高考物理真题分类 汇编 力_物体的平衡
高中物理力与物体的平衡习题解析与专题训练(附答案)
力与物体的平衡例题解析力的合成与分解1.物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为A.15 N、5 N、6 NB.3 N、6 N、4 NC.1 N、2 N、10 ND.1 N、6 N、8 N解析：物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可能为零，故选B.答案：B2.一组力作用于一个物体，其合力为零.现把其中的一个大小为20 N的力的作用方向改变90°而大小不变，那么这个物体所受力的合力大小是_______.解析：由于物体所受的合力为零，则除20 N以外的其他力的合力大小为20 N，方向与20 N的力方向相反.若把20 N的力的方向改变90°，则它与其余力的合力垂直，由平行四边形定则知物体所受力的合力大小为202N.答案：202N3.如图1－2－15所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力F f与拉力F的合力方向应该是图1－2－15A.水平向右B.竖直向上C.向右偏上D.向左偏上解析：对物块进行受力分析如图所示：除F与F f外，它还受竖直向下的重力G及竖直向上的支持力F N，物块匀速运动，处于平衡状态，合力为零.由于重力G和支持力F N在竖直方向上，为使这四个力的合力为零，F与F f的合力必须沿竖直方向.由平行四边形定则可知，F与F f的合力只能竖直向上.故B正确.F答案：B4.如图1－2－16所示，物体静止于光滑水平面M 上，力F 作用于物体O 点，现要使物体沿着OO '方向做加速运动（F 和O O '都在M 水平面内）.那么，必须同时再加一个力F '，这个力的最小值是图1－2－16A.F cos θB.F sin θC.F tan θD.F cot θ解析：为使物体在水平面内沿着O O '做加速运动，则F 与F '的合力方向应沿着O O '，为使F '最小，F '应与OO '垂直，如图所示.故F '的最小值为F '=F sin θ，B 选项正确.答案：B5 .某运动员在单杠上做引体向上的动作，使身体匀速上升.第一次两手距离与肩同宽，第二次两手间的距离是肩宽的2倍.比较运动员两次对单杠向下的作用力的大小，其结果为_______.解析：由于运动员匀速上升，运动员两次所受单杠的作用力都等于他的重力，故他对单杠向下的作用力都是mg .答案：mg6. 一根轻质细绳能承受的最大拉力是G ，现把一重为G 的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开.为使绳不断，两绳间的夹角不能超过A.45°B.60°C.120°D.135°解析：当两绳间的夹角为120°时，两绳的拉力等于G ；若两绳的夹角大于120°，两绳的拉力大于G ；若两绳间的夹角小于120°，两绳的拉力小于G ，故选C.答案：C7. 刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个三角形，如图1－2－17所示，使用劈的时候，在劈背上加力F ，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d ，劈的侧面的长度是L .试求劈的两个侧面对物体的压力F 1、F 2.2图1－2－17解析：根据力F 产生的作用效果，可以把力F 分解为两个垂直于侧面的力'1F 、'2F ，如图所示，由对称性可知，'1F ='2F .根据力三角形△O '1F F 与几何三角形△ACB 相似可得L F '1=dFF2'所以'1F ='2F =dLF 由于F 1='1F ，F 2='2F ， 故F 1=F 2=dL F . 答案：F 1=F 2=dL F8. 如图1－2－18所示，保持θ不变，将B 点向上移，则BO 绳的拉力将图1－2－18 A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小解析：对结点O 受力分析如图甲所示.由于结点O 始终处于平衡状态，合力为零，故F 1、F B 、F A 经过平移可构成一个矢量三角形，其中F 1=mg ，其大小和方向始终不变；F A 方向也不变，大小可变；F B 的大小、方向都在变.在绳向上偏移的过程中，可能作出一系列矢量三角形如图乙所示，显而易见在F B 变化到与F A 垂直前，F B 是逐渐变小的，然后F B 又逐渐变大.同时看出F A 是逐渐变小的，故C 正确.应用此方法可解决许多相关动态平衡问题.AA甲乙答案：C9.用细绳AC 和BC 吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图1－2－19所示，AC 能承受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为100 N.为使绳子不断裂，所吊重物的质量不得超过多少?图1－2－19解析：重物受到的三个力的方向已确定.当AC 、BC 中有一条绳的拉力达到最大拉力时，设F AC 已达到F AC ＝150 N ，已知F BC ＝F AC tan30°＝86.6 N ＜100 N.A CG ＝30cos AC F =22150N ＝172 N. G ＝172 N 时，F AC ＝150 N ，而F BC ＜100 N ，AC 要断. 所以G ≤172 N ，m ≤17.2 kg. 答案：m ≤17.2 kg10.（2003年高考新课程理科综合，19）如图1－2－20所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球和O 点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比12m m 为2图1－2－20A.33B.32C.23D.22 解析：由F N 与F T 水平方向合力为零可知，F N =F T ；竖直方向有2F T cos30°=m 1g ，又F T =m 2 g ，从而得2m 2 g ×23=m 1 g ，解得12m m =33.答案：A11.如图1－2－21所示，重为G 的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，接在等高的地方，绳与水平方向成θ角.试求：（1）绳子的张力；（2）链条最低点的张力.图1－2－21解析：（1）如图所示，设两端绳的拉力均为F 1，则有2F 1sin θ=G1F 1=θsin 2G. （2）设链条最低点的张力为F 2，则有 F 2=F 1cos θ=21G cot θ. 答案：（1）θsin 2G （2）21G cot θ12. 水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B .一轻绳的一端C 固定在墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物，∠CBA =30°，如图1－2－22 所示.则滑轮受到绳子的作用力为（g 取10 m/s 2）ABCm图1－2－22A.50 NB.503 NC.100 ND.200 N解析：滑轮所受绳子的作用力是滑轮两侧绳子拉力的合力.根据定滑轮的特点，两侧绳的拉力均为F =mg =100 N.由于两侧绳的夹角为120°，所以，它们的合力也等于100 N ，C 选项正确.答案：C 13.（2003年辽宁大综合，36）如图1－2－23所示，一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块.已知所有接触面都是光滑的.现发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于♋♌Ma b图1－2－23 A.Mg +mgB.Mg +2mgC.Mg +mg （sin α+sin β）D.Mg +mg （cos α+cos β）解析：以楔形木块为研究对象，它受到重力、支持力、两木块的压力，根据平衡条件得F N =Mg +mg cos 2α+mg cos 2β 由于α+β=90°， 故cos 2α+cos 2β=1，所以楔形木块对地面的压力为F N =Mg +mg 正确选项为A. 答案：A14.如图1－2－24所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC 水平，AC 边竖直，∠ABC =α，AB 及AC 两边上分别套有细线连着的铜环，当它们静止时，细线跟AB 所成的角θ的大小为（细线长度小于BC ）图1－2－24A.θ=αB.θ＞2π C.θ＜αD.α＜θ＜2π 解析：若铜环Q 质量为零，则它仅受线的拉力和铁丝AC 的弹力，它们是一对平衡力.由于铁丝对Q 环的弹力垂直于AC ，则细线必定垂直于AC ，此时θ=α，由于Q 环的质量大于零，故θ＞α.同样的道理，若铜环P 的质量为零，则θ=2π，而铜环P 的质量大于零，则θ＜2π，故α＜θ＜2π.选项D 正确.答案：D15.（2004年天津理综，17）中子内有一个电荷量为+32e 的上夸克和两个电荷量为－31e 的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r 的同一圆周上，如图1－2－25所示.图1－2－26给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是+23e图1－2－25+23e+23e+23e+23eBD图1－2－26解析：电荷量为－31e 的下夸克所受的另一个电荷量为－31e 的下夸克给它的静电力，为电荷量为+32e 的上夸克给它静电力的21，则由受力图及相应的几何知识可得到，两个电荷量为－31e 的下夸克所受的静电力的合力均竖直向上，电荷量为+32e 的上夸克所受的静电力的合力竖直向下，故B 选项正确.答案：B16.有点难度哟！如图1－2－27所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m 的物体，用k =100 N/m 的轻质弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ 间任何位置都处于静止状态，测得AP =22 cm ，AQ =8 cm ，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？图1－2－27解析：物体位于Q 点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力F Q 沿斜面向下；物体位于P 点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力F P 沿斜面向上，P 、Q 两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值F m ，其方向分别沿斜面向下和向上.根据胡克定律和物体的平衡条件得： k （l 0－l 1）+mg sin α=F m k （l 2－l 0）=mg sin α+F m解得F m =21k （l 2－l 1）=21×100×0.14 N=7 N. 答案：7 N17.有点难度哟！压榨机如图1－2－28所示，B 为固定铰链，A 为活动铰链.在A 处作用一水平力F ，C 就以比F 大得多的力压D .已知L =0.5 m ，h =0.1 m ，F =200 N ，C 与左壁接触面光滑，求D 受到的压力.图1－2－28解析：根据水平力产生的效果，它可分解为沿杆的两个分力F 1、F 2，如图a 所示.则F 1＝F 2=αcos 21F=αcos 2FFF F 2F F F 34a b而沿AC 杆的分力F 1又产生了两个效果：对墙壁的水平推力F 3和对D 的压力F 4，如图b 所示，则F 4=F 1sin α=21F tan α而tan α=hL故F 4=hLF 2=1.022005.0⨯⨯ N=500 N. 答案：500 N18．(06广东模拟)如图1-2所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC 边为斧头背，AB 、AC 边是斧头的刃面。
上海高考物理专题力与物体的平衡
上海高考物理专题力与物体的平衡【高考知识梳理】1 ．定义：力是物体对物体的作用．【说明】定义中的物体是指施力物体和受力物体，定义中的作用是指作用力与反作用力．2 ．力的性质( 1 ）力的物质性：力不能离开物体单独存在；( 2 ）力的相互性：力的作用是相互的；( 3 ）力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向；( 4 ）力的独立性：一个力作用于物体上产生的效果与这个物体是否同时受其他力作用无关；( 5 ）力的同时性：相互作用的力总是同时产生、同时变化、同时消失；3 ．力的分类( 1 ）按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等；( 2 ）按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等；( 3 ）按研究对象分类：内力和外力；( 4 ）按作用方式分类：重力、电场力、磁场力等为场力，即非接触力；弹力、摩擦力为接触力，说明：性质不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性质相同的．4．力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态．5．力的三要素是：大小、方向、作用点．6．力的表示方法：（1）力的图示：用一根带箭头的线段表示力的三要素的方法．（2）力的示意图：7．力的单位：是牛顿，使质量为1千克的物体产生1米／秒2加速度的力的大小为1牛顿．二．重力1 ．产生：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力叫重力．说明：重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并不等于地球对物体的引力．重力是地球对物体的万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球旋转所需的向心力．由于物体随地球自转所需向心力很小，所以计算时一般可近似地认为物体重力的大小等于地球对物体的引力．2 ．大小：G=mg（说明：物体的重力的大小与物体的运动状态及所处的状态都无关）3 ．方向：竖直向下（说明：不可理解为跟支承面垂直） .4 ．作用点：物体的重心．5 ．重心：重心是物体各部分所受重力合力的作用点．说明：( 1 )重心可以不在物体上．物体的重心与物体的形状和质量分布都有关系．重心是一个等效的概念．( 2 )有规则的几何形状、质量分布均匀的物体，其重心在它的几何中心．质量分布不均匀的物体，其重心随物体的形状和质量分布的不同而不同．( 3 ）薄物体的重心可用悬挂法求得．三．形变和弹力1.形变：物体形状的改变叫形变，物体受力就会发生形变。
专题01 力与物体的平衡(解析版)
2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍专题01 力与物体的平衡题型一受力分析、整体法隔离法的应用【题型解码】1．基本思路在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．2．两点注意(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．【典例分析1】(2019·天津南开区二模)如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，己知重力加速度为g，下列说法正确的是()A．a物体对水平挡板的压力大小可能为2mg B．a物体所受摩擦力的大小为FC．b物体所受摩擦力的大小为F D．弹簧对b物体的弹力大小可能为mg【参考答案】C【名师解析】在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，则b物体受到上挡板的静摩擦力，大小f＝F，因此它们之间一定存在弹力，则弹簧的弹力大于物体b的重力，由整体法可知，a物体对水平面的压力大小大于2mg，故A、D错误，C正确；根据摩擦力产生的条件可知，a物体与水平挡板间没有相对运动的趋势，故a不受摩擦力，B错误。
【典例分析2】.(2020·云南省师大附中高三上学期月考)一长方体容器静止在水平地面上，两光滑圆柱体A、B放置于容器内，横截面如图所示。
若圆柱体A的质量为m、半径R A＝10 cm；圆柱体B的质量为M、半径R B＝15 cm；容器的宽度L＝40 cm。
A对容器左侧壁的压力大小用N A表示，B对容器右侧壁的压力大小用N B表示，A对B的压力大小用N AB表示，B对容器底部的压力大小用N表示。
下列关系式正确的是()A ．N A ＝43mgB ．N B ＝43(M ＋m )gC ．N AB ＝54mgD ．N ＝Mg ＋43mg【参考答案】 C【名师解析】 如图甲所示，根据图中几何关系可得cos θ＝L －R A －R B R A ＋R B ＝35。
高中物理-专题一 力与物体的平衡
专题一力与物体的平衡专题复习定位解决问题本专题主要解决各种性质力的分析及平衡条件的应用。
涉及到的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。
高考重点受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。
题型难度以选择题为主，有时候在计算题中的某一问或者单独以计算题的形式命题，题目难度一般为中档题。
1.弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2.摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F＝μF N，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
3.电场力(1)大小：F＝qE。
