人教版高三数学复习知识点
高三数学知识点全部汇总人教版
高三数学知识点全部汇总人教版高三数学知识点全部汇总一、函数与方程1. 函数概念及性质函数是描述两个变量之间相互关系的工具。
具有定义域、值域和对应关系等性质。
2. 一元二次函数一元二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a≠0。
3. 三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
4. 指数函数与对数函数指数函数是以底数为常数的幂函数，对数函数是指数函数的反函数。
5. 解方程与不等式解方程是求出使等式成立的未知数值，解不等式是求出使不等式成立的未知数值范围。
二、数列与数列求和1. 等差数列等差数列是具有相同公差的数列，常用通项公式an=a1+(n-1)d来表示。
2. 等比数列等比数列是相邻两项的比值相等的数列，常用通项公式an=a1*q^(n-1)来表示。
3. 递推数列递推数列是通过前一项和递推关系得到后一项的数列。
4. 数列求和数列求和是指对数列中的所有项进行加和运算，有等差数列求和公式和等比数列求和公式。
三、平面几何1. 平面图形的性质平面图形包括点、线、角、三角形、四边形、圆等，具有特定的性质和定理。
2. 三角形三角形是由三条边和三个内角组成的图形，有特殊的三边关系、三角形的性质和定理。
3. 圆与圆的相交关系圆与圆之间可以相离、相切或相交，并有相应的关系和定理。
四、空间几何1. 空间图形的性质空间图形包括点、线、面、体等，在三维空间中有特定的性质和定理。
2. 平行与垂直平行是指两条直线在同一平面内永不相交，垂直是指两条直线相交成直角。
3. 球与球的相交关系球与球之间可以相离、相切或相交，并有相应的关系和定理。
五、概率与统计1. 概率基本概念概率是用来描述事件发生可能性的大小，包括样本空间、事件、概率的概念。
2. 样本空间与事件样本空间是指随机试验的所有可能结果的集合，事件是样本空间的子集。
3. 随机变量与概率分布随机变量是随机试验结果的数值描述，概率分布用来描述随机变量取值的概率。
高考数学知识点归纳人教版
高考数学知识点归纳人教版高考数学是高中阶段数学学习的总结和升华，其知识点广泛而深入，涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域。
以下是根据人教版高中数学教材的知识点归纳：一、代数部分1. 集合与函数：包括集合的概念、运算，函数的定义、性质、单调性、奇偶性、周期性等。
2. 不等式：包括不等式的性质、解法，特别是一元二次不等式和绝对值不等式的解法。
3. 数列：数列的概念、等差数列、等比数列、数列的通项公式和求和公式。
4. 复数：复数的概念、运算、共轭复数、复数的模和辐角等。
5. 导数与微分：导数的定义、几何意义、基本导数公式、复合函数的求导法则、高阶导数。
6. 积分：定积分的概念、性质、基本定理、计算方法，包括牛顿-莱布尼茨公式。
二、几何部分1. 平面解析几何：包括直线与圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其性质。
2. 空间解析几何：空间直线与平面的方程、空间几何体的体积和表面积计算。
3. 立体几何：立体图形的性质、体积和表面积的计算，包括棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
三、概率与统计1. 概率论基础：随机事件的概率、条件概率、独立事件、贝努利试验、二项分布等。
2. 统计基础：数据的收集、整理、描述，包括均值、中位数、众数、方差、标准差等。
四、其他知识点1. 三角函数：包括正弦、余弦、正切等三角函数的定义、图像、性质、和差化积、积化和差公式。
2. 反三角函数：反正弦、反余弦、反正切等函数的定义和性质。
3. 线性代数：矩阵的概念、运算、行列式、线性方程组的解法。
4. 逻辑推理：命题逻辑、演绎推理、归纳推理等。
结束语高考数学的知识点繁多，但只要系统地学习和复习，掌握每个知识点的内在联系和应用，就能够在高考中取得优异的成绩。
希望以上的归纳能够帮助同学们更好地准备高考，实现自己的目标。
高三数学人教版上册知识点
高三数学人教版上册知识点一、函数与方程1. 一次函数1.1 定义一次函数是指一次多项式呈线性关系的函数，通常表示为y=ax+b，其中 a 和 b 是常数，且a ≠ 0。
1.2 性质- 一次函数的图像为一条直线；- 函数的解析式中 a 表示直线的斜率，b 表示直线与 y 轴的截距；- 若 a > 0，函数是增函数；若 a < 0，函数是减函数。
1.3 例题题目：已知一次函数 y=-2x+3，求函数的解析式进行图像的绘制。
解析：根据解析式可知 a=-2，b=3。
由此可得斜率为 -2，截距为 3。
画出对应的直线图像。
2. 二次函数2.1 定义二次函数是指二次多项式呈抛物线的函数，通常表示为y=ax²+bx+c，其中 a、b、c 是常数，且a ≠ 0。
2.2 性质- 二次函数的图像为一条对称轴为 x 轴的抛物线；- 函数的解析式中 a 表示开口方向和抛物线的开口程度，b 表示抛物线在 x 方向的平移，c 表示抛物线在 y 方向的平移；- 若 a > 0，函数开口向上；若 a < 0，函数开口向下。
2.3 例题题目：已知二次函数 y=x²-4x+3，求函数的解析式进行图像的绘制。
解析：根据解析式可知 a=1，b=-4，c=3。
由此可得开口方向为上，对称轴为 x=2，顶点坐标为 (2,-1)。
根据顶点和对称性绘制出对应的抛物线图像。
二、数列与数列的求和1. 等差数列1.1 定义等差数列是指数列中的相邻两项之差均为一定值的数列。
1.2 性质- 等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d，其中 a1 是首项，d 是公差，n 为项数；- 等差数列的前 n 项和公式：Sn = (a1 + an) * n / 2。
