辊拉异型钢丝压扁宽展计算公式推导
四辊轧机辊系弹性变形高效计算方法
普通影响函数的基本思路是将辊系沿轴向划分 一定数量的单元，假设每个单元上承受均布压力，即 通过分段均布压力逼近真实的曲线分布力，因此其计 算精度与单元划分数直接相关。图 1 所示为采用普 通影响函数法计算的某四辊轧机有载辊缝形状的误 差与时耗随单元划分数的变化规律，其中最大误差指 当前计算有载辊缝形状与单元划分数为 100 时有载 辊缝形状的最大差值，均方差指当前计算有载辊缝形 状与单元划分数为 100 时有载辊缝形状的均方差。
由图 1 可知，当单元划分数超过 40 时，随着单元 划分数的增加，计算精度的提高极为有限；当单元划 分数小于 10 时，随着单元划分数的减少，计算误差 急剧增加；随着单元划分数的增加，计算时间按照抛 物线规律增加，这是由于普通影响函数的计算时间 主要消耗在线性方程组的求解上，而求解线性方程 组的运算量与单元划分数的平方近似呈正比。通过 上述分析可知，要达到较高的精度，普通影响函数的 单元划分数不应小于 40，对于四辊轧机而言，相应的 计算时间不小于 20 ms。
n
∑ qwb( y)＝ ai yi， (y1＜y＜y2)
（1）
i＝0
式中：ai 为辊间压力横向分布系数；n 为辊间压力多
项式最高次数。
根据莫尔积分法，可得在式（1）分布力作用下支
撑辊的挠曲位移见式（2）。
n
∑ fb( y)＝ aiαb(i,y) i=0
（2）
式中：αb 为 i 与 y 的函数。 αb 的具体表达式见式（3）。
Abstract：The calculation speed of the general influence function method is slow. To solve the problem, a new high-efficiency calculation method of roll stack elastic deformation for four-high mill was proposed based on the analysis of the main factors affecting the calculation precision and speed of general influence function method. In this method，the transverse distribution of the pressure between rolls and rolling pressure were described by high-order polynomial，reducing the calculated amount of roll deflection. Compared with the general influence function method，the order of linear equations to solve the pressure between rolls was significantly reduced，thus greatly saving the computing time. With this method，the single computing time of roll stack elastic deformation for four-high mill was less than 1 ms. Meanwhile，the computing accuracy matched well with that obtained by general influence function when dividing into 100 elements. It provided the ideal necessary condition for the on-line setting of flatness，and it could be applied to other mill types. Key words：four-high mill；roll stack elastic deformation；influence function method；high-efficiency calculation method
项目05 轧制过程中的横变形-宽展
项目五轧制过程中的横变形———宽展一、教学目标1.掌握宽展的定义。
2.掌握宽展类型及各类的特征。
3.了解宽展的组成。
4.掌握影响宽展的因素,能分析这些因素如何影响宽展。
5.学习计算宽展的经验公式。
6.分析经验公式中包含的影响因素。
7.查找资料做宽展的推算。
二、课时分配本项目共3个任务，安排4课时。
三、教学重点1.轧制过程中的横变形———宽展2.影响宽展的因素。
3.宽展计算的方法。
四、教学难点1.在宽展计算的经验公式中,选择适合的经验公式。
2.影响宽展的因素及影响规律。
任务一宽展的概念、类型和组成知识储备一、宽展的概念轧件在宽度方向上线尺寸的变化,即绝对宽展,直接称为宽展,用Δb表示。
