十进制小数转换成二进制小数的快速方法
各种进制转换方法
一、二进制转十进制由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为按权相加法。
二、十进制转二进制十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序排列法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
1．二进制与十进制的转换（1）二进制转十进制方法：按权展开求和例：（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10（2）十进制转二进制十进制整数转二进制数：除以2取余，逆序输出例：（89）10＝（1011001）22 892 44 12 22 02 11 02 5 12 2 12 1 00 1十进制小数转二进制数：乘以2取整，顺序输出例：(0．625)10= (0．101)20．625 X 21．25 X 20．5 X 21．02．八进制与二进制的转换例：将八进制的37.416转换成二进制数：37 ． 4 1 6011 111 ．100 001 110即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 02 6 . 1 4即：（10110.011）2 ＝（26.14）83．十六进制与二进制的转换例：将十六进制数5DF.9 转换成二十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如：302转化成二进制302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．。
十进制如何换算二进制
十进制如何换算二进制、八进制、十六进制?你以十进制的数除以你所要转换的进制数,把每次除得的余数记在旁边,所得的商数继续除以进制数,直到余数为0时止.例如你要把100转换成八进制:100/8=12...(余数为4);12/8=1.....(余数为4);1/8=0......(余数为1);然后把相应的余数从低向高顺着写出来,如上的为144,此即为100的八进制表示形式.十进制转换为十六进制与二进制与前面的转化为八进制相同,如100转换为十六进制:100/16=6....(余数为4);6/16=0......(余数为6);则以十六进制表示的100形式为64;100转换为二进制:100/2=50....(余数为0);50/2=25.....(余数为0);25/2=12.....(余数为1);12/2=6......(余数为0);6/2=3.......(余数为0);3/2=1.......(余数为1);1/2=0.......(余数为1);所以100的二进制表示形式为1100100;十六进制,二进制与八进制之间的转换可以通过补位来实现如:二进制1100100可化为(001)(100)(100)=八进制144=二进制(0110)(0100)=十六进制64;即以二进制数分成3位一组(八进制)或四位一组(十六进制),不够位数的时候在二进制数前补0.进制与进制之间的转换先来了解几个概念：进制，基数，权值. 10进制:有0～9十个数字，逢十进一8进制：有0～7八个数字，逢八进一2进制：有0，1两个数字，逢二进一16进制：有0～9，A，B，C，D，E，F十六个数字，逢十六进一--------------------------------------------------------------------------------逢n进一的n就是基数，基数为几就有几个数字，如二进制基数为二,则有0，1两个;八进制基数为八有0，1，2，3，4，5，6，7八个。
十进制数转换成二进制
一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
十进制二进制转换
一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
例1105把二进制数110.11转换成十进制数。
二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
例1107把(173)10 转换为二进制数。
解：2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
【例1108】把（0.8125）转换为二进制小数。
解：例1109（173.8125）10＝（）2解：由［例1107］得（173）10＝（10101101）2由［例1108］得（0.8125）10＝（0.1101）2把整数部分和小数部分合并得：（173.8125）10＝（10101101.1101）2。
十进制转换二进制计算方法
十进制转换二进制计算方法二进制是计算机中最基本的数字系统，由0和1组成。
在计算机中，所有数据都以二进制形式存储和处理。
因此，了解二进制转换是非常重要的。