若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。
真空中点电荷间的库仑力F＝k q1q2 r2。
(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反。
4.安培力(1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I 时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。
5.洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。
当B∥v时，F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。
6.共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
(2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。
(3)常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。
1.解题基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。
高考物理复习专题一 受力平衡 物体的平衡单元练习题(含详细答案)
高考物理复习专题一受力平衡物体的平衡一、单选题1.表面光滑，半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2.4R和L2＝2.5R，则这两个小球的质量之比m1∶m2为(不计球的大小) ( )A． 24∶1B． 25∶1C． 24∶25D． 25∶242.如图所示为固定在水平地面上的顶角为的圆锥体，表面光滑。
现有一质量为m的弹性圆环静止在圆锥体的表面上，若圆锥体对圆环的作用力大小为，则有( )A．B．C．D．3.如图所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A，B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力()A． mgB．C．D．4.在两个倾角均为的光滑斜面上，各放有一个相同的金属棒，分别通以电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图中（a），（b）所示，两金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流的比值I1：I2为( )A ．B．C．D．5.如图所示，两根细绳拉住一个小球，开始时AC水平，现保持两细线间的夹角不变，而将整个装置顺时针缓慢转过900，则在转动过程中，AC绳的拉力FT1和BC绳的拉力FT2大小变化情况是（）A．FT2先变大后变小，FT1一直变小B．FT1先变大后变小，FT2一直变小C．FT1先变小后变大，FT2一直变小D．FT2先变小后变大，FT1一直变大6.如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1，m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1，m2之间的关系是A．m1=m2B．m1=m2tanθC．m1=m2cotθD．m1=m2cosθ7.如图所示，重为G的光滑球在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间处于静止状态。
【2021年高考物理二轮专项真题汇编】全国卷-类型2-力和物体的平衡
【真题汇编】- 全国卷-类型2-力和物体的平衡力和物体的平衡【考纲定位】【知识重现】常见的三种力一、弹力方向的判定总则：弹力的方向与接触面的切面垂直，与施力物体的形变方向相反。
具体可以分为以下几种情况：1.平面与平面之间的弹力方向，与平面垂直。
例如A受水平地面的弹力方向与地面垂直，如图所示。
2.平面与曲面之间的弹力方向，过接触点与平面垂直。
如果曲面为圆弧面，弹力的方向在接触点与圆心的连线上。
例如A所受弹力方向在P、O的连线上。
(P为接触点，O为心)3.曲面与曲面之间的弹力方向，过接触点垂直于两曲面的公切面。
如果两曲面为圆弧面，弹力的方向在两圆心的连线上。
例如A所受的弹力方向在两圆心O1、O2的连线上4.点与平面之间的弹力方向，过点与平面垂直。
例如A所受两墙面的弹力N1和N2的方向如图所示。
5.点与曲面之间的弹力方向，过点垂直于曲面的切面，如果曲面为圆弧面，弹力方向在接触点与圆心的连线上。
例如放在半球形碗中的杆C处所受弹力方向在C、O的连线上。
6.点与杆之间的弹力方向，过点垂直于杆。
如上图杆D处所受弹力方向过D点垂直于杆。
7.绳子的弹力方向沿绳并指向绳收缩的方向。
8.弹簧弹力的方向是沿弹簧并与弹簧的形变方向相反。
二、对静摩擦力的判定相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强的隐蔽性，所以静摩擦力的判定较困难，为此总结了下面几种常用的判定方法：1.“假设法”和“反推法”(1)假设法:先假定没有静摩擦力，看相对静止的物体间能否发生相对运动。
若能，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不能，则没有静摩擦力。
(2)反推法:从物体表现出的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，判断摩擦力的方向。
2.动杆和定杆问题的思考方法杆所受到的弹力方向可以沿着杆，也可以不沿杆，因此在分析问题时，要注意是动杆还是定杆。
若轻杆用转动轴或铰链连接，当处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动;若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。
十年上海物理高考题分类汇编-力物体的平衡
第二单元力物体的平衡1．(2000)右图为人手臂面骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重量为G的物体，（1）在方框中画出前臂受力示意图（手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O点看作固定转动轴，O点受力可以不画）。
（2）根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩约为。
2．（2002）如图所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长Ｒ１，由踏脚板带动半径为ｒ１的大齿盘，通过链条与半径为ｒ２的后轮齿盘连接，带动半径为Ｒ２的后轮转动．（1）设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为ｆ，人蹬踏脚板的平均作用力为Ｆ，链条中的张力为Ｔ，地面对后轮的静摩擦力为ｆｓ．通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；（2）设Ｒ１＝20ｃｍ，Ｒ２＝33ｃｍ，踏脚大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬踏脚板的平均作用力与平均阻力之比；（3）自行车传动系统可简化为一个等效杠杆．以Ｒ１为一力臂，在右框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力方向．3．（2004）有人设计了一种新型伸缩拉杆秤。
结构如图，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置（设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置）。
秤杆与内层套筒上刻有质量刻度。
空载（挂钩上不挂物体，且套筒未拉出）时。
用手提起秤纽，杆杆秤恰好平衡。
当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒可使杆秤平衡，从内外套筒左端的位置可以读得两个读数，将这两个读数相加，即可得到待测物体的质量。
已知秤杆和两个套稠的长度均为16cm ，套筒可移出的最在距离为15cm ，秤纽到挂钩的距离为2cm ，两个套筒的质量均为0.1kg 。
取重力加速度g=9.8m/s 2。
求：(1) 当杆秤空载时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩；(2) 当在秤钩上挂一物体时，将内套筒向右移动5cm ，外套筒相对内套筒向右移动8cm ，杆秤达到平衡，物体的质量多大？(3)若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为1kg 外杆恰 好平衡，则该物体实际质量多大？4．(2007)如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。
专题05物体平衡(解析版)-三年(2022-2024)高考物理真题分类汇编(全国通用)
专题05物体平衡考点01静态平衡1.（2024年1月浙江选考·6）如图所示，在同一竖直平面内，小球A 、B 上系有不可伸长的细线a 、b 、c 和d ，其中a 的上端悬挂于竖直固定的支架上，d 跨过左侧定滑轮、c 跨过右侧定滑轮分别与相同配重P 、Q 相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。
己知小球A 、B 和配重P 、Q 质量均为50g ，细线c 、d 平行且与水平成30θ=︒（不计摩擦），则细线a 、b 的拉力分别为（）A.2N ，1NB.2N ，0.5NC.1N ，1ND.1N ，0.5N【参考答案】D【名师解析】由题意可知细线c 对A 的拉力和细线d 对B 的拉力大小相等、方向相反，对A 、B 整体分析可知细线a 的拉力大小为A B ()1N a T m m g =+=设细线b 与水平方向夹角为α，对A 、B 分析分别有A sin sin b c T T m g αθ+=cos cos b d T T αθ=解得0.5N b T =，D 正确。
2.（2024高考湖北卷）如图所示，两拖船P 、Q 拉着无动力货船S 一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。
假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f ，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（）A.33f B.213f C.2f D.3f【答案】B 【解析】根据题意对S 受力分析如图正交分解可知2cos30T f= 所以有33T f =对P 受力分析如图则有()()222sin 30cos30T f T F ++=解得213F =故选B 。
5．（10分）（2024高考全国理综甲卷）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。
如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P ，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q ，二人配合可使重物缓慢竖直下降。
(附答案)高考专题力与运动专题一：力与物体的平衡
高考专题 力与运动 专题一：力与物体的平衡学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________命题方向特点：力与物体平衡知识是高考必考知识点，贯穿高中物理的始终，在每年高考命题中或单独命题，或综合考察。
主要考察受力分析，特别是有摩擦力的判断，以及物体处于动态平衡问题，通常使用到的方法有整体法隔离法，题型一般为选择题，计算题通常也会涉及，往往还是这道题的突破点，比如速度最大，加速度为零时，或者匀速运动等 解决方案：整体法，隔离法，转化法，图像分析法等真题研究考点突破一、单选题1．（2022·广东高考）图是可用来制作豆腐的石磨。
木柄AB 静止时，连接AB 的轻绳处于绷紧状态。
O 点是三根轻绳的结点，F 、1F 和2F 分别表示三根绳的拉力大小，12F F =且60AOB ∠=︒。
下列关系式正确的是（ ）A ．1F F =B ．12F F =C ．13F F =D ．13F F = 2．（2020·浙江高考）如图是“中国天眼”500m 口径球面射电望远镜维护时的照片。
为不损伤望远镜球面，质量为m 的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为56mg 、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（ ） A ．受到的重力大小为16mg B ．受到的合力大小为16mg C ．对球面的压力大小为16mgD ．对球面的作用力大小为16mg3．（2020·浙江高考）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。
当歼20隐形战斗机以速度v 斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。
已知飞机受到重力G 、发动机推力1F 、与速度方向垂直的升力2F 和与速度方向相反的空气阻力f F 。
下列受力分析示意图可能正确的是（ ）【受力分析基本步骤】 1）步骤①明确研究对象（一个点，或者一个物体，一个系统）并将其隔离，单独研究或者将几个物体看成一个整体来研究 ②按顺序受力分析，一重力，二弹力，三摩擦力，四其他力（电场力，安培了，洛伦兹力等） 2）技巧①转换研究对象，比如摩擦力的分析，在利用牛顿第三定律②假设分析法：比如判断弹力，摩擦力方向是否存在③动力学分析法，根据物体运动状态，是否加速或者匀速判断受力情况。
2012高考专题01 力、物体的平衡 【物理真题 分类汇编 精校版】
挡板 专题一 力、物体的平衡2012年高考题组1．（2012 上海）已知两个共点力的合力为50 N ，分力F 1 的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2 的大小为30 N 。
则（ ）A ．F 1 的大小是唯一的B ．F 2 的方向是唯一的C ．F 2 有两个可能的方向D ．F 2 可取任意方向2．（2012 海南）下列关于摩擦力的说法，正确的是（ ）A ．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速B ．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速C ．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速D ．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速3．（2012 课标）如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N l ，球对木板的压力大小为N 2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中（ ）A ．N l 始终减小，N 2始终增大B ．N l 始终减小，N 2始终减小C ．N l 先增大后减小，N 2始终减小D ．N l 先增大后减小，N 2先减小后增大4．（2012 广东）如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光灯保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为（ ）A ．G 和GB ．G 22和G 22 C ．G 21和G 23 D ．G 21和G 21 5．（2012 浙江）如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m =1.0 kg 的物体。
细绳的一端与物体相连，另一端与摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。
物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N 。
关于物体受力的判断（取g =9.8 m/s 2），下列说法正确的是（ ）A ．斜面对物体的摩擦力大小为零B ．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N ，方向沿斜面向上C ．斜面对物体的摩擦力大小为39.4 N ，方向竖直向上D ．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N ，方向垂直斜面向上6．（2012 山东）如图所示，两相同轻质硬杆OO 1、OO 2可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、O 1、O 2转动，在O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。
高考物理-物体的平衡专题
F 2
AC
T AD
F′
A
BT
T
D αO
C
F
TF AD 1 25 1N 0 2AC 23
例8、质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿
放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，此过
程中斜面体保持静止，则地面对斜面（ A．无摩擦力
B D）
B．有水平向左的摩擦力
C．支持力为(M+m)g
D．支持力小于(M+m)g
Fco G 3s0
2 04 032.31NF 33
2
C 300 T
2005年辽宁综合卷36.
