分数的意义和性质培优题.doc
【精品】分数的意义和性质 练习题(培优)
【精品】分数的意义和性质练习题(培优)一、分数的意义和性质1．a是自然数，化成最简分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：化成最简分数是。
故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
2．一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是________或________【答案】；【解析】【解答】解：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，组成的最简真分数是或。
故答案为：；【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此判断这样的分数即可。
3．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。
【答案】1200【解析】【解答】90÷（）=90÷=90×=1200（米）故答案为：1200【分析】第一天比第二天少修了全长的=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长。
4．下面四个数中最大的是（）。
A. B. C. 0.43 D.【答案】 D【解析】【解答】解：，，=0.45，所以最大的数是。
故答案为：D。
【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。
5．下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】解：C项阴影部分用分数表示是，A、B、D项阴影部分用分数表示是。
故答案为：C。
【分析】指的是把一个总量平均分成5份，表示其中的2份的量。
6．王奶奶有3个孩子，老大3天回家一次，老二5天回家一次，老三6天回家一次，6月1日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是几月几日?（）A. 6月31日B. 9月1日C. 7月1日D. 8月24日【答案】 C【解析】【解答】3、5、6的最小公倍数是：3×5×2=30，6月1日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是7月1日。
小学五六年级奥数培优——分数的问题(word解析版)
小学五六年级奥数培优——分数的问题【知识点梳理】1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
【教学重难、点】一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
【数学】分数的意义和性质 培优题
【数学】分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1．把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得，原来这个分数是________.(分数,先填分子，后填分母)【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时依次乘3、2、2即可得到原来的分数。
2．下面说法错误的是（）A. 两个不同质数的公因数只有1B. 假分数都比1大C. 求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积D. 2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。
【答案】 B【解析】【解答】解：假分数大于等于1。
故答案为：B。
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的数，当分子等于分母时，这个数就是1。
3．大于小于的分数有（）个．A. 5B. 4C. 无数【答案】 C【解析】【解答】大于小于的分数有无数个.故答案为：C.【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答.4．把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该（）A. 减去20B. 增加20C. 减去36【答案】 C【解析】【解答】解：把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该54-54÷3=36。
故答案为：C。
【分析】把的分子减去20后，分子变成了30-20=10，相当于把分子缩小3倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以要使原分数大小不变，分母应该缩小3倍。
5．下面分数中，与相等的是( )。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、。
故答案为：D。
【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，然后找出与这个分数相等的分数。
6．下面的分数中,是最简分数的是( )。
A. B. C.【答案】 A【解析】【解答】选项A，的分子和分母是互质数，所以它是最简分数；选项B，的分子和分母还有公因数6，不是互质数，所以它不是最简分数；选项C，的分子和分母还有公因数17，不是互质数，所以它不是最简分数.故答案为：A.【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答.7．把的分母加20，要使分数值不变，分子应加（）。
【数学】分数的意义和性质 培优题
【数学】分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1．解决实际问题．有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质、290克淀粉和200克脂肪．蛋白质的含量是________，淀粉的含量是________，脂肪的含量是________。
【答案】；；【解析】【解答】解：1千克=1000克，蛋白质的含量：400÷1000=；淀粉的含量：290÷1000=；脂肪的含量：200÷1000=。
故答案为：；；【分析】用三种物质的质量分别除以黄豆的质量即可求出三种物质的含量，用分数表示得数时用被除数作分子，除数作分母。
2．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．【答案】c；a【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.故答案为：c；a.【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.3．在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。
共有________棵不需要移栽。
【答案】 42【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12，公路一旁不需要移栽的棵树：240÷12+1=21（棵）公路两旁不需要移栽的棵树：21×2=42（棵）故答案为：42。
【分析】先算出4和6的最小公倍数是12，即可得出改成间隔4米或间隔6米会重复栽的棵树是间隔12米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树=总长度÷间隔数+1解答即可。
4．下列算式（）的结果在和之间。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】选项A，×＜，不符合题意；选项B，×＜，不符合题意；选项C，因为×＜，×=，=，＞，所以＜×＜，符合题意；选项D，×＞，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，比较算式的大小.5．下面四个数中最大的是（）。
分数的意义和性质 练习题(培优)_
分数的意义和性质练习题(培优)_一、分数的意义和性质1．a是自然数，化成最简分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：化成最简分数是。
故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
2．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
3．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？【答案】【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。
故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。