本文将介绍十进制转换为二进制的计算方法。
一、十进制转换为二进制的基本原理在十进制数字系统中，每个数字都是由0到9这10个数字组成的。
而在二进制数字系统中，每个数字都是由0和1组成的。
因此，十进制转换为二进制的基本原理是将十进制数字逐位转换为二进制数字。
例如，将十进制数27转换为二进制数，其基本计算步骤如下：1. 用2除以27，得商13余1，将余数1写在第一位。
2. 用2除以13，得商6余1，将余数1写在第二位。
3. 用2除以6，得商3余0，将余数0写在第三位。
4. 用2除以3，得商1余1，将余数1写在第四位。
5. 用2除以1，得商0余1，将余数1写在第五位。
因此，27的二进制表示为11011。
二、十进制转换为二进制的计算方法十进制转换为二进制的计算方法有两种：整数部分和小数部分分别转换和整体转换。
1. 整数部分和小数部分分别转换将十进制数的整数部分和小数部分分别转换为二进制数，然后将它们拼接在一起即可得到十进制数的二进制表示。
例如，将十进制数27.25转换为二进制数，其基本计算步骤如下： 1. 将27转换为二进制数。
用2除以27，得商13余1，将余数1写在第一位。
用2除以13，得商6余1，将余数1写在第二位。
用2除以6，得商3余0，将余数0写在第三位。
用2除以3，得商1余1，将余数1写在第四位。
用2除以1，得商0余1，将余数1写在第五位。
因此，27的二进制表示为11011。
2. 将0.25转换为二进制数。
将0.25乘以2，得0.5，将0写在小数点后面。
将0.5乘以2，得1，将1写在小数点后面。
因此，0.25的二进制表示为0.01。
3. 将整数部分和小数部分拼接在一起。
将整数部分的二进制数11011和小数部分的二进制数0.01拼接在一起，得到27.25的二进制表示为11011.01。
小数 转 二进制
在小数点后面的数，2的幂从－1～－N,这就是它们之间的关系。
关于小数的十进制转换成二进制：
把十进制小数转换成二进制小数所采用的规则是“乘以2取整数”。方法是用2乘以十进制纯小数，将其结果的整数部分去掉；再用2乘余下的纯小数部分，再去掉其结果的整数部分；如此继续下去，直到余下的纯小数为0或满足所要求的精度为止。最后将每次得到的整数部分（0或1）按先后顺序从左到右排列，即得到所对应的二进制小数。
在整个转换过程中，2的幂从0～8；而如果是小数，如
（1101.1011）B=1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1+0×2－2＋1×2－3＋1×2－4
＝8＋4＋0＋1＋1/2+0+1/23+1/24
＝13＋0.5＋0.125＋0.06了，别的也就明白了，其实都是一样的道理。
二进制整数转换相信大家都会了，但二进制的小数怎么转换，这个问题很好，因为很少会碰到小数的转换，所以一般老师都不会注重的讲，也就被忽略了。在这里我给大家一点提示：在二进制的整数转换中，如
（100110101）B＝1×28+0×27＋0×26＋1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20
0.6875*2=1.375(取1)
(1.375-1)*2=0.75(取0)
0.75*2=1.5(取1)
(1.5-1)*2=1(取1)
1-1=0（到这就结束了）
因此，十进制小数0.6875转换成二进制小数为0.1011。
注意：有些十进制小数不一定能完全准确地转换成二进制小数。在这种情况下，可以根据精度要求只转换到小数点后某一位为止。
大家得多记一些2的负数字幂的结果，如2－1＝0.5，2－2＝0.25，2－3＝0.125，2－4＝0.0625，2－5＝0.03125等等。
数值转换
一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
十进制小数转换为二进制的方法(一)
十进制小数转换为二进制的方法(一)十进制小数转换为二进制要将十进制小数转换为二进制，可以采用以下几种方法。
方法一：乘二取整法该方法是将小数乘以二，取整数部分作为二进制数的一位，然后将小数部分再乘以二，以此类推。
直到小数部分为0或达到所需精度为止。
1.以0.625为例，将其乘以2，得1.25，取整数部分为1，小数部分为0.25。
2.将0.25乘以2，得0.5，取整数部分为0，小数部分为0.5。
3.将0.5乘以2，得1，取整数部分为1，小数部分为0。
4.因为小数部分已经为0，所以停止计算。
将所得整数部分倒序排列，得到二进制数为0.101。
方法二：整数部分和小数部分分别转换法该方法是将十进制小数分为整数部分和小数部分，分别将其转换为二进制数，然后将整数部分和小数部分合并成一个二进制数。
1.以0.625为例，将其分为整数部分0和小数部分0.625。
2.整数部分0转换为二进制数为0。
3.小数部分0.625乘以2，得1.25，将其分为整数部分1和小数部分0.25。
4.整数部分1转换为二进制数为1。
