计量经济学Eviews多重共线性实验报告
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实验报告
课程名称 计量经济学 实验项目名称 多重共线性 班级与班级代码 专业 任课教师 学 号： 姓 名： 实验日期： 2014 年 05 月 11 日
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姓名 评语：
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广东商学院教务处 制
实验报告成绩
指 导 教 师 （签名） 年月日
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说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。
71.5
69.2 3
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19 13221 83024. 8440 340 49
98
4
3
2.3
18.4 85.8
19 99
13383 1
88189
8967 358 51
7.1
61.5 72.1
20 13855 98000. 9921 400 55
00
3
5
4.6
33.6 22.3
20 14319 10806 1096 435 59
国民 总收 入
X1
9040.7
10274. 4 12050. 6 15036. 8 17000. 9 18718. 3 21826. 2 26937. 3
35260
48108. 5 59810. 5 70142. 5 77653. 1
1985~2007 年统计数据
国内 生 产总 值
工业 增加 值
建 筑业
页眉内容
经比较，可以发现加入 X2、X5、X6、X7 后参数的符号与预期相反,不符合经济意义， 且 t 检验部显著。而加入 X4 后变化并不显著，只有加入 X3 后修正的可决系数有所提高,而 且参数符号的经济意义合理, 而且参数的 t 检验，在α=0.1，t(0.05,15)=1.753 时显著，所以 保留 X3。再加入其他新变量逐步回归。
计量经济学实验报告
一、实验目的：掌握多元线性回归模型的估计方法、掌握多重共线性模型的识别和修正。 二、实验要求：应用教材第 127 页案例做多元线性回归模型，并识别和修正多重共线性。 三、实验原理：普通最小二乘法、简单相关系数检验法、综合判断法、逐步回归法。
四、预备知识：最小二乘法估计的原理、t 检验、F 检验、 R 2 值。
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工业增加值 X3 在 1985 年-1999 年期间一直是缓慢增长，但在 2000 年出现了急剧 下降的现象，2001 年又急剧增长，达到下降前的水平，2001 年以后开始缓慢增长。建 筑业增长值 x4、交通运输邮电业增加值 x5、人均生活电力消费 x6、能源加工转换效率 x7 数值较低，但都以较平缓的方式增长。
资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社 2000、2008 年版。
106.6 118.2 132.4 144.6 156.3 173.7 190.2 216.7 249.4 274.9
69.4 4 69.1 9 69.0 4 69.0 3 69.0 4
69.4
70.7 1 71.0 8 71.2 4 71.2 5
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t (0.295157) (3.522820) (3.382201) (1.392080) (2.217646) (0.296195) (2.630969) (1.044938)
R2 0.989801
R2 0.985041
F 207.96
df 14
由此可见，该模型的可决系数为 0.989801，修正的可决系数为 0.985041，模型拟和很好， F 统计量为 386.2196，回归方程整体上显著。
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Yˆi 28023.73 10.688885X1 12.43067X2 0.265643X3 22.60071X4 0.874955X5 909.0161X6 1444.437X7 (94945.12)(3.034175) (3.675319) (0.190824) 10.19131) (2.953978) (345.5062) (1382.319)
^
Y=80927.77+0.5512X1+0.4349X3 t=(28.6903) (5.3587) (1.8308)
R2 =0.9751 R2 = 0.9726 F= 391.2352 DW= 0.6938
这说明，在其他因素不变的情况下，当国民总收入 X1 每增加 1 亿元，工业增加 值 X3 每增加 1 亿元时，平均说来能源消费标准煤总量将分别增加 0.5512 万吨、0.4349 万吨。 这说明,国民总收入对能源消费标准煤总量的影响,比工业增加值对能源消费标准煤总量的影 响要大。
20 22331 18395 1830 769 10
05
9
6.1
84.8 12.9 133.8
20 06
246270
21313 2119 9131 11
1.7
23.5
0.9 851.1
20 07
265583
25148 2495 1073 14
3.2
29.9 67.2 014.1
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01
9
8.2
55.2 80.6 31.7
20 15179 11909 1203 474 64