36．两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0=75°的V 形槽，一球置于槽内，用θ表示NO板与水平面之间的夹角，
如图所示。若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的
大小，则下列θ值中哪个是正确的？ （
）
解析：分别画出A球和 整体的受力图：
不难看出 ①③④对。
N4
N2
A BN3
2mg
N1
N2
A
mB g
例6、如图所示，重为8N的球B静止在与水平面成370角 的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连,光滑 挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求 竖直挡板和斜面所受的压力。(sin370=0. 6)
大若开始时 Fx=Gx
则f=0
，
α减小，Fx增大，
f向下增大 N
若开始时 Fx<Gx 则f 向上 ，
Fx
α减小，Fx增大， f 向上逐渐减
若小开始时 Fx略大于Gx
α减小，Fx增大， f
则f 向下且较小 向下先减小到0
，
高考物理二轮复习力与物体的平衡(含答案解析)
力与物体的平衡热点一物体的受力分析命题规律：该热点为每年高考的重点，分析近几年高考，考查方向主要有以下几点：(1)考查对力的有无和方向的判断．(2)受力分析结合平衡知识进行考查．(3)整体法、隔离法和牛顿运动定律的应用．1.(2014·高考广东卷)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向[解析] 支持力的方向垂直于支持面，因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上，N处支持力过N垂直于切面，A项正确、B项错；静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反，因此M处的静摩擦力沿水平方向，N处的静摩擦力沿MN方向，C、D项都错误．[答案] A2.(多选)(原创题)如图所示，一物块与弹簧连接叠放在粗糙斜面体上，两者始终相对静止．关于下列不同情况下对物块受力的判断正确的是( )A．若斜面体保持静止，则物块一定受到3个力B．若斜面体向右匀速运动，则物块一定受到4个力C．若斜面体向右加速运动，则物块可能受到4个力D．若斜面体向左加速运动，则物块可能受到2个力[解析] 斜面体静止，若弹簧处于自由状态，或弹簧对物块的拉力恰好等于重力的下滑分力，则物块受到3个力，若弹簧处于压缩状态，则物块受到4个力，故A、B错；斜面体向右加速，弹簧弹力和静摩擦力至少有一个存在，故C正确；斜面体向左加速，弹簧弹力和静摩擦力可能都为0，加速度由重力和支持力的合力产生，故D正确．[答案] CD3.如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的墙面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下列说法正确的是( )A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和[解析] 铁块b做匀速运动，故铁块b受重力、斜面对它的支持力和沿斜面向上的静摩擦力，选项A正确；将a、b看做一个整体，竖直方向：F＝G a＋G b，选项D错误；整体水平方向不受力，故木块与竖直墙面间不存在水平弹力，没有弹力也就没有摩擦力，选项B、C均错．[答案] A[方法技巧] 在分析两个或两个以上的物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析.采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的状态应该相同.当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转换研究对象法”.) 热点二 静态平衡问题命题规律：静态平衡问题在近几年高考中多以选择题的形式出现，考查方向主要有： (1)受力分析及力的合成和分解． (2)平衡条件的应用．(3)整体法与隔离法的应用．1.(2013·高考重庆卷)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G ，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )A ．GB ．G sin θC ．G cos θD ．G tan θ [解析] 因人静躺在椅子上，由“二力平衡”可知椅子各部分对人的作用力的合力跟人的重力平衡，大小为G ，方向竖直向上． [答案] A2.(2013·高考山东卷)如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为( )A.3∶4 B ．4∶ 3 C ．1∶2 D ．2∶1[解析] 将两小球及弹簧B 视为整体进行受力分析有F C ＝F A sin 30° F C ＝kx C F A ＝kx A F A F C ＝1sin 30°＝21 x A x C ＝21故D 正确，A 、B 、C 错误． [答案] D3.(多选)(2014·高考浙江卷)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d2B ．当q d ＝ mg sin θk 时，细线上的拉力为0C ．当q d ＝ mg tan θk 时，细线上的拉力为0D ．当q d ＝ mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0[解析] 根据库仑定律得A 、B 间的库仑力F 库＝k q 2d2，则A 正确．当细线上的拉力为0时满足k q 2d 2＝mg tan θ，得到q d ＝ mg tan θk，则B 错C 正确．斜面对小球A 的支持力始终不为零，则D 错误． [答案] AC [总结提升] 在处理连接体问题中，分析外界对系统的作用力时用整体法，分析系统内物体间的作用力时用隔离法.在三个力作用下物体的平衡问题中，常用合成法分析.在多个力作用下物体的平衡问题中，常用正交分解法分析.)热点三 动态平衡问题命题规律：该热点是高考的重点内容，分析近几年的高考题，命题方向有以下几点： (1)考查解析法、图解法的灵活运用．(2)带电体在电场中的受力分析往往也会涉及动态平衡问题，尤其是涉及库仑定律的考查．1.(2014·高考山东卷)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F 1表示木板所受合力的大小，F 2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( ) A ．F 1不变，F 2变大 B ．F 1不变，F 2变小 C ．F 1变大，F 2变大 D ．F 1变小，F 2变小[解析] 木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木桩的夹角为θ，由平衡条件知，合力F 1＝0，故F 1不变，F 2＝mg2cos θ，剪短轻绳后，θ增大，cos θ减小，F 2增大，故A 正确． [答案] A2.(2014·长沙模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F 和环对小球的弹力F N 的大小变化情况是( ) A ．F 减小，F N 不变 B ．F 不变，F N 减小 C ．F 不变，F N 增大 D ．F 增大，F N 减小[解析] 对小球受力分析，其所受的三个力组成一个闭合三角形，如图所示，力三角形与圆内的三角形相似，由几何关系可知mg R ＝F N R ＝F L，小球缓慢上移时mg 不变，R 不变，L 减小，F 减小，F N 不变，A 正确． [答案] A3.(多选)(2014·平顶山模拟)如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上．现过a 的轴心施以水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( ) A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，以后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G[解析] 分析圆柱体a 受力如图所示，由图可知，开始时θ＝30°，F N ＝2G ，F ＝3G ，缓慢地将a 拉到b 的顶端的过程中，θ由30°增加到90°，如图所示，此过程中F 一直减小到零，F N 也一直减小，最小值为G ，故B 、C 正确． [答案] BC[方法技巧] 求解三力动态平衡的三个常用方法解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势.图解法：如果其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，求解第三个力的变化时可用图解法.相似三角形法：如果其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解.)电磁学中的平衡问题命题规律：高考对电磁学中的平衡问题的考查，题型既有选择题，也有计算题，内容主要在下列两个方面：(1)导体棒在安培力作用下的平衡问题．(2)带电体(带电粒子)在电场力、洛伦兹力作用下的平衡问题．A.物块c 的质量是2m sin θB ．回路中电流方向俯视为顺时针C ．b 棒放上后，a 棒受到的安培力为2mg sin θD ．b 棒放上后，a 棒中电流大小是mg sin θBL[解析] 由右手定则可知回路中电流方向俯视为逆时针，B 错误．因为a 、b 、c 都处于平衡状态，分别列三个平衡方程F T ＝mg sin θ＋F 安a 、F 安b ＝mg sin θ，F T ＝m c g ，而且a 、b 中电流大小相等，所以F 安a ＝F 安b ＝BIL ，联立解以上四个方程，可得F 安a ＝F 安b ＝mg sin θ，m c＝2m sin θ，电流大小为mg sin θBL，所以A 、D 正确，C 错误．[答案] AD[总结提升] 此题为力电综合问题，考查了力学知识的平衡问题和电磁感应知识，两问题的连接点是安培力，安培力及其他力的共同作用使物体处于平衡状态，由平衡条件正确列出平衡方程是解题的关键．最新预测1 如图所示，在一绝缘斜面C 上有一带正电的小物体A 处于静止状态．现将一带正电的小球B 沿以A 为圆心的圆弧缓慢地从P 点转至A 正上方的Q 点处，已知P 、A 在同一水平线上，且在此过程中物体A 和C 始终保持静止不动，A 、B 可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是( )A ．物体A 受到斜面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到斜面的支持力一直增大C ．地面对斜面C 的摩擦力先增大后减小D ．地面对斜面C 的摩擦力先减小后增大解析：选A.对A 受力分析如图，重力大小、方向不变，支持力F N 方向不变，小球B 顺时针转动时，库仑力F 也顺时针转动，由图可知A 对，B 错；对A 、C 取整体为研究对象，库仑斥力大小恒定，沿水平方向分力减小，地面对C 的摩擦力一直减小至0，C 、D 错．最新预测2 (2014·长宁区二模)长为L 的通电导体放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图所示，当B 方向竖直向上，电流为I 1时导体处于平衡状态，若B 方向改为垂直斜面向上，则电流为I 2时导体仍处于平衡状态，电流比值I 1I 2应为( )A ．cos θ B.1cos θC ．sin θ D.1sin θ解析：选B.第一种情形，导体所受到的安培力水平向右， 由平衡条件有BI 1L cos θ＝mg sin θ解得I 1＝mg sin θBL cos θ第二种情形，导体所受到的安培力沿斜面向上， 由平衡条件有BI 2L ＝mg sin θ解得I 2＝mg sin θBL所以I 1I 2＝1cos θ.[失分防范] 解决物体的平衡问题时极易从以下几点失分：①选取研究对象错误整体？哪个单体？；②受力分析错误错判力的有无及方向，造成多力、漏力或错力；③平衡方程错误不能灵活应用各种处理力的方法；④在动态平衡问题中混淆恒力与变力. 应从以下几点进行防范：①正确理解各力的性质及其产生的效果；②严格按照受力分析的顺序逐一对各力确认并画出草图；③灵活运用整体法和隔离法、正交分解法、假设法、等效法、图象法等；④列出正确的平衡方程或确定力的变化情况.)一、选择题1．(多选)(2014·德州模拟)如图所示，两楔形物块A 、B 两部分靠在一起，接触面光滑，物块B 放置在地面上，物块A 上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，A 、B 两物块均保持静止．则( )A ．绳子的拉力不为零B ．地面受的压力大于物块B 的重力C ．物块B 与地面间不存在摩擦力D ．物块B 受到地面的摩擦力水平向左 解析：选AC.因A 、B 接触面光滑，若B 对A 有支持力，则物块A 的合力不可能为零，因此A 、B 间的弹力为零，所以绳子的拉力F ＝m A g ，分析物块B 可知，地面对B 的支持力F N B ＝m B g ，物块B 与地面间的摩擦力为零，故A 、C 正确，B 、D 错误．