八年级数学下册《3.5 矩形的判定》导学案 苏科版

八年级数学下册《3.5 矩形的判定》导学案苏

科版

3、5矩形的判定姓名班级审核预习自学：阅读课本

p48—p49页内容,完成：

1、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（）

A、甲量得窗框两组对边分别相等；

B、乙量得窗框对角线相等；

C、丙量得窗框的一组邻边相等；

D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。

2、矩形的两条对角线的夹角为120，矩形的宽为3，则矩形的面积为__________。修改栏：导学过程：

1、汇报

交流导入新课我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形，这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形。除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？

二、探究新知探究1：有三个角是直角的四边形是矩形吗？已知：如图

20、2－4，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90。求证：四边形ABCD是矩形。

探究2：对角线相等的平行四边形是矩形吗？结论的证明很简单。如图

20、2－2所示：在平行四边形ABCD中，对角线AC与对角线BD相等，我们可以证明四边形ABCD是矩形。

三、例题讲解如图

20、2－3，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、

G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE＝BF＝CG＝DH。求证：四边形EFGH是矩形。

四、例题讲解（补充）已知：如图

20、2－5，的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。求证：四边形EFGH是矩形。

三、随堂练习课本第95页练习第 1、2题。

四、课堂小结：对角线相等的平行四边形是矩形，或对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。修改栏：修改栏：教师讲解：这一判定方法在生活中有许多用处，木工师傅在制作门框或其他矩形的物体时，常用测量对角线的方法来检验产品是否符合要求。修改栏：分层巩固：（必做题）

1、矩形的两条对角线的夹角为120，矩形的宽为3，则矩形的面积为__________。（选做题）

2、已知：四边形ABCD中，AB＝CD，∠A＋∠D＝180，A

C、BD相交于点O，△AOB是等边三角形。求证：四边形ABCD 是矩形。修改栏：