02
7
5.7
32.7 31.3 65.5
20 17499 13517 1358 549 74
03
0
4
22.8 45.5 90.8
20 20322 15958 1598 652 86
04
7
6.7
78.3
10 94.3
年 份
19百度文库85
19 86
19 87
19 88
19 89
19 90
19 91
19 92
19 93
19 94
19 95
19 96
19 97
能源消 费
y
76682
80850
86632
92997
96934
98703
10378 3 10917 0 11599 3 12273 7 13117 6 13894 8 13779 8
2、设定并估计多元线性回归模型
Yt 1 2 X 2t 3X 3t 4 X 4t 5 X 5t 6 X 6t ut
2.1 录入数据，得到图。
（2.1）
2.2.1）采用 OLS 估计参数 在主界面命令框栏中输入 ls y c x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 回车，即可得到参数的估计结果。
五、实验步骤 1、选择数据 理论上认为影响能源消费需求总量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、 人民生活水平提高、能源转换技术等因素。为此，收集了中国能源消费标准煤总量、国民总 收入、国内生产总值 GDP、工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值、人均生 活电力消费、能源加工转换效率等 1985——2007 年的统计数据。本题旨在通过建立这些经 济变量的线性模型来说明影响能源消费需求总量的原因。主要数据如下：
可是其中的 lnX3、lnX4、lnX6 对 lnY 影响不显著,不仅如此，lnX2、lnX5 的参数为负值， 在经济意义上不合理。所以这样的回归结果并不理想。
3、多重共线性模型的识别
点击 Eviews 主画面的顶部的 Quick/Group Statistics/Correlatios 弹出对话框在对话框中 输入解释变量 x1、x2、 x3、 x4、 x5、 x6、x7，点击 OK，即可得出相关系数矩阵（同图 2.2.3）。
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页眉内容
通过上面
7
个图进行对比分析，依据调整后可决系数
2
R
最大原则，选取
x1
（ R2 =0.969514）作为进入回归模型的第一个解释变量，形成一元回归模型。 第二步：逐步回归。将剩余解释变量分别加入模型，结果如下：
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685 8 808 7.1 102 84.5
141 88
194 80.7
249 50.6
294 47.6
329 21.4
41 7.9
52 5.7
66 5.8
81 0
79 4
85 9.4
10 15.1
14 15
22 66.5
29 64.7
37 28.8
43 87.4
46 21.6
406.9 475.6 544.9 661 786 1147.5 1409.7 1681.8 2205.6 2898.3 3424.1 4068.5 4593
为分析 Y 与 X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7 之间的关系，做如下折线图：
能源消费 Y 在 1986 到 1996 年间缓慢增长，在 96 至 98 年有短暂的下跌，但是 98 至 02 年开始缓慢回升，02 年到 06 年开始快速增长。
国民总收入 X1 和国内生产总值 X2 以相同的趋势逐年缓慢增长。
页脚内容12
页眉内容
页脚内容13
页眉内容
当加入 X2 时，虽然 R-^2 有所增加，但其系数的符号与预期相反且参数的 t 检验不显著； 加入 X4 后，各参数的 t 检验不显著；加入 X5 后，虽然 R-^2 有所增加，但是但其系数的符 号与预期相反且参数的 t 检验不显著；加入 X6、X7 后，其系数的符号与预期相反且参数的 t 检验不显著,这说明主要是 X2、X4、X5、X6、X7 引起了多重共线性，应予以剔除。
增 加值
交通运输 邮电
增加值
X2
X3
X4
X5
9016
1027 5.2
1205 8.6
1504 2.8
1699 2.3
1866 7.8
2178 1.5
2692 3.5
3533 3.9
4819 7.9
6079 3.7
7117 6.6
7897 3
344 8.7
396 7 458 5.8
577 7.2
648 4
页脚内容3
人均生 活 电力消 费
X6 21.3
23.2
26.4
31.2
35.3
能源 加工
转换 效率
X7
68.2 9 68.3 2 67.4 8 66.5 4 66.5 1
42.4
67.2
46.9 54.6 61.2 72.7 83.5 93.1 101.8
65.9
66.0 0 67.3 2
65.2
71.0 5
从相关系数矩阵可以看出，解释变量 x1、x2、 x3、 x4、 x5、 x6、x7 相互之间的相 关系数较高，解释变量之间存在多重共线性。
页脚内容6
页眉内容
4、 多重共线性模型的修正
3.多重共线性模型的修正
使用逐步回归法进行修正。 第一步：运用 OLS 方法分别求 Y 对各解释变量进行一元回归，分别求 Y 对各解释变量 x1、x2、 x3、 x4、 x5、 x6、x7 进行一元回归。回归结果详下图。再结合经济意义和统 计检验选出拟合效果最好的一元线性回归方程。
实验报告
课程名称 计量经济学 实验项目名称 多重共线性 班级与班级代码 专业 任课教师 学 号： 姓 名： 实验日期： 2014 年 05 月 11 日