4．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果开始的一根不移动，至少再隔________又会有一根电线杆可以不移动？【答案】 90米【解析】【解答】 30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90.故答案为：90米.【分析】根据题意可知，要求至少再隔多少米又会有一根电线杆可以不移动，就是求30和45的最小公倍数，据此解答.5．把、、、按从小到大的顺序排列________【答案】【解析】【解答】解：，，，所以。
故答案为：。
【分析】把化成分子是2和3的分数，然后根据同分母、同分子分数大小的比较方法从小到大排列即可。
6．把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该（）A. 减去20B. 增加20C. 减去36【答案】 C【解析】【解答】解：把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该54-54÷3=36。
【精品】分数的意义和性质 练习题(培优)
【精品】分数的意义和性质练习题(培优)一、分数的意义和性质1． =________________【答案】；2【解析】【解答】解：====6.4-3.375+3.6-4.625=(6.4+3.6)－(3.375+4.625)=10－8=2故答案为：（1）；（2）2。
【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；（2）分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；计算时，利用凑整数法，可以使运算简便。
2．把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的________【答案】【解析】【解答】解：把一张纸连续对折三次就把这张纸平均分成8份，其中的一份是这张纸的。
故答案为：【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。
3．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
________ ________ ________ ________【答案】 =；＞；＞；＜【解析】【解答】解：；，所以；，，所以；，，所以故答案为：=；＞；＞；＜。
【分析】分母不相等的可以先通分再比较大小；不是最简分数的可以先约分成最简分数后再比较大小。
4．下面的分数中,是最简分数的是( )。
A. B. C.【答案】 A【解析】【解答】选项A，的分子和分母是互质数，所以它是最简分数；选项B，的分子和分母还有公因数6，不是互质数，所以它不是最简分数；选项C，的分子和分母还有公因数17，不是互质数，所以它不是最简分数.故答案为：A.【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答.5．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。
A. B. 1 C. 6【答案】 B【解析】【解答】解：把6米长的绳子平均分成6段，每段长1米。
故答案为：B。
【分析】把6米长的绳子当做单位“1”，平均分成6份，每段占总长的，即1米。
分数的意义和性质 练习题(培优)_
分数的意义和性质练习题(培优)_一、分数的意义和性质1．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．【答案】c；a【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.故答案为：c；a.【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.2．里面有________个，2 里面有________个，18个是________。
【答案】7；8；2【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。
故答案为：7；8；2【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。
3．在横线上填上“>”“<”或“＝”。
________ ________ 2 ________________ 1 ________ 5 ________【答案】>；＝；＝；<；>；<【解析】【解答】解：第一个是假分数，第二个是真分数，所以；；；，所以；第一个是带分数，第二个是真分数，所以；，所以。
故答案为：＞；=；=；＜；＞；＜【分析】假分数、带分数都比真分数大；分母不相同，要先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。
假分数和带分数比较大小要先统一然后比较大小。
4．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：3+2=5（块），8-5=3（块），3÷8=。
故答案为：B。
【分析】妈妈吃的块数+小明吃的块数=两人共吃的块数，总块数-两人共吃的块数=剩下的块数。
求一个数是总数的几分之几用除法。
5．把化成最简分数是( )A. B. C.【答案】B【解析】【解答】==.故答案为：B.【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.6．一堆沙子重2吨，第一次运走它的，第二次运走了吨，两次运走的沙子相比，（）。
【数学】分数的意义和性质培优题.docx
【数学】分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是，原来的这个分数是________？【答案】【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2， 2÷(8-7)=2，，分母减去1 就是原来的分数。
故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去 1 就是原来的分数。
2．要使是真分数，是假分数，x=________【答案】9【解析】【解答】解：要使是真分数，那么要使是假分数，那么或者x=9.所以x=93．填上适当的分数.143 分=________ 时3081 立方分米 =________立方米【答案】；【解析】【解答】 143 分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000=【分析】解答此题首先要明确 1 小时 =60 分， 1 立方米 =1000 立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
4．比较分数和、和的大小．________________【答案】>； <【解析】【解答】解：，，所以；，1-，因为故答案为：＞；＜。
【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用的大小，被减数相同，差大的减数就小。
，所以。
1 分别减去这两个分数求出差，比较两个差5．如果是真分数，是假分数，那么n 是 ________．【答案】7【解析】【解答】解： n 是 7。
故答案为： 7。
【分析】如果是真分数，那么n>6，是假分数，那么n≤7，综上，n=7。
6．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少修 90 米．要修的这条路全长________米。
【答案】 1200【解析】【解答】故答案为： 120090÷（）=90÷=90×=1200（米）【分析】第一天比第二天少修了全长的=，少修90 米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几 =全长。
六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )
六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )一、分数的意义和性质1．如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是________。
【答案】2；1【解析】【解答】如果把的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是1。
故答案为：2；1。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。
2．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。
【答案】；【解析】【解答】解：这个分数是或。
故答案为：；。
【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。
