网络授课-《零障碍中考-数学》 第11课

Ａ．第一象限
Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限
Ｄ．第四象限
ｋ＞０
（３）在 同 一 坐 标 系 中 画 出 ｙ＝２ｘ与 ｙ＝２ｘ＋１的
图象．
ｋ＜０
ｘ
…
…
ｙ＝２ｘ …
…
（３）ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象：
ｙ＝２ｘ＋１ …
…
ｋ＞０，ｂ＞０
ｋ＞０，ｂ＜０
ｋ＜０，ｂ＞０
ｋ＜０，ｂ＜０
（４）平移规律：
当 ｂ＞０，向上平移 ｂ个单位
（ ）
Ａ．第一象限
Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限
Ｄ．第四象限
考点 ２ 待定系数法求一次函数解析式
８．（２０１８· 常 州 ）一 个 正 比 例 函 数 的 图 象 经 过
（２，－１），则它的表达式为
（ ）
Ａ．ｙ＝－２ｘ
Ｂ．ｙ＝２ｘ
Ｃ．ｙ＝－１２ｘ
Ｄ．ｙ＝１ ２ｘ
９．已知一次函数的图象经过点（０，１）与（２，５），
Ｃ．ｙ＝ｘ＋８
Ｄ．ｙ＝－ｘ＋８
２０．两个一次函数 ｙ＝ａｘ＋ｂ和 ｙ＝ｂｘ＋ａ在同一直角
坐标系中的图象可能是
（ ）
１７．已知一次函数的图象经过（１，１）和（－１，－５）． （１）求此函数的解析式； （２）求它与直线 ｙ＝ｘ＋２的交点坐标．
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｃ组
１８．某产品每件成本 １０元，试销阶段每件产品的销售 价 ｘ（元）与产品的日销售 量 ｙ（件）之 间 的 关 系 如表：
（１）求它的解析式；
（２）若点（ａ，－３）在该图象上，求 ａ的值．
第一轮 基础复习 ３５ 考点 ４ 一次函数的应用 １３．（２０１７·绍兴）某市规定了每月用水 １８立方米以内
（含 １８立方米）和用水 １８立方米以上两种不同的 收费标准．该市的用户每月应交水费 ｙ（元）是关于 用水量 ｘ（立方米）的函数，其图象如图所示． （１）若 某 月 用 水 量 为 １８立 方 米，则 应 交 水 费 元． （２）求当 ｘ＞１８时，ｙ关于 ｘ的函数表达式． （３）若小敏家某月交水费 ８１元，则小敏家这个月





Ｂ组
１９．（２０１９· 枣 庄 ）如 图，一 直 线 与 两 坐 标 轴 的 正 半 轴
分别交于 Ａ，Ｂ两点，Ｐ是线段 ＡＢ上任意一点（不
包括端点），过点 Ｐ分别作两坐周长为 ８，则该直线的函

数表达式是
（ ）
Ａ．ｙ＝－ｘ＋４
Ｂ．ｙ＝ｘ＋４

１４．（２０１９·乐山）如图，已知过点 Ｂ（１，０）的直线 ｌ１ 与 直线 ｌ２：ｙ＝２ｘ＋４相交于点 Ｐ（－１，ａ）． （１）求直线 ｌ１的解析式． （２）求四边形 ＰＡＯＣ的面积．



