追击与相遇问题教案概要精选课件PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
情况同上 提醒：若涉及刹车问题，要 先求停车时间，再判别！
4
例1.匀减速追匀速
一辆客车在平直公路上以30 m/s的速度行驶,突然发现
正前方40 m处有一货车正以20 m/s的速度沿同一方向匀
速行驶,于是客车立即刹车,以2 m/s2的加速度做匀减速
直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上?
解析 在客车追上货车前,当v客>v货时,两车的距离将不 断减少;若v客<v货时,两车的距离将不断增加,故当v客=v货 时,两车的距离最小,因此应研究两车速度相等时是否相
两司机需在多远处同时发现对方，才不会相碰?
解析 从开始刹车到停止运动两车所行驶的路程分别为
x1=
v2 1
2a1
1m52 =75
21.5
m
x2=
v2 2
2a2
m102=100
20.5
m
x=x1+x2=175 m
两车需在相隔175 m处刹车才不相碰.
2021/3/2
11
2、考虑反应时间的避碰
例5.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离. 已知某高速公路的最高限速为120 km/h。假设前方车辆突 然停止,后车司机从发现这一情况开始，经操纵刹车到汽车 开始减速所经历的时间为(即反应时间)t=0.5 s,刹车时汽车 加速度为4 m/s2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距 离是多少?
甲火车以4 m/s的速度匀速前进,这时乙火车误入同一轨道,
且以20 m/s的速度追向甲车,当乙车司机发现甲车时两车
仅相距125 m,乙车立即以1 m/s2的加速度制动.问两车是
否会发生碰撞?
解析 设乙车制动t （s）后,v甲=v乙,即v甲=v0-at 代入数据得t=16 s
此时x甲=v甲t=64 m
2021/3/2
8
解析：设物体B减速至静止的时间为t
由v=vB+at0得t0=102 s=5s
此过程物体B向前运动的位移：
xB=
1 2
vBt0=
1 2
×10×5
m=25
m
又因A物体5s内前进距离为：
xA=vAt0=20 m 位移关系为xB+7 m>xA。可见，A追上B前,物体B已经静 止。
设t′=A追上xB v B A 经7历2 的4 时57间s 为8ts′，则
50 m 125m 015m 6 39
④
答案 156 m
2021/3/2
13
追击问题的一题多解
2021/3/2
14
例6一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车 以6m/s的速度匀速从后边超过汽车。求：汽车从路口 开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最 远？此时距离是多少？
注意:两个物体运动时间之间的关系. (2)寻找问题中隐含的临界条件. (3)常用联系图象法和相对运动的分析方法.
2021/3/2
10
一.不计反应时间的避碰
例4由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车
司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为
54 km/h和36 km/h,刹车加速度分别为1.5 m/s2和0.5 m/s2,
追及与相遇问题
一、追及问题的类型
1、从运动形式看： 匀速追匀加速；匀加速追匀速 匀速追匀减速；匀减速追匀速 匀加速追匀减速；匀减速追匀加速 综合类追击
2、从时间看： 同时运动追和不同运动时追 运动中追和被追者停止后追
3、从初始运动位置看： 同地追和异地追
2021/3/2
1
二、追及和相遇问题的核心
1.定义 同向运动的两物体在相同时刻到达相同的 位置 ,称 为后面的物体追上了前面的物体. 2.在两个物体的追及过程中： (1)当追者的速度小于被追者的速度时,两者的距离在 增大 。 (2)当追者的速度大于被追者的速度时,两者的距离在 减小 ; (3)当两者的 速度 相等时,两者之间的距离有极值。
答案 2021/3/2 8 s
9
四、相遇问题
1. 同向 运动的两物体追及就称为相遇. 2.相向运动的物体,当各自发生的 位移 大小之和等于开 始时两物体的距离时，就称为相遇. 3.怎样分析相遇问题?
相遇问题的主要条件是：
两物体在相遇处的位置相同
(1)利用两物体相遇时必处在同一位置,寻找两物体位移
间的关系.
x乙=v0t-
at =2 192 m
2
因为(x甲+125)m=189 m<x乙=192 m
所以两车将相碰.
