平均乘积并取极限即互相关函数R xy (S )表示为:

R xy (S )=lim T y ]1T

T 0x (t)y (t +S )

dt

图2 互相关测量及互相关函数

2 相关性分析

目前,相关分析技术广泛应用于回声测距、通讯、测速、信号识别、故障诊断等工程应用中。对于信号相关的物理理解可以是多方面的,根据在工程信号处理中的不同应用主要有两种:(1)信号相关为波形相似的度量。(2)信号相关是周期信号中同频成分的反映。在本文中,我们利用的是第一种应用,主要是利用信号相关性分析

提取被淹没在大量随机噪声中的特征信号。下面我们对这一应用在MATLAB 中进行了仿真,仿真过程及结果如下:

设原信号是一确定性信号,而噪声是一随机信号,叠

m } 5计量与测试技术62005年第32卷第12期

加后仍是随机信号,所以利用随机信号的相关函数来进

行特征信号的提取,具体来讲,将一功率为P ,均值为0,方差为1的随机信号作为白噪声,并将其与原信号叠加作为信号x 1,然后将白噪声乘上一个系数改变其幅值再与原信号叠加作为信号x 2,最后做x 1与x 2的互相关,求出相关系数,具体结果如下

:

图3 随机信号加窗相关结果

图3所示结果是通过对叠加信号x 1和x 2做加窗相关处理和滤波后得出的,从图中结果可以看出,相关处理较好的提取了被淹没在噪声中的特征信号,被提取的信号与幅度和位置上基本与原始信号相吻合,可以很好的获取原始信号的信息。

3 相关性分析在超声检测中的应用

根据以上分析可知,信号相关性分析可以很好的提取特征信号,提高检测信号的信噪比,因此我们可以将相关性理论应用于超声检测,进行特征识别。在进行缺陷检测时,我们将无缺陷的超声回波信号作为参考信号,实际检测过程中的回波信号为测试信号,在这里我们就可以认为参考信号为纯粹的随机噪声信号,而测试信号为带有随机噪声的特征信号,根据以上的理论验证,做参考信号和测试信号的相关,就可以获取被淹没的特征信号,即被检物中的缺陷信号,便可达到实际检测的目的。

为了实现检测的实时性,我们可以将上述相关性理论应用到硬件电路设计中,设计一个超声检测特征提取器)相关器。相关器的设计思路如下

:

图4 相关器设计

对于不同物体的检测,我们首先要获取参考信号,检测开始后,将参考信号和测试信号同时送入高速A/D 采集电路和计算机,在计算机的控制下进行数据采集,同时将采集到的数据送入相关电路进行相关处理,处理后的数据传输到计算机进行显示,得出最终结果。4 结论

在理论上分析了信号相关技术可以很好的提取被大

量噪声淹没的原始信号,并给出了仿真结果。在理论分

析的基础上,提出了将相关技术理论应用于超声检测信号特征提取上,即信号相关电路的设计思想。后续硬件电路的完成,可以实时提取构件中的缺陷,是超声检测中的一大突破。

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作者简介:孙秋菊,女,在读研究生。工作单位:中北大学。通讯地址:030051山西省太原市中北大学信息工程系。韩焱,中北大学(太原030051)。收稿时间:2005-09-08

(上接第27页)检测出乳品中的细菌含量,该方法20min 即可给出检测结果,比传统的平皿菌落计数法(48h)速度有极大地提高。该方法具有检测迅速,操作简便,成本低,当等效总菌群浓度大于35万/ml 时,检测误差小于10%,完全符合现代化乳品加工业的要求。

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作者简介:蔡强,男,在读研究生。工作单位:哈尔滨理工大学。通讯地址:150040哈尔滨市动力区林园路4号197#。

苑惠娟,周真,哈尔滨理工大学(哈尔滨150040)。收稿时间:2005-09-19

孙秋菊等:信号相关性分析及其在超声检测中的应用

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