Δb=b-B式中:B、b———轧制前、后轧件宽度,单位:mm。
二、宽展对实际生产的影响实际型钢轧制生产中,必须克服孔型未充满和过充满的现象,但是由于轧制过程的复杂性,还没有一个能适应多种实际情况下准确计算宽展的理论公式。
一般使用一些经验公式来适应各自的具体情况。
三、宽展种类1.自由宽展2.限制宽展3.强制宽展四、宽展的分布1.双鼓形2.单鼓形3.平直形4.实际意义任务二影响宽展的因素知识储备影响宽展的因素及影响规律1.压下量Δh基本规律：随着压下量的增加,宽展也增加。
2.轧辊直径基本规律：随着轧辊直径增大,宽展量增大。
3.轧件宽度基本规律：轧件宽度增大,即变形区平均宽度增加,横向流动阻力增大,宽展减小。
4.摩擦系数基本规律一般情况(短变形区),宽展随摩擦系数的增大而增大;对长变形区,随摩擦系数的增大,宽展可能保持不变。
5.轧制道次在总压下量相同的条件下,轧制道次越多,总的宽展量越小。
6.后张力基本规律：在后张力作用下,延伸增大,宽展减小,且宽展量随后张力的增大成线性。
7.工具形状工具形状对宽展的影响分为两方面,一方面是指轧制时所用的工具(圆柱形轧辊有利于轧件的延伸)形状不同于其他加工方式;另一方面是指孔型形状的不同对宽展所产生的影响也不同。
圆钢压扁钢的计算公式
圆钢压扁钢的计算公式圆钢压扁钢是一种常见的加工方法，它可以将圆钢通过机械力的作用，压制成扁平的形状。
这种加工方法在各个领域都有广泛的应用，特别是在建筑、制造和工程领域。
圆钢压扁钢的计算公式是指在进行压扁加工时，通过一系列的参数计算得出扁钢的尺寸和形状。
下面将详细介绍这个计算公式及其相关内容。
我们需要明确一些基本的参数。
圆钢的直径（D）是指圆钢断面的最大距离，通常以毫米（mm）为单位。
圆钢的长度（L）是指圆钢加工前的整体长度，也以毫米为单位。
压扁后的扁钢的宽度（W）是指扁钢断面的最大宽度，同样以毫米为单位。
压扁后扁钢的厚度（T）是指扁钢断面的最大厚度，同样以毫米为单位。
根据这些参数，我们可以得到圆钢压扁后的扁钢的计算公式如下：W = π * (D - T) （1）T = (D - W) / 2 （2）其中，π是一个常数，近似取值为3.14，用来表示圆周率。
公式（1）表示了扁钢的宽度与圆钢直径和厚度之间的关系。
通过圆周率π乘以圆钢直径减去厚度，可以得到扁钢的宽度。
这是因为在压扁过程中，圆钢的材料会被挤压到两侧，从而形成宽度。
公式（2）表示了扁钢的厚度与圆钢直径和宽度之间的关系。
通过圆钢直径减去宽度，再除以2，可以得到扁钢的厚度。
这是因为在压扁过程中，圆钢的材料会被挤压到中间，从而形成厚度。
通过这两个公式，我们可以根据圆钢的直径、厚度或者宽度来计算扁钢的宽度、厚度或者直径。
这些参数可以根据具体的工程需求进行调整。
圆钢压扁钢的计算公式不仅仅可以用于计算扁钢的尺寸和形状，还可以用于预测压扁过程中的变形和应力分布。
这对于工程师和设计师来说非常重要，可以帮助他们更好地设计和优化压扁工艺。
总结起来，圆钢压扁钢的计算公式是通过一系列的参数计算得出扁钢的尺寸和形状的公式。
通过这个公式，可以根据圆钢的直径、厚度或者宽度来计算扁钢的宽度、厚度或者直径。
这个公式不仅可以用于计算，还可以用于预测压扁过程中的变形和应力分布。
轧钢原理公式及名词解释
轧钢原理公式及名词解释Δn：压下量ΔB：展宽量ΔL：延伸量F：接触面积 P：平均单位压力 K：变形抗力H：轧前高度h：轧后高度B：轧前宽度b：轧后宽度L：轧前长度l：轧后长度R：轧辊半径D：轧辊直径S0：原始辊缝S：实际辊缝t：弹跳量y：预压值M：刚性系数C：力臂系数T：张力f：摩擦系数Mˊ：轧制力矩F1：断面积f n：前滑值f H：后滑值α：咬入角β：摩擦角γ：中性角δs：屈服极限n：轧辊转数V：速度ε：累计压下率N：电机功率U：电压A：电流℃：温度i：减速比S：秒min：分KN：千牛Kg：公斤T：吨mm：毫米M：米Σ：总和C：碳M n：锰Si：硅P：磷S：硫Cr：铬Mo：钼V：钒KW：千瓦Pa：帕mm2：平方Max：最大原理计算公式及应用：压下量：轧前高度减去轧后的高度 Δn=H -h宽展量：轧后的宽度减去轧前的宽度 ΔB ：b －B延伸量：轧后的长度减去轧前的长度 ΔL ：l －L压下率：轧前高度减去轧后高度与轧前高度之比乘百分之百 ε= .%展宽率：轧后宽度减去轧前宽度与轧前宽度之比乘百分之百 ε= .%断面积：轧前高度乘轧前宽度 F= H.B轧件长度：原料高度除辊缝高度乘原料长度 l= .%延伸系数：本架轧件长度除前一架轧件长度延伸系数=轧机秒速度：断面积乘轧制速度(设定速度)，除前一架断面积=H －h HHS 0VL秒速度×60=分速度 V/F 1=前滑：变形区出口处，轧件速度大于轧辊线速度 fn=.%后滑：轧件入口速度低于轧辊线速度 fH = .%VCoS α：轧辊线速度水平分量 V H ：入口处轧件速度出口厚度：空载辊缝加弹跳预压值 S=S 0+t+y空载辊缝：出口厚度减弹跳 S 0=S －t弹跳量：出口厚度减空载辊缝 t=S －S 0体积不变定律：变形前后金属体积不变 H ．