1.3 例题题目：已知等差数列的首项 a1=2，公差 d=3，求第 4 项和前6 项的和。
解析：根据公式可得第 4 项为 a4 = a1 + 3(4-1) = 11。
新课标人教版高中数学全册考点及题型归纳总结
新课标人教版高中数学全册考点及题型归纳总结新课标人教版高中数学全册的考点及题型如下：一、函数与方程1.函数的基本概念和性质：定义域、值域、图像、增减性、奇偶性等。
2.一次函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、函数的图像性质与参数关系。
3.二次函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、函数的图像性质与参数关系。
4.指数函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、指数函数的性质与指数关系。
5.对数函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、对数函数的性质与底数关系。
6.三角函数：函数的表示方式及性质、函数的图像与应用、三角函数的性质与周期关系。
二、数列与数学归纳法1.数列的基本概念与表示：公式、通项、前n项和、数列的性质等。
2.等差数列：公差、前n项和、等差数列的性质及应用。
3.等比数列：公比、前n项和、等比数列的性质及应用。
4.通项公式及求和公式的推导与应用。
5.数学归纳法的基本概念和使用。
三、三角函数基本关系式与证明1.正弦函数与余弦函数的关系。
2.正切函数与余切函数的关系。
3.正割函数与余割函数的关系。
4.辅助角公式及证明。
5.万能角公式及证明。
6.统一化问题的求解及应用。
四、解析几何基本定理与推理1.重矢量的定义与性质。
2.数量积的基本性质与运算规则。
3.向量的线性相关性与线性独立性。
4.解析几何定理的证明与推理。
五、概率与统计1.基本概念与方法：样本空间、随机事件、概率、频率、统计量等。
2.概率的基本性质：加法原理、乘法原理、条件概率等。
3.随机变量和概率分布的基本概念与性质。
4.离散型随机变量与连续型随机变量的概率分布。
5.正态分布的基本性质和应用。
以上是新课标人教版高中数学全册的考点及题型的总结，希望对你有帮助。
人教版高三数学复习知识点总结(2篇)
人教版高三数学复习知识点总结高中数学是一门关于数与形的科学，是培养学生逻辑思维和分析问题能力的重要学科。
在高三阶段，数学的学习内容相对较多，需要对前几年的数学知识进行深入的复习和巩固。
接下来，我将对人教版高三数学的复习知识点进行总结，帮助学生们进行整理和复习。
一、函数与方程1. 二次函数- 二次函数的概念与性质- 图像的性质（开口方向、对称轴等）- 平移、伸缩与翻折- 二次函数的一般式、顶点式、交点式- 判别式与根的性质- 解二次不等式- 二次函数与其他函数的关系（函数的复合、反函数等）2. 指数和对数函数- 指数函数和对数函数的概念与性质- 指数函数和对数函数的图像特点- 指数幂的性质和运算法则- 对数运算的性质和运算法则- 指数方程和指数不等式的解法- 对数方程和对数不等式的解法3. 三角函数- 弧度制与角度制的换算- 三角函数的图像与周期性- 三角函数的基本关系式与恒等式- 三角函数的运算性质与运算法则- 三角函数方程与三角函数不等式的解法- 解三角形的实际问题4. 高次方程和不等式- 一元高次方程的解法- 二元高次方程的解法- 一元高次不等式的解法- 二元高次不等式的解法- 高次方程和不等式的应用（实际问题的建立和解决）二、数列与数学归纳法1. 等差数列- 等差数列的概念与性质- 等差数列的通项公式和前n项和公式- 等差数列特殊求和公式的推导和应用- 等差数列简单应用（等差中项、等差平均项等）2. 等比数列- 等比数列的概念与性质- 等比数列的通项公式和前n项和公式- 等比数列特殊求和公式的推导和应用- 等比数列简单应用（等比中项、等比平均项等）3. 等差数列与等比数列的综合应用- 等差数列与等比数列的综合应用（数列的运算、数列的混合应用）4. 数学归纳法- 数学归纳法的基本思想与步骤- 数学归纳法与数列的联系- 数学归纳法的简单应用（证明不等式、性质等）三、三角恒等变换1. 三角函数的基本关系式与恒等式- 三角函数的基本关系式（同角三角函数值之间的关系）- 三角函数的恒等变换（三角函数的和差化积、积化和差等）2. 三角恒等式的证明- 三角恒等式的证明方法和技巧- 三角恒等式的应用（证明不等式、求解方程等）四、数学推理与解题方法1. 数学证明- 数学证明的基本思路和方法- 数学证明的常用技巧（对称性、反证法、递推关系等）2. 数学建模与解题方法- 数学建模的基本流程和方法- 数学建模中的常用工具（函数图像、数列和方程）3. 解决问题的思维方法与策略- 解决数学问题的思维方法（逻辑推理、归纳演绎等）- 解决数学问题的策略（抽象化、归纳思考、逆向思维等）以上是人教版高三数学复习知识点的总结，希望能够对同学们的复习提供帮助。
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人教版高中数学
当型循环结构、直到型循环结构 5、基本算法语句： ①赋值语句：“=”（有时也用“←”） ②输入输出语句：“INPUT” “PRINT” ③条件语句：
If … Then … Else … End If ④循环语句： “Do”语句 Do
… Until … End
“While”语句 While … … WEnd ⑹算法案例：辗转相除法—同余思想 第二章：统计 1、抽样方法： ①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显） 注意：在 N 个个体的总体中抽取出 n 个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为 n 。
过定点 (1, 0)
减函数
增函数
减函数
