1.2三视图课件(北师大版必修2),
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必修二
空间几何体的三视图
猜猜看:他们是什么关系？
看问题不可以只看单方面！
温故
知新
1、光线从几何体的前面向后面正投影得到的图 形称为几何体的“主视图” ； 2、光线从几何体的左面向右面正投影得到的图 形称为几何体的“左视图”； 3、光线从几何体的上面向下面正投影得到的图 形称为几何体的“俯视图”．
练习2:求该几何体的体积？
答案：V=
3
直击
高考
例3.（2011高考陕西卷）三视图如图所 示，则该几何体的体积是（ A ）
解析：实物图如下 （A） 8 （B） 8
2 3
3
（C）8 2
2 （D） 3
答案： A
体验
高考
练习3.（2011高考天津理）三视图如右图， 求该几何体的体积？
左视图
9 答案:(1)V=18+ 2
(2)S=42+9
俯视图
课堂
小结
本节课我们学习了三视图相关知识，小结如下： 1、三视图的正确画法 2、三视图还原成实物图 3、由三视图求面积、体积等问题
总之，三视图是新教材新增内容，是高考必考 考点；近两年高考题多与面积和体积相关。需要 大家在日后的学习中多训练再提高！
左视图
高
高
31 m
长 177m 长 177m 宽
177 m
宽 177m
31m
视 图
特别
提醒
画物体的三视图时,要符合如下原则: 1.位置：主视图 左视图 俯视图 2.大小：长对正（主、俯一样长） 高平齐（主、左一样高） 宽相等（俯、左一样宽） 3.实（虚）线：看得见的轮廓线用实线； 看不见的轮廓线用虚线。
答案：V=6+π
直击
高考
例4.（2011高考北京卷）某四面 体的三视图如图所示，该四面体 四个面的面积中最大的是（ C ） A.8 B.6 2 C.10 D.8 2
解析：实物图如下
答案：C
41
42
体验
高考
3
2 3
练习4.（2011高考湖南卷）几 何体的三视图如图，求该几何 体的体积和表面积？
主视图
几何体的主视图、左视图、俯视图、统称为几 何体的三视图．
动画
演示
主视图
左 视 图
俯视图
知识
解析
水立方：177m（长）×177m（宽）×31m（高）
主视图
水立方： 177m（长）×177m（宽） ×31m（高） 提问： 1.主视图反映几何体 长度和高度 的______________; 2.左视图反映几何体 宽度和高度 的_____________; 3.俯视图反映几何体 长度和宽度 的_______________。 俯
答案：V=2
练习1：一个四棱锥三视图如图所示，求它的体积？
答案：V=1/2
直击
高考
例2.（2010高考福建卷）若一个底面是正三角形的三棱柱 的主视图如图所示，求三棱柱的表面积？
1
2
1
1
1
解析：由题意可知，原三棱柱底面 是边长为2的等边三角形，各侧面均 为矩形，高为1。如图所示：
3 2 S 2 1 3 2 2 6 2 3 4
小试
牛刀
1、画出下图几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
问：圆锥和圆台的三视图
主视图
左视图
主视图
Βιβλιοθήκη Baidu左视图
俯视图
俯视图
小试
牛刀
2、画出下面香水瓶的三视图。
主视图
左视图
主视
俯视图
再试
牛刀
3.根据三视图想像物体原形，并画出物体的示意图.
主视图
左视图
俯视图
典例
讲析
例1.(2011陕西水平测试）已知某几何体的三视图 如下图所示，求该几何体的体积？
空间几何体的三视图
猜猜看:他们是什么关系？
看问题不可以只看单方面！
温故
知新
1、光线从几何体的前面向后面正投影得到的图 形称为几何体的“主视图” ； 2、光线从几何体的左面向右面正投影得到的图 形称为几何体的“左视图”； 3、光线从几何体的上面向下面正投影得到的图 形称为几何体的“俯视图”．
练习2:求该几何体的体积？
答案：V=
3
直击
高考
例3.（2011高考陕西卷）三视图如图所 示，则该几何体的体积是（ A ）
解析：实物图如下 （A） 8 （B） 8
2 3
3
（C）8 2
2 （D） 3
答案： A
体验
高考
练习3.（2011高考天津理）三视图如右图， 求该几何体的体积？
左视图
9 答案:(1)V=18+ 2
(2)S=42+9
俯视图
课堂
小结
本节课我们学习了三视图相关知识，小结如下： 1、三视图的正确画法 2、三视图还原成实物图 3、由三视图求面积、体积等问题
总之，三视图是新教材新增内容，是高考必考 考点；近两年高考题多与面积和体积相关。需要 大家在日后的学习中多训练再提高！
左视图
高
高
31 m
长 177m 长 177m 宽
177 m
宽 177m
31m
视 图
特别
提醒
画物体的三视图时,要符合如下原则: 1.位置：主视图 左视图 俯视图 2.大小：长对正（主、俯一样长） 高平齐（主、左一样高） 宽相等（俯、左一样宽） 3.实（虚）线：看得见的轮廓线用实线； 看不见的轮廓线用虚线。
答案：V=6+π
直击
高考
例4.（2011高考北京卷）某四面 体的三视图如图所示，该四面体 四个面的面积中最大的是（ C ） A.8 B.6 2 C.10 D.8 2
解析：实物图如下
答案：C
41
42
体验
高考
3
2 3
练习4.（2011高考湖南卷）几 何体的三视图如图，求该几何 体的体积和表面积？
主视图
几何体的主视图、左视图、俯视图、统称为几 何体的三视图．
动画
演示
主视图
左 视 图
俯视图
知识
解析
水立方：177m（长）×177m（宽）×31m（高）
主视图
水立方： 177m（长）×177m（宽） ×31m（高） 提问： 1.主视图反映几何体 长度和高度 的______________; 2.左视图反映几何体 宽度和高度 的_____________; 3.俯视图反映几何体 长度和宽度 的_______________。 俯
答案：V=2
练习1：一个四棱锥三视图如图所示，求它的体积？
答案：V=1/2
直击
高考
例2.（2010高考福建卷）若一个底面是正三角形的三棱柱 的主视图如图所示，求三棱柱的表面积？
1
2
1
1
1
解析：由题意可知，原三棱柱底面 是边长为2的等边三角形，各侧面均 为矩形，高为1。如图所示：
3 2 S 2 1 3 2 2 6 2 3 4
小试
牛刀
1、画出下图几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
问：圆锥和圆台的三视图
主视图
左视图
主视图
Βιβλιοθήκη Baidu左视图
俯视图
俯视图
小试
牛刀
2、画出下面香水瓶的三视图。
主视图
左视图
主视
俯视图
再试
牛刀
3.根据三视图想像物体原形，并画出物体的示意图.
主视图
左视图
俯视图
典例
讲析
例1.(2011陕西水平测试）已知某几何体的三视图 如下图所示，求该几何体的体积？