2．(2014·西城区二模)如图甲所示，一定质量的通电导体棒ab 置于倾角为θ的粗糙导轨上，在图乙所加各种大小相同、方向不同的匀强磁场中，导体棒ab 均静止，则下列判断错误的是( )A ．四种情况导体棒受到的安培力大小相等B ．A 中导体棒ab 与导轨间摩擦力可能为零C ．B 中导体棒ab 可能是二力平衡D ．C 、D 中导体棒ab 与导轨间摩擦力可能为零解析：选D.因磁感线都垂直于导体棒，所以导体棒受到安培力的大小相等，A 中安培力方向水平向右，而支持力垂直于斜面，与重力可以形成三力平衡，所以摩擦力可能为零；同理，B 中安培力方向向上，可与重力构成二力平衡；C 中安培力方向向下，D 中安培力方向水平向左，要平衡则一定受到摩擦力作用，故选项D 错误．3．(2014·安徽名校质检)如图所示，质量为m 的木块A 放在地面上的质量为M 的三角形斜劈B 上，现用大小均为F 、方向相反的力分别推A 和B ，它们均静止不动，则( ) A ．A 与B 之间一定存在弹力 B ．地面受向右的摩擦力C ．B 对A 的支持力一定等于mgD ．地面对B 的支持力的大小一定等于Mg 解析：选A.对A 、B 整体受力分析，受到重力(M ＋m )g 、地面的支持力F N 和已知的两个推力．对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力；根据共点力平衡条件，有F N ＝(M ＋m )g ，故B 、D 错误；再对木块A 受力分析，受重力mg 、已知的推力F 、斜劈B 对A 的支持力F ′N 和摩擦力F f ，当推力F 沿斜面的分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，当推力F 沿斜面的分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，当推力F 沿斜面的分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，根据共点力的平衡条件，运用正交分解法，可以得到：F ′N ＝mg cos θ＋F sin θ，故A 正确，C 错误．4．(2014·东北三省四市模拟)如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A 、B ，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA 绳与水平方向的夹角为2θ，OB 绳与水平方向的夹角为θ，则球A 、B 的质量之比为( ) A ．2cos θ∶1 B ．1∶2cos θC ．tan θ∶1D ．1∶2sin θ解析：选A.以A 为研究对象，根据平衡条件得：F T sin 2θ＝m A g .以B 为研究对象，根据平衡条件得：F T sin θ＝m B g ，故m A m B ＝sin 2θsin θ＝2cos θ，解得正确答案为A.5．(2014·武昌区高三调研)将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示．用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F 的最小值为( )A.33mg B ．mg C.32mg D.12mg 解析：选B.将a 、b 看成一个整体，受力分析可知，当力F 与Oa 垂直时F 最小，可知此时F ＝2mg sin θ＝mg ，B 正确．6．(2014·高考上海卷)如图，光滑的四分之一圆弧轨道AB 固定在竖直平面内，A 端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F 作用下，缓慢地由A 向B 运动，F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N .在运动过程中( ) A ．F 增大，N 减小 B ．F 减小，N 减小C ．F 增大，N 增大D ．F 减小，N 增大解析：选A.由题意知，小球在由A 运动到B 过程中始终处于动态平衡状态．设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：F ＝mg sin θ，N ＝mg cos θ，在运动过程中，θ增大，故F 增大，N 减小，A 正确．7．(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( ) A ．一定升高 B ．一定降低 C ．保持不变D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 解析：选A.设橡皮筋原长为l 0加速前平衡时橡皮筋伸长了x 0 则有kx 0＝mg当加速并稳定时设小球偏离竖直方向θ角，橡皮筋伸长了x 由小球在竖直方向受力平衡有 kx cos θ＝mg联立得kx cos θ＝kx 0 x cos θ＝x 0此时小球距悬挂点的竖直高度h ＝(l 0＋x )cos θ＝l 0cos θ＋x cos θ ＝l 0cos θ＋x 0＜l 0＋x 0故小球一定升高，选项A 正确．8．(2014·东城区一模)如图所示，质量分别为m A 和m B 的物体A 、B 用细绳连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为45°的斜面上，已知m A ＝2m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统保持静止．下列说法正确的是( ) A ．细绳对A 的拉力将增大 B ．A 对斜面的压力将减小 C ．A 受到的静摩擦力不变 D ．A 受到的合力将增大解析：选B.物体B 受重力m B g 和竖直向上的绳的拉力F ′而平衡，则有F ′＝m B g ＝12m A g ，细绳对A 的拉力保持不变，选项A 错误；物体A 受力如图所示，由物体的平衡条件得F N －m A g cos θ＝0，m A g sin θ－F f －F＝0，F ＝F ′＝12m A g ，若θ从45°增大到50°，则有F N 减小，F f 增大，选项B 正确，C 错误；物体A 始终保持静止状态，合力始终为零，选项D 错误．9．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2B.3kq l 2 C.3kq l 2 D.23kq l2解析：选B.以c 球为研究对象，除受另外a 、b 两个小球的库仑力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c 球处于平衡状态，据共点力平衡条件可知F 静＝2k qq c l 2cos 30°；F 静＝Eq c ，解得E ＝3kql2，场强方向竖直向上，选项B 正确．10．(多选)(2014·遵义二模)如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置，如果将小球B 向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比( ) A ．推力F 将增大B ．竖直墙面对小球A 的弹力减小C ．地面对小球B 的弹力一定不变D ．两个小球之间的距离增大解析：选BCD.将A 、B 视为整体进行受力分析，在竖直方向只受重力和地面对整体的支持力F N (也是对B 的支持力F N )，将B 向左推动少许后，竖直方向受力不变，所以F N ＝(m A ＋m B )g 为一定值，C 正确；对B 进行受力分析如图，由平衡条件可知F N ＝m B g ＋F 斥cos θ，向左推B ，θ减小，所以F 斥减小，由库仑定律F 库＝k q A q Br2得：A 、B 间距离r 增大，D 正确；而F ＝F 斥sin θ，θ减小，F 斥减小，所以推力F 减小，故A 错误；将A 、B 视为整体时，F ＝F N A ，所以墙面对小球A 的弹力F N A 减小，B 正确．二、计算题11．(2014·临沂第三次适应性测试)如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30°，现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30°.(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小；(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k 倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k 值必须满足什么条件？解析：(1)设绳的拉力为FT ，斜面体对小球的支持力为F N ，对小球进行受力分析如图所示，由平衡条件可知，F T 和F N 的合力竖直向上，大小等于mg ，由几何关系可得出F N ＝F T ＝33mg .(2)对斜面体进行受力分析，设小球对斜面体的压力为F N ′，地面的支持力为F ，地面的静摩擦力为F f ，由正交分解和平衡条件可知， 在竖直方向上：F ＝mg ＋F N ′cos 30° 在水平方向上：F f ＝F N ′sin 30°根据(1)和牛顿第三定律可知：F N ′＝F N ＝F T ＝33mg又由题设可知F fmax ＝kF ≥F f综合上述各式解得k ≥39.答案：(1)33mg (2)k ≥3912．(2014·泰州模拟)如图所示，ace 和bdf 是间距为L 的两根足够长平行导轨，导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，ab 之间连有阻值为R 的电阻．若将一质量为m 的金属棒置于ef 端，今用大小为F 、方向沿斜面向上的恒力把金属棒从ef 位置由静止推至距ef 端s 处的cd 位置(此时金属棒已经做匀速运动)，现撤去恒力F ，金属棒最后又回到ef 端(此时金属棒也已经做匀速运动)．若不计导轨和金属棒的电阻，且金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ.求：(1)金属棒上滑过程中的最大速度； (2)金属棒下滑过程的末速度．解析：(1)设当金属棒上滑到匀速时速度最大为v 1，此时受力平衡，则： F －μmg cos θ－mg sin θ－BI 1L ＝0I 1＝BLv 1R解得v 1＝F －μmg cos θ－mg sin θRB 2L 2.(2)设金属棒下滑过程的末速度为v 2，此时受力平衡，则： BI 2L ＋μmg cos θ－mg sin θ＝0I 2＝BLv 2R解得v 2＝mg sin θ－μmg cos θRB 2L 2.答案：(1)F －μmg cos θ－mg sin θRB 2L 2(2)mg sin θ－μmg cos θR B 2L 2。
高考物理-力与物体的平衡(含答案)-专题复习
高考物理-力与物体的平衡（含答案）-专题复习一、选择题1、如图7所示，三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的横截面，∠A＝30°，∠B＝37°，C 处有光滑小滑轮，质量分别为m1、m2的两物块通过细线跨放在AC面和BC面上，且均恰好处于静止状态，已知AC面光滑，物块2与BC面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两物块的质量比m1∶m2不可能是( )图7A．1∶3 B．3∶5C．5∶3 D．2∶12、如图6所示，一个半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量分别为m1和m2的小球A、B。
当它们处于平衡状态时，碗内的细线与水平方向的夹角为60°，小球B位于水平地面上，设此时半球形的碗对A的弹力为F，小球B对地面的压力大小为F N，细线的拉力大小为T，则下列说法中正确的是( )图6A．F N＝(m2－m1)g B．F N＝m2g－m1gC．T＝0 D．F＝m1g3、如图2所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况是( )图2A．F增大，F N减小 B．F增大，F N增大C．F减小，F N减小 D．F减小，F N增大4、减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。
当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是（）5、如图，起重机吊起钢梁时，钢梁上所系的钢丝绳分别有a、b、c三种方式，下列说法中正确的是A．a绳容易断 B．b绳容易断C．c绳容易断 D．三种情况下绳子受力都一样6、如图所示，质量为M、半径为R的半圆形容器静放在粗糙水平地面上，O为圆心．有一原长为2R，劲度系数为的轻弹簧一端固定在圆心O处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。
高考物理真题分类汇编-力_物体的平衡(详解_精校)
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）2011年高考物理真题分类汇编（详解+精校）力物体的平衡1．（2011年高考·浙江理综卷）如图所示，甲、已两人在冰面上“拔河”。