5.小数部分0.25乘以2，得0.5，将其分为整数部分0和小数部分0.5。
6.将小数部分0.5乘以2，得1，将其分为整数部分1和小数部分0。
7.因为小数部分已经为0，所以停止计算。
将整数部分和小数部分合并起来，得到二进制数为0.101。
方法三：科学计数法和移位法该方法是将十进制小数转换为科学计数法，并将其移位，直到小数部分为0或达到所需精度为止。
1.以0.625为例，将其转换为科学计数法为6.25 x 10^-1。
2.将6.25 x 10^-1左移一位，得到1.25 x 10^-1。
3.将1.25分为整数部分1和小数部分0.25，将0.25左移一位，得到0.5。
4.将0.5分为整数部分0和小数部分0.5，将0.5左移一位，得到1。
5.因为小数部分已经为0，所以停止计算。
将所得整数部分倒序排列，得到二进制数为0.101。
进制转换法
一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
详解带小数点的数的进制转换
十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法：二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法1．二进制与十进制间的相互转换：（1）二进制转十进制方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
（2）十进制转二进制·十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（短除反取余法）例：（89）10 ＝（1011001）22 892 44 (1)2 22 02 11 02 5 (1)2 2 (1)2 1 00 (1)·十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）例：(0．625)10= (0．101)20．625X 21．25 1X 20．5 0X 21．0 12．八进制与二进制的转换：二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。
例：将八进制的37.416转换成二进制数：3 7 ．4 1 6011 111 ．100 001 110即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 02 6 . 1 4即：（10110.011）2 ＝（26.14）83．十六进制与二进制的转换：二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。
小数十进制转二进制方法
小数十进制转二进制方法小数十进制转二进制方法在计算机科学中非常重要。
下面介绍两种常用的转换方法。
一、乘二取整法1. 将小数部分乘以2，得出的整数部分即为二进制数的第一位。
2. 将小数部分乘以2，将得到的整数部分与上一步的余数合并，得到二进制数的第二位。
3. 重复上一步，不断向下取整，直到小数部分为0或者达到所需的精度。
例如，将十进制数0.1875转换为二进制数，步骤如下：0.1875 × 2 = 0.375，整数部分为0，余数为0.3750.375 × 2 = 0.75，整数部分为0，余数为0.750.75 × 2 = 1.5，整数部分为1，余数为0.50.5 × 2 = 1，整数部分为1，余数为0因此，0.1875的二进制表示为0.0011。
二、小数点扩大法1. 将小数部分乘以2，并记录下整数部分。
2. 将小数部分更新为上一步的余数，并重复上一步，不断得到整数部分和余数。
3. 将整数部分从上往下排列，即为二进制数。
4. 小数点在二进制数中的位置为第一个整数部分的位置往后移一位。
例如，将十进制数0.125转换为二进制数，步骤如下：0.125 × 2 = 0.25，整数部分为0，余数为0.250.25 × 2 = 0.5，整数部分为0，余数为0.50.5 × 2 = 1，整数部分为1，余数为0因此，0.125的二进制表示为0.001。
以上两种方法都可以有效地将小数十进制转换为二进制，但是需要注意的是，小数点后循环的数字无限多时，转换结果可能会无限循环，而计算机的存储空间是有限的，需要使用浮点数来表示小数。
因此，在进行小数转换时需要选择所需的精度，以避免出现错误。
在计算机中10进制的整数转换成2进制整数的方法
在计算机中10进制的整数转换成2进制整
数的方法
十进制数转换为二进制数，要将整数和小数分别转换，然后相加即可。
（1）十进制整数转换为二进制整数
方法：除2取余。
用2不断去除要转换的十进制数，直至商等于0为止，将所得的各次余数按逆序排列，最后一次的余数为最高位。
即得所转换的二进制数。
（2）十进制小数转换为二进制小数
方法：乘2取整。
即用2连续去乘纯小数部分，直至纯小数部分为零或满足所要求的精度，每次乘积的整数部分顺序排列，就得到要求的二进制小数。
十进制转二进制