B ．L=h.b.l 轧辊转数公式： n= minF.V/SF1Vn －VV VCoS α3.14×D秒速度公式： V ≠S温度计算公式：t=ir －C=( －1)C=式中：t ——该道次轧件厚度的温度℃ ir ——进入精轧机前轧件的温度℃ tch ——精轧末架轧机出口带钢温度℃ hr ——进入精轧机前钢板的厚度MM hch ——精轧末架出口带钢厚度MM轧制压力：轧件作用于轧辊通过辊承箱，压下螺丝传递给机架的总的力爱克龙德公式计算轧制力 (1)R=轧辊半径R=1/2(直径－电字+弹跳) (2)Δn=压下量Δh=上架电字－本架电字 (3)l=变形高度3.14×D ×n60 nrn （ir －tch ）hch nr －hchl=∨ (4)F=变形面积×变形高度(5)f=摩擦系数f=(1.05－0.0005×开轧温度) (6)V=轧辊圆周速度 V= =米/秒(7)m=外摩擦对单位压力影响系数 m=(8)K=单位变形抗力K=(14－0.01×温度).(1.4+碳0.55+锰0.8+铬0.3) (9)n=粘性系数 公斤/mm 2n=0.01(14－0.01×温度)×1(>6米取0.8、<6米取1) (10)u=平均变形速度1/秒 u= ×103(11)P 平=(1+M) (K+h ×u) Kg/MM 2 (12)轧制力=P 平×F半径×压下量 23.14×辊径×转数601.6×f ×2－1.2×ΔnH + nR H+h轧制力矩公式：Mˊ=∨×轧制力R×Δh电机功率公式：N= Mˊ×n×1.03Mˊ——轧制力矩ｎ——轧辊转数1.03——系数轧制力矩：轧辊一面转数，一面在轧件变形区内变形，若使轧辊在这种情况下维持转动，就要给轧辊一个转动的力量。
矩形钢管辊压弧度计算公式
矩形钢管辊压弧度计算公式在工程和建筑领域中，矩形钢管是一种常见的结构材料，它具有良好的承载能力和稳定性，因此被广泛应用于各种建筑结构中。
在使用矩形钢管时，通常需要对其进行加工，其中辊压是一种常见的加工方法。
通过辊压，可以改变矩形钢管的形状和曲率，从而满足不同工程项目的需求。
在进行矩形钢管辊压时，需要计算其辊压后的弯曲半径，这就需要用到矩形钢管辊压弧度计算公式。
矩形钢管辊压弧度计算公式的推导。
首先，我们需要了解矩形钢管辊压的基本原理。
在进行辊压时，矩形钢管会受到一定的压力和力矩，从而产生弯曲变形。
在这种变形下，矩形钢管的截面会发生变化，从而形成一定的曲率。
为了计算矩形钢管辊压后的弯曲半径，我们可以利用弹性力学的基本原理进行推导。
假设矩形钢管在进行辊压时受到的压力为P，辊压力矩为M，弯曲后矩形钢管的曲率半径为R。
根据弹性力学的基本原理，我们可以得到以下公式：M = σ S。
其中，M为辊压力矩，σ为矩形钢管的应力，S为矩形钢管的截面面积。
根据梁的弯曲理论，我们可以得到矩形钢管的应力σ与弯曲半径R之间的关系：σ = E ε。
其中，E为矩形钢管的弹性模量，ε为矩形钢管的应变。
根据梁的弯曲理论，我们可以得到矩形钢管的应变ε与弯曲半径R之间的关系：ε = 1 / R。
将以上三个公式结合起来，可以得到矩形钢管辊压弧度计算公式：R = E S / (P L)。
其中，R为矩形钢管辊压后的弯曲半径，E为矩形钢管的弹性模量，S为矩形钢管的截面面积，P为矩形钢管受到的压力，L为矩形钢管的长度。
矩形钢管辊压弧度计算公式的应用。
通过矩形钢管辊压弧度计算公式，我们可以方便地计算矩形钢管在进行辊压后的弯曲半径。
这对于工程和建筑领域中的设计和加工工作非常重要。
例如，在设计钢结构框架时，需要对矩形钢管进行辊压加工，以满足框架的曲线和形状要求。
通过计算矩形钢管辊压后的弯曲半径，可以确保加工后的矩形钢管符合设计要求，从而保证钢结构框架的稳定性和安全性。
拉压刚度的计算公式
拉压刚度的计算公式拉压刚度是材料力学中的一个重要概念，它描述了材料在受到拉伸或压缩时的抵抗变形的能力。
拉压刚度可以通过计算公式来获得，这个公式是在力学原理的基础上推导出来的。
下面将详细介绍拉压刚度的计算公式及其应用。
我们需要了解拉压刚度的定义。
拉压刚度是指材料在受到拉伸或压缩力作用下，单位长度内产生的应力与应变的比值。
拉压刚度越大，材料在受力时产生的应变越小，即材料的变形能力越小。
拉压刚度可以用公式来表示，即拉压刚度=应力/应变。
在计算拉压刚度时，我们需要先确定材料的应力和应变。
应力是指单位面积内受到的力的大小，可以通过受力和受力面积的比值来计算。
应变是指材料在受力作用下产生的形变程度，可以通过单位长度的变化量与原始长度的比值来计算。
对于拉伸力，应力的计算公式是：应力= 受力/ 横截面积。
其中，受力是指拉伸力的大小，横截面积是指材料在受力方向上的截面面积。
应变的计算公式是：应变= 变化长度/ 原始长度。
其中，变化长度是指材料在受力方向上的长度变化量，原始长度是指材料在受力前的长度。
对于压缩力，应力的计算公式与拉伸力相同，应变的计算公式也与拉伸力相同。
不同的是，压缩力的方向与拉伸力相反。
通过以上计算公式，我们可以得到材料在受到拉伸或压缩力作用下的应力和应变。