增函数
x (, 0)时，y (1, x) (, 0)时，y (0,1) x (0,1)时，y (0, ) x (0,1)时，y (, 0) x (0, )时，y (0,1)x (0, )时，y (1, x) (1, )时，y (, 0x) (1, )时，y (0, ) 性 质
⑵
log
a
M N
log a
M
loga
N；
⑶ log a
Mn
n loga
M
.
5、换底公式： log a
b
log c log c
b a
a
0, a
1, c
0, c
1, b
0.
a 0, a 1, b 0, b 1.
-3-
6、
log a
b
1 log b
a
人教版高中数学
§2..2.2、对数函数及其性质
ab
表2
p q
高三数学人教版知识点汇总
高三数学人教版知识点汇总高三数学是学生们备战高考的重要阶段，在这个阶段，掌握和复习数学知识点是至关重要的。
下面是人教版高中数学知识点的汇总，供高三学生们参考复习。
一、函数函数是数学中的重要概念，它描述了一种映射关系。
常见的函数类型有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
在高三数学中，我们需要掌握函数的定义与性质、函数图像的性质、函数的基本变换、函数的复合等知识。
二、数列与数列的极限数列是由一系列有序排列的数按照一定规律组成的。
学习数列的理论和方法有助于我们研究数学问题。
数列的极限是数列理论中的重要概念，它描述了数列中的数随着项数的增加而趋于的某个值。
在高三数学中，我们需要了解数列的定义与性质、通项公式的求法、数列的收敛性、极限的计算方法等知识。
三、三角函数三角函数是研究角和角平分线的重要工具，在几何和物理等方面都有广泛的应用。
常见的三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数等。
在高三数学中，我们需要掌握三角函数的定义与性质、三角函数的图像与变换、三角函数的基本关系式、三角函数的解析式等知识。
四、导数与微分导数与微分是微积分中的重要内容。
导数描述了函数在某一点的变化率，微分描述了函数在某一点附近的近似变化情况。
在高三数学中，我们需要了解导数的定义与性质、常用函数导数的求法、高阶导数的计算、函数的极值与最值、曲线的凹凸性与拐点等知识。
五、不等式与区间不等式是数学中常见的关系式，它描述了数之间的大小关系。
学习不等式的性质和解法有助于我们研究数学问题。
区间是不等式研究中的一个重要概念，它描述了数的取值范围。
在高三数学中，我们需要掌握一元一次不等式、二次不等式、绝对值不等式、区间的表示和性质等知识。
六、解析几何解析几何是数学中研究点、直线、曲线和图形的位置关系的一门学科。
通过引入坐标系，解析几何可以用代数的方法来研究几何问题。
在高三数学中，我们需要了解平面直角坐标系、点的坐标与距离、直线的方程与性质、曲线的方程与性质、圆的方程与性质等知识。
高三数学下册知识点总结人教版
高三数学下册知识点总结人教版高三数学下册知识点总结高三数学下册是学生们备战高考的关键时期，掌握好下册的数学知识点对于考试成绩的提升至关重要。
本文将对高三数学下册的知识点进行总结，帮助同学们更好地学习与复习。
一、解析几何1. 向量向量的定义与性质，向量的线性运算，向量的数量积与向量积的计算方法等。
2. 平面与直线的方程点、直线、平面的位置关系及相交性质，平面与直线的方程及相互位置关系。
3. 空间几何体的计算球、柱、锥等空间几何体的体积、表面积的计算方法。
4. 空间中的位置关系直线与平面的位置关系，两平面的位置关系，直线与空间几何体的位置关系等。
二、概率论与数理统计1. 随机事件与概率随机事件的定义与性质，事件的概率计算，概率的性质与运算等。
2. 随机变量与概率分布随机变量的定义与性质，离散型随机变量与连续型随机变量的概率分布，期望与方差的计算等。
3. 样本调查与统计推断样本调查的设计与方法，参数与统计量的区别与联系，统计推断的原理与方法等。
三、数学建模1. 建模的基本思想与方法问题分析，模型假设，模型建立与求解等。
2. 常见数学模型线性规划模型、优化模型、图论模型、动态规划模型等的建立与求解。
四、函数与导数1. 函数的连续与可导函数连续与函数可导的定义与性质，常见函数的连续性与可导性判定。
2. 导数与微分导数的定义与性质，导数的计算，微分与微分中值定理等。
3. 函数的应用函数的极值与最值，函数的单调性与曲线的凹凸性，函数与其图像的关系等。
五、数列与级数1. 数列的概念与性质数列的定义与性质，数列的极限与收敛性判定，数列的等价无穷小与无穷大比较等。
2. 级数的性质与判敛级数的定义与性质，级数的判敛方法与常用级数的判敛性质。
3. 幂级数与泰勒展开幂级数的定义与性质，泰勒级数的定义与应用。
以上是高三数学下册的主要知识点总结，同学们在备考过程中可以针对这些知识点进行有针对性的学习与复习。
通过充分理解每个知识点的概念、性质与应用方法，做到理论与实践相结合，相信同学们能够在高考中取得优异的成绩。
高三数学会考知识点归纳人教版
高三数学会考知识点归纳人教版高三数学会考是学生们备战高考的重要一环，掌握学科的重点知识点是取得好成绩的关键。
下面是人教版高三数学会考知识点的归纳总结，供同学们参考和复习。
