农夫过河和骑士周游(数据结构课程设计报告)

1:实验要求

1.1实验目的

掌握图的遍历问题，运用图的遍历算法解决复杂问题。掌握并应用邻接存

储结构和图的深度遍历问题。培养学习使用图的相关知识解决实际问题的能力。

1.2实验内容问题描述

问题描述：农夫携带一只狼，一只羊，一棵白菜从和的左岸到达河的右岸，由于船只较小，农夫每次只能携带一样过河，在无人看管的情况下狼吃羊，羊吃白菜。

1.3：实验输出要求

要求输出农夫携带所有东西安全过河的步骤。

2：程序设计分析

2.1：实验内容分析

农夫需要多次驾船往返于河的左右两岸，农夫每次过河都会使农夫，狼，羊，白菜的位置发生变化。利用四元组（农夫，狼，羊，白菜）来表示各自所

处于河的左岸右岸的位置，0表示河的左岸，1表示河的右岸。初始状态时

（0,0,0,0）都处在河的左岸，终态是（1，1,1,1）四者都处在河的右岸。

共有16种状态，但其中有些状态不安全，删除不安全的状态，将安全的状态按照合理的过河步骤联系起来.

（0,0,0，0）

(1,0,1,0)

(0,0,1,0)

(1,1,1,0) (1,0,1,1)

(0,1,0,0) (0,0,0,1)

(1,1,0,1)

(0,1,0,1)

(1,1,1,1)

安全过河状态图

2.2主要函数模块算法分析

1：栈的相关函数

PSeqStack Init_SeqStack(void) //栈的初始化

int Empty_SeqStack(PSeqStack s) //判断栈是否为空栈非空1表示栈空

void Push_SeqStack(PSeqStack s,int x) //入栈

int Pop_SeqStack(PSeqStack s,int *x) //出栈

int Size_SeqStack(PSeqStack s) //顺序栈中元素的个数

void Destroy_SeqStack(PSeqStack *S) //销毁栈

2,：求结点直接后继结点个数的函数

int CountAdjoin(MGraph *G,int u)

3：查找状态(f,w,s,v)在无向图中的位置的函数

int located(MGraph *G,int f,int w,int s,int v)

4：结点值安全状态判断函数

int if_safe(int f,int w,int s,int v)

5：判断农夫过河的两个状态是否是相邻的函数

int if_connected(MGraph *G,int i,int j)

6：创建农夫过河状态的无向图

void Creat_MGraph(MGraph *G)

7：广优度先遍历遍历所有从状态下标u到状态下标v的路径函数

void BFS_path(MGraph *G,int u,int v)

8：输出所有从状态下标为u到状态下标为v的所有简单路径

void print_path(MGraph *G,int u,int v)

2.3部分函数源代码

path[u][m] 为状态下标u的直接后继状态下标 m表示状态下标u的直接后继结点个数：int path[MaxVertexNum][MaxVertexNum];

主要结构：typedef struct

{

int farmer;

int wolf;

int sheep;

int vegetable;

}vertexType; //顶点结点类型

typedef struct

{

vertexType vertex[MaxVertexNum];

int edges[MaxVertexNum][MaxVertexNum];

int vertexNum;

}MGraph; //邻接矩阵存储结构类型

typedef struct

{

int data[MAXSIZE];

int top; //栈顶

}SeqStack,*PSeqStack;

void BFS_path(MGraph *G,int u,int v) //深度优先遍历从状态下标u到状态下标v

{

int i,j,m,n;

PSeqStack S;

S=Init_SeqStack();

Push_SeqStack(S,v);

visited[u]=TRUE; //改变路径头结点的访问标志为TRUE

Push_SeqStack(S,u);

while(!Empty_SeqStack(S))

{

Pop_SeqStack(S,&u);

m=1;

for(i=0;ivertexNum;i++) //判定后继结点的个数及将其后继结点访问标志置TRUE

{

if(G->edges[u][i] && !visited[i])

{

path[u][m]=i; //将下标为U的后继结点下标赋给path[u][m] m用来记录直接后继结点的个数

visited[i]=TRUE;

m++;

}

}

for(j=1;j<=m;j++)

{

n=path[u][j];

if(n!=v) //判断结束标志如果数的后继结点下标与要找的一条路径最后一个结点的下标不一样则将后继元素下标入栈

Push_SeqStack(S,n);

else //或者将栈中的最后一个元素出栈

Pop_SeqStack(S,&u);

}

while(Size_SeqStack(S)>2) //栈中元素个数大于2 则一直出栈

{

Pop_SeqStack(S,&u);

m=1;

for(i=0;ivertexNum;i++)

{

if(G->edges[u][i] && !visited[i])

//path[u][m] 为状态下标u的直接后继状态下标 m表示状态下标u的后继结点个数

{

path[u][m]=i;

visited[i]=TRUE;

m++;

}

}

}