专题10 万有引力定律和开普勒定律(解析版)

2015—2020年六年高考物理分类解析 专题10、万有引力定律和开普勒定律

一．2020年高考题

1．（2020高考全国理综I ）火星的质量约为地球质量的1/10，半径约为地球半径的1/2，则同一物体在火

星表面与在地球表面受到的引力的比值约为 A ．0.2 B ．0.4

C ．2.0

D ．2.5

【参考答案】B

【命题意图】 本题考查万有引力定律及其相关知识点，考查的核心素养是运动和力的物理观念。 【解题思路】由万有引力定律可得，质量为m 的物体在地球表面上时，受到的万有引力为F 地=G

2

M m

R 地地

，质量为m 的物体在火星表面上时，受到的万有引力为F

火

=G

2M m R

火火

， 二者的比值

F F 火

地=2

2

M R M R 地

火地火=110221=2

5

=0.4，B 项正确ACD 错误。 2. （2020高考江苏物理）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍.下列应用公式进行的推论正确的有（ ）

A.由v =

倍

B.由2

a r ω=可知，甲的向心加速度是乙的2倍 C.由2Mm F G

r =可知，甲的向心力是乙的1

4

D.由3

2r k T

=可知，甲的周期是乙的倍

【参考答案】CD

【名师解析】卫星绕地球运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律知2

2

GMm v m r r

=，

解得：线速度，由此可知，甲的速度是乙的，选项A 错误；根据牛顿第二定律和万有引力

定律知G

2

Mm r =mr ω2

，解得角速度ω=3GM r ，由此可知，甲的角速度是乙的1/22，选项B 错误；由

2Mm F G r =可知，甲的向心力是乙的14

，选项C 正确；由开普勒定律3

2r k T =可知，甲的周期是乙的22

倍，选项D 正确。

二．2019年高考题

1.（2019全国理综II 卷14）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的

过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描F 随h 变化关系的图像是

【参考答案】.D

【命题意图】 本题考查万有引力及其相关知识点，考查的核心素养是以嫦娥四号成功在月球背面软着陆为背景，提升民族自信，弘扬我国科技成就。

【解题思路】在嫦娥四号探测器“奔向” 月球过程中，根据万有引力定律，随着离开地面距离h 的增大，所受地球引力一定不均匀减小，能够描述f 随h 变化关系正确的是D 。

三．2018年高考题

1.（2018北京理综）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距

离约为地球半径60倍的情况下，需要验证

A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602

B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602

C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6

D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60 【参考答案】 B

【名师解析】设月球质量为M yue ，地球质量为M ，苹果质量为m ，则月球受到地球的万有引力为

F yue =G

()

2

60yue

MM r ，苹果受到地球的万有引力为F =G

2

Mm

r ，由于月球质量远远大于苹果质量，二者质量关系未知，所以不能得出地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602，选项A 错误；

根据牛顿第二定律：G

()

2

60yue

MM r =M yue a yue ，G

2Mm r =ma ，整理可以得到：a yue =21

60

a ，故选项B 正确；在月球表面处：G

2

yue yue

M m r =mg yue ，，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度

的关系，故选项C 错误；苹果在月球表面受到引力为：F ’= G

2

yue yue M m r ，由于月球本身的半径大小未知，故

无法求出苹果在月球表面受到的引力与在地球表面引力受到的引力之间的关系，故选项D 错误。 点睛：本题考查万有引力相关知识，掌握万有引力公式，知道引力与距离的二次方成反比，即可求解。

2.（2018高考理综II ·16）2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+025

3”，其自转周期T =5.19 m s ，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为

11226.6710N m /kg -⨯⋅。以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为

A ．93510kg /m ⨯

B ．123510kg /m ⨯

C ．153510kg /m ⨯

D ．183510kg /m ⨯

【参考答案】.C

【命题意图】本题考查万有引力定律、牛顿运动定律、密度及其相关的知识点。

【解题思路】设脉冲星质量为M ，半径为R 。选取脉冲星赤道上一质元，设质量为m ，由万有引力定律和牛顿第二定律可得G

2Mm R =mR （2T π）2，星体最小密度ρ=M/V ，星球体积V=43πR 3，联立解得：ρ=23GT

π

，代入数据得ρ=5×1015kg/m ，选项C 正确。

四．2017年高考题

1.（2017海南高考第5题）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s 月和s 地，则s 月:s 地约为（ ）

A ．9:4

B ．6:1

C ．3:2

D ．1:1 【参考答案】.A

【命题意图】 本题考查万有引力定律、平抛运动规律及其相关的知识点。

【解题思路】由mg=G 2mM

R 可得在月球和地球表面的重力加速度之比为g g 月地=2

2

M R M R 月地月

地=4481=1681。根据平抛