然后，将应力与应变代入拉压刚度的计算公式中，即可得到拉压刚度的数值。
拉压刚度的计算公式可以应用于许多工程领域。
例如，在建筑工程中，拉压刚度可以用来评估材料的强度和稳定性。
在机械工程中，拉压刚度可以用来设计和优化零件的结构。
在材料科学中，拉压刚度可以用来研究材料的力学性质和变形行为。
拉压刚度是描述材料在受到拉伸或压缩力作用下的抵抗变形能力的重要指标。
通过计算公式，我们可以准确地获得材料的拉压刚度。
拉压刚度的计算公式在工程实践中具有广泛的应用，可以帮助工程师和科学家更好地理解材料的力学性质，并进行相应的设计和优化。
宽展
宽展（转载搜搜钢电子商务网）创建时间：2008-08-02宽展(spread)轧件在轧制前和轧制后的宽度变化量。
金属在塑性变形前后的体积基本保持不变，当轧件在高度上被压缩时，其长度和宽度会有相应的变化。
按照金属沿宽度方向上流动的自由程度，宽展可分为3种，即强迫宽展、自由宽展和限制宽展。
影响宽展的因素很多，它们之间的关系也较复杂，在不同的条件下，宽展值可以是大于、等于或小于零。
宽展是进行孔型设计、压力计算和制订工艺规程的重要参数。
宽展的度量宽展值的大小与压下量、接触表面摩擦状况、变形区几何尺寸及形状等因素有关，通常用宽展量、宽展率和宽展系数表示。
宽展量一般宽展量包括滑动宽展量ΔB1、翻平宽展量ΔB2、鼓形宽展量ΔB3部分，即ΔB=ΔB1+ΔB2+ΔB3。
滑动宽展量是变形金属在与工具的接触面上，由于产生相对滑动而使变形金属宽度增加的量；翻平宽展量是由于接触摩擦阻力的原因，变形金属的侧面在变形过程中翻转到接触表面上来，使轧件的宽度增加的量(见翻平)；鼓形宽展量是变形金属侧面变成鼓形而造成的宽展量(见单鼓形、双鼓形)。
通常理论上和计算中所指的宽展量是将轧制后轧件横截面转化为同一厚度的矩形之后，其宽度与变形前宽度之差。
宽展率宽展量与轧件原始宽度之比的百分数(％)，即，为表示相对宽展程度的变形程度。
宽展系数轧件变形后宽度和变形前宽度之比，即ω=B h/B H。
它同压下系数节和延伸系数产之间存在如下的关系：宽展的计算宽展的计算受许多因素的影响，主要有轧件的初始厚度H和终了厚度h、压下量Δh、轧辊直径D、轧件的初始宽度B H、轧辊和轧件接触面上的摩擦系数f等。
精确确定各种因素的定量关系尚很困难，常用的计算公式多数建立在半经验半理论分析的基础上。
用于计算冷轧时宽展的公式(1)采利科夫()公式(1953年)式中ΔB为宽展值，R为轧辊的半径，f为摩擦系数，压下量Δh=H-h。
该式小考虑外区和轧件宽度的影响，并且认为前滑区的宽展很小，可以忽略。
宽展
宽展及其影响因素一、实验目的通过实验了解轧件宽度、相对压下量、轧制道次对宽展的影响。
验证计算宽展公式的可靠性。
二、实验仪器设备Φ130轧机、游标卡尺、铅试样三、实验原理在轧制过程中，压缩的金属质点大致按“最小阻力定律”在横向和纵向产生流动。
纵向伸长称延伸，横向加宽为宽展。
影响宽展的因素很多，宽展的变化与一系列轧制因素构成复杂关系。
ΔB=f（H，h，l，B，D，ψa，Δh，ε，f，t，m，Pσ，v，ε）式中：H，h ——变形区的高度l，B，D ——变形区的长度、宽度和辊径ψa ——变形区横断面形状f，t，m ——摩擦系数、轧制温度、金属化学成分Δh，ε——压下量、相对压下量Pσ——机性能v，ε——轧辊速度、变形速度在某些参数确定的情况下，可通过改变某个参数来观察其对宽展的影响趋势。
四、实验方法与步骤1、轧件宽度的影响取铅试样四块，尺寸为H×B×L=5×（15，25，35，45）×70（mm）。
首先测量各块试样的厚度和宽度，然后以Δh =3mm的压下量各轧一道并测量厚度和宽度，填入表内。
2、相对压下量的影响取铅试样四块，尺寸为5×25×70（mm），测量厚度和宽度，分别以Δh =1，2，3，4 mm各轧一道，将原始数据与轧后数据填入表内。
3、轧制道次的影响取铅试样两块，尺寸为5×25×70（mm），测量厚度和宽度，第一块以Δh =1 mm连续轧四道，每道量其宽度。
第二块以Δh =4 mm轧制一道，量其宽度。
所得结果填入表内。
五、实验报告1、根据数据绘制ΔB —B（Δh =常数），ΔB —Δh /H（B=常数）的关系曲线。
2、对实验结果作出分析和解释。
3、整理出完整的实验报告。
单位（mm）。
轧钢等轧制力_张力等常用公式
四辊轧机轧制力经验公式：工作辊长度L(mm)*系数A(一般取值1.4～1.48)，得出的值单位为吨（t）
绝对压下量＝入口厚度H－出口厚度h
绝对宽展量＝出口宽度b－入口宽度B
绝对延伸量＝出口长度l-入口长度L
计算带钢轧完后的总长：入口厚度除以轧完的厚度乘以入口长度
延伸系数=入口长度/出口长度
压下系数=入口厚度/出口厚度
如果对于碳钢，张力=(0.18+0.01*n)*弯形抗力，n为道次数。
1450轧机轧制力控制在1吨/mm钢板以内，800轧机控制在0.60吨/mm钢板以内。
取张力T=k×σs×b×h
式中：k为张力系数板厚为0.3~1mm时k＝0.5~0.8
板厚为1~2mm时k＝0.2~0.5