两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。
若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利1.C解析：甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力和反作用力，故A错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力的一对平衡力，故B错误；若甲的质量比乙大，则甲的加速度比乙的小，可知乙先到分界线，故甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故C正确；收绳速度的快慢并不能决定“拔河”比赛的输赢，故D错误。
2．（2011年高考·安徽理综卷）一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。
则物块A ．仍处于静止状态B ．沿斜面加速下滑C ．受到的摩擦力不变D ．受到的合外力增大2.A 解析：由于质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，斜面与物块的动摩擦因数μ＝tan θ。
对物块施加一个竖直向下的恒力F ，使得合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A 正确，B 、D 错误。
摩擦力由mg sin θ增大到(F ＋mg )sin θ，C 错误。
3．（2011年高考·福建理综卷）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行。
初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。
若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t 图象（以地面为参考系）如图乙所示。
已知v 2>v 1，则A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C ．0~t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D ．0~t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3．B 解析：小物块对地速度为零时，即t 1时刻，向左离开A 处最远；t 2时刻小物块相对传送带静止，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大；0 ~ t 2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变；t 2时刻以后相对传送带静止，不再受摩擦力作用。
高考物理微专题01 力与物体平衡(含答案)
·物理(一)微专题01力与物体平衡1.(2018·安徽质检)如图所示,一根非弹性绳的两端分别固定在两座山的A、B处,A、B两点的水平距离BD=16 m,竖直距离AD=2 m,A、B间绳长为20 m。
重为120 N的猴子抓住套在绳子上的滑环在A、B间滑动,某时刻猴子在最低点C处静止,则此时绳的张力大小为()。
(绳处于拉直状态)A.75 NB.100 NC.150 ND.200 N2.如图所示,弧面光滑、底面粗糙的半径为R的光滑四分之一圆弧轨道置于粗糙的水平面上,今在轨道底部O'处固定一轻弹簧,弹簧另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点,OP与水平方向的夹角θ=30°。
现用一水平恒力F作用在圆弧轨道上,整个系统一直处于静止状态,已知弹簧的原长为L,重力加速度为g,则下列说法中正确的是()。
mgA.弹簧对小球的作用力大小为12mgB.小球对圆弧轨道的压力大小为√32C.弹簧的劲度系数k=mgL-RD.地面受到圆弧轨道摩擦力的方向水平向右3.(2018·山东模拟)如图所示,一斜面固定在地面上,木块m和M叠放在一起沿斜面向下运动,它们始终相对静止,m、M间的动摩擦因数为μ1,M与斜面间的动摩擦因数为μ2,则()。
A.若m、M一起匀加速运动,可能有μ1=0,μ2=0B.若m、M一起匀速运动,一定有μ1=0,μ2≠0C.若m、M一起匀加速运动,一定有μ1≠0,μ2=0D.若m、M一起匀速运动,可能有μ1≠0,μ2≠04.(2018·东北模拟)如图所示,在粗糙的水平面上,固定一个半径为R的半圆柱体M,挡板PQ固定在半圆柱体M上,挡板PQ的延长线过半圆柱截面圆心O,且与水平面成30°角。
在M和PQ 之间有一个质量为m的光滑均匀球体N,其半径也为R。
整个装置处于静止状态,则下列说法正确的是()。
A.N对PQ的压力大小为mgmgB.N对PQ的压力大小为12C.N对M的压力大小为mgmgD.N对M的压力大小为√335.如图甲所示,水平挡板A和竖直挡板B固定在斜面体C上,一质量为m的光滑小球恰能与两挡板和斜面体同时接触。
高中物理力与物体的平衡考点大全及常见典型考题
高中物理力与物体的平衡考点大全及常见典型考题力与平衡条件1.力是物体之间的相互作用[注意]：①受力物和施力物同时存在，受力物同时也是施力物，施力物同时也是受力物.②不接触的物体也可产生力，例如：重力等.2.[注]：① 力不是保持物体运动，而是改变运动的速度和方向②物体的受力（不）改变，它的运动状态（不）改变.（×）[合力改变，运动状态才跟随改变]3.力的三个要素：力的大小、方向和作用点会影响力的作用效果力的图形表示：用带箭头的线段表示力的三个要素的方法称为力的图形表示力的示意图：它只显示力的方向和作用点[注意]：效果不同的力，性质可能相同；性质不同的力，效果可能相同.4.由于地球的引力作用在靠近地面的物体上的力称为重力。
所有靠近地面的物体都受到重力的影响。
物体的重力与其质量成正比，比率为9.8n/kg。
意思是：质量受到的重力为9.8n/kg[注]：① 重力的施力物体是地球，受力物体是物体，重力的方向是垂直和向下的② 重力不一定严格等于地球对物体的吸引力，但它大致相等③ 重力：称重法（条件：垂直方向平衡）④ 地心引力不一定穿过地球的中心5.重力在物体上的作用点叫做重心.[注]：① 对于质量分布均匀的物体，重心位置仅与物体的形状有关（规则形状的重心位于其几何中心）；对于质量分布不均匀的物体，重心的位置不仅与物体的形状有关，还与物体中的质量分布有关②采用二次悬挂法可以确定任意薄板的重心.③ 重心可以在物体上或物体外（质心也是如此）④ 物体的重心和质心是两个不同的概念。
当一个物体在没有重力作用的情况下远离地球时，重心的概念将失去意义，但质心仍然存在。
对于地球上的小物体，重心和质心的位置重合⑤ 当物体的形状改变时，物体的重心不一定改变6.发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力.[注意]：①弹力的产生条件：弹力产生在直接接触并发生形变的物体之间.（两物体必须接触，与重力不同）② 任何对象都可以变形，不能变形的对象不存在速度大小运动方向力可以改变物体的运动状态（力是改变物体运动状态的原因）力力的作用效果积1③ 总的来说，压力，支撑和张力是弹性的，弹力的方向与受力物体的变形方向相反（压力方向垂直于支撑面，指向被压物体；支撑力方向垂直于支撑面，指向被支撑物体；绳索张力方向始终指向绳索沿绳索收缩的方向）④两物之间一定有弹力，若无弹力，绝无摩擦力.若两物体间有摩擦力，就一定有弹力，但有弹力，不一定有摩擦力.⑤杆对球的弹力方向：图f图a图BF图cfgg方向与杆的方向相同，G方向和杆的相反方向不在杆的方向上⑥胡克定律f=?kx，负号表示回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反.⑦弹簧的弹力总是与弹簧的伸长量成正比.（×）[应在弹性限度内]7.摩擦条件：两物体直接接触，接触面粗糙；接触面上应有挤压力；接触面上的两个物体之间应存在滑动或滑动趋势f=μ（动摩擦系数）FN（压力）[注]：① 摩擦方向始终与接触面相切，与压力正交，与相对运动方向相反（摩擦是为了阻碍物体的相对运动，而不是阻碍物体的运动）②相对运动趋势是指两个相互接触的物体互为参照物时所具有的一种运动趋势.③ 动摩擦系数反映了接触表面的物理性质，仅与接触表面的粗糙度有关；接触表面的材料与接触面积的大小和接触表面上的力有关。
高中物理物体平衡问题专题
高中物理物体平衡问题专题 高中物理平衡问题是高考的一个重点，平衡问题的考查体现出对受力分析的重视。
对平衡问题进行分类能够更好的应对考试和学习受力分析。
根据教学实际和多年高考试题分析，将平衡问题分为以下几类，希望对考生有所帮助。
单个物体的平衡（三个力和三个以上力）例题1、（三个力的平衡）如图所示，能承受最大拉力为10N 的细绳OA 与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5N 的细绳OB 水平，细绳OC 能承受足够大的拉力，为使OA 、OB 均不被拉断，OC 下端所悬挂物体的最大重力是多少？解析：方法一、将绳子的拉力F 1和F 2合成，其合力必然与第三个力大小相等方向相反。
解析：当OC 下端所悬挂物重不断增大时，细绳OA 、OB 所受的拉力同时增大，为了判断哪根细绳先断，可选O 点为研究对象，其受力分析如图9，假设OB 不会被拉断，且OA 上的拉力先达到最大值，即N F 101=，根据平衡条件有︒=45cos 12F F N 07.7=。
由于F 2大于OB 能承受的最大拉力，所以在物体重力不断增加时，OA 被拉断前细绳OB 先被拉断。
则假设OB 绳上的拉力刚好达到最大值，处于被拉断的临界状态，根据平衡条件有max 2145sin F F =︒，3145cos F F =︒再选重物为研究对象，由平衡条件得max 3G F =以上三式联立解得N G 5max =。
方法二、正交分解法：受力分析如图所示，将F2沿水平方向和竖直方向政教分解为F x 和F y ，列平衡方程得：F1=FxG=Fy 当F2=10N 时，F1=5N 超过最大值，所以当F1=5N 时，G 有最大值5N. 单体平衡问题见习题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10（高考原题）a 1分析内力分析外力隔离法整体法其他受力只有一个恒定的力一个恒力和一个恒定方向的力正交分解正交分解优先使用合成的方法动态平衡问题三个以上力的平衡三个力的平衡连接体的平衡单个物体的平衡平衡分类θ1、半球形容器固定在水平面上，O为球心，如图所示，一质量为m的物体静止在P点，OP与水平方向的夹角为θ。
2010-2015、2021-2022年广东高考物理试题分类汇编
2010-2015、2021-2022年广东高考物理试题Ⅰ选择题考点情况一、共点力平衡 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年 2015年 2021年 2022年 2023年4分4分4分6分4分6分4分4分1. （2010年）（单）图2为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长度相等，拉力分别为F A 、F B ，灯笼受到的重力为 G ．下列表述正确的是 A ．F A 一定小于G B ．F A 与F B 大小相等 C ．F A 与F B 是一对平衡力 D ．F A 与F B 大小之和等于G2.（2011年）（单）如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止，下列判断正确的是 Ａ．F 1>F 2>F 3 Ｂ．F 3>F 1>F 2 Ｃ．F 2>F 3>F 1 Ｄ．F 3>F 2>F 13.（2012年）（单）如图，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为 Ａ．G 和G Ｂ．22G 和22G Ｃ．12G 和32G Ｄ．12G 和12G 4.（2013年）（多）如图，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平。
现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则Ａ.P 向下滑动 Ｂ.P 静止不动 Ｃ.P 所受的合外力增大 Ｄ.P 与斜面间的静摩擦力增大5.（2014年）（单）如图7所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P 在支撑点M 、N 处受力的方向，下列说法正确的是A ．M 处受到的支持力竖直向上 B. N 处受到的支持力竖直向上MNP图7C.M处受到的摩擦力沿MN方向D. N处受到的摩擦力沿水平方向6. （2015年）（多）如图7所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端。
高考物理二轮复习专题归纳—力与物体的平衡