3．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的________，每份长________。
【答案】； m【解析】【解答】1÷8=，5÷8=（m）故答案为：；m【分析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案。
4．的分子减少3，要使分数的大小不变，分母应该（）。
A. 减少3B. 减少6C. 减少4D. 增加4【答案】 C【解析】【解答】解：6-3=3，6÷3=2；8÷2-4=4，分母应该减少4。
故答案为：C。
【分析】用原来的分子减去3求出现在的分子，然后计算分子缩小的倍数，把分母也缩小相同的倍数，然后确定分母应该减少的数即可。
5．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（）。
A. B. C.【答案】 B【解析】【解答】解：3+2=5（块），8-5=3（块），3÷8=。
分数的意义和性质 练习题(培优)_
分数的意义和性质练习题(培优)_一、分数的意义和性质1．把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，得，原来这个分数是________.(分数,先填分子，后填分母)【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时依次乘3、2、2即可得到原来的分数。
2．比较分数和、和的大小．________ ________【答案】 >；<【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。
故答案为：＞；＜。
【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。
3．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。
【答案】，；，；，，【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、故答案为：，；，；，，【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。
根据以上即可判断出正确答案。
4．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
________ ________ ________【答案】＞；＝；＞【解析】【解答】＞，=，＞故答案为：＞；=；＞【分析】分母不同的分数进行比较，先找其最小公倍数，再进行同分，则分子大的分数值大。
据此进行计算比较大小即可。
5．是真分数，x的值有（）种可能。
A. 3B. 4C. 5D. 无法判断【答案】 B【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。
故答案为：4。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。
6．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】3050=故答案为：C【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就是这个数除以另一个数的值。
分数的意义和性质 培优题
分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1． =________________【答案】；2【解析】【解答】解：====6.4-3.375+3.6-4.625=(6.4+3.6)－(3.375+4.625)=10－8=2故答案为：（1）；（2）2。
【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；（2）分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；计算时，利用凑整数法，可以使运算简便。
2．a是自然数，化成最简分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：化成最简分数是。
故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
3．一个带分数，它的整数部分是最小的质数，分数部分的分母是6，分子是最小的非0自然数，这个带分数是________【答案】【解析】【解答】解：最小质数是2最小非0自然数是1，所以这个带分数是4．比较分数和、和的大小．________ ________【答案】 >；<【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。
故答案为：＞；＜。
【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。
5．下面说法错误的是（）A. 两个不同质数的公因数只有1B. 假分数都比1大C. 求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积D. 2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。
【答案】 B【解析】【解答】解：假分数大于等于1。
故答案为：B。
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的数，当分子等于分母时，这个数就是1。
6．自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（）。
A. aB. bC. 5D. a×b【答案】 A【解析】【解答】解：a是b的5倍，这两个自然数的最小公倍数是a。
分数的意义和性质 练习题(培优)_
分数的意义和性质练习题(培优)_一、分数的意义和性质1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。
【答案】；【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。
故答案为：；。
【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。
真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。
2．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成，则原分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。
故答案为：【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。
3．按要求写出分数．以5为分母的所有真分数是________以3为分子的所有假分数是________．【答案】；【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数是和【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。
4．把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。
【答案】9；4；5【解析】【解答】36=4×9；45=5×9；最多能分给9个小朋友，每人分到4个文具盒和5只笔。
故答案为：9；4；5.【分析】36和45的最大公因数就是最多分的人数，总数÷分的人数=每人分的个数。
5．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果开始的一根不移动，至少再隔________又会有一根电线杆可以不移动？【答案】 90米【解析】【解答】 30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90.故答案为：90米.【分析】根据题意可知，要求至少再隔多少米又会有一根电线杆可以不移动，就是求30和45的最小公倍数，据此解答.6．下列算式（）的结果在和之间。
【数学】分数的意义和性质 培优题
【数学】分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1．a是自然数，化成最简分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：化成最简分数是。
故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