板厚为2~4mm时k＝0.1~0.2
σs为屈服强度
b为板宽
h为板厚
卷取张力T=k×σs×b×h
式中：k为张力系数板厚为0.3~1mm时k＝0.5~0.8
板厚为1~2mm时k＝0.2~0.5
板厚为2~4mm时k＝0.1~0.2
如果对于碳钢，张力=(0.18+0.01*n)*弯形抗力，n为道次数。
1450轧机轧制力控制在1吨/mm钢板以内，800轧机控制在0.60吨/mm钢板以内。
《轧钢机械》一书中有具体计算和选择方法
多辊轧机主要业绩。
钢丝塑性变形程度表示方法及计算
丝材变形程度表示方法及计算信息来源：金属制品网日期：2013-3-20 点击：489 文字大小：[大][中][小]1. 丝材变形程度表示方法及计算拉拔时丝材通过模孔变形的结果是截面积减少而长度增长。
变形程度愈大，上述变化愈大。
为衡量拉拔变形程度的大小，经常采用下列参数：1.1．延伸系数延伸系数（拉伸系数）代号为μ，表示拉拔后丝材长度与原长度之比，或表示为拉拔后截面积减小的倍数：（1）式中l o——拉拔前长度；l K——拉拔后长度；A o——拉拔前截面积；A K——拉拔后截面积；d o——拉拔前直径；d K——拉拔后直径由于拉拔过程中截面积总是减小的，所以丝材拉拔的延伸系数μ＞11.2．减面率减面率（压缩率）代号为Q（q），表示丝材在拉拔后截面积减小的绝对量与拉拔前截面积之比。
由于拉拔过程中丝材截面总是减小的，所以减面率的数值小于1（q＜1），通常用百分数表示。
（2）减面率是制定拉拔工艺时经常用到的一个参数。
他能准确地反应变形程度的大小，当减面率相同时，尽管粗丝和细丝直径变化绝对值相差很大，但变形程度是一样的。
1.3. 延伸系数自然对数延伸对数代号为ε，等于延伸系数的自然对数lnμ，引入延伸系数自然对数概念的作用是将乘方、开方运算简化为加减运算，便于配模计算，也为拉拔力和拉拔功的计算提供方便。
（3）ε总＝ε1＋ε2＋ε3＋……＋εk1.4. 伸长率在实际生产中，除用μ、q和ε表示变形程度外，有时还用伸长率来表示变形程度。
伸长率代号为λ，表示拉拔过程中的绝对伸长与原来长度之比。
当变形程度不大时，伸长率数值小于1，因此伸长率也常用百分比表示：（4）上述四个变形程度参数之间有一定的关系（），可以相互转换。
这种关系是建立在被拉丝材体积不变定律基础上的。
例如延伸系数与其它变形参数的关系式如下：（5）为便于计算，将各参数換算关系式列于表1。
表2列出延伸系数（μ）在1.10、1.11、1.12…1.70时，以及减面率（q）在10%、11.0%、12.0%…42%时与其他变形参数的换算关系。
空心辊变形计算公式
空心辊变形计算公式空心辊是工程中常用的一种辊子，它通常用于输送带、印刷机、包装机等设备中。
在使用过程中，空心辊的变形是一个重要的问题，它会影响设备的稳定性和使用寿命。
因此，对空心辊的变形进行准确的计算是非常重要的。
空心辊的变形计算可以通过以下公式进行：Δ = (5 q L^4) / (384 E I)。
其中，Δ表示空心辊的最大变形；q表示空心辊上的均布载荷；L表示空心辊的长度；E表示弹性模量；I表示惯性矩。
这个公式是基于梁的弯曲理论推导而来的，通过这个公式可以比较准确地计算出空心辊的变形情况。
下面我们将对这个公式的各个参数进行详细解释。
1. 均布载荷q。
均布载荷是指作用在空心辊上的力在长度方向上的分布情况。
在实际工程中，均布载荷可以通过实测或者计算得到。
通常情况下，均布载荷可以通过传感器或者压力计进行实测，也可以通过物理公式进行计算得到。
2. 空心辊的长度L。
空心辊的长度是指辊子的长度，通常情况下可以通过测量得到。
在进行变形计算时，需要确保长度的准确性，以保证计算结果的准确性。
3. 弹性模量E。
弹性模量是材料的一个重要参数，它反映了材料在受力时的变形能力。
不同材料的弹性模量是不同的，通常情况下可以通过材料手册或者实验得到。
在进行空心辊变形计算时，需要根据实际材料的弹性模量进行计算。
4. 惯性矩I。
惯性矩是描述空心辊截面形状和尺寸的一个参数，它反映了截面在受力时的抗弯能力。
惯性矩可以通过截面的几何形状和尺寸进行计算得到，通常情况下可以通过截面图或者计算公式进行求解。
通过以上公式和参数的解释，我们可以看出空心辊变形计算是一个比较复杂的过程，需要考虑到载荷、长度、材料和截面形状等多个因素。
在实际工程中，为了准确计算空心辊的变形情况，通常需要进行多次验证和调整，以确保计算结果的准确性。
除了上述公式外，还有一些其他的计算方法可以用于空心辊的变形计算，例如有限元分析、解析法等。
这些方法在不同的情况下都有其适用性，工程师们可以根据实际情况选择合适的方法进行计算。
轧制过程中的宽展
轧制过程中的宽展宽展的种类和组成确定金属在孔型内轧制时的展宽是十分复杂的，尽管做过大量的研究工作，但在限制或强制宽展孔型内金属流动的规律还不十分清楚。
15.2.2 宽展的组成1）宽展沿横断面高度上的分布由于轧辊与轧件的接触表面上存在着摩擦，以及变形区几何形状和尺寸的不同，因此沿接触表面上金属质点的流动轨迹与接触面附近的区域和远离的区域是不同的。
