辽宁省大连市枫叶国际学校九年级数学上册 第24章圆章末复习(2)

第24章圆 章末复习（2）

【活动一】点与圆位置关系

1、⊙O 的半径为10cm ，根据下列点P 到圆心距离，判断点P 与⊙O 位置关系 （1）8cm____________（2）10cm____________（3）12cm______________

2、如图，在△A BC 中，∠C=90°，AB=5cm ，BC=4cm ，以A 为圆心，以3cm 为半径画圆，请判断：

（1）点C 与⊙A 的位置关系

（2）点B 与⊙A 的位置关系

（3）AB 的中点D 与⊙A 的位置关系

【活动二】直线与圆位置关系

3. 在Rt △ABC 中, ∠C=90°,AC=3cm, BC=4cm,以C 为圆心，下列r 为半径的圆与AB 边所

在直线有怎样的位置关系

（1）r=2cm___________（2）r=2.4cm__________（3）r=3cm_______________ 4．如图，从⊙O 外一点P 引⊙O 的两条切线PA,PB ，切点分别为A ，B ， 如果∠APB=60°,PA=8,那么弦AB 的长是（ ）

A.4

B.8

C.43

D.83

5、如图已知：PA 、PC 、MN 分别是⊙O 切线，切点别是B 、C 、E ，PB=10，则

△PMN 周长=__________ 6、如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC,CA,AB 分别切于点E 、F 、D ，且AB=9cm ，BC=14cm ，AC=13cm ，求AF 、BD 、CE 的长。

B

D

O

D

F

A

B

C

E N

M

O

B

O

B

A

P

8、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙上，∠ABC 的平分线与AC 相交于点D ，与⊙O 过点A 的切线相交于点E.

（1）∠ACB= ，理由是： （2）猜想△EAD 的形状，并证明你的猜想；

9、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠ABC 的平分线与AC 相交于点D ，与⊙O 相交于点F ，延长DF 到E ，使EF=DF 。 求证：EA 是⊙O 的切线；

10、已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为直径，∠CBA 的平分线交AC 于点F ，交⊙O 于点

D ，D

E ⊥AB 于点E ，且交AC 于点P ，连接AD. (1)求证：∠DAC ＝∠DBA ；

O D C

B

A O

F

E

D

C B A

(2)求证：P 是线段AF 的中点；

【活动三】圆与圆位置关系

11．⊙1O 和⊙2O 半径分别是3cm 和4cm ，如果12O O 满足下列条件，⊙1O 和⊙2O 各有什么位置关系：

（1）12O O =8cm___________ （2）12O O =7cm__________ （3）12O O =5c m___________ （4）12O O =1cm___________ （5）12O O =0.5cm_________ （6）1O 和2O 重合_________

12.已知相切两圆的半径是一元二次方程01272

=+-x x 的两个根，则这两个圆的圆心距是_____________

13、如图， ⊙O 的半径为5cm ，点P 在⊙O 内，且OP=2cm ，⊙P 与⊙O 内切. 则⊙P 的半径是多少？

p

o