对新课程中立体几何地位的思考

在高中数学中，立体几何是培养学生的空间想象能力主要素材，也是许多高中生数学学习的难点。尤其在新课程中，立体几何被分为两部分，必修2的立体几何初步有18课时，这一部分只要是培养学生空间想象能力，文科生只学这部分即可，而理科生还要学习选修2-1中的空间向量与立体几何，这一部分只要是用空间向量这个工具解决立体几何中距离和角度的计算问题，即用代数的方法解决几何问题来分化学生学习中的难点。学生的空间观念由二维向三位转化是困难的，得有一个比较长的过程，而18课时学习就要学生建立起三维空间观念，在这么短的时间内培养学生的空间想象能力，是不符合学生的认知规律的。在实际教学中，寻求有效的培养学生的空间想象能力的方法和途径，是摆在我们一线教师面前一个很现实的问题。

在新课程标准中都提到空间想象能力、空间观念、几何直观能力等不同的术语概念，但是就其内涵、外延包含内容以及相互关系并没有明确说明，也许课标制定者和解读着他们是专家，他们明确其中的区分，但对一线教师仍然是概念不清，一头雾水，许多论文资料上对其说明上是矛盾的，所以我们有必要对其辨析和梳理。

心理学把人对头脑中已有的表象进行改造，创造出新形象的过程称为想象。曹才翰指出，空间想象能力就是以现实世界为背景，对几何的表象进行加工改造，创造新新形象的能力。林崇德提出，空间形象能力包括对平面几何图形和立体几何图形的运动、变换和位置关系的认识以及数形结合、代数问题的几何解释等能力；空间想象能力主要体现对一维、二维、三维空间中方向、方位、形状、大小等空间概念的理解水平以及几何特征的内化水平上，体现在简单几何体空间位置想象和变换（平移、旋转以及分割、割补和叠合等）上，以及对抽象的代数式子给予具体的几何意义的想象解释或表象能力上。在数学中，空间想象能力体现为在头脑中从复杂的图形中区分基本图形，分析基本图形的基本元素之间度量关系和位置关系（垂直、平行、从属及其基本变化关系等）的能力；借助图形来反映并思考客观事物的空间形状和位置关系的能力；借助图形来反映并思考

用语言式子来表达形状和位置关系的能力.

空间观念比空间想象能力低一个层次，主要包括以下四个方面：空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。空间观念主要针对义务教育阶段的学生的空间能力要求，而空间想象能力是更高层次的空间能力要求。

《义务教育课程标准(2011年版)解读》中指出：几何直观所指有两点：一是几何，在这里几何是指图形；二是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西(直接看到的是一个层次)，更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起来，几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。《课程标准(2011年版)》明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”