它一般由以下几个部分组成：滑动宽展ΔB1、翻平宽展ΔB2和鼓形宽展ΔB3，如图15－5。
（1）滑动宽展是被变形金属在轧辊的接触面上，由于产生相对滑动使轧件宽度增加的量以ΔB1表示，展宽后此部分的宽度为11BBBH∆+=（15－2）（2）翻平宽展是由于接触摩擦阻力的原因，使轧件侧面的金属，在变形过程中翻转到接触表面上来，使轧件的宽度增加，增加的量以ΔB2表示，加上这部分展宽的量后轧件的宽度为21212BBBBBBH∆+∆+=∆+=（15－3）（3）鼓形宽展是轧件侧面变成鼓形而造成的展宽量，用ΔB3表示，此时轧件的最大宽度为321333BBBBBBBH∆+∆+∆+=∆+=（15－4）显然，轧件的总展宽量为321BBBB∆+∆+∆=∆（15－5）通常理论上所说的和计算的宽展为将轧制后轧件的横断面化为同一厚度的矩形之后，其宽度与轧制前轧件宽度之差。
即HhBBB-=∆（15－6）图15－4强制宽展（a）钢轨底层的强制宽展；（b）切展孔型的强制的宽展图15－5 宽展沿横断面高度分布因此，轧后宽度b h 是一个理想值，但便于工程计算，必须注意这一点。
上述宽展的组成及其相互的关系，由图15－5可以清楚地表示出来。
滑动宽展ΔB 1、翻平宽展ΔB 2和鼓形宽展ΔB 3的数值，依赖于摩擦系数和变形区的几何参数的变化而不同。
它们有一定的变化规律，但至今定量的规律尚未掌握。
只能依赖实验和初步的理论分析了解它们之间的一些定性关系 。
例如摩擦系数f 值越大，不均匀变形就越严重，此时翻平宽展和鼓形宽展的值就越大，滑动宽窄越小。
塑性变形与轧制技术：宽展的分布及组成
实验要求：当轧件咬入后再减小轧辊辊缝，使轧
件在α＞β条件下轧制时。
实验结果：变形区中后滑区靠近轧件入口处有拉
应力区存在。
在α≤β条件下轧制时，无此拉应力区。
结论：宽展主要集中在后滑区的非拉应力区，拉
应力区和前滑区都很小。
谢谢大家！
轧件，不符合实际。
宽展沿宽度均匀分布的假说
二 宽展沿轧件宽度上的分布假说
第二种假说：变形区分为四个区域：两
边的区域为宽展区，中间为前后两个延
伸区。
这种假说不完全准确：变形区中金属质
点的流动轨迹，并不严格按所画的区间
流动。但可以定性描述变形时金属沿横
纵向流动的总趋势。
轧制示意图
变形区分区图示
三、宽展沿变形区长度的分布
滑动使轧件宽度增加的部分，称滑动宽展。Δb1=B1－B
图4-16 宽展沿轧件断面高度的分布
图4-17 各种宽展与值的关系
一、宽展沿横断面高度上的分布
2、翻平宽展：由于接触面摩擦阻力的原因，使轧件侧面的金属在变
形过程中翻转到接触表面上来，称为翻平宽展。Δb２=B２－B１
图4-16 宽展沿轧件断面高度的分布
图4-17 各种宽展与值的关系
一、宽展沿横断面高度上的分布
3、鼓形宽展：轧件侧面变为鼓形而产生的宽度增加量，
称为鼓形宽展。Δb３=B３－B２
图4-16 宽展沿轧件断面高度的分布
图4-17 各种宽展与值的关系
显然，轧件的总宽展量为Δb＝Δb1＋Δb2＋Δb３。
三种宽展分布的变化规律：
ത
度b与轧前宽度B之差，称为平均宽展。
弯曲零件展开料长的计算
弯曲零件展开料长的计算第一节钢板（扁钢、圆钢、钢管）弯曲时展开料长的计算钢板、扁钢、圆钢、钢管的弯曲形式、展开料长的计算方法基本相同。
因此，下面均以钢板弯曲零件为例，来说明它们之间计算料长的方法。
一．圆角弯曲零件展开料长的计算（一）圆角部分展开料长的计算图4—1甲所示是一块准备进行弯曲的钢板，在它的侧面画上正方形网格，及Ⅰ—Ⅰ弯曲始线和Ⅱ—Ⅱ弯曲终线，然后通过一定的外力，使钢板弯曲成一个90°圆角零件（图4—1乙），从这一现象出发，我们就不难作出如下几点分析：1.钢板经过弯曲后，只在圆角部分产生变形，直线部分不产生变形。
2.圆角弯曲部分的变形，在O—·—O线的侧与外侧是不相同的，侧为压缩缩短变形，外侧为拉伸伸长变形。
压缩与拉伸时外层变形量最大，同时并向O—·—O线逐渐减少。
甲图4-1 板料弯曲过程甲——未弯曲前的板料3.钢板经过弯曲后，其中总有一层材料的长度不发生变化（即图中O—·—O线），这层叫中性层，这一层很重要。
弯曲零件圆角部分的展开料长，即按此层材料的长度来确定。
中性层位置的改变与弯曲半径R和板料厚度t的比值大小有关,若5tR内时,中性层位置近似于板料厚度t的二分之一(即与板料中心层相重合),若5≤tR 内时,中性层位置即向板厚中心侧一边移动。
在各种不同情况下,中性层位置移动系数X 0的数值列于表4—1。
4. 由于在实际工作中,弯曲零件的弯曲半径及弯曲角度有以下几种不同的标注方法:弯曲半径包括有弧圆角半径(表4—2图例1)、外弧圆角半径(表4—2图例2)及圆角中径(表4—2图例3)三种标注方法。
弯曲角度包括有α及β(表4—2图例3、4)两种标注方法。
所以计算时须注意,切勿搞错。
现将各种不同标注情况下圆角部分展开料长的计算公式列于表4—2。