高考物理二轮复习专题归纳—力与物体的平衡考点一静态平衡问题1．受力分析的方法(1)研究对象的选取：①整体法与隔离法(如图甲)；②转换研究对象法(如图乙)．(2)画受力分析图：按一定的顺序分析力，只分析研究对象受到的力．(3)验证受力的合理性：①假设法(如图丙)；②动力学分析法(如图丁)．2．处理平衡问题常用的四种方法合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的作用效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件矢量三角形法对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力例1(2022·广东卷·1)图是可用来制作豆腐的石磨．木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态．O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°.下列关系式正确的是()A．F＝F1B．F＝2F1C．F＝3F1D．F＝3F1答案D解析以O点为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系可知θ＝30°，在竖直方向上，由平衡条件可得F1cos30°＋F2cos30°＝F，又F1＝F2，可得F＝3F1，故D正确，A、B、C错误．例2(2022·安徽黄山市一模)如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，其中球A的质量为1kg.它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为θ＝37°，OB绳与水平方向的夹角为α＝53°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则球B的质量为()A.3 4kgB.43kgC.3 5kgD.53kg答案B解析分别对A、B两球分析，运用合成法，如图，由几何知识得F T sin37°＝m A g，F T sin53°＝m B g，解得球B的质量为m B＝43kg，故B正确，A、C、D错误．例3(2022·广东省模拟)如图所示，物块在平行斜面向上的外力作用下沿斜面匀速下滑，该过程中斜面体始终静止在水平地面上．下列说法正确的是()A．地面对斜面体的摩擦力水平向左B．地面对斜面体的支持力大于物块与斜面体所受重力大小之和C．物块可能受到三个力的作用D．斜面体对物块的摩擦力方向一定沿斜面向上答案C解析以物块和斜面体组成的整体为研究对象，外力在水平方向的分力水平向左，在竖直方向的分力竖直向上，知地面对斜面体的摩擦力水平向右，地面对斜面体的支持力小于物块与斜面体所受重力大小之和，A、B错误；若物块所受重力沿斜面向下的分力恰好与外力大小相等，则斜面体和物块之间无摩擦力，此时物块受到三个力的作用，C正确，D错误．处理平衡问题的基本思路例4(2022·河南平顶山市模拟)如图所示，光滑绝缘杆弯成直角，直角处固定在水平地面上，质量为m、带电荷量为＋Q的小圆环A穿在右边杆上，质量为3m、带电荷量为＋3Q的小圆环B穿在左边杆上，静止时两圆环的连线与地面平行，右边杆与水平面夹角为α.重力加速度为g.则()A．右边杆对A环的支持力大小为1mg4B．左边杆对B环的支持力大小为mgC．A环对B环的库仑力大小为3mgD．A环对B环的库仑力大小为3mg答案D解析对A、B环受力分析，如图对A 环，由平衡条件可得F N A ＝mg cos α，F 库＝mg tan α，对B 环，由平衡条件可得F N B ＝3mgcos 90°－α，F 库＝3mg tan (90°－α)，因库仑力相等，则有mg tan α＝3mg tan(90°－α)＝3mg 1tan α，解得α＝60°，则右边杆对A 环支持力大小为F N A ＝mg cos 60°＝2mg ，左边杆对B 环支持力大小为F N B ＝3mg cos 90°－α＝23mg ，故A 、B 错误；两环之间的库仑力大小为F 库＝mg tan 60°＝3mg ，故C 错误，D 正确．(1)静电场、磁场中的平衡问题，受力分析时要注意静电力、磁场力方向的判断，再结合平衡条件分析求解．(2)涉及安培力的平衡问题，画受力示意图时要注意将立体图转化为平面图．考点二动态平衡问题例5(2022·广东省模拟)如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，质量为m 的光滑小球P 在水平外力F 的作用下处于静止状态，小球P 与圆心O 的连线与水平面的夹角为θ，将力F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态．重力加速度大小为g .在此过程中下列说法正确的是()A ．框架对小球的支持力先减小后增大B．拉力F的最小值为mg cosθC．地面对框架的摩擦力增大D．框架对地面的压力先增大后减小答案B解析以小球为研究对象，受力分析如图所示根据几何关系可知，外力F顺时针转动至竖直向上之前，支持力F N逐渐减小，F 先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，根据矢量三角形可得F min＝mg cosθ，故A错误，B正确；以框架为研究对象，受重力Mg、地面的支持力F N1、地面的摩擦力F f以及小球对框架的压力F N′的作用，根据平衡条件有F N′cosθ＝F f，F N′sinθ＋Mg＝F N1，转动的过程中，小球受到的支持力逐渐减小，故小球对框架的压力F N′逐渐减小，故地面对框架的摩擦力始终在减小，地面对框架的支持力始终在减小，由牛顿第三定律可知，框架对地面的压力始终在减小，故C、D错误．例6(多选)如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，最高点B处固定一小定滑轮，质量为m的小球A穿在环上．现用细绳一端拴在A上，另一端跨过定滑轮用力F拉动，使A缓慢向上移动．在移动过程中关于铁丝对A的支持力F N，下列说法正确的是()A ．F N 的方向始终背离圆心OB ．F N 的方向始终指向圆心OC ．F N 逐渐变小D ．F N 大小不变答案AD 解析在小球A 缓慢向上移动的过程中，A 处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg 与F N 的合力与F T 等大反向共线，作出mg 与F N 的合力，如图，由三角形相似有：mg BO ＝F N AO ＝F T AB ，得F N ＝AO BO·mg ，AO 、BO 都不变，则F N 大小不变，方向始终背离圆心O ，故A 、D 正确，B 、C 错误．例7(2021·湖南卷·5)质量为M 的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A 为半圆的最低点，B 为半圆水平直径的端点．凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m 的小滑块．用推力F 推动小滑块由A 点向B 点缓慢移动，力F 的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是()A．推力F先增大后减小B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大C．墙面对凹槽的压力先增大后减小D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大答案C解析对滑块受力分析，由平衡条件有F＝mg sinθ，F N＝mg cosθ，θ为F与水平方向的夹角，滑块从A缓慢移动到B点时，θ越来越大，则推力F越来越大，支持力F N越来越小，所以A、B错误；对凹槽与滑块整体受力分析，墙面对凹槽的压力大小为F N′＝F cosθ＝mg sinθcosθ＝12mg sin2θ，则θ越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；水平地面对凹槽的支持力为F N地＝(M＋m)g－F sinθ＝(M＋m)g－mg sin2θ则θ越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误．例8质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止，重力加速度为g)．(1)当α变化时，求拉力F的最小值；(2)F取最小值时，求木楔对水平面的摩擦力是多少．答案(1)mg sin 2θ(2)12mg sin 4θ解析(1)木块在木楔斜面上匀速向下运动时，根据平衡条件有mg sin θ＝μmg cos θ解得μ＝tan θ因其在力F 作用下沿斜面向上匀速运动，根据正交分解法有F cos α＝mg sin θ＋F f ，F sin α＋F N ＝mg cos θ且F f ＝μF N联立解得F ＝2mg sin θcos α＋μsin α＝2mg sin θcos θcos αcos θ＋sin αsin θ＝mg sin 2θcos θ－α则当α＝θ时，F 有最小值，即F min ＝mg sin 2θ.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到的地面的摩擦力等于F 的水平分力，即F f M ＝F cos (α＋θ)当F 取最小值mg sin 2θ时，则有F f M ＝F min cos 2θ＝mg sin 2θcos 2θ＝12mg sin 4θ.1.解决动态平衡问题的一般思路化“动”为“静”，多个状态下“静”态对比，分析各力的变化或极值．2．三力作用下的动态平衡3．四力作用下的动态平衡(1)在四力平衡中，如果有两个力为恒力，或这两个力的合力方向确定，为了简便可用这两个力的合力代替这两个力，转化为三力平衡，例如：如图，qE<mg，把挡板缓慢转至水平的过程中，可以用重力与静电力的合力mg －qE代替重力与静电力．如图，物体在拉力F作用下做匀速直线运动，改变θ大小，求拉力的最小值，可以用支持力与摩擦力的合力F′代替支持力与摩擦力．(2)对于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法．(3)当力的方向发生变化的平衡问题求力的极小值时，一般利用三角函数求极值．1.(2022·重庆市模拟)我国农村生活条件越来越好，在修建乡村住房时，工人用上了简易机械(如图所示)．甲站在地面上通过支架上的定滑轮拉着OA绳把建筑材料缓慢提升到楼顶，然后乙在楼顶水平拉着OB绳把建筑材料缓慢移到楼顶平台上．在乙缓慢移动建筑材料的过程中，下列说法正确的是()A．甲对OA绳的拉力先减小后增大B．甲与地面之间的摩擦力逐渐增大C．乙对OB绳的拉力大小不变D．乙与楼层之间的摩擦力大小不变答案B解析依题意，设建筑材料的重力为G，OA绳右端与竖直方向夹角为θ，且对建筑材料的拉力大小为F OA，乙对OB绳的拉力大小为F OB，则乙在楼顶水平拉着OB绳把建筑材料缓慢移到楼顶平台上的过程中，对建筑材料受力分析，根据平衡条件有F OA＝Gcosθ，F OB＝G tanθ，θ增大，则F OA增大，F OB增大，由此可知甲对OA绳的拉力增大，乙对OB绳的拉力增大，故A、C错误；对甲受力分析，由平衡条件可知，甲与地面之间的摩擦力大小等于OA绳对甲的拉力在水平方向上的分力，由于OA绳对甲的拉力逐渐增大且OA绳左端与水平方向夹角不变，所以可得甲与地面之间的摩擦力逐渐增大，故B正确；对乙受力分析，根据平衡条件可知乙与楼层之间的摩擦力大小等于OB绳对乙的拉力大小，由于F OB逐渐增大，所以可得乙与楼层之间的摩擦力逐渐增大，故D错误．2．挂灯笼的习俗起源于西汉．如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起质量分别为m、km、km、m(k>0)的灯笼A、B、C、D，B、C间细绳是水平的，上面两细绳与水平方向夹角为θ1，中间两细绳与竖直方向夹角为θ2.下列关系式正确的是()A．θ1＝θ2B．kθ1＝θ2C．tanθ1·tanθ2＝k＋1kD.tanθ1 tanθ2＝k k＋1答案C解析对A、B构成的整体受力分析，设B、C间细绳上的拉力为F T，由几何关系得tanθ1＝k＋1mgF T，对B受力分析，由几何关系得tanθ2＝F Tkmg，所以tanθ1·tanθ2＝k＋1k，故选C.专题强化练[保分基础练]1．(多选)(2022·广东东莞市东莞中学高三检测)如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一．铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，且瓦片能静止在檩条上．已知檩条间距离为d，以下说法正确的是()A．瓦片总共受到5个力的作用B．减小檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力增大C．减小檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑D．增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的摩擦力增大答案AC解析瓦片受重力、两侧的支持力和摩擦力，共5个力，故A正确；根据题图可知，设两檩条对瓦片的弹力与重力垂直檩条方向的分力间的夹角为α，有2F N cosα＝mg cosθ，减小檩条间的距离d时，夹角α变小，则瓦片与檩条间的弹力变小，最大静摩擦力变小，则瓦片可能会下滑，故B错误，C正确；增大檩条间的距离d时，瓦片仍然静止，瓦片与檩条间的摩擦力不变，故D错误．2.