一、函数与分式函数1.函数的概念与性质- 函数的定义- 定义域、值域和函数值- 函数的图像- 奇函数与偶函数- 基本初等函数的图像与性质2.一次函数与其应用- 一次函数的定义与性质- 一次函数的图像与性质- 一次函数的应用问题，如速度问题、利润问题等3.二次函数与其应用- 二次函数的定义与性质- 二次函数的图像与性质- 二次函数的标准方程- 二次函数的最值与单调性- 二次函数的应用问题，如抛物线问题、最值问题等4.分式函数与其应用- 分式函数的定义与性质- 分式函数图像的简单分析- 分式函数的应用问题，如比例问题、工程问题等二、数列与数列的应用1.数列的概念与表示- 数列的概念与基本记号- 等差数列与等差中项数列- 等比数列与等比中项数列2.数列的通项与前n项和- 等差数列的通项与前n项和- 等比数列的通项与前n项和3.数列的应用- 生活中的数列问题，如工资问题、存款问题等- 数列的几何解释，如阶梯问题、人数问题等三、概率与统计1.概率基础- 随机事件与样本空间- 概率的定义与性质- 事件的互斥与对立事件2.条件概率与乘法定理- 条件概率的定义与性质- 乘法定理与事件的独立性- 贝叶斯公式与全概率公式3.排列与组合- 排列与组合的基本概念- 排列与组合的计算方法- 应用问题，如选课问题、抽奖问题等4.统计基础- 数据的收集与整理- 平均数与中位数- 极差与标准差四、几何与解析几何1.平面几何- 点、线、面的基本概念- 几何运算与作图- 三角形、四边形的性质- 圆的性质与判定- 空间几何的基本概念2.向量与向量运算- 向量的定义与性质- 向量的基本运算与性质3.解析几何- 平面直角坐标系与坐标表示- 直线的方程与性质- 圆的方程与性质- 曲线的方程与性质五、微积分初步1.导数与函数的应用- 导数的定义与性质- 导数的计算方法- 函数极值与单调性的判断- 函数的图像与性质2.微分与微分中值定理- 微分的定义与性质- 微分中值定理的应用- 弯曲程度与曲率3.不定积分与定积分- 不定积分的定义与计算方法- 定积分的定义与计算方法- 曲线下面积的计算以上是人教版高三数学会考的知识点归纳总结。
高三数学人教版知识点归纳
高三数学人教版知识点归纳高三是学生们备战高考的重要时期，而数学作为其中一门核心科目，对于高考成绩的决定性作用不可忽视。
为了帮助大家更好地备考高三数学，本文将对人教版高三数学各个知识点进行归纳总结，旨在帮助同学们更好地理解和掌握这些知识点。
1. 函数与方程1.1 一次函数及其图像特征1.2 二次函数及其图像特征1.3 反函数与复合函数1.4 一元一次方程与一元二次方程1.5 数列与递推关系式2. 三角函数与立体几何2.1 三角函数的概念与性质2.2 三角函数的图像与变换2.3 三角函数的应用2.4 空间几何体的表面积与体积3. 概率与统计3.1 随机事件与概率3.2 离散型随机变量与概率分布3.3 连续型随机变量与概率密度函数 3.4 样本调查与统计推断4. 导数与微积分4.1 导数的概念与性质4.2 导数的计算与应用4.3 函数的极限与连续性4.4 定积分的概念与性质4.5 定积分的计算与应用5. 向量与坐标系5.1 向量的概念与性质5.2 向量的运算与坐标表示5.3 坐标系与空间几何关系5.4 空间直线与平面方程6. 解析几何与数学证明6.1 点、直线、圆的位置关系与性质6.2 三角形的外心、内心与垂心6.3 数学证明及其方法与技巧7. 竞赛数学与综合运用7.1 高中数学竞赛的基本知识7.2 高中数学竞赛的题型与解题技巧7.3 数学知识在实际问题中的应用本文列举了高三数学人教版教材中的主要知识点，并将其按照大的分类进行了归纳。
希望同学们通过阅读本文，能够对高三数学知识有一个整体性的认识和把握。
同时，建议同学们在备考期间，要注重理解与应用，多做练习与习题，通过反复巩固和总结，提高数学解题能力和应试水平。
相信只要同学们付出努力，便能够在高考中取得优异的成绩！。
人教版高三数学上册知识点
人教版高三数学上册知识点一、函数与导数1. 函数的概念及性质函数是研究数与数之间的依赖关系的一种数学工具。
具体来说，如果对于任意一个自变量，都可以唯一确定一个因变量，那么我们称这样的关系为函数。
2. 导数的定义与求法导数是用来描述函数变化率的概念。
某一点的导数等于函数曲线在该点处的切线的斜率。
计算导数的方法有求导法则、复合函数求导法则、反函数求导法则等。
3. 导函数的应用导函数有许多应用，比如求函数极值、判定函数的增减性、求曲线的弧长等。
二、三角函数1. 弧度制与角度制三角函数在计算中常用的表示方法有弧度制和角度制。
弧度制是指以单位圆上的弧长作为度量单位，而角度制是指以圆周上的度量单位度为基准。
2. 基本变换式与和差化积三角函数的基本变换式是指正弦、余弦、正切、余切之间的基本关系式。
和差化积则是将两个三角函数的和差形式转化为乘积形式。
3. 三角函数的图像与周期性正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数都有各自的图像特点和周期性。
三、数列与数学归纳法1. 数列的概念与分类数列是由一列有序的数按某种规律组成的集合。
根据数列的规律性质和元素之间的关系，可以分为等差数列、等比数列、斐波那契数列等不同种类。
2. 数列的通项公式与前n项和通项公式是指根据数列的规律性质，用一个公式来表示数列的第n个元素。
前n项和是指数列的前n个元素之和。
3. 数学归纳法的基本思想与应用数学归纳法是一种证明方法，通过证明当n=k时命题成立，再证明当n=k+1时命题也成立，从而得出当n为任意正整数时，命题都成立的结论。
四、概率与数理统计1. 随机事件及其概率随机事件是指在相同条件下，结果不确定的事件。
概率是描述随机事件发生可能性的数值，通常用一个介于0和1之间的数表示。
2. 独立事件与条件概率独立事件指两个或多个事件之间相互独立发生的概率。
条件概率是指在某一事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
3. 统计量及其概念统计量是指根据样本数据来推断总体特征的一种指标。
人教版高中数学知识点
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人教高中数学知识点大全
