稳态第三章作业含答案
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1、一线路电压等级为110kV ，长为80km 的输电线路，末端接一容量为31.5MVA 的降压变压器，变比为110/11kV 。如图A 点实际电压为117kV 时，求A 、C 两点间电压损耗及B 点和C 点的实际电压。其中线路单位电阻1r =0.21/km Ω，
10.401/x km =Ω，190%10.5%0.7k k P kw U ===00，，P =31.05kw ，I 。(电压降横
分量不计)
A B
C
2、如图， )(1530~
MVA j S a +=，)(1020~
MVA j S b +=，试求不计线路功率损耗情况下，当A 、B 两端供电电压相等时，两端供电网络各段线路输送功率是多少？
A
A
U B
U
解：支路合并，)(42)63(3
2
14Ω+=+=
j j Z (2分
) B
a
S b
S A
(1分)
)(1020168)
42)(1020()84)(1530(~
MVA j j j j j j S A +=--++-+=
(1分)
)(153016
8)
84)(1530()126)(1020(~MVA j j j j j j S B +=--++-+=
(1分)
))(510()1530(1020~
~
~
MVA j j j S S S a A ab +-=+-+=-=(1分)
)(10206
312612
615
30*
4
*
1*
1~
~MVA j j j j j Z Z Z S S B
bB +=-+--+=+=(2分)
)(5106
31266
3)
1530(*
4
*
1*
4~
~MVA j j j j j Z Z Z S S B
Ab +=-+--+=+=(2分)
3、如图，)(312
1
Ω+===j Z Z Z CD BC
BD ，求不计功率损耗及电压降横分量时的网络功率及节点电压分布。
MVA
j )69+
解： )(5.45.710
201010
*)69(30*)47(~
MVA j j j S BD +=+++++=
（1分）
))(5.05.0()5.45.7(47~
~
~
MVA j j j S S S BD D CD +-=+-+=-=（1分） )(5.55.8)5.05.0(69~
~~MVA j j j S S S CD C BC +=+-+=+=（1分） )(10165.45.75.55.8~
~
~
MVA j j j S S S BD BC AB +=+++=+=（1分）
C 点为功率分点，电压最低
)(47.138
4
*101*16kV U X Q R P U A
AB
AB AB AB AB =+=
+=
∆（1分）
)(53.3647.138kV U U U AB A B =-=∆-=（1分）
)(57.053
.363
*5.41*5.7kV U X Q R P U B
BD
BD BD BD BD =+=
+=
∆（1分）
)(96.3557.053.36kV U U U BD B D =-=∆-=（1分）
)(68.053
.363
*5.51*5.8kV U X Q R P U B
BC
BC BC BC BC =+=
+=
∆（1分）
)(85.3568.053.36kV U U U BC B C =-=∆-=（1分）
4、如下图所示，两台降压变压器并联运行，电网二次侧额定电压为10kV 。负荷功率为2
ˆS
=12+j10MV A ，每台变压器的阻抗Z T1和Z T2分别归算到二次侧的值为：Z T1＝
1.1089+j1.3356欧和Z T2＝0.7248+j3.8728欧。不考虑变压器励磁支路导纳值，试求： 1）当变比K T1=K T2=35/11 kV 时，通过各台变压器的有功负荷大小。 2）求两台变压器回路内的循环功率C S ~
大小。
解：1）)(3356.11089.034.8534.101Ω+=∠=j Z T
)(8728.37248.0793494.302Ω+=∠=j Z T （1分）
)(7028.77642.88728
.37248.03356.11089.1)
1012)(3356.11089.0(*2
1~
211~
MVA j j j j j Z Z S Z S T T T T +=-+-+-=
+=
*
*
*（2
分
）
)(2973.22358.38728
.37248.03356.11089.1)
1012)(3356.11089.0(*2
1~
212~
MVA j j j j j Z Z S Z S T T T T +=-+-+-=
+=
*
*
*（2
分）
当变比K T1=K T2=35/11 kV 时，通过各台变压器的有功负荷大小分别为8.7642、3.2358MW 。 2）画出当K T1和K T2分别为35/11 kV 和34.125/11kV 时的等效电路图为：
（1分）
A1点电压:35*11/35=11（kV ）；（1分）A2点电压:35*11/34.125=11.282（kV ）（1分） 循环功率：)(5279.00845.020084
.58337.010
)11282.11(*)(12~
MVA j j Z
U U U S N
A A C +=--=
∑
-=*
（2
分）