2．（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=________（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=________×5×________【答案】（1）210（2）2；7【解析】【解答】（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=2×3×5×7=210.（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=2×5×7.故答案为：（1）210；（2）2；7.【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.3．下面分数中，与相等的是( )。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、。
故答案为：D。
【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，然后找出与这个分数相等的分数。
4．下列算式中，结果与不相等的是( )。
A. 0．2÷0．5B. 20÷500C. 4÷10D. 16÷40【答案】 B【解析】【解答】解：A、0.2÷0.5=；B、20÷500=；C、4÷10=；D、16÷40=。
六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )
六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )一、分数的意义和性质1．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．【答案】c；a【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.故答案为：c；a.【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.2．填上适当的分数.361平方分米=________平方米2130毫升=________升【答案】；【解析】【解答】361平方分米=361÷100=平方米，2160毫升=2130÷1000=升【分析】解答此题首先要明确1平方米=100平方分米，1升=1000毫升，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
3．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。
【答案】；【解析】【解答】解：这个分数是或。
故答案为：；。
【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。
4．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。
【答案】1200【解析】【解答】90÷（）=90÷=90×=1200（米）故答案为：1200【分析】第一天比第二天少修了全长的=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长。
5．大于小于的分数有（）个．A. 5B. 4C. 无数【答案】 C【解析】【解答】大于小于的分数有无数个.故答案为：C.【分析】在两个分数之间有无数个分数，据此解答.6．下面分数中，与相等的是( )。
【精品】 六年级数学分数的意义和性质 培优题
【精品】六年级数学分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1． =________________【答案】；2【解析】【解答】解：====6.4-3.375+3.6-4.625=(6.4+3.6)－(3.375+4.625)=10－8=2故答案为：（1）；（2）2。
【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；（2）分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；计算时，利用凑整数法，可以使运算简便。
2．分母是8的所有最简真分数的和是________．【答案】 2【解析】【解答】解：故答案为：2【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定符合要求的分数并相加即可。
3．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。
如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有________个，也可能有________个。
【答案】 25；49【解析】【解答】6=2×3；8=2×2×2；6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。
故答案为：25；49。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出6和8的最小公倍数，然后在指定的范围内求出这筐桃的个数，据此解答。
4．（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=________（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=________×5×________【答案】（1）210（2）2；7【解析】【解答】（1）已知：A=2×3×5B=3×5×7则：[A，B]=2×3×5×7=210.（2）已知：A=2×2×5[A，B]=2×2×5×7则：B=2×5×7.故答案为：（1）210；（2）2；7.【分析】用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答.5．比较分数和、和的大小．________ ________【答案】 >；<【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。
分数的意义和性质培优
分数章节知识概要：１、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数被除数 （除数不为零） ３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
４、真分数、假分数的意义和特征⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
假分数可以化成整数或者带分数。
５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。
如：215\\346等。
约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。
（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除）7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）例题讲解：例1：①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？②1米的45与4米的15一样长吗？巩固：①把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长是（ ）米。
②把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（ ），3份是这些苹果的（ ），每份有（ ）个苹果。
例2：分母是50的真分数有多少个？其中最简真分数有多少个？巩固：写出分母是20的所有最简真分数。
例3：在（ ）里填上分数，是假分数的要化成带分数。
12平方分米＝（ ）平方米 25分钟＝（ ）小时31时＝（ ）天 1230千克＝（ ）吨巩固： 263平方厘米＝（ ）平方分米 49毫升＝（ ）升118分＝（ ）元 178克＝（ ）千克例4：83=()16=()24=（ ）÷24=12÷（ ） 巩固： 217=()9=()1=21÷（ ） 31÷34＝()68=()93 例5：一个分数是1620，如果将它的分子减少12，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？巩固：53的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
【精品】 六年级数学分数的意义和性质 培优题
【精品】六年级数学分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上________．【答案】10【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3；5×3-5=10，分母应加上10。
故答案为：10【分析】先计算现在的分子，然后计算分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数后计算分母应加上的数即可。
2．在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。
共有________棵不需要移栽。