十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如：302转化成二进制302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．一、二进制数转换成十进制数由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为"按权相加"法。
二、十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
十进制小数转二进制计算方法
十进制小数转二进制计算方法在计算机科学中，将十进制小数转换为二进制小数是非常常见的需求。
转换十进制小数为二进制小数的一种常用方法是将小数部分乘以2，并分离整数和小数部分的方法。
下面我将详细介绍在计算机中将十进制小数转换为二进制小数的计算方法。
首先，我们将以小数部分0.75为例进行说明。
将小数部分乘以2，得到1.5、取得的整数部分1，作为二进制小数的第一位。
再将小数部分0.5乘以2，得到1.0。
取得的整数部分1，作为二进制小数的第二位。
继续将小数部分0.0乘以2，得到0.0，此时小数部分为0，结束计算。
因此，0.75的二进制表示为0.11、这个过程可以总结为以下步骤：1.将十进制小数的小数部分乘以22.取得的整数部分作为二进制小数的下一位。
3.若小数部分不为0，重复步骤1和2；若小数部分为0，结束计算。
接下来，我们将以十进制小数0.375为例进行更复杂的计算。
第一步，将小数部分0.375乘以2，得到0.75、取得的整数部分0，作为二进制小数的第一位。
第二步，将小数部分0.75乘以2，得到1.5、取得的整数部分1，作为二进制小数的第二位。
第三步，将小数部分0.5乘以2，得到1.0。
取得的整数部分1，作为二进制小数的第三位。
第四步，将小数部分0.0乘以2，得到0.0。
此时小数部分为0，结束计算。
因此，0.375的二进制表示为0.011在计算二进制小数时，需要注意以下几点：1.小数部分计算时可能出现循环小数的情况，可以通过观察计算结果的重复性来判断是否存在循环。
例如，1/3的二进制表示是0.0101（循环）。
2.若小数部分超过计算机能够表示的位数，可能需要进行舍入或截断处理。
接下来，我们将以小数部分为0.1的十进制数0.1进行计算。
将小数部分0.1乘以2，得到0.2、取得的整数部分0，作为二进制小数的第一位。
继续将小数部分0.2乘以2，得到0.4、取得的整数部分0，作为二进制小数的第二位。
接下来将小数部分0.4乘以2，得到0.8、取得的整数部分0，作为二进制小数的第三位。
十进制与二进制之间的转换
、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
十进制小数转二进制小数的方法
十进制小数转二进制小数的方法在数学中，我们经常会遇到将十进制小数转换为二进制小数的问题。
这个问题听起来可能比较复杂，但实际上只需要一些简单的步骤和技巧就能轻松地完成。
在本文中，我将向你介绍十进制小数转换为二进制小数的方法，并且深入探讨这个转换过程中的一些重要概念和原理。
1. 理解十进制和二进制在进行十进制小数到二进制小数的转换之前，我们首先需要对十进制和二进制有一个基本的了解。
十进制是我们日常生活中使用的数字系统，它是以10为基数的。
而二进制是计算机中常用的数字系统，它是以2为基数的。
在十进制系统中，每一位上的数字的权值是10的幂，而在二进制系统中，每一位上的数字的权值是2的幂。
2. 小数转换步骤将十进制小数转换为二进制小数可以按照以下步骤进行：- 将小数部分乘以2，得到积和整数部分。
将积的整数部分作为二进制小数的一位数，将积的小数部分再次乘以2得到新的积，依此类推。
- 反复进行上述步骤，直到小数部分为0或者达到预设的精度要求为止。
这样就可以得到十进制小数对应的二进制小数表示。
3. 举例说明让我们以0.625为例来进行十进制小数到二进制小数的转换。
首先将0.625乘以2得到1.25，整数部分为1，小数部分为0.25。
然后将0.25乘以2得到0.5，整数部分为0，小数部分为0.5。
再将0.5乘以2得到1，整数部分为1，小数部分为0。
0.625的二进制表示为0.101。
4. 个人观点我个人认为，掌握十进制小数到二进制小数的转换方法是非常重要的。
在计算机领域中，对二进制数的理解和运用至关重要。
通过学习和掌握这一方法，我们不仅可以更深入地理解数字系统和计算机原理，还可以为日后的计算机编程和算法设计打下扎实的基础。
总结通过本文的介绍，我们深入探讨了十进制小数到二进制小数的转换方法。
从理解十进制和二进制的基本概念开始，到具体的转换步骤和举例说明，希望能够帮助你更好地掌握这一重要的数学技巧。
在日常生活中，我们可以通过实际的练习和运用，不断加深对这一方法的理解和掌握，从而更加灵活地运用它。
十进制转换成二进制的方法
十进制转换成二进制的方法1.除以2取余法：这是一种常见的手工计算方法，适用于小数。