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姓名 评语：
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广东商学院教务处 制
实验报告成绩
指 导 教 师 （签名） 年月日
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说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。
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19 13221 83024. 8440 340 49
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18.4 85.8
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7.1
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33.6 22.3
20 14319 10806 1096 435 59
国民 总收 入
X1
9040.7
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35260
48108. 5 59810. 5 70142. 5 77653. 1
1985~2007 年统计数据
国内 生 产总 值
工业 增加 值
建 筑业
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经比较，可以发现加入 X2、X5、X6、X7 后参数的符号与预期相反,不符合经济意义， 且 t 检验部显著。而加入 X4 后变化并不显著，只有加入 X3 后修正的可决系数有所提高,而 且参数符号的经济意义合理, 而且参数的 t 检验，在α=0.1，t(0.05,15)=1.753 时显著，所以 保留 X3。再加入其他新变量逐步回归。
计量经济学实验报告
一、实验目的：掌握多元线性回归模型的估计方法、掌握多重共线性模型的识别和修正。 二、实验要求：应用教材第 127 页案例做多元线性回归模型，并识别和修正多重共线性。 三、实验原理：普通最小二乘法、简单相关系数检验法、综合判断法、逐步回归法。
四、预备知识：最小二乘法估计的原理、t 检验、F 检验、 R 2 值。
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工业增加值 X3 在 1985 年-1999 年期间一直是缓慢增长，但在 2000 年出现了急剧 下降的现象，2001 年又急剧增长，达到下降前的水平，2001 年以后开始缓慢增长。建 筑业增长值 x4、交通运输邮电业增加值 x5、人均生活电力消费 x6、能源加工转换效率 x7 数值较低，但都以较平缓的方式增长。
资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社 2000、2008 年版。
106.6 118.2 132.4 144.6 156.3 173.7 190.2 216.7 249.4 274.9
69.4 4 69.1 9 69.0 4 69.0 3 69.0 4
69.4
70.7 1 71.0 8 71.2 4 71.2 5
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t (0.295157) (3.522820) (3.382201) (1.392080) (2.217646) (0.296195) (2.630969) (1.044938)
R2 0.989801
R2 0.985041
F 207.96
df 14
由此可见，该模型的可决系数为 0.989801，修正的可决系数为 0.985041，模型拟和很好， F 统计量为 386.2196，回归方程整体上显著。
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Yˆi 28023.73 10.688885X1 12.43067X2 0.265643X3 22.60071X4 0.874955X5 909.0161X6 1444.437X7 (94945.12)(3.034175) (3.675319) (0.190824) 10.19131) (2.953978) (345.5062) (1382.319)
^
Y=80927.77+0.5512X1+0.4349X3 t=(28.6903) (5.3587) (1.8308)
R2 =0.9751 R2 = 0.9726 F= 391.2352 DW= 0.6938
这说明，在其他因素不变的情况下，当国民总收入 X1 每增加 1 亿元，工业增加 值 X3 每增加 1 亿元时，平均说来能源消费标准煤总量将分别增加 0.5512 万吨、0.4349 万吨。 这说明,国民总收入对能源消费标准煤总量的影响,比工业增加值对能源消费标准煤总量的影 响要大。
20 22331 18395 1830 769 10
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84.8 12.9 133.8
20 06
246270
21313 2119 9131 11
1.7
23.5
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265583
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20 15179 11909 1203 474 64
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能源消 费