【答案】 42【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12，公路一旁不需要移栽的棵树：240÷12+1=21（棵）公路两旁不需要移栽的棵树：21×2=42（棵）故答案为：42。
【分析】先算出4和6的最小公倍数是12，即可得出改成间隔4米或间隔6米会重复栽的棵树是间隔12米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树=总长度÷间隔数+1解答即可。
3．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
________ ________ ________【答案】＞；＝；＞【解析】【解答】＞，=，＞故答案为：＞；=；＞【分析】分母不同的分数进行比较，先找其最小公倍数，再进行同分，则分子大的分数值大。
据此进行计算比较大小即可。
4．下面说法错误的是（）A. 两个不同质数的公因数只有1B. 假分数都比1大C. 求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积D. 2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。
【答案】 B【解析】【解答】解：假分数大于等于1。
故答案为：B。
【分析】假分数是指分子大于或等于分母的数，当分子等于分母时，这个数就是1。
5．下面分数中，与相等的是( )。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、。
故答案为：D。
【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，然后找出与这个分数相等的分数。
六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )
六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )一、分数的意义和性质1．要使是真分数，是假分数，x=________【答案】 9【解析】【解答】解：要使是真分数，那么要使是假分数，那么或者x=9.所以x=92．里有________个【答案】 325【解析】【解答】解：，所以共有325个。
故答案为：325。
【分析】先把带分数化成假分数，然后把假分数化成分母是140的分数，再根据分子确定分数单位的个数即可。
3．比较分数和、和的大小．________ ________【答案】 >；<【解析】【解答】解：，，所以；， 1-，因为，所以。
故答案为：＞；＜。
【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。
4．里面有________个，2 里面有________个，18个是________。
【答案】7；8；2【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。
故答案为：7；8；2【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。
5．分母是16的最小真分数是________，最大真分数是________，最小假分数是________，最小带分数是________。
【答案】；；；1【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是故答案为：；；；【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是1。
6．把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的( )。
A. B. C.【答案】C【解析】【解答】10÷(10+100)=10÷110=故答案为：C.【分析】根据题意可知，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率，据此列式解答.7．大于而小于的分数有（）个。
分数的意义和性质 培优题
分数的意义和性质培优题一、分数的意义和性质1．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。
2．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。
如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有________个，也可能有________个。
【答案】 25；49【解析】【解答】6=2×3；8=2×2×2；6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。
故答案为：25；49。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出6和8的最小公倍数，然后在指定的范围内求出这筐桃的个数，据此解答。
3．两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数．________【答案】 30，32【解析】【解答】解：480=2×2×2×2×2×3×5，2×3×5=30，2×2×2×2×2=32，这两个数是30和32。
故答案为：30，32。
【分析】把480分解质因数，然后根据质因数的特点确定两个数公有的质因数和独有的质因数，试算后确定这两个数即可。
4．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的________，每份长________。
【答案】； m【解析】【解答】1÷8=，5÷8=（m）故答案为：；m【分析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案。
5．下面四个数中最大的是（）。
A. B. C. 0.43 D.【答案】 D【解析】【解答】解：，，=0.45，所以最大的数是。
【数学】六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )
【数学】六年级数学培优试卷(分数的意义和性质 )一、分数的意义和性质1．如果，，，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________．【答案】c；a【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜，所以a＜b＜c，即最大的是c，最小的是a.故答案为：c；a.【分析】首先将a、b、c拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用1分别减去这几个分数得出1减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的数.2．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
________ ________ ________ ________【答案】 =；＞；＞；＜【解析】【解答】解：；，所以；，，所以；，，所以故答案为：=；＞；＞；＜。
【分析】分母不相等的可以先通分再比较大小；不是最简分数的可以先约分成最简分数后再比较大小。
3．一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果开始的一根不移动，至少再隔________又会有一根电线杆可以不移动？【答案】 90米【解析】【解答】 30=2×3×5，45=3×3×5，所以30和45的最小公倍数是2×3×3×5=90.故答案为：90米.【分析】根据题意可知，要求至少再隔多少米又会有一根电线杆可以不移动，就是求30和45的最小公倍数，据此解答.4．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。
【答案】1200【解析】【解答】90÷（）=90÷=90×=1200（米）故答案为：1200【分析】第一天比第二天少修了全长的=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长。
5．是真分数，x的值有（）种可能。
A. 3B. 4C. 5D. 无法判断【答案】 B【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。
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分数的意义和性质培优题
一、分数的意义和性质
1．如果，，，那么 a ， b ， c 中最大的是________，最小的是 ________．
【答案】 c； a
【解析】【解答】a==1-，b==1-，c==1-，因为＜＜
，所以 a＜ b＜ c，即最大的是c，最小的是 a.
故答案为： c； a.
【分析】首先将a、 b、 c 拆分，再根据拆分后所得分数分子相同，分母大的反而小，再用
1 分别减去这几个分数得出 1 减去大的数差小，减去小的数差大，进而得出最大的数和最小的
数 .