答案Байду номын сангаас两车将相碰
2021/3/2
6
小结 律
匀减速追匀速的一般规
1、描述分析依据
2、画v-t图分析
3、结果分三种情况 不相遇 恰好相遇一次 相遇二次
2021/3/2
7
二、匀速追匀减速 例3如图所示,A、B物体相距s=7 m时,A在水平面上以vA=4 m/s 的速度向右匀速运动,物体B此时以vB=10 m/s的初速度向右匀 减速运动,加速度a=-2 m/s2,求A追上B所经历的时间.
两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者 距离最大、最小的临界条件，是分析、计算的切入点。
2021/3/2
3
2021/3/2
运动轨迹的草图与运动图象
甲一定能追上乙。v甲= v乙的时 刻为甲、乙有最大距离的时刻。
判断v甲= v乙的时刻，甲乙的位置情况： ①若甲在乙前则能追上，并相遇两次。 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙。 ③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此 时是相距最近的时候。
撞.客车做匀减速运动:v客=v0-at,当v客=v货时
即t= v0v货s3 =50 s20
a
2
对对货客车车::xx货 客+=Lv=0t-v货a12 tt2+=3L0=×52-0××1252×+540mm=1=2154m0 m
可见:x货+L>x客,两车不会相撞.
答案 不会相撞
2021/3/2
5
例2.匀减速追匀速
是最大值，还是最小值，视实际情况而定。
3.临界条件 追和被追的两物体 速度相等 是能追上、追不上、两 者之间的距离有极值的临界条件.
2021/3/2
2
三、解题思路（分析三个物理量的联系）
讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论 两物体在相同时刻，能否到达相同的位置的问题。
分析思路： （1）一个条件：两者速度相等 （2）两个关系：时间关系和位移关系
2021/3/2
12
解析 在反应时间内,汽车做匀速直线运动,运动的距
离x1为：
x1=v0t=
100 3
×0.5
m= 50
3
m
①
刹车时汽车的加速度的大小
a= 4 m/s2
②
自刹车到停下汽车运动的距离x2为： x2= v 20 a 232120 2 40m 12 95m 0 所以汽车的间距至少应为：
x=x1+x2=
4
例1.匀减速追匀速
一辆客车在平直公路上以30 m/s的速度行驶,突然发现
正前方40 m处有一货车正以20 m/s的速度沿同一方向匀
速行驶,于是客车立即刹车,以2 m/s2的加速度做匀减速
直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上?
解析 在客车追上货车前,当v客>v货时,两车的距离将不 断减少;若v客<v货时,两车的距离将不断增加,故当v客=v货 时,两车的距离最小,因此应研究两车速度相等时是否相
两司机需在多远处同时发现对方，才不会相碰?
解析 从开始刹车到停止运动两车所行驶的路程分别为
x1=
v2 1
2a1
1m52 =75
21.5
m
x2=
v2 2
2a2
m102=100
20.5
m
x=x1+x2=175 m
两车需在相隔175 m处刹车才不相碰.
2021/3/2
11
2、考虑反应时间的避碰
例5.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离. 已知某高速公路的最高限速为120 km/h。假设前方车辆突 然停止,后车司机从发现这一情况开始，经操纵刹车到汽车 开始减速所经历的时间为(即反应时间)t=0.5 s,刹车时汽车 加速度为4 m/s2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距 离是多少?
甲火车以4 m/s的速度匀速前进,这时乙火车误入同一轨道,
且以20 m/s的速度追向甲车,当乙车司机发现甲车时两车
仅相距125 m,乙车立即以1 m/s2的加速度制动.问两车是
否会发生碰撞?
解析 设乙车制动t （s）后,v甲=v乙,即v甲=v0-at 代入数据得t=16 s
此时x甲=v甲t=64 m
2021/3/2
8
解析：设物体B减速至静止的时间为t
由v=vB+at0得t0=102 s=5s
此过程物体B向前运动的位移：
xB=
1 2
vBt0=
1 2
×10×5
m=25
m
又因A物体5s内前进距离为：
xA=vAt0=20 m 位移关系为xB+7 m>xA。可见，A追上B前,物体B已经静 止。
设t′=A追上xB v B A 经7历2 的4 时57间s 为8ts′，则
50 m 125m 015m 6 39
④
答案 156 m
2021/3/2
13
追击问题的一题多解
2021/3/2
14
例6一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车 以6m/s的速度匀速从后边超过汽车。求：汽车从路口 开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最 远？此时距离是多少？
注意:两个物体运动时间之间的关系. (2)寻找问题中隐含的临界条件. (3)常用联系图象法和相对运动的分析方法.