人教高中数学知识点大全一、函数1.函数的概念和性质2.函数的表示方法：映射图、解析式和对应法3.初等函数、初等逆函数和复合函数4.一次函数的性质和应用5.二次函数的性质和应用6.多项式函数的性质和应用7.有理函数的性质和应用8.指数函数和对数函数的性质和应用9.三角函数的性质和应用10.反三角函数的性质和应用11.常用函数图像的绘制和变换二、数列1.数列的概念和性质2.等差数列的通项公式和求和公式3.等比数列的通项公式和求和公式4.求递推数列的通项公式5.特殊数列的性质和应用6.数学归纳法的应用三、排列与组合1.排列和组合的概念和性质2.乘法原理和加法原理3.排列和组合的应用4.二项式的展开和公式的应用5.等比数列求和的应用四、不等式1.不等式的概念和性质2.一元一次不等式的求解3.一元二次不等式的求解4.绝对值不等式的求解5.分式不等式的求解6.对数不等式的求解7.三角不等式的求解五、平面几何1.平面几何的基本概念和公理2.线的性质和应用3.三角形的性质和应用4.三角形的重心、垂心和外心5.相似三角形的性质和应用6.等腰三角形和等边三角形的性质和应用7.直角三角形的性质和应用8.四边形的性质和应用9.平行四边形和矩形的性质和应用10.菱形和正方形的性质和应用11.平面几何的问题解决方法六、立体几何1.立体几何的基本概念和公理2.立体的表面积和体积3.平行面与平行线的性质和应用4.圆锥与圆柱的性质和应用5.立体的投影和剖面6.空间几何的问题解决方法七、概率与统计1.随机事件的概念和性质2.概率的概念和性质3.频率和概率的关系4.概率的计算方法5.随机变量的概念和性质6.离散型随机变量和连续型随机变量的分布律和密度函数7.随机变量的数学期望和方差8.统计的基本概念和性质9.统计数据的处理和分析方法10.抽样方法和推断统计的应用八、数学建模1.数学建模的基本概念和步骤2.模型的建立和评价3.利用数学方法解决实际问题的能力九、立体几何计算问题1.解决立体几何计算问题的方法2.实际问题的建立和求解。
高三数学知识点整理人教版
高三数学知识点整理人教版高三数学知识点总结1.定义：用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
2.性质：①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。
②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
3.分类：①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式组：a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
4.考点：①解一元一次不等式(组)②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集高三年级数学知识点归纳1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高)2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,3、正方体a-边长,S=6a2,V=a34、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-底面积h-高V=Sh6、棱锥S-底面积h-高V=Sh/37、棱台S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/38、拟柱体S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)11、直圆锥r-底半径h-高V=πr^2h/312、圆台r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/614、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/315、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/417、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)高三数学知识点整理a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列通项公式：a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.可用归纳法证明。
高三数学知识点及公式大全人教版
高三数学知识点及公式大全人教版高三数学知识点及公式大全（人教版）在高三阶段，数学作为一门重要的科目，对于学生的考试成绩以及升学甚至就业都有着至关重要的影响。
因此，为了帮助高三学生更好地备考数学，本篇文章将介绍一些高三数学知识点及公式。
一、函数与方程1. 函数的性质- 奇函数、偶函数- 单调递增、单调递减- 最大值、最小值- 周期性函数2. 一次函数- 标准方程：y = kx + b- 斜率与截距的关系：k = Δy / Δx- 直线的交点- 点斜式：y - y₁ = k(x - x₁)- 两直线的关系：平行、垂直3. 二次函数- 标准方程：y = ax² + bx + c- 求顶点坐标与对称轴方程- 函数图像的开口方向- 零点：求解二次方程：ax² + bx + c = 04. 指数函数与对数函数- 指数函数与对数函数的定义- 指数函数的性质：增长速度，极限- 对数函数的性质：换底公式- 应用领域：复利计算二、数列与数列的操作1. 等差数列- 通项公式：an = a₁ + (n - 1)d- 前n项和公式：Sn = (a₁ + an)n / 22. 等比数列- 通项公式：an = a₁r^(n - 1)- 前n项和公式：Sn = a₁(1 - r^n) / (1 - r)3. 等差数列与等比数列的应用- 货币利息计算- 平均值计算- 运动问题：跳高、飞机追赶4. 递推数列- 递推公式- 递归公式三、几何形体与计算1. 三角形- 内角和定理：180°- 外角和定理：360°- 直角三角形：勾股定理- 等腰三角形：底角相等- 等边三角形：三内角均为60°2. 圆- 弧长计算公式：L = 2πr- 扇形面积：S = 1/2r²θ- 圆环面积：S = π(R² - r²)- 正多边形的内角和：（n - 2）× 180°3. 空间几何体- 立方体：表面积和体积- 圆柱体：表面积和体积- 圆锥体：表面积和体积- 球体：表面积和体积四、概率与统计1. 随机事件- 基本事件与复合事件- 和事件、差事件、交事件、并事件2. 概率计算- 概率的定义：P(A) = n / N- 互斥事件：P(A or B) = P(A) + P(B)- 独立事件：P(A and B) = P(A) × P(B)3. 统计- 样本均值：（x₁ + x₂ + ... + xn）/ n- 样本方差：(（x₁ - x）² + ... + (xn - x)²) / (n - 1)- 正态分布曲线以上只是高三数学知识点及公式的一部分，通过对这些知识的掌握，可以使学生在高考数学中获得更好的成绩。
