高考物理复习十二章动量守恒定律动量定理动量守恒定律学案

第1讲动量定理动量守恒定律[考试标准]

知识内容必考要求加试要求说明

动量和动

量定理

c

1.运用动量定理计算时，只限于一个物体、一维运动

和一个过程.

2.运用动量定理计算时，不要求涉及连续介质.

3.只要求解决一维运动中简单的动量守恒问题.

4.只要求解决两个物体构成的系统相互作用一次的

动量守恒问题.

5.运用动量守恒定律计算时，不要求涉及相对速度.

6.运用动量守恒定律计算时，不要求涉及平均速度.

7.运用动量守恒定律计算时，不要求涉及变质量问

题.

8.综合应用动量、能量进行计算时，不要求联立方程

求解.

9.不要求定量计算反冲问题.

动量守恒

定律

c

碰撞 d

反冲运动

火箭

b

一、动量和动量定理

1.动量

物体的质量与速度的乘积为动量，即p＝mv，单位是kg·m/s.动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同.

2.冲量

力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，即I＝F·t，冲量是矢量，其方向与力的方向相同，单位是N·s.

3.动量定理

物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量，即p′－p＝I.适用于单个物体或多个物体组成的系统.

自测1(多选)关于物体的动量，下列说法中正确的是( )

A.物体的动量越大，其惯性也越大

B.同一物体的动量越大，其速度一定越大

C.物体的加速度增大，其动量一定增大

D.运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向

答案BD

二、动量守恒定律

1.适用条件

(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合力都为零，更不能认为系统处于平衡状态.

(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力.

(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在该方向上动量守恒.

2.动量守恒定律的不同表达形式

(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的总动量和等于作用后的总动量.

(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向.

(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零.

自测2(多选)如图1所示，在光滑的水平面上有静止的物体A和B.物体A的质量是B的2倍，两物体中间用被细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连.当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中( )

图1

A.A的速率是B的2倍

B.A的动量大于B的动量

C.A受的力等于B受的力

D.A、B组成的系统的总动量为零

答案CD

三、碰撞

1.碰撞

碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象.

2.特点

在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒.

3.分类

动量是否守恒机械能是否守恒

弹性碰撞守恒守恒

非弹性碰撞守恒有损失

完全非弹性碰撞守恒损失最大

自测3(多选)如图2所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生碰撞后的可能运动状态是( )

图2

A.A和B都向左运动

B.A和B都向右运动

C.A、B都静止

D.A向左运动，B向右运动

答案CD

四、反冲运动火箭

1.反冲现象

(1)如果一个静止的物体在内力作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反方向运动.

(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理.

(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加.

2.火箭

(1)工作原理：利用反冲运动.火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得巨大的反作用力.

(2)设火箭在Δt时间内喷射燃气的质量是Δm，喷出燃气的速度大小是u，喷出燃气后火箭的质量是m，

则火箭获得的速度大小v＝Δmu m

.

自测4(多选)下列属于反冲运动的是( )

A.汽车的运动

B.直升飞机的运动

C.火箭的运动

D.反击式水轮机的运动

答案CD

命题点一动量定理的理解和应用

1.理解

(1)物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小.

(2)物体受到的作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量

越小. 2.应用

(1)应用I ＝Δp 求变力的冲量.

(2)应用Δp＝F·Δt 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量. (3)应用动量定理解题的步骤

①确定研究对象：可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统. ②进行受力分析：分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力.

③分析运动过程，选取正方向，确定初、末状态的动量以及整个过程合力的冲量. ④列方程：根据动量定理列方程求解.

例1 质量为0.5 kg 的小球沿光滑水平面以v 1＝5 m/s 的速度冲向墙壁后又以v 2＝4 m/s 的速度反向弹回，如图3所示，若球跟墙的作用时间为0.05 s ，求小球所受的平均力的大小.

图3 答案 90 N

解析 选定小球与墙壁碰撞的过程，取v 1的方向为正方向，对小球应用动量定理得Ft ＝－mv 2－mv 1 所以，F ＝－mv 2－mv 1t ＝－0.5×4－0.5×5

0.05 N ＝－90 N ，

“－”号说明F 的方向向左.

变式1 (多选)鸡蛋掉在草地上比掉在水泥地上不容易碎.下列防护和规定中与其具有相同的原理的是( )

A.撑竿跳高比赛中，横杆的下方放有较厚的海绵垫

B.易碎物品运输时要用柔软材料包装，船舷和码头悬挂旧轮胎

C.有关部门规定用手工操作的各类振动机械的频率必须大于20赫兹

D.在汽车上安装安全气囊 答案 ABD

解析 鸡蛋掉在草地上时与草地的作用时间长，掉在水泥地上时与水泥地的作用时间短，由动量定理FΔt＝Δp 知，当动量变化量相同时，鸡蛋掉在草地上受到的作用力小，所以不容易碎.撑竿跳高比赛时，横杆的下方放有较厚的海绵垫是为了增大运动员与海绵垫的作用时间而减小运动员受到的作用力，选项A 正确；易碎物品运输时要用柔软材料包装，船舷和码头悬挂旧轮胎是为了增大物体间的作用时间而减小物体间的作用力，选项B 正确；用手工操作的各类振动机械的频率必须大于20 Hz 是为了防止发生共振现象而对人体健康造成危害，选项C 错误；在汽车上安装安全气囊是为了增大安全气囊与人的作用时间而减小人受到的作用力，选项D 正确.

变式2 (多选)如图4，在光滑水平面上有一质量为m 的物体，在与水平方向成θ角的恒定拉力F 作用下运动，则在时间t 内( )