例如：C 50型货车的角柱是90°圆角弯曲零件，如图4—2所示，求其圆角部分展开料长是多少？解：从图中得知，半径R 外=30毫米， 板厚t=10毫米;则2101030=-=-=tt R tR 外内， 查表4—1中2=tR 内时，中性层位置移动系数37.00=x ，因此求其圆角部分的展开料长时，即可代入表4—2图例2中的计算公式。
《材料成型工艺学 下》课件：第三章 轧制过程中的横变形-宽展
1(
h D
)
2(
h D
,f )
K
I G
( h ,
D
f
)
材料成形工艺学（下）—轧制原理
3 轧制过程中的横变形－宽展
3.2 影响宽展的因素
3.2.1 影响轧件变形的基本因素分析
3.2.1.2 轧辊形状的影响
0
K
I G
1
由于轧辊形状的影响，使纵向阻力 一般小于横向阻力，而极限情况是 二者相等，即 KG 1
钢轧辊取1.0 铸铁轧辊取0.8
轧制速度影 响系数
轧件化学成分对摩擦 系数的影响系数
如果取 ln b b 1 BB
当 b 1.2 时，简化为 B
b A A2 b2 4m R h(3H h)
A 2m(H h) R h b
材料成形工艺学（下）—轧制原理
3 轧制过程中的横变形－宽展
材料成形工艺学（下）—轧制原理
3 轧制过程中的横变形－宽展
3.2 影响宽展的因素
3.2.2 各种因素对轧件宽展的影响
1.相对压下量的影响
相对压下量越大，宽展越大。
增加压下率有不同的方式，使Δ b的 变化方式也不同。
H=c
Δh
h=c
增加
压下体积增 加
L增加,纵向 阻力增加
Δ h=C
(1)压下量增加时，变形区 长度增加，变形区水平投 影 形状 l/b 增大，因而使 纵向塑性流动阻力增加， 纵向压缩主应力值加大。 根据最小阻力定律，金属 沿横向运动的趋势增大， 因而使宽展加大。 (2) Δh/H增加高向压下的金属
3.3 宽展的计算
3.3.4 C.N.古布金公式
b
1
h H
f
棒材培训轧钢基础知识
三、名词解释：
1、辊径：指轧辊直径。 2、转速：单位时间内轧辊转速。一般用秒s、分min、小时h表示。 3、辊面线速度：指单位时间内所旋转的线速。
辊面线速度＝辊面周长×轧辊转速单位时间转速
4、辊型：轧辊辊身表面的轮廓形状称为辊型。 5、轧辊的热凸度：轧制时高温轧机所传递的热量，由于变形功所 转化的热量和摩擦(轧机与轧辊、工作辊与支撑辊)所产生的热量，都 会引起轧辊受热而使之温度增高。相反，冷却水、周围空气介质及轧 辊所接触的部件，又会散失部分热量而使之温度降低。在轧制中沿辊 身长度方向上，轧辊的受热和散热条件不同，一般是辊身中部两侧的 温度高，因而辊身由于温度差产生一相对热凸度。 6、轧辊挠度：在轧制压力的作用下，轧辊要发生弹性变形，自轧 辊水平轴线中点至辊身边缘处轴线的弹性位移，称为轧辊的挠度。
7、咬入角：轧制时轧件与轧辊表面接触的弧线 称为咬入弧，咬入弧所对的圆心角叫咬入角。
9、摩擦力：摩擦力是变形金属在变形过程中与 工具接触表面的金属质点有相对运动或有产生运 动的趋势时，其接触表面上产生的外力。 10、加工硬化：随着变形程度的增加，变形抗 力的所有指标都增大，而塑性指标降低，同时还 使电阻升高，抗腐蚀性和导热性下降，铁磁金属 的性能也发生变化等。金属在塑性变形过程中产 生这些机械性能和物理化学性能变化的综合现象。
F0 L F n l
F0 F n 、
L 、
l
分别表示轧件变形前、后的横截面面积 分别表示轧件变形前、后的长度
2、最小阻力定律：钢在塑性变形时，金属 沿着变形抵抗力最小的方向流动，这就叫做 最小阻阻力定律。 3、弹塑性共存定律：金属和合金在力的作 用下发生变形时，当应力达到屈服极限时， 弹性变形和塑性变形同时发生的现象称为弹 塑性共存定律。 4、秒流量相等原则：在连轧过程中，为实 现平稳轧制我们必须遵循这一原则。即:在单 位时间内通过各架轧机的轧件体积相等。
材料成型工程 第三讲 宽展
（2） 变形区分区假说：
不完全准确，许多实验证明变形区中金 属表面质点流动的轨迹，并非严格地按 所画的区间进行流动。但是它能定性地 描述宽展发生时变形区内金属质点流动 的总趋势，便于说明宽展现象的性质和 作为计算宽展的根据。 总之，宽展是一个极其复杂的轧制现象， 它受许多因素的影响。
2.2影响宽展的因素 2.2影响宽展的因素
孔型轧制宽展意义
2.1.2宽展的种类 2.1.2宽展的种类
根据金属沿横向上流动的自由程度，宽展可分为： 根据金属沿横向上流动的自由程度，宽展可分为：自 由宽展、限制宽展和强制宽展. 由宽展、限制宽展和强制宽展
1）自由宽展 ：坯料在轧制过程中，被压下的 ） 坯料在轧制过程中， 金属体积可以自由展宽的量。 金属体积可以自由展宽的量
（3）轧件宽度的影响
假如变形区长度 l 一定，当轧件宽度B 逐渐增加时，由 l ＞B 到 l ＝B 如下图所示，宽展区是逐渐增加的，因 而宽展也逐渐增加 当由l ＝B 到 l ＜B 时，宽展区变化不大，而延伸区逐 渐增加，因此从绝对量上来说，宽展的变化也是先增 加，后来趋于不变，这也为实验所证实
特别注意
5）各种宽展与变形区几何参数之间的关系
由图中的曲线可见当 越小时，则滑动宽展越 小,而翻平和鼓形宽展 占主导地位。 这是因为越小，粘着区 越大，故宽展主要是由 翻平和鼓形宽展组成。 而不是由滑动宽展组成。