人教版高三数学复习知识点总结(3篇)
人教版高三数学复习知识点总结一、充分条件和必要条件当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。
二、充分条件、必要条件的常用判断法1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B 是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。
3.集合法在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：若AB，则p是q的充分条件。
若AB，则p是q的必要条件。
若A=B，则p是q的充要条件。
若AB，且BA，则p是q的既不充分也不必要条件。
三、知识扩展1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系（尤其是两种等价关系）的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：（1）交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;（2）同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;（3）交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。
2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。
一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。
人教版高三数学复习知识点总结（二）1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗4.简单命题与复合命题有什么区别四种命题之间的相互关系是什么如何判断充分与必要条件5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
人教版高中数学知识点汇总(全册版)-高中数学知识点总结精华版
的最大值，记作 fmax (x) M ． ②一般地，设函数 y f (x) 的定义域为 I ，如果存在实数 m 满足：（1）对于任意的 x I ，都有
f (x) m ；（2）存在 x0 I ，使得 f (x0 ) m ．那么，我们称 m 是函数 f (x) 的最小值，记作
fmax (x) m ．
④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值． ⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为
三角函数的最值问题． ⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法．
x1
x2
b 2a
{x | x b } 2a
无实根
R
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ax2 bx c 0(a 0)
的解集
{x | x1 x x2}
〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念
（1）函数的概念
①设 A 、 B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则 f ，对于集合 A 中任何一个数 x ，在集合 B 中都有唯一确定的数 f (x) 和它对应，那么这样的对应（包括集合 A ， B 以及 A 到 B 的对应法 则 f ）叫做集合 A 到 B 的一个函数，记作 f : A B ．
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人教版高中数学知识点（必修＋选修）
高中数学 必修 1 知识点
第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.
（2）常用数集及其记法
高考数学必考知识点大全
高考数学必考知识点大全1.代数运算
-同底数幂的乘除法
-倍数关系与比例
-有理数的概念与运算法则
-一元一次方程的解法
-二次函数的三种表示形式
2.平面几何
-圆的基本概念与性质
-圆心角、弧度制与弧长的关系
-相似三角形的性质和判定方法
-平行线的性质和判定方法
-三角形的基本性质与判定方法
3.立体几何
-正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台的计算公式-圆锥的体积、曲面积的计算公式
-球的表面积、体积的计算公式
-空间向量的运算法则
-平面与立体图形的位置关系
4.概率论与数理统计
-随机事件的概念与性质
-事件的关系与运算法则
-事件的概率计算方法
-抽样调查与统计分析的基本方法-随机变量与概率分布的概念与性质5.函数与导数
-函数的概念与性质
-函数的求值与运算法则
-一元函数的最大值与最小值问题-导数的概念与基本性质