第 １１题图
第 １２题图
１２．（２０１８·锦州）如图，直线 ｙ１＝－ｘ＋ａ与 ｙ２＝ｂｘ－４ 相交于点 Ｐ，已知点 Ｐ的坐标为（１，－３），则关于 ｘ
的不等式 －ｘ＋ａ＜ｂｘ－４的解集是 ．
３６ 零障碍中考 数学
三、中考实战
Ａ组
１５．（２０１９·成都）已知一次函数 ｙ＝（ｋ－３）ｘ＋１的图象 经过第一、二、四象限，则 ｋ的取值范围是 ．
１６．（２０１９·黔东南州）如图，一次函数 ｙ＝ａｘ＋ｂ（ａ，ｂ 为常数，且 ａ＞０）的图象经过点 Ａ（４，１），则不等式 ａｘ＋ｂ＜１的解集为 ．
（２）一次函数，设 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（求 ｋ，ｂ需 ２个点坐标）．
线的解析式为
．
４．一次函数与一元一次方程（或不等式）的联系４．函数ｙ＝－２ｘ＋４与ｘ轴的交点为，与ｙ轴
对于一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ，
交点为
；当 ｘ
时，－２ｘ＋４≤０．
（１）当 ｙ＝０时，ｋｘ＋ｂ＝０，转化成方程；
（２）当 ｙ＞０时，ｋｘ＋ｂ＞０，转化成不等式．
二、核心考题
考点 １ 一次函数的图象及性质
６．若点 Ａ（－３，ｙ１），Ｂ（－２，ｙ２）都在一次函数 ｙ＝１ ２ｘ＋
１的图象上则 ｙ１，ｙ２的大小关系是
（ ）
Ａ．ｙ１ ＜ｙ２
Ｂ．ｙ１ ＞ｙ２
Ｃ．ｙ１ ＝ｙ２
Ｄ．不能确定
７．（２０１９·扬州）若点 Ｐ在一次函数 ｙ＝－ｘ＋４的图
象上，则点 Ｐ一定不在
３４ 零障碍中考 数学
第 １１课 一次函数
一、知识要点
对应练习
１．一次函数及其图象
１．下列说法错误的是
（ ）
（１）形如 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０），称 ｙ是 ｘ的 Ａ．ｙ＝２ｘ＋１是一次函数
一次函数；图象是一条过（０，ｂ）的直线．
Ｂ．ｙ＝－２ｘ是正比例函数
（２）特别的，当 ｂ＝０时，ｙ＝ｋｘ叫正比例函数；图象 Ｃ．函数 ｙ＝２ｘ＋ｂ的图象过点（０，ｂ）
ｙ＝ｋｘ→ ｙ＝ｋｘ＋ｂ．
当 ｂ＜０，向下平移 ｜ｂ｜个单位
（４）将直线 ｙ＝２ｘ向下平移 ３个单位，得到的直线解
析式为
．
３．待定系数法求一次函数解析式３．（１）若直线ｙ＝ｋｘ经过点（－２，３），则ｋ＝．
（１）正比例函数，设 ｙ＝ｋｘ（求 ｋ只需一个非原点坐标）； （２）若点 Ａ（１，－１）在直线 ｙ＝－２ｘ＋ｍ上，则该直
ｘ／元 … １５ ２０ ２５ …
ｙ／件 … ２５ ２０ １５ …
已知日销售量 ｙ是销售价 ｘ的一次函数． （１）求 日 销 售 量 ｙ（件）与 每 件 产 品 的 销 售 价 ｘ （元）之间的函数关系式； （２）当每件产品的销售价定为 ３５元时，此时每日 的销售利润是多少元？
２１．（荆州中考 ）为 更 新 果 树 品 种，某 果 园 计 划 新 购 进 Ａ，Ｂ两品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种 果树苗共 ４５棵，其中 Ａ种苗的单价为 ７元 ／棵，购 买 Ｂ种苗所需费用 ｙ（元）与购买数量 ｘ（棵）之间 存在如图所示的函数关系．（１）求 ｙ与 ｘ的函数关 系式；（２）若 在 购 买 计 划 中，Ｂ种 苗 的 数 量 不 超 过 ３５棵，但不少于 Ａ种苗的数量，请设计购买方案， 使总费用最低，并求出最低费用．
用水量为多少立方米？
考点 ３ 一次函数与方程、不等式的关系 １０．（２０１９·天津）直线 ｙ＝２ｘ－１与 ｘ轴的交点坐标为
． １１．（２０１８·邵阳）如图，一次函数 ｙ＝ａｘ＋ｂ的图象与 ｘ
轴相交于点（２，０），与 ｙ轴相交于点（０，４），结合图象 可知，关于 ｘ的方程 ａｘ＋ｂ＝０的解是 ．
是过（０，０）的直线．
Ｄ．直线 ｙ＝－２ｘ过点（０，－２）
２．一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象及性质２．（１）已知正比例函数ｙ＝（ｋ－１）ｘ，当ｋ时，
（１）当 ｋ＞０，ｙ随 ｘ的增大而增大；
ｙ随 ｘ的增大而增大．
当 ｋ＜０，ｙ随 ｘ的增大而减小．
（２）一次函数 ｙ＝ｘ＋１的图象不经过
（ ）
（２）ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象：