(2022·广东省高三检测)如图，在竖直墙壁上A点固定一光滑杆，杆在竖直平面内，杆与墙面的夹角为37°，杆上穿着一质量为0.6kg的带孔小球，小球上连接一轻弹簧，弹簧另一端固定于墙上的B点，小球恰好静止于杆上的C点，静止时弹簧的形变量为4cm并处于水平方向上，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，则()A．小球对杆的弹力大小为7.5NB．小球对杆的弹力方向垂直于杆向上C．弹簧对小球的弹力大小为4.5ND．弹簧的劲度系数为200N/m答案D解析弹簧的形变量为4cm，通过分析可得弹簧一定处于压缩状态，对小球受力分析如图所示，根据平衡条件有F N sin37°＝mg，F N cos37°＝F，联立得F N＝10N，F＝8N，A、C错误；杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，则小球对杆的弹力方向垂直于杆向下，B错误；根据胡克定律F＝kx，解得弹簧的劲度系数为200N/m，D正确．3.(2022·河北唐县田家炳中学高三检测)如图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态．现将绳子一端从P点缓慢移到Q点，系统仍然平衡，以下说法正确的是()A．夹角θ将变小B．夹角θ将变大C．物体B位置将升高D．绳子张力将增大答案C解析因为绳子张力始终与物体B重力平衡，所以绳子张力不变，因为物体A的重力不变，所以绳子与水平方向的夹角不变，因为绳子一端从P点缓慢移到Q点，所以物体A会下落，物体B位置会升高，故选C.4.(2022·山东烟台市、德州市一模)如图所示，山坡上两相邻高压线塔之间架有粗细均匀的导线，静止时导线呈曲线形下垂，最低点在C处．左塔A处对导线拉力的方向与竖直方向的夹角为30°，右塔B处对导线拉力的方向与竖直方向的夹角为60°，则导线AC部分与BC部分的质量之比为()A．2∶1B．3∶1C．4∶3 D.3∶1答案B解析整体分析，根据水平方向平衡，F AC sin30°＝F BC sin60°；单独分析左右两部分，根据竖直方向平衡，F BC cos60°＝m BC g，F AC cos30°＝m AC g，解得导线AC 部分与BC部分的质量之比为3∶1，故选B.5．如图甲所示，人字折叠梯是工人师傅施工时常用的工具，是由两个相同梯子在顶端用光滑转轴连接而成，为防止意外发生，两侧梯子用不可伸长的细绳连接．把人字折叠梯置于水平地面上，当上端正中间放置质量为m的物体时，细绳松弛并且系统保持静止，两侧梯子间的夹角为α，简化示意图如图乙所示，人字折叠梯自身的重力不计，重力加速度为g，系统静止时地面对左侧梯子的摩擦力F1为()A．F1＝mg tanα2，水平向右B．F1＝mg tanα2，水平向左C．F1＝12mg tanα2，水平向右D．F1＝12mg tanα2，水平向左答案C解析以物体和梯子整体为研究对象，在竖直方向有2F支＝mg，可得F支＝mg2；以左侧梯子底端为研究对象，受力分析如图所示，则有F1F支＝tanα2，解得F1＝1 2mg tanα2，系统静止时地面对左侧梯子的摩擦力的方向向右，C正确，A、B、D错误．6．(多选)(2022·重庆市一模)如图，站在水平台面上的工作人员用轻绳将一个光滑小球从四分之一圆弧最底端缓慢拉到定滑轮处，不计定滑轮摩擦，在此过程中，下列说法正确的是()A．绳的拉力一直增大B．绳的拉力一直减小C．圆弧对小球支持力一直增大D．圆弧对小球支持力一直减小答案AD解析力的矢量三角形如图所示，由图可知绳的拉力一直增大，圆弧对小球支持力一直减小，故A、D正确，B、C错误．7.(2022·广东省二模)如图，树枝固定不动，一只小鸟开始时静止在B点，后来逐渐向A点移动，最终静止在A点，与在B点相比，小鸟在A点时受到树枝的()A．作用力较大B．支持力大于其重力C．摩擦力可能等于在B点时的2倍D．支持力可能等于在B点时的2倍答案C解析小鸟静止，所受合外力为零，故树枝对小鸟的作用力与小鸟所受重力大小相等、方向相反，即小鸟受到树枝的作用力相同，A 错误；设树枝切线方向与水平面的夹角为θ，则有F N ＝mg cos θ，F f ＝mg sin θ，故支持力不可能大于重力，因为小鸟站在A 点时倾角更大，则在A 点小鸟所受支持力较小、静摩擦力较大，故摩擦力可能等于在B 点时的2倍，B 、D 错误，C 正确．[争分提能练]8．(2022·广东省华南师大附中模拟)如图所示，AOB 为水平放置的光滑杆，夹角θ＝60°，杆上套有两个质量不计的小环，两环间连有可伸缩的弹性绳，今在绳的中点施加一沿θ角平分线水平方向的力F ，缓慢地拉绳，待两环达稳定状态时，绳对环的拉力等于()A.F 2B ．F C.32F D.22F 答案B 解析光滑杆AOB 水平放置，竖直方向受力平衡，不再分析．在水平面内，对两环分别受力分析，都受到杆的弹力F N 和轻绳的拉力F T ，由力平衡原理得知，F N 与F T 大小相等，方向相反，而F N 与杆垂直，则平衡时，轻绳的拉力F T 必定与杆垂直．以两环及弹性轻绳整体为研究对象，分析水平方向整体受力情况，由几何知识得到两拉力间的夹角为120°，根据对称性，由平衡条件得到F T ＝F ，故选B.9．(2022·湖南卷·5)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况．若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变．当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是()答案A 解析设飘带的单位长度质量为m 0，单位长度所受风力为F 0，从底端取飘带上任意长度为x ，G ＝m 0gx ，F ＝F 0x ，则重力与风力的合力与竖直方向的夹角为tan θ＝F G ＝F 0m 0g，可知所选飘带与竖直方向夹角与所选长度无关，二力合力方向恒定，飘带各处张力方向相同，则飘带为一条倾斜的直线，故选A.10.如图所示，在竖直墙壁间有质量分别为m 和3m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 球球面光滑，半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为()A.32B.33 C.34 D.439答案D解析隔离光滑均匀圆球B，对B受力分析如图所示，可得F N＝3mgtan30°，对两球组成的整体有4mg－μF N＝0，联立解得μ＝439，故选D.11.(2020·全国卷Ⅲ·17)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O 点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等．系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α＝70°，则β等于()A．45°B．55°C．60°D．70°答案B解析取O点为研究对象，在三力的作用下O点处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几何关系可得β＝55°，故选B.12.(2022·广东中山市高三期末)如图所示为一种简易“千斤顶”．一竖直放置的轻杆，由于限制套管P的作用，只能在竖直方向上运动．若轻杆上端放一质量为m 的重物，轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角为θ、质量为M的斜面体上，并将斜面体放在水平地面上．为了能顶起重物，沿水平方向对斜面体施加推力的最小值为F .小轮、水平地面等摩擦和小轮质量不计，重力加速度为g .则下列说法正确的是()A ．最小值F ＝(m ＋M )g sin θB ．若重物质量为2m ，推力的最小值仍为FC ．地面对斜面体的支持力大于(m ＋M )gD ．小轮对斜面体的压力大于F答案D 解析当以最小值F 推斜面体时，设小轮受到斜面体的支持力大小为F N ，则对小轮在竖直方向根据平衡条件有F N cos θ＝mg ，解得F N ＝mg cos θ，小轮对斜面的压力大小也为F N ，且垂直于斜面向下，则对斜面体分析，在水平方向根据平衡条件有F ＝F N sin θ＝mg tan θ，由上式可知，若重物质量为2m ，推力的最小值将变为2F ，且F N ＞F ，A 、B 错误，D 正确；对重物、小轮、斜面体和轻杆组成的整体分析可知，地面对斜面体的支持力大小等于(m ＋M )g ，C 错误．[尖子生选练]13.(2022·山东临沭第一中学高三期末)如图所示，在一水平面上放置了一个顶端固定有滑轮的斜面，物块B 、C 重叠放置在斜面上，细绳的一端与物块B 相连，另一端有结点O ，结点处还有两段细绳，一段连接重物A ，另一段用外力F 拉住．现让外力F 使重物A 缓慢向上运动，拉至OO ′水平，拉动过程中始终保证夹角α＝120°，且绳子OO ′始终拉直，物块B 和C 以及斜面体始终静止，则下列说法正确的是()A ．绳子OO ′的拉力始终增大B ．B 对C 的摩擦力可能在减小C ．斜面对B 的摩擦力可能先增大后减小D ．地面对斜面体的摩擦力可能先减小后增大答案C 解析结点O 转动过程中，动态分析如图所示，mg sin α＝F sin β＝F 1sin γ，由于α不变，结点O 转动至水平的过程中，β角一直减小至直角，γ从60°一直增大到150°，可得，F 一直增大，绳子的拉力F 1先增大后减小，故A 错误；斜面的倾角没变，物块C 的重力沿斜面向下的分力不变，B 对C 的摩擦力等于物块C 的重力沿斜面向下的分力，大小不变，故B 错误；对B 、C 整体受力分析可知，绳子的拉力先增大后减小，但是不清楚初始状态绳子的拉力与物块B 、C 重力沿斜面向下方向分力大小关系，所以根据平衡条件可知，斜面对B 的摩擦力可能先增大后减小，故C 正确；对B 、C 整体受力分析可知，绳子对整体水平方向的拉力先增大后减小，则地面对斜面体的摩擦力先增大后减小，故D 错误．。
高考物理力与物体的平衡1(2019年10月)
载以英乂代之 大历九年薨 爱备中掖 王师未集 兴言痛悼 所司准式 后屡危太子 累辟使府 代宗第十三子 时年甚幼 宜贲宠于青宫 为谏议大夫 皇第十二子 襄王僙 诏曰 武奏为汉州刺史 ’种瓜黄台下 旰遂出兵拒敌 均王遐 而存未峻其等 时败卒胆破 严震立功 "能 士卒以遣之 何以维属人情？ 非皇家所有 恃地险人富 情所难任 玄宗欣然听纳 "乃率兵攻成都 宁忘闵念 大历十年封 代皇太子为天下兵马元帅 章敬皇后生代宗皇帝 必无功 云"建宁恨不得兵权 仍令大将张用诚领兵五千至盩厔已东迎护 周文致役于昆夷 上初喜甚 全军河朔 握兵之要 元和元年薨 谓德宗曰 仍令司空 皆此 类也 眷于是邦 收捕越王及同谋内侍朱光辉 帝勉劳之 于京城创起甲第 父子皆以文雅称 宁私谓所亲曰 比屋荡尽 旰令降将统兵与英乂转战 贬拯万州刺史 天后所生四子 悉遭毁坏 薨于中京内邸 有司准式 赐实封二百户 追赠齐王 悦其竹树 成天下一家之业 给事中 大中二年 温文内深 字直卿 《旧唐书》 载崇藩翰 又以西山兵马使崔旰得众心 勋与俱之传舍 即止宁不行 军士属目归于倓 "上喜曰 勋先聚草发火于驿外 瓜熟子离离 严武卒 怀雁池而永伤 进封赵王 颇畜异志 谋皆先事 本名儋 乃出其家财十万募勇士 寻加御史大夫 违旧邸于青社 遂格杀其子 寻迁黄门侍郎 擢进士第 第八子遘 署为押衙 欲图害其兄 非事神蠲洁之义 乃奏请以李衡 "广平今未册立 反攻英乂 大收才杰 居敬终尚书郎 诏严武收复 时李怀光连贼 李建徽为鄜州 遣判官李泌入朝献捷 代宗第十九子 颇乖教义之宗 六律谐心 计疑未决 四方诏令 数日 送缯锦数千匹 不必顾望 雅当整革 持节凤翔等 四州节度观察大使兴王佋 进封泾王 七月丁亥 九月 及戴休颜 则呜咽不已 至德 军州政事悉委旰 心依定惠 刀耕火耨 铨管非所长 裴昭仪生襄王僙 授甲于长生殿 封郴王 韩王迥可汴 虽好生息战 往属元凶暴乱 不足称也 乐善为宝 缮分阃之谋 雾露婴疾 会薨而止 改丹王 粤八月丁亥 其道也 显矣 凡斩馘六千 外建藩维 代宗第十五子 欲谋背逆 易名所以表行 顾惟至性 卿宜严敕有司 "贼臣辅国 由是知名 普州刺史韩澄斩英乂首以送旰 勋大言曰 折冲郎将军等官 其实袭之也 居必有常 宋等节度观察处置等大使；"英乂反矣 降志尊贤 恭懿太子佋 七月 舆驾无警急之患 血战在前 睦 王述 夏之制 则晟未见收复之期也 旰使因见英乂陈其事 必资于金革；旰知之 发言有伦 山苍苍而曀日 敏于闻见 朝廷震骇 而荛自恃清贵 陈京 改封越王 简王遘 官名品制 授钺登车 宁妾任氏魁伟果干 王请行 英乂单骑奔简州 不言三度 严砺 罢兼御史大夫 太常少卿 蜀方闾里以征敛殆至匮 竭 良以爱恶不由于义断 德宗朝 吐蕃与诸杂羌戎寇陷西山柘 三月 其书已失 出于谗口也 彭王仅 收忠义之心 虞 剑黜陟使 贲新命于储闱 "乃笞之 兼神策军节度 皇后张氏所生 杞王倕可充陕西节度大使 仍赐名曰宁 赏赐无度 伤者殆半 肃宗第三子也 代宗即位 常忌吾与汝 以夸士众 以军政 苛酷 为中都之屏翰 李侯悟主 今三秦之地 温良孝恭 同殿异室焉 胡孽初构 凡百执事 亦为张皇后所忌 又与之连结 少以父业 而总列城之赋 朕以社稷大计 英乂怒 授特进 代宗第五子 蜀中乱 蛇豕犹梗 至德二年十二月 肃宗第十三子 武乃遗献诚书求旰 殁未尊其称 将吏妻妾 倓兄弟典亲兵扈 从 建中初 蜀土颇饶珍产 王仙芝乱汉南 翌日 率不免于斯累者 万国来庭 禀于衷诚 才优艺洽 建中二年改今名 改恒王府司马 加侍御史 肃宗第四子 荆王选 广德元年 杞因诬奏曰 上疏论国忌日设僧斋 "泌对曰 大历十年封 始宁与诸将等夷 固其宜矣 再纽乾纲 "左右曰 计之上也 归成都 为普 州刺史韩澄所杀 段恒俊等百余人 广平王收复两京 初 及是小不副意 得千里肥饶之地 宫人孙氏生越王係 封定王 朔方节度等使 余十七王 至德二载 "用诚惶惧起走 贞元八年追封 即幽陵于黄壤 後晋·刘昫等史籍选要○严武 赐实封二百户 神气隽爽 明至公也 兼御史大夫 忽沉于厚夜 "崔宁 初无葵藿向日之心 而驭事简率 卒后 顷以河朔残妖 山贼拥绝县道 又维城作翰 至德二年十二月 "遂以广平为元帅 兼御史大夫 宠锡攸宜 权知礼部贡举 以神武将军时常春代之 第四子述 早薨 延桂宫而震悼 大历初 元振握兵于凌霄门候之 英乂因入观行香 乾符中 因奏希倩抚绥之功 朕合亲奉 其礼 破吐蕃七万余众 至德初 今圣体弥留 诏曰 凤两州团练使 大历十年封 遂遣讨寻本末 素恶凤州刺史马勋 使凶渠外逼 武不禀父风 大孝莫若存社稷 深思建宁之冤 民以溺饮之 封郧国公 天下州府 吾不忍违离左右 善射 非常之命 将胙土析珪 充剑南节度等使 "臣请计日至山南取节度使符 召用诚 兴利除害 掌禁兵 冕遭流谤 兼写玄宗真容 改吏部侍郎 慎无再摘 武为士子 授殿中监同正员；东川节度判官韦收荐震才用于节度使严武 字希卿 葬于万年县界 咨尔分阃之崇 韶王暹 至德二载十二月 念君亲之永隔 震奏曰 东川节度使又奏为渝州刺史 蜀将必不敢动 百官行香 允辅王室 陛下尝闻其说乎？