-导数的计算方法和应用
6.数列与数学归纳法
-等差数列与等比数列的概念与性质-数列的通项公式与前n项和公式-数列极限的概念与性质
-递推数列与其计算公式
-数学归纳法的基本原理和应用
7.三角函数与解三角形
-三角函数的基本性质与计算方法
-三角函数的图像与性质
-三角函数的运算法则
-解三角形的基本原理和方法
-解三角形的应用问题和求解技巧
8.数与图的关系
-数据的收集和整理方法
-数据的分析和解释方法
-数据的图表表示与分析
-数据统计和概率的计算方法
-利用图表解决实际问题的技巧与方法。
人教版高三数学课本知识点
人教版高三数学课本知识点高三数学是考生们在升入大学前所学的最后一个阶段，也是数学知识的高峰期。
人教版高三数学课本是广大学生学习的主要教材之一，其中包含了许多重要的知识点。
本文将以人教版高三数学课本为依据，对几个重要的知识点进行介绍。
1. 三角函数及其应用三角函数是高中数学中的重要概念，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等基本函数。
在数学课本中，我们不仅学习了三角函数的定义、性质和图像，还学习了如何应用三角函数解决实际问题，如航空导航、测量等。
2. 数列与数列极限数列是由一列数按一定规律排列组成的序列，而数列极限则是数列中数值趋于无穷大或无穷小时的极限值。
在高三数学课本中，我们学习了数列的概念、常用数列的公式及求和公式，以及数列极限的计算方法和性质。
3. 函数与导数函数与导数是高三数学中的重要知识点。
通过学习函数的概念、性质和图像，我们可以研究函数的增减性、极值、最值等问题。
而导数则是研究函数变化率的工具，通过导数的定义、导数的运算法则以及导数的应用，我们可以求解函数的最值、切线方程等问题。
4. 平面向量与解析几何平面向量与解析几何是高三数学中不可或缺的内容。
在数学课本中，我们学习了平面向量的定义、性质和运算法则，以及平面向量与几何问题的关联。
同时，我们还学习了解析几何中的直线方程、平面方程、距离公式等重要知识，这些知识在几何问题的解答中起到重要作用。
5. 概率与统计概率与统计是高三数学中的实用知识，也是数学与实际生活联系最为密切的部分之一。
在数学课本中，我们学习了概率的基本概念、性质和计算方法，以及统计的数据整理、数据分析和数据表示方法。
这些知识对于我们理解和分析现实生活中的事物和现象具有重要意义。
总结：人教版高三数学课本涵盖了许多重要的数学知识点，包括三角函数及其应用、数列与数列极限、函数与导数、平面向量与解析几何，以及概率与统计等内容。
通过学习这些知识点，我们可以更好地理解和应用数学，提高自己的数学水平。
人教版高三数学必修一知识点
1.高三數學必修一知識點1.函數的奇偶性(1)若f(x)是偶函數，那麼f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用於求參數);(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所給函數的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性;2.複合函數的有關問題(1)複合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其複合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當於x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。
(2)複合函數的單調性由“同增異減”判定;3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;(3)曲線C1：f(x,y)=0,關於y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲線C1:f(x,y)=0關於點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;(5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關於直線x=a對稱;(6)函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關於直線x=對稱;4.函數的週期性(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是週期為2a的週期函數;(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為2︱a︱的週期函數;(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為4︱a︱的週期函數;(4)若y=f(x)關於點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是週期為2的週期函數;(5)y=f(x)的圖象關於直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數y=f(x)是週期為2的週期函數;(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是週期為2的週期函數;5.方程(1)方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);(2)a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;(3)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);(4)logab的符號由口訣“同正異負”記憶;alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);6.