高斯单位制与国际单位制的转换关系

磁场单位磁场单位：：高斯单位制与国际单位制的转换关系
磁场中有三个基本的物理量H(磁场),M(磁化强度),B(磁感应强度)，在国际单位制中(SI)单位为：A/m ，A/m ，T ；在高斯单位制（CGS ）中是：Oe ，3/emu cm
(或Gs )，Gs ，也可以都用emu 作为单位。

下文中加上下标加与区别，如emu (H) ,
emu (M) ,emu (B)。

这些量数值上的换算关系是:
※
4H M π=+,它们差
一个系数4π
高斯单位制中几个基本量的单位是：时间s ，长度cm ，质量g ，电流()esu I
(高斯制中，电流使用静电单位制量度CGSE)，换算关系是
91310()A esu I =×
另外，磁矩与磁化强度的单位换算式（磁场单位采用静磁单位制量度CGSM）是：
2-3-23
2
3
3
1()=10A
1()=(I)S=10A*1cm =10A m()1()=
==10A/m V
1cm
m 10
A m emu emu emu emu •••∑磁矩磁化强度电流磁矩
注：以上出现了两种电流单位，在高斯制下，电流使用CGSE 单位制量度；但在推导磁学量时，使用静磁单位制。

以下具体介绍国际单位制、静电单位制量度、静磁单位制量度。

一、力学量纲和单位力学量纲和单位
力学物理定律在国际单位制(记作SI)和高斯单位制(又称为厘米克秒制，记CGS)中具有相同的形式，并且它们都以长度、时间和质量作为基本量纲，所以所有的力学量都具有相同的量纲。

表1 力学量纲和单位
二、静电制量纲和单位
高斯制在电磁学中具两套两套两套单位制，一套以库仑定律为基础，称为静电制，记作CGSE CGSE，另一套以安培定律为基础，称为静磁制，记作CGSM CGSM。

静电学中最基本的定律是库仑定律,其国际制的形式是：
12
2
01
4q q F r πε=
(1)
这里，0ε是真空介电常数，数值为12
228.8541878*10/C Nm −。

而静磁制则是：
12
2
q q F r =
(2) 在国际制中，电流是基本量纲。

而由公式(2)可以看出，静电制不需要新的基本量纲。

为此静电制电量的量纲就是：(3/2)(1)(1/2)**L T M −，它具有一个新的单位：esu(C)，称为静电单位电量(或称静电库仑)，其值为(1/2)1dyn cm 。

不同单位制中的单位可以互相转换，这里给出从esu(C)转换成库仑(C)的方法：
(1) 设1C=x esu；
(2) 根据公式(1)，当r=1m，q1=q2=1C 时，F=8.9875518*10^9N；
(3) 把r=1m=100cm，q1=q2=x esu，F=8.9875518*10^9 N=8.9875518*10^14 dyn 代入公式(2)，得：x=2.99792458*10^9； (4) 得出结论
1C=2.99792458*10^9 esu(C) [1] (3 )
1esu(C)=3.33564096*10^-10 C (3')
公式(3)和(3')是国际制单位和高斯制单位相互转换的基本公式。

注[1]：由于等式两边采取的单位制不同，所以这样的等号在数学上是不严格的。

三、静磁制量纲和单位
静磁学中最基本的定律是安培定律：
两平行导线，流过电流分别为I 1,I 2，L 为导线长度，他们间的相互作用力在国际制下形式是：
012I I L
F 2d
µπ=
(4)
这里，0µ是真空中的导磁率，其数值为724*10/Nm A π−。

而静磁制则是：
12 F 2I I L /d = (5)
因此静磁制也不需要新的基本量纲，电流的量纲就是：(1/2)(1)(1/2)**L T M − 静磁制给予一个新的单位：emu(A)，称为静磁单位电流(或称静磁安培)，其值为11/2dyn 。

emu(A)和A 的转换公式为：
1 A = 0.1emu(A) (6) 1 emu(A) = 10 A (6\')
表2 电磁学物理量的量纲和单位
在国际制，电流单位"安培"是根据安培定律来定义的，所以它的前身是静磁制单位。

由于存在这几个换算公式：(1) 1m = 100cm，(2) 1kg = 1000kg，(3) 1A =0.1emu(A)，所以可以根据国际制单位的量纲来确定换算比例。

如果国际制单位的量纲是***x y z w L T M I ，那么它和静磁制单位的换算关系就是： 1国际制单位 = 100*1000*0.1x z w 静磁制单位 (7) 例如，国际制中磁场强度单位T 的量纲为21**T M I −−，那么它和静磁制单位G 的换算关系就是：111000*0.110000T G G −==。

静电制单位和静磁制单位的换算关系可以通过下面的公式得到：
c 1/= (8)
在静电制中，04=1πε，在静磁制中，0 /4 1µπ=，而c 在两个单位制中都是102.99792458*10cm/s，所以静电制单位和静磁制单位的换算比例总是光速c 的若干次方。

如果静电制单位和静磁制单位的量纲之比为*n n L T −，那么两者的换算关系就是：
1 静电制单位 = n c 静磁制单位 (9)
例1，国际制中电容单位F 的量纲为2412L T M I −−，要把它转化为静电制单位cm，首先要经过静磁制单位2/cm s ，关系是：
9211()10*(/)()F SI cm s CGSM −
−=
由于电容在静磁制中的量纲12*L T −和静电制中的量纲L 之比为22L T −，所以两个单位制的比应该是：
1201(/2)()8.98755179*10()cm s CGSM cm CGSE −=
最后，111()8.98755179*10()F SI cm CGSE =。

例2，国际制中电阻率单位ρ的量纲为332***L T M I −−，要把它转化为静电制单位s -1，首先要经过静磁制单位cm 2s ,关系是：
1211()10*())cm s (SI CGSM ρ=
由于电阻率在静磁制中的量纲21*L T −和静电制中的量纲L 之比为T ，所以两个单位制的比应该是：
221()()1/()cm s CGSM c s CGSE =
最后，9
1
1()()9*10SI s CGSE ρ=。

同理，911()9*10()SI s CGSE σ−=。

因此铜的电导率换算是：
7() 5.8*10S/m Cu SI σ=
7917() 5.8*10S/m 9*10=5.22*10Cu CGSE σ=×
表3一些基本电磁量单位换算
物理量 国际制 静电制 静磁制 电荷 1C 2.99792458*10^9 esu(I) 电流 1A 2.99792458*10^9 esu(A) 电位 1V 3.33564096*10^(-3)
esu(V)
电阻 1Ω (8.98755179*10^11)^(-1) (cm/s)^(-1)
电容 1F 8.98755179*10^11 cm 电感 1H 1.11265005*10^(-12)
(cm/s2)^(-1)
磁感应强度 1T 410 磁通量 1Wb 810 磁场强度 1A/m 34*10π−Oe 磁化强度
1A/m
310−esu(M)。