具体步骤如下：-将十进制数不断除以2，直到商为0为止，取得的余数从下往上依次排列，即为二进制数的结果。
例如：将十进制数11转换为二进制。
11÷2=5...余15÷2=2...余12÷2=1...余01÷2=0...余1将得到的余数从下往上排列，得到的结果为1011这种方法的时间复杂度为O(logn)，其中n为十进制数的大小。
2.位运算法：位运算法使用位移运算和按位与运算进行计算，适用于大数的快速转换。
具体步骤如下：-从右往左扫描十进制数的每个位，将其与1进行按位与运算，得到的结果即为对应二进制位的值。
-然后，将十进制数右移一位，即将所有位向右移动一位。
例如：将十进制数11转换为二进制。
11&1=111>>1=55&1=15>>1=22&1=02>>1=11&1=11>>1=0将得到的结果从下往上排列，得到的结果为1011这种方法的时间复杂度为O(logn)，其中n为十进制数的大小。
3.使用编程语言的内置函数或库：大多数编程语言都提供了内置函数或库来实现十进制转二进制的操作。
这些函数通常可以直接将一个整数转换为其二进制表示。
例如，在Python和Java中，可以使用bin(函数来实现：Python：```pythondecimal_num = 11binary_num = bin(decimal_num)[2:]print(binary_num)```Java：```javaint decimal_num = 11;String binary_num = Integer.toBinaryString(decimal_num);System.out.println(binary_num);```这种方法非常简单，但它依赖于特定的编程语言和库。
详解带小数点数进制转换
十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法：二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法1．二进制与十进制间的相互转换：（1）二进制转十进制方法：“按权展开求和”例：（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
（2）十进制转二进制·十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（短除反取余法）例：（89）10 ＝（1011001）22 892 44 (1)2 22 02 11 02 5 (1)2 2 (1)2 1 00 (1)·十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）例：(0．625)10= (0．101)20．625X 21．25 1X 20．5 0X 21．0 12．八进制与二进制的转换：二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。
例：将八进制的37.416转换成二进制数：3 7 ．4 1 6011 111 ．100 001 110即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 02 6 . 1 4即：（10110.011）2 ＝（26.14）83．十六进制与二进制的转换：二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。
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十进制小数转换成二进制小数的快速方法
Windows自带的计算器可以方便地把十进制的整数转换成二进制的整数，但是十进制的小数则无法直接转换成二进制的小数。
今天，我发现了一个快速的解决办法！
一个十进制小数可以表示成“X.Y”的形式，“X”是整数部分，“Y”是纯小数部分，要分别进行转换，最后合在一起。
整数部分“X”的转换成二进制可以直接利用Windows的计算器，非常简单，不说了。
对纯小数部分“Y”的转换，要提前设定转换精度，比如精确到小数点后16位。
别理解错了，对于二进制的小数点后16位在精度上仅相当于十进制小数点后的5位，并非十分高！
将“0.Y”乘以2的16次方，即“0.Y×65536”，结果可能会有小数部分，将小数部分四舍五入到个位，得到一个没有小数部分的纯整数，称作“Z”。
利用Windows计算器将“Z”转换成二进制，若结果不足16位，则在最前面补0，补够16位。
这就是小数部分“Y”对应的二进制了。
现在将“X”和“Y”对应的二进制数码合在一起（中间当然要有小数点），就是最终结果了！
举个实例：把十进制纯小数“0.123”转换成二进制小数。
0.123×65536＝8060.928
四舍五入后得到“8061”，转换成二进制为“1111101111101”，只有13位，前面需要补3个“0”，得到“0001111101111101”。
因此结果是
0.123＝(0.0001111101111101)2＝(0.1F7D)16。