经典房室模型理论

经拉氏变换：
sx
k0 kx s
整理得
k0 x s(s k )
k0 kt ( 1 e ) C= Vk
静注滴注血药浓度与时间的关系
•
• 图2.静注滴注血药浓度与时间的关系
图3.Css与k0的关系
动力学特征
• ①血药浓度随时间而增加，当t→∞，e－kt→0 •
k0 血药浓度达到稳态，稳态血药浓度为Css=KV 0/VK k
第二节 一房室模型
• • • • • 一房室模型是一种最简单的房室模型,• 将整个机体描述为 动力学上均一的单元(homogeneous unit),其动力学特征如 下: 1. 药物进入体内后迅速在体内各组织达到动态平衡 2. 达到动态平衡后各组织部位的药量不等 3. 药物在体内按一级过程消除 4. logc-t呈直线关系
• ②从上式可看出，稳态与水平高低取决于滴注速度k0， Css与k0成正比关系 • ③达到坪水平所需要的时间取决于药物药物的t1/2，而与滴 注速率无关，当t=3.32t1/2时，C=0.9 Css；当t=0.64t1/2时， C=0.99Css，即经3.32t1/2时即可达到坪水平的90%，经 6.64t1/2时血浓即可达到坪水平的99%。 • ④期望稳态水平确定后，滴注速率可确定，k0=CssVk， k0变大，则Css平行上升，时间不变。
• • •
log c t
一室模型静脉注射
• 药物经快速静注(bolus),药物在体内迅速达 到动态平衡, 此时把整个机体看作一房室模 型,其模型如下: • • X0 k X •
• 图1. 一房室模型静脉注射示意图
公式推导
半衰期的计算
二、静脉滴注给药动力学
由模型

dx k 0 kx dt
Wi=1/Ci2
四 药动学参数的生理及临床意义
60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00
• 1 tmax 与 Cmax • 二者是反映药物吸收快慢的两个重要指 标，常被用于制剂的质量评价，药物经 血管外给药吸收后的血药浓度最大值称 药峰浓度（Cmax），达到Cmax所需时 间为浓度达峰时间tmax。
，
（二）静脉滴注给药的药动学参数 计算
1．达稳态后停止滴注
dc kc dt
拉氏变换得 k C 0 k C Vk 经整理得
C
k0 kV(s k )
k 0 kt e t′为滴注后时间 kV k k logC log 0 t kV 2.303 经线性回归，由斜率得k值，由截距得V值。 拉氏逆变换 C
第一节 房室模型的概念
从速度论角度出发：
药物的体内过程
一房室模型
二房室模型
房室模型的动力学特征
• 在这里不妨回顾一下化学反应动力学是如何将各 种反应速度进行分类的。 • 若反应速度与反应物的量(或浓度)成正比,则称 为一级反应,• 用数学式表达为: • dx • ── = - k x1 = - k x • dt • 上式中x为反应物的量,dx/dt表示反应速度,k为速 度常数,负号表示反应朝反应物量减少的方向进行。
5 生物利用度
• 指药物经血管外给药后药物的吸收进入血 液循环的速度和程度的一种量度，是评价 制剂吸收程度的重要指标。
• 绝对生物利用度F= • 相对生物利用度F=
6 清除率
• Cl是指单位时间内机体能将少毫升体液中的 药物被清除掉，是反映药物从体内消除的 另一个重要指标 • Cl = k· Vd
零级与二级反应
• • • • • • • • • 若反应速度不受反应物量的影响而始终恒定,则称为零级 反应,用数学式表达为: dx ── = - k x0= - k dt 若反应速度与反应物的量的二次方成正比,则称为二级 反应,• 用数学式表达为: dx ── = - k x2 dt k为N级反应的速度常数。
导数与和的拉氏变换
• 3. 导数函数df(t)/dt 的拉氏变换 • L〔df(t)/dt 〕= ∫df(t)Leabharlann Baidudt e-stdt = ∫e-stdf(t) • = e-stf(t)┃0∞- ∫f(t)de-st • = 0 - f(0) - ∫-s e-stf(t)dt • = SX - f(0) • 4. 和的拉氏变换 • L〔f1(t)+f2(t)〕= L〔f1(t)〕+ L〔f2(t)〕
二.拉普拉斯变换(Laplace transform)
•
拉氏变换 拉氏逆变换
• f(t) ────→ L〔f(t)〕─→ F(s) ────→ L-1〔F(s)〕 • 原函数 象函数 象原函数
其定义为:将原函数乘以 e-st,然后从0→∞积 分即得象函数。
几种常见函数的拉氏变换:
• 1. 常数A的拉氏变换 • L〔A〕= ∫ Ae-stdt = ∫ -A/S de-st • = -A/S e-st│= 0 - (-A/S) = A/S • 2. 指数函数e-at的拉氏变换 • L(e-at) = ∫ e-ate-stdt = ∫ e-(a+s)tdt • = -1/(s+a)e-(a+s)tdt┃ • = 0 -〔-1/(s+a)〕= 1/(s+a)
三. 房室模型的判别与选择
2 ˆ • 1.残差平方和法 Re= (Ci Ci ) i 1 n
ˆ 为拟合浓度，Re→0最好 Ci为实测浓度，C i
• 2.拟合度法： r2→1 最好
• 3.AIC法：AIC=NlnRe + 2P •
关于房室模型拟合中的权重问题
• 1 Wi=1
• 2
• 3
Wi=1/Ci
2 表观分布容积
• Vd是指药物在体内达到运态平衡时体内药 量与血药浓度之比，其本身并不代表真实 的容积，只反映药物在体内分布的广窄的 程度 • Vd=X0/C
3 消除速率常数和消除半衰期
• 是指药物从体内消除速率的一个重要指标。
•
t1/2=0.693/k
4 药-时曲线下面积
AUC为血药浓度-时间曲线下面积， 可用梯形面积法进行估算，它是评价 药物吸收程度的一个指标，曲线上至 少要有十个点，修正面积占总面积的 15%以内。