2.1.4宽展沿轧件宽度上的分布 2.1.4宽展沿轧件宽度上的分布 宽展分布的理论，基本上有两种假说： 均匀分布，变形区分区 1）均匀分布：认为宽展沿轧件宽度均匀 分布。该假说主要以均匀变形和外端作 用为理论的基础。 因为变形区内金属与前后外端彼此是同 一整体紧密联结在一起的。因此对变形 起着均匀的作用。使沿长度方向上各部 分金属延伸相同。宽展沿宽度分布自然 是均匀的。它可用下图说明
材料成型工程__第四讲_宽展
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3）轧件与轧辊接触的非同时性
轧件与轧辊接触 的非同时性。变 形区长度沿轧件 宽度也是变化的 下图很清楚地表 明了这一点。
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关于接触非同时性的影响
图中画出了与 轧辊轴平行的 变形区内若干 的横断面.轧件 开始进入轧辊 时,轧件尖角先 与孔型接触
如断面 Ⅳ -Ⅳ,由于被压缩部分较小，纵向延伸困难,故可能在此处得到 局部宽展。 在 Ⅲ -Ⅲ 断面，压缩面积已比未压缩面积大若干倍。此时，未受压缩 部分金属受压缩部分的作用而延伸。相反，压缩部分延伸受未压缩部 分的抑制。但是宽展增加的不太明显。 在变形区终了，由于两侧部分高度很小，可得到大的延伸，但轧件应 服从整体性变形将受到中间金属的牵制，使金属向横向流动，宽展增 加。
1）理论依据 宽展决定于压下量及轧件与轧辊接触面上纵横阻 力的大小。 2）公式
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2.4孔型轧制时的宽展
型钢轧制变形区内的主要几何参数 （H 、 h 、D 、 l 、α、Δh) 不再保持常数。 为说明各几何参数沿轧件宽度上的变化，并与 简单轧制情况比较，给出下图 中几种典型的 孔型中轧制情况。
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展。
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2.3.1采里柯夫公式
1）理论依据：
最小阻力定律和体积不变定 律。 根据最小阻力定律把变形区 分成宽展区、前滑区和后滑 区， 宽展区的一半可看成如图三 角形ABC所示 根据体积不变定律，在轧制 过程中宽展区中的高向移动 体积全向横向移动形成宽 展。
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2）采里柯夫公式特点
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4)轧制时的速度差现象
轧辊刻孔型时，则 轧辊直径沿宽度不 再相同. 孔型边部的辊径为 D2 中心部分的辊径 为 D 1,两者的差值 D1 －D 2＝h－s 式中 h ------孔型高 度； s ------ 辊缝。
液压弯辊压力计算公式
液压弯辊压力计算公式液压弯辊是一种常用的金属加工设备，它通过液压系统产生的压力来对金属进行弯曲加工。
在液压弯辊的设计和使用过程中，计算液压系统产生的压力是非常重要的。
本文将介绍液压弯辊压力的计算公式及其应用。
液压弯辊压力计算公式的基本原理是根据流体力学和力学原理来推导得出的。
在液压系统中，液压油通过液压泵产生一定的压力，这个压力通过液压缸传递给弯辊，从而对金属进行弯曲加工。
因此，我们需要计算出液压系统产生的压力，以确保能够满足弯辊对金属的加工需求。
液压弯辊压力计算公式的推导过程比较复杂，需要涉及到流体力学和力学的知识。
在此，我们直接给出液压弯辊压力计算公式：P = F / A。
其中，P表示液压系统产生的压力，单位为帕斯卡（Pa）；F表示弯辊对金属的加工力，单位为牛顿（N）；A表示液压缸的有效面积，单位为平方米（m^2）。
从上述公式可以看出，液压弯辊的压力与弯辊对金属的加工力成正比，与液压缸的有效面积成反比。
这也符合我们的实际认知，即加工力越大，需要的液压系统压力就越大；液压缸的有效面积越大，同样可以减小液压系统产生的压力。
在实际应用中，我们可以根据液压弯辊的设计参数和加工要求来计算出所需的液压系统压力。
首先，我们需要确定弯辊对金属的加工力，这可以通过力学分析或实验测量得出；其次，我们需要确定液压缸的有效面积，这可以通过液压缸的设计参数或实际测量得出。
有了这些参数，我们就可以利用上述的液压弯辊压力计算公式来计算出所需的液压系统压力。
需要注意的是，液压弯辊压力计算公式只是一个理论模型，实际应用中还需要考虑到一些实际因素。
例如，液压系统的损耗、泄漏以及工作环境的温度变化等因素都会对液压系统的压力产生影响。
因此，在实际应用中，我们还需要对液压系统进行综合考虑和调整，以确保能够满足弯辊对金属的加工需求。
总之，液压弯辊压力计算公式是液压弯辊设计和应用中的重要工具，它可以帮助我们计算出所需的液压系统压力，从而保证弯辊对金属的加工效果。