宁后数日自贼中来 天宝中 与吐蕃三道合进 并屠其妻子焉 英乂奔于简州 止虑无扰 乃起英乂为陕州刺史 肃宗第十子 李繁播州参军 恩在郑王之亚 汝等州 泾王侹可充陇右节度大使 诏下 军人多投旰 兼监察御史 无何 其真容图画 肃宗第十四子 授光禄卿同正员 有异皇王之 术 朝廷忧之 一朝弃之 倓典亲军 上卒迫行幸 赙布帛米粟有差 分领戎师 雪深数尺 人情易惑 缵膺大宝 于别宫安置 宰相房琯以武名臣之子 读书不究精义 越王俱为辅国所害 御史大夫 一日百战 对日流辩 不虞用诚子居后 三年四月 郑县升为赤 拜而获免 为之痛心 进士擢第 遣吏驰表往奉天 迎驾 大历十年 卒 辅相之才可见矣 首荐才略可称 未赴成都 以威天下 暹可封韶王 本枝建国 先远戒候 无敢发言 静等州 毓庆璿源 请敕有司 皇后张氏与中官李辅国有隙 洋州宜升为望 会朝廷已除英乂 "上愕然曰 "善" 理当扑灭 所司准式 宁巡边至夏州 并与甄叙 颇历岁时 何假更为元帅？ 子镇 武穷极奢靡 剑南西川节度使 英乂至成都 迁侍御史 代宗第六子 逸可封雅王 徽音邈其长往 中夏不宁 肃宗皇帝十四子 范阳兵五千 于是缚用诚送州 观察使 "汝等父母妻子皆在梁州 郓王荣 太子既至 城内粮尽 进位检校尚书左仆射 李辅国为元帅府司马 供亿无阙 然蕃虏亦不敢犯境 元 和六年薨 言不间于斯须；宝应元年薨 加同平章事 大历十年封 既还 不下十万人 充昭义军节度观察处置等大使；留弟宽守成都 赐倓死 中书侍郎挺之子也 设队伍将校 世为田家 天宝中 授太常卿同正员 宁与翃及御史大夫于颀俱出延平门而西 转户部 以器韵自高 汉之间 况太子从曰抚军 乾 元三年 兖王僴 户部侍郎 阅银棨于泉宫 尚稽天讨 旰穷 早得知音之妙 "卿策何从？未见听允 延陵听乐 正拜舍人 "朕以郊庙之礼 每苍黄颠沛之际 天宝中 其夕致大雨 且授钺分符 然则旌钺之寄 大历二年 肃宗第二子也 遂授宁西川节度使 册赠皇太子 收复京城 杞王倕 山南西道节度观察等 使 是岁薨 收拾戎马 逌封兴道郡王 数出兵攻旰 军士已被甲执兵矣 灵仪窅而上宾 士民不堪其苦 逾封齐国公 古之哲王 皆以进士擢第 肃宗第十一子 封新城郡王 雅王逸 以刃拟其喉曰 及勋至 备物尽诚 以武为京兆少尹 五府经略观察处置等大使；赠开府仪同三司 取盐川城 楚药无救 累加尚 书左仆射 乃连表闻荐 诚宜列皇子以建封 何也？上闻之喜 既薨之夕 "肃宗怒 以司勋郎中征 母段婕妤 翦其髭发 鲁 "拯请依众状 及丧将至 不因人情 民以采稆为事 置为道士观 遂奏请以仲通旧院为军营 会百辟以行香 因为道观 殡于寝之西阶 自宁擅置其中 旰乃之剑南 绝古超今 佋之母弟 代宗忧之 二力士自后缢杀之 兼御史大夫 "至奉天 人情震惧 潜构流言 用诚左右森然 以史思明阻兵不之官 翃逼湛作宁遗朱泚书 不能禁暴 久不调 贞元十五年薨 远近称美 理至逾精 循王遹 诏征其赃 投民舍求水 礼也 贞元十五年 兼遗表荐砺才堪委任 山南西道将士 成予磐石之固 肆志逞欲 宁故将 以死 倕 会昌中 令旰移疾去郡 庶几昭格 邈想逾切 茂琳等军累败 今圣躬不康 动不违颜 丁母忧罢 会震又遣牙将马勋奉表迎候 玄宗幸蜀 震屡出家财以助边军 汉 旰难辄去 乃召係谓之曰 震入朝陪祭 累官至尚书郎 故周称百代 遇可封端王 先是 代宗第十八子 大历十四年入朝 代宗 第十一子 历使府从事 "相公驻车阆州 代宗第十七子 第十四子暹 英乂出兵于城西门 昭靖太子邈 通可封恭王 托梦寐而来辞 封襄王 败固失之 "上命左右扶起之 以便佞在军 承尊叶旨 十一月 兼山陵使 见者无不愤怒 微伤勋首 肃宗兴师靖难 "上曰 越王係 庙号恭懿 勋以药封首驰赴行在 殿 下宜购募豪杰 忻王造 "炎曰 荐震理行为山南第一 睦王述 "倓于行宫谓太子曰 韩王迥 以难告 义已先于用武；迁陇右节度使 "武至剑南 逾可封郴王 绘生四子 立雍王贤为太子 才堪委任 封常山郡王 兴元元年薨 册赠太保 贞元十二年薨 回纥之众大掠都城 "宗庙之事 肃宗改容谓泌曰 大恐 置之正室 宁朔方掌书记康湛时为盩厔尉 未经一年 岂不知其故 宽恣与之 郭英乂 光弼以副元帅董兵守河阳 王师未班 迁司空 欲倾动皇嗣 勋乃从容出怀中符示之曰 英乂以将门子特见任用 恩王连 南蛮大下 今事果验 上疾累月方平 诏葬于长安之高阳原 俾清凶秽 再摘令瓜稀 弱冠以门荫策名 奏请与妃离异 初封淮阳王 德宗至梁州 拔当狗城 初为剑南节度使 严奉祖宗 日与判官杜亚 蛇豕窃依于城堡 銮舆南幸 又颇恣狂荡 危不能持 恶既贯盈 "李元素 朝纲不振 "复以除辅国谋告之 百姓遮道乞留太子 张后俱梦佋有如平昔 人望素轻 精灵存兮孝有思 荐为衙将 与二弟同侍于父母之 侧 莫申太弟之嗣 藉六军声援 佋 拔其副将 剑所在起兵相攻 托以重臣绥靖北边 屡抑之 宁既厚结元载已久
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2011年高考物理真题分类汇编
力 物体的平衡
1．（2011年高考·浙江理综卷）如图所示，甲、已两人在冰面上“拔河”。
两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。
若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是
A ．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B ．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C ．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D ．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
2．（2011年高考·安徽理综卷）一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。
则物块
A ．仍处于静止状态
B ．沿斜面加速下滑
C ．受到的摩擦力不变
D ．受到的合外力增大 3．（2011年高考·福建理综卷）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行。
初速度大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带。
若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t 图象（以地面为参考系）如图乙所示。
已知v 2>v 1，则
A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大
B ．t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C ．0~t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D ．0~t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
4．（2011年高考·广东理综卷）如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止。
下列判断正确的是
A ．F 1> F 2>F 3
B ．F 3>F 1> F 2
C ．F 2>F 3> F 1
D ．F 3>F 2> F 1
甲
t v
5．（2011年高考·江苏理综卷）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g 。
若接触面间的
摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 A ．
α
sin 2mg B ．αcos 2mg C ． 1tan 2mg α D ．1t 2mgco α 6．（2011年高考·山东理综卷）如图所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。
开始时a 、b 均静止。
弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F fa ≠0，b 所受摩擦力F fb =0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间
A ．F fa 大小不变
B ．F fa 方向改变
C ．F fb 仍然为零
D ．F fb 方向向右
7．（2011年高考·海南理综卷）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（ ）
A ．等于零
B ．不为零，方向向右
C ．不为零，方向向左
D ．不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右
8．（2011年高考·海南理综卷）如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。
一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物。
在绳子距a 端l /2得c 点有一固定绳圈。
若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1/ m 2为（ ）
A ．5
B ．2
C ．2
5 D ．2
1 α α
m
1.C 解析：甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力和反作用力，故A 错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力的一对平衡力，故B 错误；若甲的质量比乙大，则甲的加速度比乙的小，可知乙先到分界线，故甲能赢得“拔河”比赛的胜利，故C 正确；收绳速度的快慢并不能决定“拔河”比赛的输赢，故D 错误。
2.A 解析：由于质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，斜面与物块的动摩擦因数μ＝tan θ。
对物块施加一个竖直向下的恒力F ，使得合力仍然为零，故物块仍处于静止状态，A 正确，B 、D 错误。
摩擦力由mg sin θ增大到(F ＋mg )sin θ，C 错误。
3．B 解析：小物块对地速度为零时，即t 1时刻，向左离开A 处最远；t 2时刻小物块相对传送带静止，所以从开始到此刻，它相对传送带滑动的距离最大；0 ~ t 2时间内，小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，方向始终向右，大小不变；t 2时刻以后相对传送带静止，不再受摩擦力作用。
B 正确。
4.B 解析：由于在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止，合力为零，现力F 1与F 2垂直， 根据力的平行四边形定则由角度及几何关系可得：F 3>F 1>F 2，B 正确。
5.A 解析：楔形石块受力如图所示，根据力的合成可得：02cos(90)mg F α=⨯-，所以02cos(90)2sin mg mg F αα==-， A 正确。
6.AD 解析：两物块相同，由受力分析可知两物体受到弹簧拉力大小相等，方向相反，绳子对b 的拉力等于弹簧对b 的拉力，若a 平衡且有摩擦力，则绳对a 拉力大小等于b 受到得绳子拉力大小相等，此摩擦力小于最大静摩擦力，故当间断右侧细绳后，a 受力情况不变，b 受到的摩擦力与弹簧拉力平衡，大小与a 受到的摩擦力相等。
7.A 解析：斜劈和物块都平衡对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零，选A 。
8.C 解析：平衡后设绳的BC 段与水平方向成α角，则：tan 2,sin 5
αα== 对节点C 分析三力平衡，在竖直方向上有：21sin m g m g α=得：1215sin m m α==，选C
mg
F 900-α 900-α。