一元一次方程的应用——有趣的中国古代数学题

在学习中你觉得与同学、
老师的配合融洽吗？
你
同学
通过以上的研究,思考一下利用一元一 次方程解决实际问题的一般思路是什么?
实际问题
数学问题 分析问题所涉及的相等 关系
验证解的合理性, 并对解作出解释
求出方程 的解
列出方程
盈不足术是中国数学史上的一 项杰出成就.用盈不足算法不仅 能解决盈亏类问题，而且能解决 一些更复杂的问题.
古人在数学问题上都能够不 怕困难，勇登高峰，作为炎黄子 孙，我们更应该向他们学习！
今日 作业
1.必做：教材126页练习1、2. 2.选做：请你去搜集古代的一 些数学题，下次数学活动课 给大家讲解。
《九章算术》是中国古代数学专著，它的出现， 标志着中国古代数学体系的形成。
后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学 习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规 定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊 刻，这是世界上最早的印刷本数学书。
《九章算术》共收有 246个数学问题，分为 九章。分别是：方田、栗米、衰分、少广、商功 、均输、盈不足、方程、勾股。
《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运 算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇 的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述 了负数及其加减运算法则。
第二组题：
问问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多 七客，一房九客一房空，问有多少房间，多客？
第三组题：
以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳 四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何？
你好：今天我是老师！
第一组题：三三个题个的题解的题方意法有有什什么么相相同同吗吗？？
几个强盗在商量怎样分配抢来的布匹.若每人分６
例
题 今有鸡兔同笼
上有二十六头
下有七十二足
问鸡兔各几何
（1）“上有二十六头”的意思是什么？ “下有七十二足”呢？ 鸡的脑袋＋兔的脑袋＝26 鸡的脚＋兔的脚＝72
（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程 解决这个有趣的问题吗？
今有鸡兔同笼，上有二十六头， 下有七十二足，问鸡兔各几何？
鸡的脑袋＋兔的脑袋＝26 鸡的脚＋兔的脚＝72
解：设鸡有x只，则兔有（26-x）只, 依题意得 2x+4(26-x) ＝72
x＝16 所以：26-x=10 答：鸡有16只，兔有10只.
还
有 假如兔子两腿站着？
其
它 假如鸡的翅膀也是脚？
解 法
假如兔子多一个头？
吗 ？
假如 … …
2x+4(26-x)=72
利用计算机帮我们算！
输入整数x
如果2x+4(26-x)=72
停止
如果2x+4(26-x)>72, 则输x+1; 如果2x+4(26-x)<72, 则输x-1.
你wk.baidu.com编一道鸡兔同笼的题吗？
今有鸡兔同笼，上有二？十a 六头， 下有七？十b 二足，问鸡兔各几何？
鸡的脑袋 + 兔的脑袋=a
鸡的脚 + 兔的脚＝b
小结与反思
本节课在你学习中感觉有 收获吗？ 老师
还有什么问题？
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天文学
农学
数学
医药学
四大发明
一元一次方程的应用——
成绩辉煌的历史
九章算术
周髀算经
成绩辉煌的历史
春秋时期已经出现九九乘法口诀表和 筹计算法。
成绩辉煌的历史
刘徽（生于公元250年左右）
祖冲之(生于公元429年)
古代数学家向你挑战
古代数学家向你挑战
第一组题：
几个强盗在商量怎样分配抢来的布匹.若每人分６ 匹，就剩５匹；若每人分７匹，就差８匹.问共有 强盗几个？布匹多少？”