2021/3/2
10
一.不计反应时间的避碰
例4由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车
司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为
54 km/h和36 km/h,刹车加速度分别为1.5 m/s2和0.5 m/s2,
追及与相遇问题
一、追及问题的类型
1、从运动形式看： 匀速追匀加速；匀加速追匀速 匀速追匀减速；匀减速追匀速 匀加速追匀减速；匀减速追匀加速 综合类追击
2、从时间看： 同时运动追和不同运动时追 运动中追和被追者停止后追
3、从初始运动位置看： 同地追和异地追
2021/3/2
1
二、追及和相遇问题的核心
1.定义 同向运动的两物体在相同时刻到达相同的 位置 ,称 为后面的物体追上了前面的物体. 2.在两个物体的追及过程中： (1)当追者的速度小于被追者的速度时,两者的距离在 增大 。 (2)当追者的速度大于被追者的速度时,两者的距离在 减小 ; (3)当两者的 速度 相等时,两者之间的距离有极值。
答案 2021/3/2 8 s
9
四、相遇问题
1. 同向 运动的两物体追及就称为相遇. 2.相向运动的物体,当各自发生的 位移 大小之和等于开 始时两物体的距离时，就称为相遇. 3.怎样分析相遇问题?
相遇问题的主要条件是：
两物体在相遇处的位置相同
(1)利用两物体相遇时必处在同一位置,寻找两物体位移
间的关系.
x乙=v0t-
at =2 192 m
2
因为(x甲+125)m=189 m<x乙=192 m
所以两车将相碰.
答案Байду номын сангаас两车将相碰
2021/3/2
6
小结 律
匀减速追匀速的一般规
1、描述分析依据
2、画v-t图分析
3、结果分三种情况 不相遇 恰好相遇一次 相遇二次
2021/3/2
7
二、匀速追匀减速 例3如图所示,A、B物体相距s=7 m时,A在水平面上以vA=4 m/s 的速度向右匀速运动,物体B此时以vB=10 m/s的初速度向右匀 减速运动,加速度a=-2 m/s2,求A追上B所经历的时间.
两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者 距离最大、最小的临界条件，是分析、计算的切入点。
2021/3/2
3
2021/3/2
运动轨迹的草图与运动图象
甲一定能追上乙。v甲= v乙的时 刻为甲、乙有最大距离的时刻。
判断v甲= v乙的时刻，甲乙的位置情况： ①若甲在乙前则能追上，并相遇两次。 ②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙。 ③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此 时是相距最近的时候。
撞.客车做匀减速运动:v客=v0-at,当v客=v货时
即t= v0v货s3 =50 s20
a
2
对对货客车车::xx货 客+=Lv=0t-v货a12 tt2+=3L0=×52-0××1252×+540mm=1=2154m0 m
可见:x货+L>x客,两车不会相撞.
答案 不会相撞
2021/3/2
5
例2.匀减速追匀速
是最大值，还是最小值，视实际情况而定。
3.临界条件 追和被追的两物体 速度相等 是能追上、追不上、两 者之间的距离有极值的临界条件.
2021/3/2
2
三、解题思路（分析三个物理量的联系）
讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论 两物体在相同时刻，能否到达相同的位置的问题。
分析思路： （1）一个条件：两者速度相等 （2）两个关系：时间关系和位移关系
2021/3/2
12
解析 在反应时间内,汽车做匀速直线运动,运动的距
离x1为：
x1=v0t=
100 3
×0.5
m= 50
3
m
①
刹车时汽车的加速度的大小
a= 4 m/s2
②
自刹车到停下汽车运动的距离x2为： x2= v 20 a 232120 2 40m 12 95m 0 所以汽车的间距至少应为：
x=x1+x2=