映射判斷對應是否為映射時，抓住兩點：(1)A中元素必須都有象且;(2)B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象;7.函數單調性(1)能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性；(2)依據單調性，利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的範圍問題8.反函數對於反函數，應掌握以下一些結論：(1)定義域上的單調函數必有反函數;(2)奇函數的反函數也是奇函數;(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數;(4)週期函數不存在反函數;(5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性;(5)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).9.數形結合處理二次函數的問題勿忘數形結合;二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關係.10.恒成立問題恒成立問題的處理方法：(1)分離參數法;(2)轉化為一元二次方程的根的分佈列不等式(組)求解;2.高三數學必修一知識點1.“包含”關係—子集注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
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人教版高三数学复习知识点
仰望天空时，什么都比你高，你会自卑；俯视大地时，什么都比你低，你会自负；只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土之间找到你真正的位置。
无须自卑，不要自负，坚持自信。
小编为你整理了《人教版高三数学复习知识点》，欢迎阅读，祝愿天下所有的学子们都能取得的成绩！
人教版高三数学复习知识点（一）
1、三类角的求法：
①找出或作出有关的角。
②证明其符合定义，并指出所求作的角。
③计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。
2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱
正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。
正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：
3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?
圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。
4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。
不看后悔!清华名师揭秘学好高中数学的方法
培养兴趣是关键。
学生对数学产生了兴趣，自然有动力去钻研。
如何
培养兴趣呢?
(1)欣赏数学的美感
比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密……
通过对旋转变换及其不变量的讨论，我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线——平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。
(2)注意到数学在实际生活中的应用。
例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式，用数列的知识就可以理解.
学好数学，是现代公民的基本素养之一啊.
(3)采用灵活的教学手段，与时俱进。
利用多种技术手段，声、光、电多管齐下，老师可以借此把一些知识讲得更具体形象，学生也更容易接受，理解更深。
(4)适当看一些科普类的书籍和文章。
比如：学圆锥曲线的时候，可以看看一些建筑物的外形，它们被平面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线，很多文章对此都有介绍;还有圆锥曲线光学性质的应用，这方面的文章也不少。
人教版高三数学复习知识点（二）
1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总
复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2.判定两个平面平行的方法：
(1)根据定义--证明两平面没有公共点;
(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;
(3)证明两平面同垂直于一条直线。
3.两个平面平行的主要性质：
(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”;
(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;
(3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”;
(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面;
(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;
(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
人教版高三数学复习知识点。