2．分子是 6 的假分数有 ________个，其中最大的是________，最小的是 ________。
【答案】6；；
【解析】【解答】解：分子是 6 的假分数有，，，，，一共 6 个，其中最大的是，最小的是。
3．和这两个分数（）。
A. 意义相同B分.数单位相同C大.小相同
【答案】 C
【解析】【解答】和这两个分数的意义和分数单位都不同，但是它们的大小相同。
故答案为： C。
【分析】根据题意可知，这两个分数的分母不同，所以分数的意义和分数单位都不同，将
约分可得，据此解答。
4．自然数 a 除以自然数b，商是5，这两个自然数的最小公倍数是（）。
A. a
B. b
C. 5
D. a 【答案】 A
【解析】【解答】解： a 是b 的5 倍，这两个自然数的最小公倍数是a。
故答案为：A。
【分析】较大数是较小数的倍数，两个数的最小公倍数是较大的数。
5．把的分子减去20 后，要使原分数大小不变，分母应该（）
A. 减去 20
B. 增加 20
C. 减去 36
【答案】 C
【解析】【解答】解：把的分子减去20 后，要使原分数大小不变，分母应该54- 54÷ 3=36。
故答案为： C。
【分析】把的分子减去20 后，分子变成了30-20=10，相当于把分子缩小 3 倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，
所以要使原分数大小不变，分母应该缩小 3 倍。
6．一个最简真分数，分子和分母的和是12，这样的分数有()个。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】 A
【解析】【解答】解：分子和分母的和是12 的最简真分数有、，共2个。
故答案为： A
【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子和分母只有公因数1。
7．下列分数中，与不相等的分数是()。
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】= ，= ，不能约分，=
故答案为： C
【分析】将选项中分数分别进行化简，即可得出答案。
8．甲数的与乙数的相等，甲数（）乙数。
A. >
B. <
C. =
【答案】 B
【解析】【解答】根据条件可得：甲数×=乙数× ，因为＞，所以甲数＜乙数.
故答案为： B.
【分析】两个算式的乘积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答. 9．下列各数中，不小于的是（）。
A. 1
B.
C.
【答案】 C
【解析】【解答】解： A： 1＜；B：故答案为： C。
【分析】不小于的意思就是大于或等于。
子相同，分母小的分数大。
；C：，所以C不小于。
1 小于或等于假分数，真分数都小于假分数；分
10．A. 加上的分子加上
8
8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（
B. 加上 34
C. 乘 8
）。
D. 增加 3 信
【答案】 B
【解析】【解答】的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该加上34. 故答案为： B.
【分析】根据题意可知，不变，则分母也要扩大
的分子加上8，由 4 变成了
3 倍， 17 扩大 3 倍是 51，用 51
12，扩大了 3
减去原来的分母
倍，要使分数的大小
17 即可解答 .
11．的分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
A. 10
B. 16
C. 24
【答案】 B
【解析】【解答】分子增加10 变成，如果令分数大小不变，分母应增加16。
故答案为： B。
【分析】分子如果增加10.分子扩大为原来的 3 倍，想要分数大小不变，分母也应扩大到原来的 3 倍，变为24,故分母增加24-8=16。
12．把一根子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的 A. 第一段 B. 第二段
，（）长。
C. 无法比较
【答案】 B
【解析】【解答】解：第二根绳子长。
故答案为： B。
【分析】第二段占全长的，那么第一段占全长的1- =，>，所以第二段绳子长。
13．一本书 80 页，笫一天看了，第二天看了25 页，两天共看了这本书的几分之几?
【答案】25 ÷80=
+=
答：两天共看了这本书的。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出第二天看的占这本书的分率，用第二天看的页数÷这本书的页数=第二天看的占这本书的页数，然后将两天看的占这本书的分率相加即可解
答。
14．丽丽用一根m 长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长多少米?
【答案】解：（m）
答：第三条边长米。
【解析】【分析】用铁丝总长度减去两边的长度，得到第三边的长度。
15．工程队修一条1200 米长的公路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的
，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？（请画出线段图并列式解答）
【答案】根据题意，画线段图如下：
1- -
=-
=-
=
答：再修全工程的就完成了全部任务.
【解析】【分析】根据题意可知，先画一条线段表示全长“1，”然后平均分成 3 份，其中的
一份表示第一周完成的占全工程的，再把这条线段平均分成 5 份，其中的两份是它的
，也就是第二周完成的占全工程的，要求剩下的，用单位“ 1-”第一周完成的占的分率- 第二周完成的占的分率=剩下的分率，据此列式解答.。