1.2抽样方法(分层抽样)

分层抽样的步骤：
（1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。 （2）按比例确定每层抽取个体的个数。 （3） 各层分别按简单随机抽样的方法抽取。 （4）综合每层抽样，组成样本。
注意：（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。 （3）各层抽样按简单随机抽样进行。
探究交流：
2、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三 年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一 个容量为n的样本，则n= 。
各层独立地抽 取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本， 这种抽样的方法叫分层抽样。
分层抽样应遵循以下要求：
（1）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的 各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行 简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量 与总体容量的比相等。
A．N1
B1n .
n N
C.
n N
D.
2.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比
较
类别
共同点
各自特点
联系
适 用范 围
（1）抽样过
简单随机抽样 程中每个个
从总体中逐个抽取
总体个数较少
体被抽到的
系 统抽 样
可能性相等 将总体均分成几部
（2）每次抽
分，按预先制定的规则 在各部分抽取
在起始部分样时采用 总体个数
Baidu Nhomakorabea1.2抽样方法 （分层抽样）
• 思考： • 假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000
人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原 因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应 当怎样抽取样本？
分层抽样的定义： 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从
（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），
然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等
可能入样，必须进行
（ ）。
A、每层等可能抽样； B、每层不等可能抽样； C、所有层按同 一 抽样比等可能抽样
（2）如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n
样本，那么每个个体被抽到的可能性为（ ）。
简随机抽样
较多
出个体后不
分 层抽 样
再将它放回，
总体由差
即不放回抽 将总体分成几层，分层 分层抽样时采用简单 异明显的
样
进行抽取
随机抽样或系统抽样 几部分组 成
例选精析
例1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人， 高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、 高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）。
A.15,5,25
B.15,15,15 C.10,5,30
D15,10,20
例2、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2： 5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发 病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么 样的方法？并写出具体过程。
（四）、课堂练习P52 练习1. 2. 3 （五）、课堂小结：
1（1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总 的原则是，层内样本的差异要
小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。
（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等 可能抽样。
（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行 抽样。
2 分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程 中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、 应用比较广泛的抽样方法。
（六）、作业：
1、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125 人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的 关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的 人数为 （ ） 人，A型血应抽取的人数为（ ） 人，B型血 应抽取的人数为 （ ） 人，AB型血应抽取的人数为 （ ） 人。