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76682
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86632
92997
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10378 3 10917 0 11599 3 12273 7 13117 6 13894 8 13779 8
2、设定并估计多元线性回归模型
Yt 1 2 X 2t 3X 3t 4 X 4t 5 X 5t 6 X 6t ut
2.1 录入数据，得到图。
（2.1）
2.2.1）采用 OLS 估计参数 在主界面命令框栏中输入 ls y c x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 回车，即可得到参数的估计结果。
五、实验步骤 1、选择数据 理论上认为影响能源消费需求总量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、 人民生活水平提高、能源转换技术等因素。为此，收集了中国能源消费标准煤总量、国民总 收入、国内生产总值 GDP、工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值、人均生 活电力消费、能源加工转换效率等 1985——2007 年的统计数据。本题旨在通过建立这些经 济变量的线性模型来说明影响能源消费需求总量的原因。主要数据如下：
可是其中的 lnX3、lnX4、lnX6 对 lnY 影响不显著,不仅如此，lnX2、lnX5 的参数为负值， 在经济意义上不合理。所以这样的回归结果并不理想。
3、多重共线性模型的识别
点击 Eviews 主画面的顶部的 Quick/Group Statistics/Correlatios 弹出对话框在对话框中 输入解释变量 x1、x2、 x3、 x4、 x5、 x6、x7，点击 OK，即可得出相关系数矩阵（同图 2.2.3）。
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通过上面
7
个图进行对比分析，依据调整后可决系数
2
R
最大原则，选取
x1
（ R2 =0.969514）作为进入回归模型的第一个解释变量，形成一元回归模型。 第二步：逐步回归。将剩余解释变量分别加入模型，结果如下：
页脚内容9
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685 8 808 7.1 102 84.5
141 88
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294 47.6
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41 7.9
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37 28.8
43 87.4
46 21.6
406.9 475.6 544.9 661 786 1147.5 1409.7 1681.8 2205.6 2898.3 3424.1 4068.5 4593
为分析 Y 与 X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7 之间的关系，做如下折线图：
能源消费 Y 在 1986 到 1996 年间缓慢增长，在 96 至 98 年有短暂的下跌，但是 98 至 02 年开始缓慢回升，02 年到 06 年开始快速增长。
国民总收入 X1 和国内生产总值 X2 以相同的趋势逐年缓慢增长。
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当加入 X2 时，虽然 R-^2 有所增加，但其系数的符号与预期相反且参数的 t 检验不显著； 加入 X4 后，各参数的 t 检验不显著；加入 X5 后，虽然 R-^2 有所增加，但是但其系数的符 号与预期相反且参数的 t 检验不显著；加入 X6、X7 后，其系数的符号与预期相反且参数的 t 检验不显著,这说明主要是 X2、X4、X5、X6、X7 引起了多重共线性，应予以剔除。
增 加值
交通运输 邮电
增加值
X2
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7897 3
344 8.7
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577 7.2
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人均生 活 电力消 费
X6 21.3
23.2
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31.2
35.3
能源 加工
转换 效率
X7
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从相关系数矩阵可以看出，解释变量 x1、x2、 x3、 x4、 x5、 x6、x7 相互之间的相 关系数较高，解释变量之间存在多重共线性。
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4、 多重共线性模型的修正
3.多重共线性模型的修正
使用逐步回归法进行修正。 第一步：运用 OLS 方法分别求 Y 对各解释变量进行一元回归，分别求 Y 对各解释变量 x1、x2、 x3、 x4、 x5、 x6、x7 进行一元回归。回归结果详下图。再结合经济意义和统 计检验选出拟合效果最好的一元线性回归方程。